由于熱和電效應(yīng)引起的薄膜鋰離子電池裂紋的萌生外文翻譯、中英文翻譯、外文文獻翻譯,由于,熱和,效應(yīng),引起,薄膜,鋰離子電池,裂紋,萌生,外文,翻譯,中英文,文獻 A p r 2 014T r a n s a c t i o n so fN a n ji n gU n i v e r s i t yo fA e r o n a u t i c sa n dA s t r o n a u t i c sV 0 1 31N o 2T h i nF i l mL i t h i u m I o n b a t t e r i e sC r a c kI n i t i a t i o nD u et oT h e r m a la n dE l e c t r i cE f f e c t sS e r g e yV e r l i n s k i 卜，L a v r e n t iS h e k y a n1，P i e rM a r z o c c a2，P h i l i pY u y a21 F a c u l t yo fM e c h a n i c sa n dM e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g，S t a t eE n g i n e e r i n gU n i v e r s i t yo fA r m e n i a，Y e r e v a n0 0 0 9，R e p u b l i co fA r m e n i a；2 M e c h a n i c a la n dA e r o n a u t i c a lE n g i n e e r i n gD e p a r t m e n t，C l a r k s o nU n i v e r s i t y，N e wY o r k1 3 6 9 9，U S A(R e c e i v e d1 5O c t o b e r2 0 1 3；r e v i s e d1 0F e b r u a r y2 0 1 4；a c c e p t e d2 0F e b r u a r y2 0 1 4)A b s t r a c t：T h et r a n s i e n ta n dt h e r m oe l e c t r i cf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s(F E A)o fa2 Dl i t h i u mo n(L ii o n)b a t t e r yi sp r e s e n t e d T h ep r o c e s so fr e c h a r g i n ga n dd i s c h a r g i n go ft h i nf i l ml i t h i u m i o n(L i F e P O,)b a t t e r yi nt h ep r e s e n c eo fat r a n s v e r s a lc r a c ki sn u n l e r i c a l l yi n v e s t i g a t e d D u r i n gt h i sp r o c e s ss i g n i f i c a n tt e m p e r a t u r el o a di n f l u e n c e st h eb eh a y i o ro ft h eb a t t e r va n dt h e r m a lf i e l d sc a na f f e c tt h ew a yc r a c kp r o p a g a t e si n t ot h et h i nf i l mm e d i a T h es i m u l at i o n si n f e ra b o u tr e l a t i o n s h i pb e t w e e nt e m p e r a t u r ea n de l e c t r i cf i e l da n dt h e i re f f e c to nc r a c kp r o p a g a t i o n AL ii o nb a t t e r vm o d e ls u i t a b l ef o rt h i si n v e s t i g a t i o ni si m p l e m e n t e di nt h em u l t ip h y s i c ss o f t w a r ep a c k a g eb yC O M S O LI n c，a n di ti se x t e n d e dt oi n c l u d et h et h e r m a la n de l e c t r i c a le f f e c t s R e s u l t sa n dd i s c u s s i o na r ea c c o m p a n i e dw i t hp e r t i n e n tc o n c l u s i o n s K e vw o r d s：L i F e P 0 4b a t t e r y；c r a c k；t e m p e r a t u r ea n de l e c t r i cf i e l d；C O M S O Lm u l t i p h y s i c s C L Cn u m b e r：0 3 4D o c u m e n tc o d e：AA r t i c l eI D：1 0 0 51 1 2 0(2 0 1 4)0 20 1 3 70 51I n t r o d u c t i o nD u r i n gc y c l i cc h a r g ea n dd i s c h a r g ep r o c e s si na1 i t h i u mi o nb a t t e r y，1 i t h i u mi o n sd i f f u s ef r o mo n ee l e c t r o d et ot h eo t h e r T h i sr e a c t i o nd e f o r m st h ee l e c t r o d e sa n dm a yc a u s et h ee l e c t r o d e st oc r a c k S e v e r a li n v e s t i g a t o r sh a v ea n a l y z e dv a r i o u sr i g o r o u sm o d e l sf o rl i t h i u mi o nb a t t e r i e sb a s e do nt h ep o r o u se l e c t r o d et h e o r yc o u p l e dw i t hc o n c e nt r a t i o ns o l u t i o nt h e o r ya n dm o d i f i e dO h ms1 a w “T h e r eh a v e b e e ns e v e r a li m p o r t a n ta dv a n c e si nt h e s el i t h i u mi o nb a t t e r ym o d e l si nr ec e n ty e a