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中國地質(zhì)大學(xué)長城學(xué)院 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)外文資料翻譯 系 別： 工程技術(shù)系 專 業(yè)：機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動化 姓 名： 張玉琴 學(xué) 號： 05208303 2012年 1 月 24日 外文資料翻譯譯文 運(yùn)動學(xué)，動力學(xué)和控制單軸， 兩輪車輛（雙平面自行車） 邁克爾·肖恩·雅培 主席查爾斯·F·Reinholtz 機(jī)械工程 摘 要 兩個、一個輪子，單橋，差分驅(qū)動的車輛具有許多相比傳統(tǒng)的汽車設(shè)計(jì)時的突出優(yōu)勢。特別是，此配置具有高牽引力因素，零轉(zhuǎn)彎半徑，固有的靜態(tài)和動態(tài)穩(wěn)定性的特點(diǎn)。驅(qū)動力矩是通過提供擺動反應(yīng)集中懸掛在下面的軸。雖然機(jī)械簡單，可以產(chǎn)生的非線性車輛動力學(xué)相當(dāng)復(fù)雜。如果非搖擺平臺或硬件安裝需要則出現(xiàn)額外的設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)。最終，這款車類有很大的潛力，如排雷，行星探索，自主機(jī)器人應(yīng)用和自治區(qū)遠(yuǎn)程檢查。本論文討論了這類車的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)分析和開發(fā)設(shè)計(jì)工具，包括性能和控制策略。此外，它面臨著??穩(wěn)定的平臺問題，并提供了一個解決方案，同時建議其他應(yīng)用程序的替代設(shè)計(jì)概念。 關(guān)鍵詞：動力學(xué)； 控制； 二輪； 車輛 致 謝 當(dāng)我開始我的研究生生涯的時候就知道，我要感謝：蘭迪·索珀，同事，導(dǎo)師，董事會，和朋友。自我打拼以來，他一直相信我在最后的一點(diǎn)能量和動力工程的動力學(xué)上起媒介作用，開辟了一個全新的世界。雖然我們從來沒有公布我們的驚天動地的理論研究，一邊吃著免費(fèi)的土豆片和塔科沙拉，知識進(jìn)一步激勵我所能想到的所能做到的。最后，他讓我開始負(fù)責(zé)這項(xiàng)工作，并擺在首位。 上述任何人，我想感謝，在我的生活中最重要的人希瑟·肯尼迪。我永遠(yuǎn)感謝她，每周在辦公室我花了將近一百個小時，（再次，可能是蘭迪的故障）。她在讓了解我的齒輪油方面的耐心，此外車軸油脂的惡臭，是必然有害的，如果我是理智的，我是留在幾個小時，而不是在辦公室。她一直是一個巨大的情感和心理支持，我整個這幾年，我將永遠(yuǎn)感謝。 目 錄 1 導(dǎo)言..............................................................................................................................................................1 2 文獻(xiàn)回顧......................................................................................................................................................4 3 平面的動力學(xué)模型和控制策略…………………………………………………………………………..5 3.1運(yùn)動模型…………………………………………………………………………………………….5 3.2平衡條件和動態(tài)穩(wěn)定性…………………………………………………………………………….6 3.3非線性效應(yīng)的數(shù)值模擬和示范…………………………………………………………………….7 4 未來工作結(jié)論和建議…………………………………………………………………………………......8 4.1未來工作.............................................................................................................................................8 4.2結(jié)論……………………………………………………………………………………………….....8 參考文獻(xiàn)………………………………………………………………………………………………………9 12 1介紹 自從車輪的地面交通的可行途徑成立以來，人們在對人員和貨物的運(yùn)輸上，永無止境的追求其使用。各種形狀，大小和重量的車輛來完成一項(xiàng)任務(wù)或已完成另一項(xiàng)。雖然在設(shè)計(jì)和預(yù)期的應(yīng)用大大不同，我們可以分類，在一個單一的設(shè)計(jì)功能方面的地面車輛、車輪的數(shù)量。這種分類不能確定一輛比另一輛汽車的上的優(yōu)勢。但是，它確實(shí)提供一個度量設(shè)計(jì)師可能對車輛的潛力估計(jì)性能特點(diǎn)和一般能力。因此，按理說，歷史記錄應(yīng)該展示出人類追求動態(tài)分類每一個可以想象的數(shù)量特征和車輛的性能優(yōu)勢車輪。這是事實(shí)。只需通過檢查地面的設(shè)計(jì)和使用交通整個歷史上，我們可以看到在實(shí)驗(yàn)和完善一切從那些含有或沒有輪子（曲目或腿）的車輛設(shè)計(jì)的數(shù)百個車輪（火車）。圖1.1給出已知的最好的單輪車輛，獨(dú)輪車。雖然這將是目前以來唯一可能的配置輪，從來沒有被證明的設(shè)計(jì)本身在人員和貨物的運(yùn)輸上作為一種有效手段。但是，它仍然作為主流社會娛樂和娛樂的來源。 圖1.1：單輪車輛 圖1.2：標(biāo)準(zhǔn)兩輪車輛 同樣，在圖1.2中，我們看到這種兩輪自行車的共同看法，這樣的設(shè)計(jì)，但內(nèi)在的不穩(wěn)定性，已發(fā)現(xiàn)的廣泛使用和世界各地的驗(yàn)收。