《實驗14 Garch(自回歸異方差模型)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《實驗14 Garch(自回歸異方差模型)（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、實驗14 G (ARCH )模型在金融數(shù)據(jù)中的應(yīng)用 一、 實驗?zāi)康? 理解自回歸異方差（Autoregressive conditional heteroscedasticity ）模型的概念及建立的必要性和適用的場合。 了解G (ARCH ) 模型的各種不同類型，如GARCH-M 模型（GARCH in mean ），EGARCH模型 (Exponential GARCH ) 和TARCH模型 (又稱GJR)。掌握對G (ARCH )模型的識別、估計即如何運用Eviews軟件在實證研究中實現(xiàn)。 二、 實驗內(nèi)容及要求 內(nèi)容：以上證指數(shù)和深證成份指數(shù)為研究對象，選取1997年1月2日到

2、2002年12月31日共六年每個交易日上證指數(shù)和深證成份指數(shù)的收盤價為樣本，完成以下實驗步驟： （一）、對滬深股市的收益率作波動性研究 （二）、對股市收益波動作非對稱性的研究 （三）、對滬深股市作波動溢出效應(yīng)研究 要求：深刻理解本章的概念；對實驗步驟中提出的問題進行思考；熟練掌握實驗的操作步驟，并得到有關(guān)結(jié)果。 三、 實驗指導(dǎo) （一）、對滬深股市的收益率作波動性研究 1. 描述性統(tǒng)計 (1)導(dǎo)入數(shù)據(jù)，建立工作組 打開Eviews軟件，選擇“File”菜單中的“New \Workfile”選項，在“Workfile structure type”框中選擇unstructured

3、/undated（思考：為什么用非規(guī)則形式） ，在“Date range”輸入1444，如下圖14-1： 圖14-1 單擊OK ，再在命令行輸入data sh sz,把上證綜指和深圳成指1997-1-2號到2002-12-31號數(shù)據(jù)輸入。 （2）生成收益率的數(shù)據(jù)列 在Eviews窗口主菜單欄下得命令窗口中鍵入如下命令：genr rh=log(sh/sh(-1)) ，回車后即形成滬市收益率的數(shù)據(jù)序列，同樣的方法可得深市收益數(shù)劇序列(genr rz=log(sz/sz(-1))。新工作組如圖14-2

4、： 圖14-2 （3）觀察收益率sh 的描述性統(tǒng)計量 雙擊選取“rh”數(shù)據(jù)序列，在出現(xiàn)的窗口中選擇view 菜單下“Descriptive Statistics”菜單中的“Histogram and Stats”子菜單，則可得收益率rh 的描述性統(tǒng)計量，如下圖7-3： 圖7-3 同樣的步驟可得收益率rz 的描述性統(tǒng)計量。觀察這些數(shù)據(jù)，并得出有關(guān)結(jié)論。

5、 2.平穩(wěn)性檢驗 （1）再次雙擊選取rh 序列，選擇View 菜單下的子菜單“Unit Root Test”，出現(xiàn)如下窗口（圖7-4）： 圖7-4 對該序列進行ADF單位根檢驗，選擇滯后4階，帶截距項而無趨勢項，所以采用窗口的默認選項，結(jié)果如下圖7-5： 圖7-5 （2）對rz 做單位根檢驗后，得結(jié)果如圖7-6：

6、 圖7-6 （3）思考：結(jié)果分別說明數(shù)據(jù)序列rh 、rz 是穩(wěn)定的還是非穩(wěn)定的？ 3.均值方程的確定及殘差序列自相關(guān)檢驗 通過對收益率rh和rz的自相關(guān)檢驗(在rh序列窗口，點擊view\correlogram)，我們發(fā)現(xiàn)兩市的收益率都與其滯后15階存在顯著的自相關(guān)（思考：如何通過Eviws 檢驗），因此對兩市收益率的均值就其滯后15階做自回歸，方程都采用如下形式： （1） 對收益率rh 做自回歸 在Eviews主菜單中選擇“ Quick ”，并在下拉菜單中選擇“ Estimation Equa

7、tion ”,出現(xiàn)如下窗口圖7-7 圖7-7 在“Method”中選擇LS（即普通最小二乘法），然后在“Estimation settings”上方空白處輸入圖示變量，單擊“OK”，則出現(xiàn)圖7-8： 圖7-8 （2）用Ljung-Box Q 統(tǒng)計量對均值方程擬和后的殘差及殘差平方做自相關(guān)檢驗： 選擇“View”菜單下“Residual Test”子菜單的項，則可得該方

8、程殘差項的自相關(guān)系數(shù)acf值和pacf值（在Lag Specification窗口中選10階），如圖7-9 圖7-9 圖7-10 (3) 在命令欄中輸入命令：genr res1=resid^2 ，得到該方程殘差平方的數(shù)據(jù)序列res1 （2） 同樣，可得序列rz 的回歸方程及回歸方程殘差項的acf值和pacf值，如圖7-11 和圖7-12 ： 圖7-9到7-10

9、表明兩回歸方程的殘差都不存在顯著的自相關(guān)，但殘差平方有顯著的自相關(guān)。 圖7-11 圖7-12 （5）對殘差平方做線性圖。 雙擊選取序列res1，在新出現(xiàn)的窗口中選擇“View”菜單下的“Line Graph” ，得到res1的線性圖如圖7-13 ：