r s，p a r t i c u l a r l yi nt h e a r e ao ft h e r m a lm o d e l i n g 5 a n dc a p a c i t yf a d em e c h a n i s mm o d e li n g T h eg o v e r n i n ge q u a t i o n si nt h e s em o d e l sa r en o n l i n e a r，c o u p l e d，a n dm u l t i d i m e n s i o n a lp a r t i a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o n st ob es o l v e ds i m u l t an e o u s l yi nt i m ea l o n gw i t hs o m eh i g h l yn o n l i n e a ra l g e b r a i ce x p r e s s i o n sf o rt r a n s p o r ta n dk i n e t i cp ar a m e t e r s R i g o r o u sl i t h i u mi o nb a t t e r ym o d e l sn e e da n y w h e r ef r o ms e v e r a ls e c o n d st om i n u t e st os i m u l a t ead i s c h a r g ep r o c e s sa n ds o l u t i o nd e p e n d so nn u m e r i c a ls c h e m e sa d o p t e d，c o m p u t e rp o w e r，a n ds o l v e ru s e d，e t c T h i sc o m p u t a t i o n a ld i f f i c u lt yi nu s i n gr i g o r o u sb a t t e r ym o d e l si sd u et ot h el a r g en u m b e ro fe q u a t i o n st h a tr e s u l tf r o mf i n i t ed i f f e r e n c er e f o r m u l a t i o no fb a t t e r ym o d e l s T h i sp a p e rs i m u l a t e st h ec r a c kp r o p a g a t i o ni na1 i t h i u mi o nL i F e P 0 4b a t t e r yc a t h o d ed u et ot h e r m a la n de l e c t r i ce f f e c t s A ne x i s t i n gC O MS O LM u l t i p h y s i c s l i t h i u mi o nb a t t e r ym o d e li se x t e n d e dh e r eb ya d d i n ga ne n e r g yb a l a n c ea n dt h et e m p e r a t u r ed e p e n d e n c eo fp r o p e r t i e so ft h eb a t t e r y T h i st h e r m a lm o d e li sd e v e l o p e db a s e do nt h et w od i m e n s i o n a lm o d e la n dat h e r m a la n de l e c t r i c a l l yc o u p l e dm o d e l I nt h em o d e lp r e s e nt e dh e r e，t h ed i f f u s i o nc o e f f i c i e n to fL ii o n si nt h es o l i dp h a s ea n de l e c t r o l y t e，t h er e a c t i o nr a t ec o ns t a n t so ft h ee l e c t r o c h e m i c a lr e a c t i o n s，t h eo p e nc i r c u i tp o t e n t i a l s，a n dt h et h e r m a lc o n d u c t i v i t yo ft h eb i n a r ye l e c t r o l y t ed e p e n do nt e m p e r a t u r e；C o r r e s p o n d i n ga u t h o r：S e r g e yV e r l i n s k i，P r o f e s s o r，E m a i l：v e r l i n s k i y a h o o c o n l萬方數(shù)據(jù)1 3 8T r a n s a c t i o n so fN a n j i n gU n i v e r s i t yo fA e r o n a u t i c sa n dA s t r o n a u t i c sV 0 1 3 12M a t h e m a t i c a lM o d e lI m p l e m e n t e di nC o M S o LAs c h e m a t i co fa1 i t h i u mi o nb a t t e r yi ss h o w ni nF i g 1 L e tt h ep i e c e w i s ep l a n eo rh a l fi n f i n i t yp l a t ec o n c e r nt or i g h tr e c t a n g u l a rC a r t e s i a nc o o td i n a t e s 刃z1，a n dc o n s i s to fh a l f p l a n e s iT o ph a l fp l a n ei sc a t h o d e(1)，b o t t o mh a l fp l a n ei sa n o d e(2)。a n dt h e ya r ec o n n e c t e dw i t hs e p a r a t o r(3)I ti sa l s oa s s u m e dt h a tac r a c ki sp r e s e n to nt h ec a t h o d es i d e T h ee n e r g yb a l a n c ei n s i d et h ec e l lf i e l d si sd e f i n e da si nR e f s 1，5 I G C，努一V(x vT)+q(1)w h e r et h el o c a ls o u r c et e r mi sg i v e nb yq 一仃V 乒。Vj I-+走Vj Iz V 聲z+足D Vl n c z Vj 5。+a j i，(咒，+T 等)歹一咒，鄉(xiāng)(2)w h e r eC。