雖然標(biāo)準(zhǔn)的自行車以極大的滿足成功的人力和發(fā)動機(jī)為動力的運(yùn)輸作為其整體效用，主力仍然是一個爭論的焦點(diǎn)。數(shù)以百萬計(jì)的世界各地的人依靠自行車為標(biāo)準(zhǔn)作為他們主要的交通工具。然而，貨運(yùn)能力是有限的。 在這一點(diǎn)上，我們可以在車輪上的車輛和其相對的對社會有用的之間的相關(guān)性多少做出一個有力的論據(jù)。事實(shí)上，我們可以繼續(xù)這種模式通過檢查一些較為成功的三輪設(shè)計(jì)。雖然沒有自行車和摩托車數(shù)量普遍，這種設(shè)計(jì)顯示了一切從玩具三輪車到商業(yè)上的成功和在道路上的車輛。圖1.3提出了在1920年年底，摩根汽車公司的銷售一個非常成功的三輪汽車。即使設(shè)計(jì)失寵，相比有更多的車輛輪轂，這些類型的車輛的收藏家和駕駛愛好者仍然高度贊譽(yù)和追捧雙方。當(dāng)然，他們也往往是更穩(wěn)定自行車和摩托車，但問題仍然存在。事實(shí)上，它是高速三輪全地形車，最終導(dǎo)致其消亡的不穩(wěn)定[約翰遜，1991]。因此，如果我們繼續(xù)更多更好的前提，我們可以考慮幾個地面車輛設(shè)計(jì)中更多的步驟。 圖1.3：生產(chǎn)三輪汽車（1929年摩根超級體育航空） 圖1.4：生產(chǎn)四輪車（1963年奧斯汀Healey的3000 MKII） 任何需要，可以說關(guān)于四輪車的成功最好的之一;其中的例子是，在圖1.4.沒有其他車輛類型，比標(biāo)準(zhǔn)的汽車滿足更多公眾的熱情。四輪車輛使用于公共，私人，交通和工業(yè)，并已成為美國的圖標(biāo)夢想。人民和貨物金額是我們再次看到不斷增加的數(shù)字移動每年對世界的道路。在他們的看來，相比四輪成功汽車類，流行的兩輪和幾乎被遺忘的三輪車是原始的。但是，即使有四個兩輪車令人難以置信的成功， 增加效用并沒有結(jié)束。專門設(shè)計(jì)貨物的大型卡車處理可以有10到22輪。這些例子，在考慮人員和貨物的運(yùn)輸上更多的車輪本身帶來更多的實(shí)用有效地支持論文。 最后，如果我們采取實(shí)用的車輪向著極限的相關(guān)數(shù)字，我們發(fā)現(xiàn)一個最有影響力的汽車類型，因?yàn)檐囕啽旧淼陌l(fā)展，火車（圖1.5）。主要負(fù)責(zé)為美國擴(kuò)大在西方，火車代表輪實(shí)用相關(guān)限制。一列火車的體積最致力于貨物。因此，其在地面運(yùn)輸效率是不可否認(rèn)的。即使在今天，當(dāng)大多數(shù)美國人不乘坐火車，但它仍然在產(chǎn)業(yè)的最前沿運(yùn)輸。 圖1.5：多輪的地面車輛：火車 我們提出一個支持更多的車輪是更好的主意的論點(diǎn)。鑒于這種明顯的相關(guān)性，人們會認(rèn)為調(diào)查兩輪的概念將被證明是徒勞的。然而，這里必須考慮的是，歷史地面車輛的發(fā)展重點(diǎn)放在效率，在業(yè)務(wù)，電子商務(wù)，個人交通。此外，地面車輛的設(shè)計(jì)師一般工作根據(jù)假設(shè)車輛的控制，最終會落入一個人手中試點(diǎn)。如果受雇于另一個實(shí)用的度量，我們可以看到很多不同的結(jié)果。 通過苛刻和不連續(xù)的地形將預(yù)計(jì)情況下考慮，在車輛設(shè)計(jì)的動力是運(yùn)動，如戰(zhàn)爭。在準(zhǔn)備路面但履帶式車輛有多個輪子的車輛用于部隊(duì)和貨物首選設(shè)計(jì)類越野穿越地形。此外，履帶式車輛已被證明有效的其他條件的地方，地形不整潔或帶輪子的用條件。行星探測，特別是已經(jīng)穿越雪地，以及任何申請，要求零轉(zhuǎn)彎半徑，這一設(shè)計(jì)理念的吸引力。顯然，一些應(yīng)用程序保證比一個由傳統(tǒng)的地面運(yùn)輸動機(jī)有相當(dāng)不同的設(shè)計(jì)方法。 運(yùn)輸車輛的設(shè)計(jì)已經(jīng)從側(cè)重于細(xì)化力學(xué)和懸掛到側(cè)重于更多的電子和控制一體化系統(tǒng)。因此，大部分車輛機(jī)械設(shè)計(jì)工作正在做非傳統(tǒng)應(yīng)用，如行星探索，連續(xù)地形的穿越，爬樓梯，以及排雷。人們可以爭辯說，工程社區(qū)盤踞多年的載人運(yùn)輸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，開發(fā)的心態(tài)。隨著新的關(guān)注正在考慮在無條件自治機(jī)器人和它們的使用環(huán)境，車輛設(shè)計(jì)者必須重新考慮地面穿越老的意見和釋放固有的假設(shè)，傳統(tǒng)的人力驅(qū)動的運(yùn)輸方法。這論文反思較早的輪式車輛的方法之一，并有助于開發(fā)新的車輛類別，應(yīng)被視為自主應(yīng)用，即，雙平面自行車。 要理解這個概念，首先考慮的一雙均勻，平衡車輪設(shè)置并進(jìn)，再加上在每個車輪的中心由一個軸旋轉(zhuǎn)。此外，假設(shè)群眾已添加在每個車輪在最靠近地面點(diǎn)的邊緣。這些群眾將被稱為反應(yīng)群眾。在平地上，這樣的安排將是穩(wěn)定的。如圖這樣的安排。 圖1.6：雙平面自行車概念 圖1.7：雙平面自行車與在駕駛位置的反應(yīng) 現(xiàn)在，假設(shè)群眾已被轉(zhuǎn)移到一個不穩(wěn)定的位置，例如相同的垂直高度為橋如圖1.7這樣的安排。很顯然，車輛將開始推出，并不會休息，直到人們在他們再次能量最低的位置，如圖1.6。在沒有摩擦的情況下，系統(tǒng)會關(guān)于無限期振蕩穩(wěn)定的位置。最真實(shí)的系統(tǒng)來休息后幾個周期的振蕩。即便如此，由此產(chǎn)生的平衡位置推進(jìn)車輛車輪周長的四分之一，假設(shè)沒有車輪打滑。 所有這一切仍然是創(chuàng)建一個開動大量的反應(yīng)的一個功能的雙平面自行車的手段。這可能是一個機(jī)動運(yùn)輸，在軌道上沿輪輞移動。一個同樣有效，但簡單的機(jī)械的安排使用在電機(jī)車輪中心的移動相輪驅(qū)動偏心質(zhì)量。