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1、近年高考題 橢圓部分選編卷一 1．已知橢圓，長軸在軸上. 若焦距為，則等于 （ ） A、 B、 C、 D、 2．設(shè)橢圓的兩個焦點分別為，過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為（ ） A、 B、 C、 D、 3．已知△的頂點在橢圓上，頂點是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在邊上，則△的周長是（ ） A、2 B、6 C、4 D、12

2、 4．曲線與曲線的（ ） A、焦距相等 B、離心率相等 C、焦點相同 D、準(zhǔn)線相同 5．已知橢圓的右焦點為,過點的直線交橢圓于兩點.若的中點坐標(biāo)為,則的方程為 （ ） A． B． C． D． 6．已知橢圓:的左、右焦點分別為，，橢圓上點滿足. 若點是橢圓上的動點，則的最大值為 （ ） A. B. C. D. 7．設(shè)是橢圓的左、右焦點,為直線上一點,是底角為的等腰三角形,則的離心率為 （ ） A． B． C． D． 8．橢圓的左焦點為,直

3、線與橢圓相交于點、,當(dāng)?shù)闹荛L最大時,的面積是____________. 9．橢圓的左.右焦點分別為,焦距為2c,若直線與橢圓的一個交點M滿足,則該橢圓的離心率等于__________ 10．橢圓(a>b>0)的左、右頂點分別是A、B，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列,則此橢圓的離心率為_______________. 11．設(shè)AB是橢圓的長軸,點C在上,且,若AB=4,,則的兩個焦點之間的距離為________ . 12．已知正方形，則以為焦點，且過兩點的橢圓的離心率為______________； 13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知的頂

4、點和，頂點在橢圓上，則_____； 14．已知橢圓中心在原點，一個焦點為(－2，0)，且長軸長是短軸長的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。 15．如圖把橢圓的長軸分成8分，過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于,,……七個點，是橢圓的一個焦點，則____________． 二、解答題 1． 已知橢圓的離心率為，過橢圓右焦點的 直線與橢圓交于點（點在第一象限）. （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）已知為橢圓的左頂點，平行于的直線與橢圓相交于，兩點. 請 判斷直線，是否關(guān)于直線對稱，并說明理由. 2．已知橢圓經(jīng)過點，離心率為． （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）直線與橢圓交于兩點，點是橢圓的右頂點．直線與直線 分別與軸交于點，試問以線段為直徑的圓是否過軸上的定點？若是，求出定點坐標(biāo)； 若不是，說明理由． 3．橢圓C：(a＞b＞0)的離心率為，其左焦點到點P(2，1)的距離為． （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ）若直線與橢圓相交于，兩點（不是左右頂點），且以 為直徑的圓過橢圓的右頂點.求證：直線過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．