i sv o l u m ea v e r a g e ds p e c i f i ch e a tc a p a c i t y(J(k gK)，pt h ed e n s i t y(k g m 3)，j 5t h el o c a lp o t e n t i a lw i t hr e s p e c tt oL i L i+(V)，a n d1a n d2i n d i c a t et h em a t r i xa n ds o l u t i o np h a s e s，r e s p e ct i v e l y；h Di st h ed i f f u s i o nc o n d u c t i v i t yo ft h ee l e ct r o l y t e(A m)，At h ec o n c e n t r a t i o ni ns o l u t i o np h a s e(m o l m 3)，t h et h e r m a lc o n d u c t i v i t y(W(m K)，a n dat h es p e c i f i ca r e ao fa ne l e c t r o d e(m1)T h ef i r s tt h r e et e r m sa r i s ef r o mO h msh e a t i n gi nt h es o l i da n ds o l u t i o np h a s e s T h el a s tt e r mi st h eh e a tg e n e r a t e dd u et oc h a r g et r a n s f e ra tt h ee l e c t r o d e e l e c t r o l y t ei n t e r f a c e s T h i si nv o l v e sar e v e r s i b l ep a r t，p r o p o r t i o n a lt oa 奪e t 陽Ta n da ni r r e v e r s i b l ep a r t，p r o p o r t i o n a lt o 勁N e gl e c t i n gt h eh e a tg e n e r a t e dd u et oc h a r g et r a n s f e rr e a c t i o n sa tt h ei n t e r f a c e s，t h eh e a tg e n e r a t i o nr ed 1】c e st oq 一仃V。Vj 5-+足Vj 5z Vj 5z+足D Vl n c z。V 西2+a j z jr jJ 一托，鄉(xiāng)(3)H e r e i nt h es u r f a c eo v e rp o t e n t i a l，勁i sd ef i n e da s仍一j 5-j 5z j 5，w h e r e 口i st h ec o n d u c t i v i t yo ft h em a t r i xp h a s e(S m)，咒t h en e g a t i v ee l e c t r o d e，鄉(xiāng)t h ep o s i t i v ee l e c t r o d e，a n dr e fi n d i c a t e st h er e f e r e n c es t a t e T h e1 a s tt e r mo nt h eR H Sd e n o t e st h e1 0 S Sd u et oar e s i s t i v ef i l mf o r m e do v e rt h ee l e c t r o d ep a t t ic l e s T h ev a l u eo ft h er e s i s t a n c eo ft h i sf i l mi sn o tk n o w na n d，t h e r e f o r e，i ti su s e da sa na d ju s t a b l ep a r a m e t e r T h ee q u i l i b r i u mp o t e n t i a l s。fa r ek n o w nt ov a r ys t r o n g l yw i t hs t a t eo fc h a r g e(S O C)a n da r ee x p r e s s e da sf u n c t i o n so f 易，w h e r eL 1iL1i(5)a n dc i st h es o l i dp h a s ec o n c e n t r a t i o n(m o l m 3)E x p r e s s i o n so b t a i n e df r o mf i t t i n gt h ee x p e r i m e nt a ld a t aa r eu s e dt or e p r e s e n tt h ev a r i a t i o no f曰。e f T h el a s tt e r mi nE q(4)i si n c l u d e di no r d e rt oc o r r e c tf o rf i l mr e s i s t a n c e sa tt h ee l e c t r o d e e1 e c t r o l y t ei n t e r f a c e s B ya p p l y i n gO h m7sl a wf o rc h a r g et r a n s p o r ti nt h es o l i da n ds o l u t i o np h a s e s，a n da f t e rm o d i f ic a t i o nt oa c c o u n tf o rc o n c e n t r a t e ds o l u t i o n s，t h eg o v e r n i n ge q u a t i o n sf o rp o t e n t i a ld i s t r i b u t i o n si nt h et w op h a s e sa r ee x p r e s s e da sV(仃“1V 擊1)，一0(6 a)V(盯d V 擊、)+V(足D V1 n c 2)+，一0(6 b)w h e r e1i sl o c a lv o l u m e t r i ct r a n s f e rc u r r e n td e n s it yd u et oc h a r g et r a n s f e r(A m 3)，a n dt h ee f f e ct i v ec o n d u c t i v i t i e sa r eg i v e nb yB r u g g e m a n sc o t礦“一1 b r，u J 勺J 一咒，鄉(xiāng)(8)w h e r esi st h es e p a r a t o r，a n dt h ed i f f u s i o nc o nd u c t i v i t y 尼Di sg i v e nb y警衛(wèi)f+慕n c F。