《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專題七 基本不等式練習(xí)（無(wú)答案）蘇教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專題七 基本不等式練習(xí)（無(wú)答案）蘇教版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、微專題七　基本不等式 一、填空題 1. 函數(shù)y＝4x2＋取最小值時(shí)x的值為_______________． 2. 函數(shù)y＝sinx＋，x∈的最小值為________． 3. 已知a，b為正數(shù)，且直線ax＋by－6＝0與直線 2x＋(b－3)y＋5＝0互相平行，則2a＋3b的最小值為________． 4. 已知函數(shù)f(x)＝log2(x－2)．若實(shí)數(shù)m，n滿足f(m)＋f(2n)＝3，則m＋n的最小值是________． 5. 已知正實(shí)數(shù)x，y滿足(x－1)(y＋1)＝16，則x＋y的最小值為________． 6. 設(shè)x>0，y>0，x＋2y＝5，則的最

2、小值為________. 7. 已知α，β為銳角，且tanα＝，tanβ＝，則當(dāng)10tanα＋3tanβ取得最小值時(shí)，α＋β的值為________． 8. 已知a，b為正實(shí)數(shù)，且(a－b)2＝4(ab)3，則＋的最小值為________． 9. 已知正實(shí)數(shù)a，b滿足a＋b＝1，則＋的最小值為________． 10. 已知關(guān)于x的不等式ax2＋bx＋c>0(a，b，c∈R)的解集為{x|3－2)的最大值． 12. 設(shè)

3、二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù))的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)．對(duì)任意x∈R，不等式f(x)≥f′(x)恒成立，求的最大值． 13. 如圖所示的矩形區(qū)域長(zhǎng)6 m，寬4 m．現(xiàn)欲將矩形區(qū)域Ⅰ～Ⅳ設(shè)計(jì)成鋼化玻璃舞臺(tái)，將中間陰影部分設(shè)計(jì)成可升降的舞臺(tái)，若區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ完全相同，長(zhǎng)與寬之比為λ，區(qū)域Ⅲ和區(qū)域Ⅳ完全相同，長(zhǎng)與寬之比為μ，λ＞1，μ＞1，區(qū)域Ⅱ和Ⅳ的較短邊長(zhǎng)分別為a m和b m. (1) 試將a和b用λ，μ表示； (2) 若λμ＝9，當(dāng)λ，μ為何值時(shí)可升降舞臺(tái)的面積最大？并求出最大面積． 14. 如圖，射線OA和OB均為筆直的公路，扇形OPQ區(qū)域(含邊界)是一蔬菜種植園，其中P，Q分別在射線OA和OB上．經(jīng)測(cè)量得，扇形OPQ的圓心角(即∠POQ)為、半徑為1千米，為了方便菜農(nóng)經(jīng)營(yíng)，打算在扇形OPQ區(qū)域外修建一條公路MN，分別與射線OA，OB交于M，N兩點(diǎn)，并要求MN與扇形弧相切于點(diǎn)S.設(shè)∠POS＝α(單位：rad)，假設(shè)所有公路的寬度均忽略不計(jì)． (1) 試將公路MN的長(zhǎng)度表示為α的函數(shù)，并寫出α的取值范圍； (2) 試確定α的值，使得公路MN的長(zhǎng)度最小，并求出其最小值． 3