《2013-2014-1概率統(tǒng)計(jì) A卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013-2014-1概率統(tǒng)計(jì) A卷（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課程考試試題 學(xué)期 學(xué)年 2013-2014 1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（A卷） 擬題人: 校對(duì)人: 擬題學(xué)院（系）: 適 用 專 業(yè): 數(shù) 理 學(xué) 院 陳寧

2、 全校 李春霞 （答案寫在答題紙上，寫在試題紙上無(wú)效） 一、填空題：（每小題3分，共15分） 1.現(xiàn)有一隨機(jī)試驗(yàn)“同時(shí)擲三顆骰子，記錄其點(diǎn)數(shù)之和”，該試驗(yàn)樣本空間為_(kāi)__ _____. 2.設(shè)是兩個(gè)事件，，則__ , _________，_________. 3.設(shè)隨機(jī)變量服從參數(shù)為2的泊松分布，則的期望為_(kāi)_____，方差為_(kāi) __. 4.設(shè)隨機(jī)變量的期望為，方差，則由切比雪夫不等式，________. 5.設(shè)總體的概率密度為，設(shè)為其樣本，

3、則參數(shù)的矩估計(jì)量為_(kāi)________. 二、選擇題：（每小題3分，共15分） 1. 某人打靶，擊中目標(biāo)的概率是p,他共射擊3次，則他至少有一次未擊中的概率是（ ）. A．； B．； C．； D. . 2.下列（ ）可以作為某隨機(jī)變量的概率密度函數(shù). A．； B．； C．； D. . 3．若隨機(jī)變量滿足，則下列（ ）一定成立. A．； B．； C．相互獨(dú)立； D. 不相關(guān). 4. 設(shè)，服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則（ ）. A．； B．； C．； D．. 5. 設(shè)是正態(tài)總體的一個(gè)樣本，其中已知，未知，

4、則下列不是統(tǒng)計(jì)量的是（ ）. A．； B．； C．； D. . 三、計(jì)算下列各題（共20分） 1. （8分） 某人要從青島趕到北京參加會(huì)議，他乘火車、汽車、飛機(jī)的概率分別為，乘火車、汽車、飛機(jī)遲到的概率分別為，若已知此人參加會(huì)議遲到了，求他乘飛機(jī)參加會(huì)議的概率. 2. （12分）設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布密度為,試求： （1）常數(shù)；（2）的概率密度函數(shù)；（3）. 四、計(jì)算下列各題（共30分） 1．（8分）有12件產(chǎn)品，其中正品9件，次品3件，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中任取一件，取后不放回，求：（1）取到正品之前，已取出的次品數(shù)的概率分布；（2）的分布律. 2.（8分）設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，試求的概率密度. 3．(14分）設(shè)二維隨機(jī)向量的概率密度為， （1）求邊緣概率密度；（2）判別與是否獨(dú)立；(3)求. 五、計(jì)算下列各題（共14分） 1. （8分）設(shè)某類型電阻器的阻值服從，的正態(tài)分布，在一個(gè)電子線路中使用了25個(gè)這種電阻，求（1）這25個(gè)電阻的平均值落在之間的概率；（2）它們的總阻值不超過(guò)的概率.（已知，，，，）. 2.（6分）設(shè)總體的密度函數(shù)為，其中為待估參數(shù)， 是來(lái)自的樣本，試求的極大似然估計(jì)量. 六、證明題（6分） 設(shè)是來(lái)自正態(tài)總體的樣本，試證明： 統(tǒng)計(jì)量服從分布，并指出其自由度.