a l2A s s u m i n gc o n s t a n tv a l u e sf o rt r a n s f e r e n c en u mb e ts o l u t i o np h a s ed i f f u s i v i t y，t h ed i f f e r e n t i a lt e r mv a n i s h e sf r o mE q(9)T h ee f f e c t i v ed i f f uk 北“k盯gnO_ 景如Om呻池扯山bafC0e屺m扯nmoe6_ 曩礎(chǔ)國hgF勺_ 墨0惑一是nOn出耐ra萬方數(shù)據(jù)N o 2S e r g e yV e r l i n s k i，e ta 1 T h i nF i l mL i t h i u mI o n b a t t e r i e sC r a c kI n i t i a t i o nD u et oT h e r m a l-1 39s i v i t yi sg i v e nb yB r u g g e m a n7Sc o r r e l a t i o n 1 a s3De f f D 2 2 b 一，JI n i t i a la n dB o u n d a r yC o n d i t i o n sF l u xb o u n d a r yc o n d i t i o n sa r ea p p l i e df o rt h ed e p e n d e n tv a r i a b l e sa ta 1 1b o u n d a r i e s，e x c e p tt h ec u r r e n tc o l l e c t o r t a bi n t e r f a c e s F o rt e m p e r at u r e，t h ef l u xi Se q u a t e dt ot h eh e a t1 0 s tt ot h es u r r o u n d i n g su s i n gN e w t o nSl a wo fc o o l i n g，w h i l ef o rt h ep o t e n t i a l sa n ds o l u t i o np h a s ec o nc e n t r a t i o n，t h er e s p e c t i v ef l u x e sa r ee q u a t e dt oz e r o T h ee x p r e s s i o n sa r eA _ a T h(TT o m u)(1 2)a l n c 2一U8 r n3 c 2荔一uw h e r emd e n o t e st h eo u t w a r dn o r m a lt ot h eb o u n d a r y A tt h ei n t e r f a c e sb e t w e e nt h ep o s i t i v ee l e c t r o d e s e p a r a t o ra n ds e p a r a t o r n e g a t i v ee l e ct r o d e，t h ec o n c e n t r a t i o no ft h eb i n a r ye l e c t r o l y t ea n di t sf l u xa r ec o n t i n u o u s，i eC p Izc p Iz石一。兒一磚(1 3)(Z p+Z，)一c。一(Z p+Z，)+T h eb o u n d a r yc o n d i t i o nf o rj 5 1c h a n g e sa tt h et a b c u r r e n tc o l l e c t o ri n t e r f a c e s O nt h ec o p p e rc u r r e n tc o l l e c t o r t a bi n t e r f a c e，1i sa r b i t r a r i l ys e tt o0，w h i l eo nt h ea l u m i n u mc u r r e n tc o l l e c t o r t a bi n t e r f a c e，t h em a t r i xp h a s ec u r r e n td e n s i t yi seq u a t e dt ot h ea p p l i e dc u r r e n td e n s i t y，i e e“磊一，歹一咒，鄉(xiāng)(1 4)F o rd i f f u s i o ni n s i d et h ee l e c t r o d ep a r t i c l e sa t等一ojy 一島，D 警衛(wèi)一d V以。A ta 1 1i n t e r f a c e s，a 1 1f l u x e so nt h e1 e f to ft h ei n t e r f a c e sa r ee q u a t e dt ot h o s eo nt h er i g h t 5 t om a i n t a i nc o n t i n u i t yt w e e nt h ed i f f e r e n tc e p t l o n sa ty L c。，。o ff l u x e sa tt h ei n t e r f a c e sb er e g i o n sw i t ht h ef o l l o w i n ge x7。3 西l，。3 1 n c 2艫“奇+十1 百+刮3 c 23 y塑3 y等孕一0d v3 1 n c 2n百萬一uw h e r e”C u，咒7 7i st h ei n t e r f a c ec u p p e rc u r r e n tc o ll e c t o rn e g a t i v ee l e c t r o d e，w h i l e p，A 1 i st h ei nt e r f a c ep o s i t i v ee l e c t r o d ea l u m i n u mc u r r e n tC 0 11 e c t o r 4A n a l y s i sP r o c e d u r e sT h ef o l l o w i n gg e o m e t r yi sc o n s i d e r e d：t h ec a t h o d el e n g t hi s1 5 1 05m，t h es e p a r a t o rl e n g t hi s5 1 05m，a n dt h ea n o d el e n g t hi s1 0 1 0m T h ew i d t hZi S1 0m Ac r a c ka l o n gt h eya x i si ss i m u l a t e do nt h ec a t h o d es i d e A c r a c k1 e n g t hr a t i oi sd e f i n e da s 以ob c，w h e r ebi sc r a c k1 e n g t h，以i sc a t h o d em a t e r i a lt h i c k n e s s D u r i n gt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n sv a l u ei Sv a r i e dw i t hs t e p so f0 1 T h er a n g eo ft h ev o l t a g ei sc h o s e nf r o mL i F e P 0 4b a t t e r ys p e c i f i c a t i o n，w h e r em i n im u mv a l u ei Sr e c o m m e n d e da t2 2V，m a x i m u ma t4 2V，a n dn o m i n a la t3 2V F o rt h i sr e a s o ns i m u l a t i o n sa r ec a r r i e do u tb e t w e e n4 0Va n d2 4V A tt h es a m et i m e，t e m p e r a t u r ef i e l di sa p p l i e d，i n c l u d i n gr 0 0 1 T lt e m p e r a t u r e(2 5。