10、 圖7-13 3同樣的，rz的殘差平方res2的線性圖如圖： 圖7-14 觀察可以發(fā)現(xiàn)波動具有明顯的時間可變性（time varying）和集簇性（clustering） （6）對殘差進行ARCH-LM Test 依照步驟（1），再對rh 做一次滯后15階的回歸，在出現(xiàn)的equation 窗口中選擇“View”菜單下“Residual Test”子菜單的“Arch-LMTest”項（取滯后一

11、階），得如下結(jié)果（圖7-15）： Heteroskedasticity Test: ARCH F-statistic 44.81901 Prob. F(1,1425) 0.0000 Obs*R-squared 43.51334 Prob. Chi-Square(1) 0.0000 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 05/16/18 Time: 22:48 Sample (a

12、djusted): 18 1444 Included observations: 1427 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.000218 2.08E-05 10.46899 0.0000 RESID^2(-1) 0.174625 0.026084 6.694700 0.0000 R-squared 0.030493 Mean dependent var 0.000264 Adjusted R-squared

13、 0.029813 S.D. dependent var 0.000754 S.E. of regression 0.000743 Akaike info criterion -11.57130 Sum squared resid 0.000786 Schwarz criterion -11.56392 Log likelihood 8258.120 Hannan-Quinn criter. -11.56854 F-statistic 44.81901 Durbin-Watson stat 2.039487 Prob(F-statis

14、tic) 0.000000 圖7-15 對rz 方程回歸后的殘差項同樣可做Arch-LMTest ，結(jié)果如圖7-16： 圖7-16 得到的結(jié)果同樣說明殘差中ARCH效應(yīng)是很顯著的，因此考慮進行GARCH類模型建模。 （6）GARCH類模型建模 選擇“Quick” 菜單下“Estimate Equation”菜

15、單，在出現(xiàn)的如圖7-17窗口中輸入圖示變量，點擊 “OK” 鍵后得到rh 數(shù)據(jù)序列的GRACH (1，1)模型估計結(jié)果，如圖7-18 ：。 圖7-17 圖7-18 同理，rz數(shù)據(jù)序列的GRACH (1，1)模型估計結(jié)果，如圖7-19：

16、 圖7-19 可見，滬深股市收益率條件方差方程中ARCH項和GARCH項都是高度顯著的，表明收益率{}序列具有顯著的波動集簇性。 （7）GARCH-M (1,1) 估計結(jié)果 在“Equation Specification”窗口的“ ARCH-M ”列表中選擇“ Variance ”，單擊“OK”鍵后，得如下估計結(jié)果，圖7-20： 圖7-20 同理，收益率rz的GARCH-M (1,1) 估計結(jié)果如下圖圖7-21：

17、 圖7-21 很明顯，滬深兩市均值方程中條件方差項GARCH的系數(shù)都是顯著的。它們反映兩市的收益與風(fēng)險的正相關(guān)關(guān)系，也說明收益有正的風(fēng)險溢價，而且上海股市的風(fēng)險溢價要高于深圳。這說明上海股市的投資者更加地厭惡風(fēng)險（risk averse），要求更高的風(fēng)險補償。 （二）、對股市收益波動作非對稱性的研究 1、 TARCH模型估計結(jié)果 與GARCH(1,1)不同的是，在圖7-17中的“ARCH Specification ”下拉列表中選擇“TARCH”，則得rh 、rz的TARCH模型估計結(jié)果

18、，分別如下圖7-22和圖7-23： 圖7-22 圖7-23 估計結(jié)果中，（RESID<0）*ARCH (1) 的系數(shù)都大于零，而且顯著，并有rh 方程的系數(shù)大于rz方程的系數(shù)，這說明滬深股市中壞消息引起的波動比同等大小的好消息引起的波動要大，滬深股市都存在杠桿效應(yīng)。 2. EARCH模型估計結(jié)果 在圖7-17的“AR

19、CH Specification ”下拉列表中再次選擇“EGARCH”，則得rh 、rz的EGARCH 模型估計結(jié)果，分別如下圖7-24和圖7-25： 圖7-24 圖7-25 在EGARCH中，RES/SQR[GARCH](1)項系數(shù)的估計值都小于零而且顯著，這也說明了滬深股市中都存在杠桿效應(yīng)。 （三）、對滬深股市作波動溢出效

20、應(yīng)研究 1. 檢驗兩市波動的因果性 （1） 提取條件方差 重復(fù)步驟（7），選擇主菜單欄“Procs”下的“Make Garch Variance Series”，得到殘差項的條件方差數(shù)據(jù)序列GARCH01，同樣的步驟得sz 回歸方程殘差項的條件方差數(shù)據(jù)序列GARCH02。 （2）檢驗兩市波動的因果性 在“Workfile”中同時選中“garch01”和“garch02”，右擊，選擇“Open”―“As Group”，在彈出的窗口中點擊“View”―“Granger Causality”，并選擇滯后階數(shù)（此處以選擇滯后階數(shù)5為例），結(jié)果如下圖7-26

21、 圖7-26 思考：分別對1到5階作檢驗后，檢驗結(jié)果說明了什么？ 2. 在滬市GARCH-M 模型的條件方差方程中加入深市波動的滯后項 在“Equation Specification”窗口中，按圖7-27示輸入如下變量，即在模型的條件方差方程中加入了深市波動的滯后項。 圖7-27 點擊“OK”鍵，則加入滯后項garch02后滬市GARCH-M模型重新估計的結(jié)果如下（圖7-28） 圖7-28 與前面圖7-20的結(jié)果比較可見，加入滯后項garch02后，滬市GARCH-M模型中的均值方程的GARCH項估計值變大，而且更顯著。（思考：這進一步說明什么?）