圖1.8顯示早期的原型車，使用兩個無線演習(xí)和控制汽車電子產(chǎn)品。 圖1.8：雙平面自行車的早期原型 對每個車輪獨(dú)立驅(qū)動馬達(dá)和群眾的使用允許獨(dú)立控制每個車輪的議案。另外，我們可以使用相對每個車輪一個單一的，位于中心反應(yīng)質(zhì)量和帶動多數(shù)。在任何情況下，轉(zhuǎn)向通過提供差分驅(qū)動。如圖原型1.8已被用來成功地證明這兩種操作模式。單一反應(yīng)質(zhì)量機(jī)械簡單，并已成為我們工作中的首選體現(xiàn)。無論是在一個極其靈活的車輛配置結(jié)果，可以按照任何路徑，甚至包括零半徑轉(zhuǎn)彎。 它似乎直觀，雙平面自行車將在穿越地形時參與陡坡或如樓梯上的障礙是欠缺的。然而，可能是直覺誤導(dǎo)。在最傳統(tǒng)的車輛，有三個或更多車輪半徑車輪限制最大的單步可以提升車輛的大小。這也是真實(shí)的雙平面自行車，但是，由于車輪尺寸大，在關(guān)系到車輛的整體，障礙是相對容易克服。此外，由于“軸距”的雙平面自行車是零，也成為一個其框架下楔障礙滯留車輛的可能性。反應(yīng)質(zhì)量很容易與地面的干擾，特別是因?yàn)槲覀兿胨窃谧顦O端的可能半徑。保持反應(yīng)質(zhì)量盡可能接近車輪，甚至里面的車輪輪輞，將最大限度地減少或消除這種擔(dān)心。 其余本論文探討一個被認(rèn)為是靜態(tài)和動態(tài)的平衡的簡單平面模型及其相關(guān)的動態(tài)的車輪打滑的問題。考慮在第四章，第五章基于輸入波形介紹車輛性能籠罩。第六章介紹了必要的信息來完成三維動態(tài)仿真。其余各章處理二級在發(fā)展本汽車類的設(shè)計(jì)考慮。 2文獻(xiàn)回顧 我們建議在第一章，地面車輛的發(fā)展歷來所需要的人員和貨物從一個位置移動到另一個位置，總是與人為操作的意圖。只有自開始作為一種可行的控制工具的微處理器具有自主機(jī)器人的設(shè)計(jì)和使用才能成為現(xiàn)實(shí)?，F(xiàn)在，我們能夠從車輛的人為操作，我們拋開這些整車設(shè)計(jì)更自由。雙平面自行車笨拙的運(yùn)送人，但它作為一個獨(dú)立的使用潛力巨大車輛。因此，本文似乎是第一個這種類型的分析考慮整車的平臺。 圖2.1：羅馬戰(zhàn)車 圖2.2：南指著臭名遠(yuǎn)揚(yáng)的戰(zhàn)車 例如，圖2.1是一個藝術(shù)家的一個最常用的表示公認(rèn)的古代兩輪式車輛。羅馬戰(zhàn)車，在戰(zhàn)爭中使用，以加快攻擊，仍然可以發(fā)現(xiàn)今天表現(xiàn)在賽馬運(yùn)動。一個老得多和鮮為人知的古老的兩輪車輛使用的是體現(xiàn)在工程努力一個驚人的例子。 在中國發(fā)明的，臭名昭著的南向戰(zhàn)車的目的是作為一個導(dǎo)航援助。雖然它的設(shè)計(jì)是類似羅馬戰(zhàn)車，其作戰(zhàn)意圖是大不相同。南向戰(zhàn)車使用一個簡單的差動齒輪火車頂尖為保持恒定的指向。這是假設(shè)車輛將無滑移的動態(tài)約束下實(shí)施，航位推算導(dǎo)航差產(chǎn)生的將是準(zhǔn)確的。 由于兩輪牛車，馬車，和車的普遍使用，我們發(fā)現(xiàn)它有用的進(jìn)一步完善我們的打算時，描述為“雙平面自行車一輛?！笨紤]修改后的“雙平面”自行車標(biāo)準(zhǔn)的想法。 圖2.3：標(biāo)準(zhǔn)的自行車，美國專利4684143 圖2.3給出最常用的術(shù)語中自行車的圖像。這里要注意的是，相同的空間內(nèi)運(yùn)行主要的兩個輪子，只能在曲折的偏離。因此，雙平面修飾的目的是排除標(biāo)準(zhǔn)的自行車，意味著只包含兩個輪子，單橋車輛配置。雖然這大大限制了定義，它不是所有的都需要。在名稱上不暗示雙平面自行車的固有特征，是只有兩個地面接觸點(diǎn)的存在?？紤]數(shù)字顯示的戰(zhàn)車2.1和2.2。這兩種，隨著每兩輪車出有史以來，依靠人，馱畜，或其他推進(jìn)源被貼在在前面或后面的輪的車輛的位置。這種限制的結(jié)果是創(chuàng)造了三分之一地面上的接觸點(diǎn)。這使車輛以類似的方式執(zhí)行三輪車。更重要的是，它可以讓車輛保持一個給定的方向與尊重牛頓地面。當(dāng)我們討論了雙平面的自行車，我們正在考慮兩點(diǎn)接觸地面，因此，沒有方向參考的唯一車輛。作為一個可以想像，這限制了我們在極少數(shù)的車輛的定義。事實(shí)上，在這種嚴(yán)格的定義下大多數(shù)人可能從來沒有見過車輛。然而，一些確實(shí)存在。 在1998年A. Namngani一個被授予專利的人，而不是移動車輛貨物。他的設(shè)計(jì)，以各種方式，被定義為雙平面車輛。 圖2.4：車輛有兩個軸向間隔的相對移動的輪子，美國專利576944圖2.5：雙平面自行車Kriewall企業(yè)，公司制造 圖2.4提出Namngani的設(shè)計(jì)。它是明顯的，從圖中的雙平面自行車，可以非常笨拙的當(dāng)人類交通工具設(shè)計(jì)。雖然我們沒有有證據(jù)確認(rèn)是否這種設(shè)計(jì)能夠物理實(shí)現(xiàn)，我們確信它本來就制造非常困難。但是，成功的嘗試已取得建立和運(yùn)輸人的雙平面自行車。 圖2.5是一個成功的雙平面自行車的一個有趣的例子。這個例子使用在羅密歐MI游行區(qū)。雖然其主要目的是娛樂，它有所有功能，使我們的車輛類別的合法和業(yè)務(wù)成員。除了這兩個例子，很少可用來證實(shí)任何歷史使用雙平面自行車。 由于雙平面自行車的使用有限，按理說，很少從未做過分析工作，以了解其動態(tài)。在類似的雙平面自行車地面上任何車輛的技術(shù)文獻(xiàn)沒有什么可以被發(fā)現(xiàn)。許多工作差分驅(qū)動的車輛已完成，但我們兩點(diǎn)限制地面接觸，使這項(xiàng)工作無關(guān)。本論文提出第一本汽車類的分析考慮。 3平面的動態(tài)模型和控制策略 在第一章中，我們介紹了雙平面自行車表明它的潛力對性能和簡單的自治領(lǐng)域很有吸引力的機(jī)器人。出于這個原因，重要的是，我們理解的動態(tài)特性車輛。