《魯教版數(shù)學(xué)六下5.2《比較線段的長(zhǎng)短》ppt課件3.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《魯教版數(shù)學(xué)六下5.2《比較線段的長(zhǎng)短》ppt課件3.ppt(33頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、回顧思考: 直線的特點(diǎn)、表示方法? 線段的特點(diǎn)、表示方法? 射線的特點(diǎn)、表示方法? 1、下列圖形能比較大小的是( ) A、直線與線段 B、直線與射線 C、兩條線段 D、射線與線段 練習(xí): c 任務(wù)一、線段公理 如圖 1,從 A地到 B地有三條道路,若在 A 地有一只小狗,在 B地有一些骨頭,小狗 看見(jiàn)骨頭后,會(huì)沿哪一條路奔向 B地,為 什么 ? 因?yàn)榈跅l路是直的、最短。也可以說(shuō) 這純屬動(dòng)物的本能。 從教室 A地到圖書館 B,總有少 數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪,這 是為什么呢 ? 你發(fā)現(xiàn)了什么 : 兩點(diǎn)之間 最短 兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的 距離 線段 線段公理: 兩點(diǎn)之間的所有連線中,
2、線段最短 兩點(diǎn)之間線段最短 簡(jiǎn)述為: 兩點(diǎn)之間的距離 兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度,叫做這 兩點(diǎn)之間的距離。 上圖中道路的長(zhǎng)度就是 A, B兩地的距離 A B 還記得你 和同學(xué)是怎 樣比較個(gè)子 高矮的嗎 ? 請(qǐng)說(shuō)出你的 想法 問(wèn)題 1: 如何比較下面兩條線段的長(zhǎng)短 ? A B C D 任務(wù)二、線段長(zhǎng)短的比較 A B 4.5 C D 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 3.3 方法 1:度量法 (用刻度尺測(cè)量 ) 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 AB CD A B C D 方法 2:疊合法 (用平移法比較 ) AB CD A B 線段的比較: 方法一:疊合法 記作 AB CD 記作
3、 AB=CD 記作 AB CD C D C D C D 問(wèn)題 2: 如何畫線段 如圖,已知線段 MN你能用直尺和 圓規(guī)準(zhǔn)確地畫一條與 MN相等的線 段嗎? M N 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 方法 1:用刻度尺畫 M N M N 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 A B 已知線段 AB,請(qǐng)用圓規(guī)、直尺 作一條線段等于已知線段。 做法: 1、用直尺作一條射線 AC。 2、以 A為圓心,在射線 AC 上截取 AB=AB. 線段 AB就是所求做 的線段。 (用圓規(guī)量出已知線段 AB的長(zhǎng)度, 在射線 AC上,以點(diǎn) A為圓心,以
4、 AB長(zhǎng)為半徑畫弧,交射線 AC 與 點(diǎn) B,即截取 AB=AB。) A C B 尺規(guī)作圖 表達(dá)式: 如果點(diǎn) M是線段 AB的中點(diǎn), 那么 AM=BM= AB。 已知線段 AB,在線段 AB上找一點(diǎn) M,使點(diǎn) M 平分線段 AB 。 A B M 點(diǎn) M把線段 AB分成 相等 的兩條線段 AM與 BM, 點(diǎn) M叫做線段 AB的 中點(diǎn) . 反過(guò)來(lái): 如果 AM=BM= AB , 那么點(diǎn) M是線段 AB的中點(diǎn) 。 點(diǎn) M是線段 AB的中點(diǎn) AC = BC = AB 或者 AB 2AM 2BM 2 1 A B M 數(shù)學(xué)語(yǔ)言: 練:已知 AB=6cm,P是到 A,B兩點(diǎn)的距離相等的 點(diǎn),則 PA的長(zhǎng)是(