C)，2 0 0。C，a n d4 0 0。C，w i t h i nt h er a n g eo ft e m p e r at u r e so c c u r r i n gd u r i n gc h a r g i n ga n dd i s c h a rg i n g S i m u l a t i o np a r a m e t e r sa r ep r e s e n t e di nT a b l e1 T a b l e1P a r a m e t e rv a l u e su s e d nt h em o d e lP a r a m e t e rV a l u eM o d u l eo fe l a s t i c i t yE M P aP o i s s o nsr a t i oD i f f u s i o nc o e f f i nap h a s e A n o d eh e a tt r a n s f e rc o e f f C a t h o d eh e a tt r a n s f e rc o e f f(W(n 1 2 K)1)E q u i l i b r i u mc e l lv o l t a g e VT e m p e r a t u r e K1 2 02O O O0 37 0 8 1 01 51 01 02 9 8 1 56 7 3 1 5OOL l虻m 塹概aa志，勛。，萬方數(shù)據(jù)1 4 0T r a n s a c t i o n so fN a n ji n gU n i v e r s i t yo fA e r o n a u t i c sa n dA s t r o n a u t i c sV 0 1 3 1T h ef u n d a m e n t a le q u a t i o n sp r e s e n t e di nS e ct i o n2a r ei m p l e m e n t e di nC O M S O L T h em a t h em a t i c a lm o d e ld e s c r i b e di nS e c t i o n2 i Sam u h is c a l em o d e l W ed e v e l o p e ds e v e r a lg e o m e t r i e su s i n gt h i ss o f t w a r e：g e o m e t r yw h i c hc o n s i s t so ft h r e es e q u e n t i a l l yc o n n e c t e d1 i n e st or e p r e s e n tt h ep o s i t i v ee l e c t r o d e，t h es e p a r a t o r，a n dt h en e g a t i v ee l e c t r o d e，r e s p e c t i v e l y T h ec o n c e n t r a t i o no fL ii o n si nt h es o l i dp h a s ei ss o l v e di nt h e2 Dg e o m et r y T h ec o n c e n t r a t i o no fL ii o n so nt h et o pb o u n d a r yi nt h e2 Dg e o m e t r yi sp r o je c t e db yu s i n g b o u n d a r ye x t r u s i o nc o u p l i n gv a r i a b l e s T h et h e r m a lb e h a v i o ro ft h eL ii o nb a t t e r yd u r i n gp u l s ed i s c h a r g ei sa l s os i m u l a t e di nC O M S O LM u h i p h y s i c s E a c hc o m p u t a t i o nr e q u i r e d67ho nc o m p u t e rw i t hC P Ui 5a n dR A M4G B C o m p l e t em e s hc o n s i s t so f23 7 0e l e m e n t sa n d2 29 0 0D O F T h eb a t t e r yi sd i s c h a r g e df o r30 0 0Su n t i lt h ec e l lv o h a g ed r o p p e dt o2 4V 5R e s u l t sa n dD i s c u s s i o n sT h et h e r m a le f f e c to nt h ec e l lv o h a g ei ss h o w ni nF i g s 24 F i g 2s h o w sc e l lv o h a g ef o ras i n 9 1 e d i s c h a r g ep r o c e s sf r o m4 0Vt o2 4Vu n d e rd i f f e r e n tc r a c k1 e n g t h sa tr o o mt e m p e r at u r e，w h i l eF i g s 3 4s h o wc e l lv o h a g ef o ras i n4 03 83 63 43 23 02 82 62 42 205 0 010 0 015 0 020 0 025 0 030 0 035 0 0t|SF i g 2C e l lv o l t a g ef o ras i n g l ed i s c h a r g ep r o c e s su n d e rd i f f e r e n tc r a c kl e n g t h sa troonlt e m p e r a t u r e4 03 83 63 43 23 02 82 62 42 20 00 0F i g 4C e l 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