像任何新的車輛，業(yè)務(wù)領(lǐng)域仍然不明或誤解，最終導(dǎo)致不可預(yù)知的故障模式。我們也從第二章的理解，沒有運(yùn)行，已做分析運(yùn)動學(xué)和該車輛類別的動態(tài)。因此確定為這項(xiàng)工作的出發(fā)點(diǎn)容易。如果我們什么都不知道，但最好是一個動態(tài)代表性的模型簡化的開始。 3.1運(yùn)動學(xué)模型 該系統(tǒng)可以大大簡化了其幾何對稱性的固有優(yōu)勢。只考慮一個車輪的平面內(nèi)的表現(xiàn)，我們刪除通常輪式車輛相關(guān)的非完整約束。這個概念將重新在第六章時，完整的三維動態(tài)而得。我們可能會進(jìn)一步降低無滑移施加約束條件的復(fù)雜性不反彈。有人可能會說對于任何實(shí)車這些假設(shè)將導(dǎo)致錯誤的結(jié)果。為了減輕在這方面的任何恐懼，基本概念和有效性無防滑和無反彈的約束將在第四章重新被考慮。最后，在為了留下一些一般性的解決方案，我們假設(shè)平面模型進(jìn)行滾動任意傾斜b度。理想化的平面雙平面自行車模型。如圖3.1所示。 圖3.1：理想化的雙平面自行車運(yùn)動圖 當(dāng)然，將所有元件的大量來用用于這輛車的任何物理實(shí)現(xiàn)。不過，我們這里假設(shè)鏈路l的質(zhì)量是相對輪反應(yīng)可以忽略不計(jì)的。這個假設(shè)可以通過一個簡單的思想實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。如果鏈路l具有實(shí)質(zhì)性腫塊，為了保持正確的位置我們可以結(jié)合反應(yīng)的質(zhì)量和調(diào)整為中心或質(zhì)量的相對的車身的有效鏈路長度。這樣做，我們可以再次忽視鏈接，同時避免隨后一般性任何損失計(jì)算。然而，我們也建模為一個點(diǎn)的反應(yīng)質(zhì)量，而不是剛體。這樣做的結(jié)果假設(shè)是轉(zhuǎn)動慣量的動能發(fā)展長期缺少。 “雖然量化，這個假設(shè)的影響，被認(rèn)為相對輪旋轉(zhuǎn)動力學(xué)是微不足道的。幸運(yùn)的是，假設(shè)零質(zhì)量鏈路l時，分析了系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)的平衡，是沒有影響的。鑒于運(yùn)動學(xué)的定義和所有的假設(shè)，我們準(zhǔn)備發(fā)展平面的動態(tài)模型。 3.2平衡條件和動態(tài)穩(wěn)定性 之前，我們可以考慮設(shè)計(jì)或控制的雙平面自行車類車輛，調(diào)查在全球范圍內(nèi)的穩(wěn)定將是明智的。要做到這一點(diǎn)，我們只需考慮（3.12）和（3.13）式?？梢院苋菀椎氐贸鰞蓚€平衡狀態(tài)。首先，考慮案件中，坐在車輛任意斜率度固定。在這限制的情況下，所有的角速度和加速度減少是恒為零。何時我們執(zhí)行此條件下的運(yùn)動方程，它們減少到 其中在前面的方程，我們用符號這樣表示平衡的（T）值。按理說存在一個斜率的限制值后，車輛將不能持有其立場。為了確定這個結(jié)果我們解決的邊界在前面的方程為。最終的解決方案 發(fā)生F的固有的局限性，因?yàn)槲覀儾荒苋菰S的角度很復(fù)雜。顯然，B必須是有界的上面和下面，以確保逆正弦操作數(shù)小于聯(lián)合： 從式（3.15）的另一個有趣的結(jié)果是兩個平衡值的含義FO。它將會顯示在第二象限的解決方案始終是不穩(wěn)定的。此外，與式（3.16）對應(yīng)于穩(wěn)定的節(jié)點(diǎn)分岔其中的平衡解決方案的合并和消失的邊界。這種現(xiàn)象出現(xiàn)在關(guān)聯(lián)動態(tài)條件下不成功地試圖來保持靜止或爬上坡的旋轉(zhuǎn)車輛。旋轉(zhuǎn)的動態(tài)狀態(tài)中被定義為這反應(yīng)的質(zhì)量，使至少有一個完整的旋轉(zhuǎn)軸周圍。第二個條件的均衡是指，假設(shè)車輛保持了恒定速度超過恒定地形坡度在先前定義的限制。這F＆= 0的條件也可以滿意。當(dāng)這種情況后，執(zhí)行運(yùn)動方程為平衡速度方程 而均衡pendulation的角度繼續(xù)滿足式（3.15）。然而，知道存在這些平衡位置不一定有足夠的了解 車輛動態(tài)特性。這也將有助于了解的穩(wěn)定性平衡位置?？梢宰C明這種動態(tài)平衡的穩(wěn)定性，利用Lyapunov 線性化方法Slotine和李（1991）。我們執(zhí)行的動態(tài)條件平衡和實(shí)施系統(tǒng)后，下面的擾動： 其中e是一個小的無量綱參數(shù)（E<< 1）。在以下這個結(jié)果代表有關(guān)動態(tài)系統(tǒng)的線性方程系統(tǒng)平衡 請注意，在剛度矩陣的非零長期的跡象只取決于FO象限。因此，我們主張有關(guān)的靜態(tài)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性 由式（3.15）已被證明。以系統(tǒng)的拉普拉斯變換式（3.20），產(chǎn)生一個特征值問題，其解決方案是由根 特征多項(xiàng)式： 我們注意到，單刀零對應(yīng)的循環(huán)坐標(biāo)q??（控制方面，我們已經(jīng)開發(fā)出一種非最小狀態(tài)的實(shí)現(xiàn)）。穩(wěn)定的剩下的一部分極可能被使用的勞斯 - 赫爾維茨技術(shù)驗(yàn)證。 “式（3.16）分析表明，不斷向前高速的條件下平衡點(diǎn)是穩(wěn)定的，對所有物理設(shè)計(jì)參數(shù)值。執(zhí)行本系統(tǒng)的Routh-Hurwitz穩(wěn)定性分析后，人們可能會得出結(jié)論：該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。這就是說，任何命令電壓最終將導(dǎo)致穩(wěn)定狀態(tài)，控制前進(jìn)速度。然而，我們將會看到，這是情況并非如此。這導(dǎo)致的結(jié)論，該系統(tǒng)簡單的線性控制可能不會產(chǎn)生足夠強(qiáng)大的設(shè)計(jì)。