5、 ) A.3cm B.4cm C.5cm D.無(wú)法確定 判斷: 若 AM=BM,則 M為線段 AB的中點(diǎn)。 線段中點(diǎn)的條件: 1、 在線段上 。 2、把線段分成兩條 相等 線段 A B M 例題: 如圖,線段 AB=6cm,點(diǎn) C是線段 AB的中 點(diǎn),點(diǎn) D是線段 CB的中點(diǎn),求 AD的長(zhǎng)度 A C B D 如圖, AB = 6厘米,點(diǎn) C是線段 AB的中點(diǎn),點(diǎn) D是 線段 BC的中點(diǎn),求線段 AD的長(zhǎng) . . . . . A C D B 6厘米 ?厘米 點(diǎn) C是線段 AB的中點(diǎn), AC = BC = AB 21 = 3厘米 點(diǎn) D是線段 BC的中點(diǎn), CD = BC 21 = 1.5厘米 A
6、D = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5厘米 做一做: 在直線上順次取出 A、 B、 C三點(diǎn)使 AB 4cm, BC 3cm, 如果 O是線段 AC的中點(diǎn) , 求線段 OB的長(zhǎng)度 ? 解: AB=4cm BC=3cm AC=AB+BC=7cm 點(diǎn) O是線段 AC的中點(diǎn) OC= AC = 3.5cm OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm). 答:線段 OB的長(zhǎng)為 0.5cm。 例題: 按圖填空 A C E D B 1、 AB=( )+( )+( )+( ) 2、 AE=( ) -( ) -( ) 3、 AC+CD=( ) - BD 4、 CE+EB-ED=( ) +
7、( ) 5、 AE+( )=( )- DB=AC+( )=AD AC CE DB DB AB ED DB AB CE ED AB CD ED 例題分析 如圖,點(diǎn) C是線段 AB上任意一點(diǎn),點(diǎn) D是線段 AC 的中點(diǎn),點(diǎn) E是線段 BC的中點(diǎn),則線段 DE和線段 AB有怎樣的關(guān)系?說(shuō)明理由 . . . A B . C . . D E 解: 點(diǎn) D是線段 AC的中點(diǎn) DC = AC 點(diǎn) E是線段 BC的中點(diǎn) CE = BC DE = DC + CE = AC + BC = ( AC + BC) = AB DE = AB 理由如下: 拓展 已知 :C是中點(diǎn),是的中點(diǎn), 是的中點(diǎn), ()若,求的長(zhǎng) (
8、)若,求的長(zhǎng) A B 例 1. 在 直線 a上順次截取 A,B,C三點(diǎn), 使得 AB=4cm,BC=3cm.如果 o是 線段 AC的中點(diǎn) ,求線段 OB的長(zhǎng)。 A B C 4 3 O 能力提高 已知 :,直線上有一點(diǎn) ,是線段的中點(diǎn), 求的長(zhǎng) A C B A B 2、點(diǎn) O在直線上,且線段 OA的長(zhǎng)度為 4cm,線段 OB的長(zhǎng)度為 6cm,點(diǎn) E、 F分別 是線段 OA、 OB的中點(diǎn),那么線段 EF的長(zhǎng) 度為多少? O A B E F B o A E F 若 A、 B 在點(diǎn) O的同 側(cè) 若 A、 B在點(diǎn) O的異 側(cè) 這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么? 1.線段的基本性質(zhì): 兩點(diǎn)之間線段最短。 2.兩點(diǎn)之間的
9、距離: 兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度。 3.線段的兩種比較方法: 疊合法和度量法。 4.線段的 中點(diǎn) 的概念及表示方法。 練習(xí) 已知直線 l上順次三個(gè)點(diǎn) A、 B、 C,已知 AB=10cm,BC=4cm。 ( 1)如果 D是 AC的中點(diǎn),那么 AD= cm. ( 2)如果 M是 AB的中點(diǎn),那么 MD= cm. ( 3)如圖, AB=AC( ), AM+MB=AD+( ) B A C D M ( 7) 如圖 AB=6cm, 點(diǎn) C是 AB的中點(diǎn) , 點(diǎn) D是 CB的中點(diǎn) , 則 AD=____cm ( 8) 如圖 , 下列說(shuō)法 , 不能判斷 點(diǎn) C是線段 AB的中點(diǎn)的是 ( ) A、 AC=CB B、 AB=2AC C、 AC+CB=AB D、 CB= AB 2 1 C 4.5 ( 9) 如圖 , AD=AB ____=AC+ _____ BD CD (10)已知 A、 B是數(shù)軸上的兩點(diǎn), AB = 3, 點(diǎn) B表示 -1,則點(diǎn) A表示( ), AB 的中點(diǎn) C表示( )