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高中數(shù)學會考復習知識點匯總

上傳人:jian****019 文檔編號:20050202 上傳時間:2021-01-31 格式:DOC 頁數(shù):12 大?。?.03MB
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1、高中數(shù)學會考復習知識點匯總 第1章 集合與簡易邏輯 1、 子集:如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素若則稱集合A為集合B的子集 記作 真子集:若 則稱A是B的真子集。記作AB 或BA 空集:把不含任何元素的集合叫做空集 符號 或 規(guī)定:空集是任何一個集合的子集,是任何非空集合的真子集 2、含n個元素的集合的所有子集有個;真子集有個;非空子集有 元素與集合的關系 屬于 不屬于 集合與集合的關系 包含于 包含 集合與集合的運算 并 交 補集 第二章 函數(shù) 1、求的反函數(shù):解出,互換,寫出的定義域; 2、對數(shù):①:負

2、數(shù)和零沒有對數(shù),②、1的對數(shù)等于0:,③、底的對數(shù)等于1:, ④、積的對數(shù):, 商的對數(shù):, 冪的對數(shù):;, 換底公式: 冪的運算: 第三章 數(shù)列 1、數(shù)列的前n項和:; 數(shù)列前n項和與通項的關系: 2、等差數(shù)列 :(1)、定義:等差數(shù)列從第2項起,每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù); (2)、通項公式: (其中首項是,公差是;) (3)、前n項和:1.(整理后是關于n的沒有常數(shù)項的二次函數(shù)) (4)、等差中項: 是與的等差中項:或,三個數(shù)成等差常設:a-d,a,a+d 3、 等比數(shù)列: (1)、定義:等比數(shù)列從第2項起,每一項與它的前一項

3、的比等于同一個常數(shù),()。 (2)、通項公式:(其中:首項是,公比是) (3)、前n項和: (4)、等比中項: 是與的等比中項:,即(或,等比中項有兩個) 第四章 三角函數(shù) 1、弧度制:(1)、弧度,1弧度; 2、三角函數(shù) (1)、定義: Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ + + - - + - - + + - + - 3、 特殊角的三角函數(shù)值 的角度 的弧度

4、 — — 4、同角三角函數(shù)基本關系式:     5、誘導公式:(奇變偶不變,符號看象限) 正弦上為正;余弦右為正;正切一三為正 6、兩角和與差的正弦、余弦、正切 7、輔助角公式: 8、二倍角公式:(1)、 

5、      (2)、降次公式:(多用于研究性質) 9、三角函數(shù): 函數(shù) 定義域 值域 周期性 奇偶性 遞增區(qū)間 遞減區(qū)間 [-1,1] 奇函數(shù) [-1,1] 偶函數(shù) 函數(shù) 定義域 值域 振幅 周期 頻率 相位 初相 圖象 [-A,A] A 五點法

6、 10、解三角形:(1)、三角形的面積公式: (2)正弦定理: (3)、余弦定理: (4)求角: 第五章、平面向量 1、坐標運算:設,則 數(shù)與向量的積:λ,數(shù)量積: (2)、設A、B兩點的坐標分別為(x1,y1),(x2,y2),則.(終點減起點) ;向量的模||:; (3)、平面向量的數(shù)量積: , 注意:,, (4)、向量的夾角,則, 2、

7、重要結論:(1)、兩個向量平行: , (2)、兩個非零向量垂直 , (3)、P分有向線段的:設P(x,y) ,P1(x1,y1) ,P2(x2,y2) ,且 , 則定比分點坐標公式 , 中點坐標公式 第六章:不等式 1、 均值不等式:(1)、 () (2)、a>0,b>0;或 一正、二定、三相等 2、解指數(shù)、對數(shù)不等式的方法:同底法,同時對數(shù)的真數(shù)大于0; 第七章:直線和圓的方程 1、斜 率:,;直線上兩點,則斜率為 2、直線方程: (1)、點斜式:; (2)、斜截式:; (3)、一般式: (A、B不同時為0) 斜

8、率,軸截距為 3、 兩直線的位置關系 (1) 、平行:, 時 ,; 垂直: ; (2)點到直線間的距離:(直線方程必須化為一般式) (3)、點,間的距離 (4)兩條平行線,間距離 (5).求弦長: 6、圓的方程:(1)、圓的標準方程 ,圓心為,半徑為 (2)圓的一般方程: (配方:) 時,表示一個以為圓心,半徑為的圓; 第九章:立體幾何 (1)線面平行: 判定定理:

9、性質定理: (2)面面平行: 判斷定理: 性質定理① : 性質定理②: (3)線與平面垂直 判定定理: 性質定理: 其他性質:①直線垂直于平面,則垂直于平面內 任意一條 直線 ②垂直于同一直線的兩平面 平行 (4)面與面垂直 判定定理: 性質定理:

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