因此，預(yù)計(jì)一個更復(fù)雜的，非線性控制如果我們希望這一類車輛，其整個控制算法，將需要實(shí)驗(yàn)地形，速度和加速度的信封。這些非線性容易證明原，無量綱方程的數(shù)值解運(yùn)動。 3.3非線性效應(yīng)的數(shù)值模擬和示范 數(shù)值積分方程提供了一個模擬環(huán)境系統(tǒng)的響應(yīng)。這種模擬環(huán)境是有益的發(fā)展理解和直覺有關(guān)系統(tǒng)，并提供了一??個工具，可應(yīng)用于反饋控制法的發(fā)展。宏觀尺度的非線性影響（即，遠(yuǎn)從平衡條件）被陳列在系統(tǒng)的開環(huán)（即，不受控制響應(yīng)）。例如，考慮向上穿越了五度等級。如可能的話預(yù)計(jì)，更高一步的輸入電壓產(chǎn)生較大pendulation角度期間的F瞬變（圖3.2）。而穩(wěn)態(tài)的速度只取決于電壓，穩(wěn)定狀態(tài)pendulation角度取決于只在斜坡上，瞬態(tài)過沖pendulations預(yù)計(jì)的反應(yīng)，因?yàn)橘|(zhì)量是加速源。因此，增加電壓階躍（即穩(wěn)態(tài)速度設(shè)定點(diǎn)）增加沖。當(dāng)然，這種沖增加僅提供改進(jìn)的響應(yīng)，直到pendulation角度達(dá)到九十度。任何施加電壓的進(jìn)一步增加更多的利用電阻的需求將導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)質(zhì)量比可以提供通過引力勢。其結(jié)果是旋轉(zhuǎn)。一旦f超過不穩(wěn)定平衡和旋轉(zhuǎn)的開始，它是不太可能直??接開環(huán)應(yīng)用控制策略，將導(dǎo)致車輛在達(dá)到所需的速度向前平衡。在旋轉(zhuǎn)時，離開斜坡的兩輪車輛，電機(jī)的能量相當(dāng)大一部分變成存儲為動能能源鐘擺質(zhì)量。圖3.3表明新的，穩(wěn)定的，動態(tài)的平衡。即使在穩(wěn)態(tài)反應(yīng)質(zhì)量繼續(xù)在車輪旋轉(zhuǎn)（即，呈現(xiàn)極限環(huán)的行為），造成了類似的限制周期速度，負(fù)直流，但偏移。 我們強(qiáng)調(diào)，系統(tǒng)展示新的平衡行為并不代表穩(wěn)步向前高速平衡的不穩(wěn)定分支。根據(jù)勞斯赫爾維茨分析，目標(biāo)平衡，保持其穩(wěn)定，顯然是一個替代的解決方案存在。初始條件和直流電壓幅值決定了最終的平衡車輛的響應(yīng)。正如圖。 3.2和3.3表明，非線性性質(zhì)問題可能會導(dǎo)致意想不到的反應(yīng)。平衡的流域的吸引力邊界生成一個非線性系統(tǒng)的行為形成了鮮明的對比。圖3.2和3.3有相同的初始條件，只有萬分之一的不同無量綱的輸入電壓。雖然不斷向前高速平衡已被證明是普遍穩(wěn)定，數(shù)值模擬，反對簡單的開環(huán)的命令。反饋控制可提供所需的性能一致性。 4結(jié)論和今后工作的建議 這項(xiàng)工作已勾劃出的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，分析方法，并設(shè)計(jì)必要的策略來完成任何雙平面自行車的強(qiáng)大和可靠的設(shè)計(jì)應(yīng)用。在汽車類的背景下他們真的提供了堅(jiān)實(shí)的，雖然這里的數(shù)學(xué)和模擬在其擴(kuò)展到特定任務(wù)的車輛可以證明是有用的，從設(shè)計(jì)師可能培養(yǎng)一個直觀的廣義的性能和控制特性的理解。了解在任何的雙平面的未來發(fā)展是至關(guān)重要的，這里已經(jīng)做了哪些性質(zhì)自行車。話雖如此，我們現(xiàn)在可以考慮一些這自然副產(chǎn)品研究必須考慮任何未來的發(fā)展努力。 4.1未來工作 已提出的三維車輛的動態(tài)，但沒有得到解決。在這段時間，運(yùn)動方程的符號表示超出可用的計(jì)算能力。然而，動態(tài)的解決方案，符號或數(shù)值，應(yīng)研究在地面導(dǎo)航。直到這時，應(yīng)用目前正在審議中，死清算似乎是合乎邏輯的自主地面車輛的算法選擇。雖然是一種廣泛航位推算接受的導(dǎo)航方法，我們可能會發(fā)現(xiàn)整合全球定位更適合一些車輛的應(yīng)用。需要在事件GPS導(dǎo)航?jīng)]有不再代表作為主要的設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)。相反，一個更深的了解的三維動態(tài)將需要在特定軌跡的規(guī)劃和控制超過聞名地形。小心航行控制計(jì)劃可能證明自己是一個有益的減少控制的努力，減少能源消耗，旅行時間的手段，和控制避障。因此，按理說，在涉及的建設(shè)和實(shí)施的雙平面自行車的增加中作為技術(shù)，我們的能力分析建模和預(yù)測系統(tǒng)的行為將變得更加重要。事實(shí)上，三維動態(tài)模型可能有一天會取代平面系統(tǒng)這里介紹的車輛設(shè)計(jì)方法的骨干。 4.2結(jié)論 在這項(xiàng)工作中提出的研究使我們確信，在自主地面車輛的設(shè)計(jì)選項(xiàng)中雙平面自行車是一種可行的。我們已經(jīng)看到動態(tài)表現(xiàn)，雖然復(fù)雜，有時不直觀，不意味著頑固或不可控的。我們還表明，一些與更多的重大問題例如平臺穩(wěn)定的雙平面自行車概念與現(xiàn)代輕松地反擊控制和設(shè)計(jì)技術(shù)。我們希望在未來的某個時候，這個小角色地面車輛會發(fā)現(xiàn)其利基，執(zhí)行，并取得成功的方式，作為其較為常見的情況，將激起工程師和其他相同程度的興趣。我們相信它已經(jīng)有了一個良好開端。 參考文獻(xiàn) [1] Abbott，碩士，Soper, R. 