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1、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(05)春模擬試題及參考答案
一、單項選擇題(每小題3分,共30分)
1.下列各函數(shù)對中,( )中的兩個函數(shù)是相等的.
A., B.,
C., D.,
2.設(shè)函數(shù) 在x = 0處連續(xù),則k = ( ).
A.-2 B.-1 C.1 D.2
3. 函數(shù)在處的切線方程是( ).
A. B.
C. D.
4.下列函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)減少的是(
2、 ).
A. B.2 x C.x 2 D.3 - x
5.若,則=( ).
A. B.
C. D.
6.下列等式中正確的是(?。?
A . B.
C. D.
二、填空題(每小題2分,共10分)
7.若函數(shù),則 .
8.設(shè)需求量q對價格的函數(shù)為,則需求彈性為 .
9. .
3、
三、極限與微分計算題(每小題6分,共12分)
10.
11.設(shè)函數(shù)由方程確定,求.
四、積分計算題(每小題6分,共12分)
12.
13.求微分方程的通解.
七、應(yīng)用題(8分)
14.設(shè)生產(chǎn)某商品每天的固定成本是20元,邊際成本函數(shù)為(元/單位),求總成本函數(shù)。如果該商品的銷售單價為22元且產(chǎn)品可以全部售出,問每天的產(chǎn)量為多少個單位時可使利潤達(dá)到最大?最大利潤是多少?
4、
經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模擬試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)
(供參考)
一、 單項選擇題(每小題3分,共30分)
1.D 2. C 3. A 4. D 5. B 6. C
二、填空題(每小題2分,共10分)
7. 8. 9.
三、極限與微分計算題(每小題6分,共12分)
10.解 (6分)
11.解
5、 (3分)
故 (6分)
四、積分計算題(每小題6分,共12分)
12. 解:=- ( 4分)
== ( 6分)
13.解 ,
用公式 (2分)
(6分)
14. 解 (2分)
又
于是利潤函數(shù) , (4分)
且令
解得唯一駐點(diǎn),因?yàn)閱栴}本身存在最大值. 所以,當(dāng)產(chǎn)量為單位時,利潤最大. (6分)
最大利潤 (元). (8分)