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(名師講壇)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 三角函數(shù)和平面向量 第2講 解三角形與平面向量練習(xí)(無答案)

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1、第2講 解三角形與平面向量 A組 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.若bsinA+acosB=0,則B=________. 2.在△ABC中,若AC=3,3sinA=2sinB,且cosC=,則AB=________. 3.(2019全國卷Ⅱ)已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.若b=6,a=2c,B=,則△ABC的面積為________. 4.在△ABC中,D是BC邊上的點(diǎn),AD平分∠BAC,若△ABD的面積是△ADC的面積的2倍,則=________. 5.(2019蘇州三市、蘇北四市二

2、調(diào))在△ABC中,已知C=120,sinB=2sinA,且△ABC的面積為2,那么AB的長為________. 6.(2019南京學(xué)情調(diào)研)已知△ABC的面積為3,且AC-AB=2,cosA=-,那么BC的長為________. 7.在△ABC中,若AC=4,BC=2,∠BAC=60,AD⊥BC于點(diǎn)D,則的值為________. 8.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知b+c=2a,3csinB=4asinC. (1) 求cosB的值; (2) 求sin值. B組 能力提升 1.已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若

3、cosC=,bcosA+acosB=2,則△ABC外接圓的面積為________. 2.如圖,在△ABC中,若D是AB邊上的點(diǎn),且滿足AD=3BD,AD+AC=BD+BC=2,CD=,則cosA=________. (第2題) 3.在△ABC中,已知AC=,BC=,△ABC的面積為.若線段BA的延長線上存在點(diǎn)D,使得∠BDC=,則CD=________. 4.(2019臨川中學(xué))在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知sinA-sinB=sinC,3b=2a,2≤a2+ac≤18,若△ABC的面積為S,p=a-S,則p的最大值是________. 5.(20

4、19無錫期末)在△ABC中,設(shè)a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,已知向量m=(a,sinC-sinB),n=(b+c,sinA+sinB),且m∥n. (1) 求角C的大小; (2) 若c=3,求△ABC的周長的取值范圍. 6.如圖,在一條海防警戒線上的點(diǎn)A,B,C處各有一個(gè)水聲檢測點(diǎn),B,C到A的距離分別為20km和50km,某時(shí)刻B收到來自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波信號(hào),8s后A,C同時(shí)接收到該聲波信號(hào),已知聲波在水中的傳播速度是1.5km/s. (1) 設(shè)A到P的距離為xkm,用x表示B,C到P的距離,并求出x的值; (2) 求P到海防警戒線AC的距離. (第6題) 4

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