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Drive torque is provided via a swinging reaction mass hanging below the axle. While mechanically simple, the resulting nonlinear vehicle dynamics can be quite complex. Additional design challenges arise if non-pendulating platforms or hardware mounts are required. Ultimately, this vehicle class has great potential in autonomous robotic applications such as mine clearance, planetary exploration, and autonomous remote inspection. This thesis discusses the kinematic and dynamic analyses of this vehicle class and develops design tools including performance envelopes andcontrol strategies. Further, it confronts the stable platform problem and provides one solution while suggesting alternative design concepts for other applications. Acknowledgements Anyone who was around when I began my graduate career knows that I have to thank Randy Soper: colleague, mentor, sounding board, and friend. He single-handedly convinced me to take intermediate dynamics which, while draining me of every last ounce of energy and motivation, opened an entirely new world of engineering in which I have been playing ever since. Although we never published our world-shattering theoriesmulled over while eating free chips and taco salads, the intellectual stimulation drove me further than I ever thought I could go. Finally, he was responsible for getting me started on this work in the first place. Above anyone else I would like to thank Heather Kennedy, the most important person in my life. I am forever grateful that she put up with me during the times I spent nearly one hundred hours a week at the office (again, probably Randy’s fault). Her patience in understanding that my stench of gear oil and axle grease was a necessary evil if my sanity was to remain during the few hours I was not in the office. She has been a tremendous emotional and psychological support to me throughout these past few years and for that I am eternally thankful. Table of Contents 1. INTRODUCTION……………………………………………………………………………………… 1 2. LITERATURE REVIEW……………………………………………………………………………... 4 3. PLANAR DYNAMIC MODEL AND CONTROL STRATEGIES…………………………………..7 3.1 Kinematic Mode……………………………………………………………….......................................7 3.2 Equilibrium Conditions and Dynamic Stability…………………………………. …………………….8 3.3 Non-Traditional Rate-Feedback Control ……………………………………………………………....9 4. CONCLUSIONS AND RECOMMENDATIONS FOR FUTURE WORK……………………......11 4.1 Future Work………………………………………………………………………………………….. 11 4.2 Conclusions……………………………………………………………………... ……………………11 REFERENCES…………………………………………………………………………………………...12 Chapter 1 Introduction Since the inception of the wheel as a viable means of ground transportation, man has been on a never-ending quest to optimize its use for the transport of people and cargo. Vehicles of all shapes, sizes, and weights have been built to accomplish one task or another. Although vastly different in design and intended application, we could classify most ground vehicle in terms of a single design feature; the number of wheels. This classification does not predicate advantages of one vehicle over another. However, it does provide a metric against which the designer may estimate of a vehicle’s potential performance characteristics and general capabilities. Therefore, it stands to reason that the historical record should demonstrate mankind’s quest to classify the dynamic characteristics and performance advantages of vehicles with every conceivable number of wheels. This is in fact the case. Simply by examining the design and use of ground transportation throughout history, we can see both experimentation and refinement in the design of everything from vehicles having no wheels (tracks or legs) to those containing hundreds of wheels (trains). Figure 1.1 presents the best known single-wheel vehicle, the unicycle. Although this would have been the only possible configuration at the moment of the wheel’s inception, the design has never proven itself as an effective means in the transportation of people and cargo. However, it remains in mainstream society as a source of entertainment and amusement. Figure 1.1: One-Wheel Vehicle Figure 1.2: Standard Two-Wheel Vehicle Likewise, we see in figure 1.2 the common perception of the two-wheel vehicle, the bicycle. This design, though inherently unstable, has found widespread use and acceptance throughout the world. Although the standard bicycle has met with great success in both human and engine-powered transportation its overall utility as a workhorse remains a point of debate. Millions of people all over the world rely on the standard bicycle as their primary mode of transportation. However, cargo capacity is meager at best. At this point, we could make a strong argument for the correlation between how many wheels are on a vehicle and its relative usefulness to society. Indeed, we could continue this pattern by examining some of the more successful three-wheel designs. Though not as prevalent in number as bicycles and motorcycles, this design shows up in everything from toy tricycles to commercially successful off and on-road vehicles. Figure 1.3 presents a very successful three-wheel car marketed by the Morgan motor company during the late 1920’s. Even though the design lost favor compared to vehicles with more wheels, these types of vehicles are still highly acclaimed and sought after by both collectors and driving enthusiasts. Naturally, they also tend to be much more stable than bicycles and motorcycles, but problems still exist. In fact, it was the high-speed instability of the three-wheel all-terrain vehicle that ultimately led to its demise [Johnson,1991]. So if we continue on the premise that more is better, we may consider severalmore steps in ground vehicle design. Figure 1.3: Production Three-Wheel Vehicle (1929 Morgan Super Sports Aero) Figure 1.4: Production Four-Wheel Vehicle (1963 Austin Healey 3000 MKII) Nothing need be said concerning the success of the four-wheel vehicle; one of the finest examples of which is presented in figure 1.4. No other vehicle type has met with more public enthusiasm than the standard automobile. Four wheeled vehicles are used in public, private, and industrial transportation and have become an icon of the Americanmoved over the world’s roadways every year. Compared to the success of the four-wheel vehicle class, the popular two-wheelers and nearly forgotten three-wheelers are primitive in their capabilities. However, even with the incredible success of the four-wheelers, increasing utility does not end there. Larger trucks designed specifically for cargo handling can have anywhere from 10 to 22 wheels. These examples effectively support the thesis that more wheels inherently lead to more utility when considering the transportation of people and cargo. Finally, if we take the utility to number of wheels correlation toward the limit, we find one of the most influential vehicle types since the development of the wheel itself, the train (Figure 1.5). Largely responsible for United States expansion in the West, the train represents to limit of the wheel-utility correlation. Most of a train’s volume is dedicated to cargo. Its efficiency in ground transport is therefore undeniable. Even today when most Americans do not travel by train, it remains at the forefront of industrial transportation. Figure 1.5:Multiple-Wheel ground vehicle: The Train We have made an argument supporting the idea that more wheels are better. In light of this apparent correlation, one would assume that investigation of the two-wheel concept would prove fruitless. However, what must be considered here is that the historical development of ground vehicles has focussed on efficiency in business, commerce, and personal transportation. Further, designers of ground vehicles have in general worked under the assumption that vehicle control would ultimately fall into the hands of a human pilot. If another metric of utility is employed, we see much different results. Consider the case in which the motivating force for vehicular design is that of movement through harsh and discontinuous terrain as would be expected in cases such as warfare. Vehicles with multiple wheels are used for troop and cargo over prepared road surfaces but tracked vehicles have by far been the design class of choice for traversing off-road terrain. Further, tracked vehicles have proven effective in other conditions where the terrain is not