《人教版數(shù)學(xué)八年級上冊 全冊全套試卷達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題(Word版 含答案)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)八年級上冊 全冊全套試卷達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題(Word版 含答案)（74頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版數(shù)學(xué)八年級上冊 全冊全套試卷達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題(Word版 含答案) 人教版數(shù)學(xué)八年級上冊全冊全套試卷達(dá)標(biāo)訓(xùn)練題（Word版含答 案） 一、八年級數(shù)學(xué)三角形填空題（難） 1．如圖，在ABC ?中，Aα ∠=．ABC ∠與ACD ∠的平分線交于點 1 A，得 1 A ∠：1 A BC ∠與 1 A CD ∠的平分線相交于點 2 A，得 2 A ∠；； 2021 A BC ∠與 2021 A CD ∠的平分線 相交于點 2021 A，得 2021 A ∠，則 2021 A ∠=________________． 【答案】

2、 2021 2 α 【解析】 【分析】 根據(jù)角平分線的定義，三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可知 2 12 11 11 2222 a A A A A a ∠=∠=∠=∠= ，，…，依此類推可知 2021 A ∠的度數(shù)． 【詳解】 解：∵∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1， ∴ 1 11 180 22 A ACD AC B ABC ∠=?-∠-∠-∠ 11 180180 22 ABC A A ABC ABC =?-∠+∠-?-∠-∠-∠ （）（） 1 1 22 a A =∠=， 同理可得 2 21 1

3、 22 a A A ∠=∠=， … ∴2021 A ∠= 2021 2 α ． 故答案為： 2021 2 α . 【點睛】 本題是找規(guī)律的題目，主要考查三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，同時也考查了角平分線的定義． 2．△ABC的兩邊長為4和3，則第三邊上的中線長m的取值范圍是_______． 【答案】 17 22 m 【解析】 【分析】 作出草圖，延長AD到E，使DE=AD，連接CE，利用“邊角邊”證明△ABD和△ECD全等，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CE=AB，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之和小于第三邊求出AE的取

4、值范圍，便不難得出m的取值范圍． 【詳解】 解：如圖，延長AD到E，使DE=AD，連接CE， ∵AD是△ABC的中線， ∴BD=CD， 在△ABD和△ECD中， AD DE ADB EDC BD CD = ? ? ∠=∠ ? ?= ? , ∴△ABD≌△ECD（SAS）， ∴CE=AB， ∵AB=3，AC=4， ∴4-3＜AE＜4+3，即1＜AE＜7， ∴ 17 22 m 故答案為： 17 22 m 【點睛】 本題主要考查倍長中線法構(gòu)造全等三角形和三邊關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握倍長中線法構(gòu)造全等三角形. 3．已知三角形的兩邊的

5、長分別為2cm和8cm，設(shè)第三邊中線的長為x cm，則x的取值范圍是_______ 【答案】3＜x＜5 【解析】 【分析】 延長AD至M使DM=AD，連接CM，先說明△ABD≌△CDM，得到CM=AB=8，再求出2AD的范圍，最后求出AD的范圍. 【詳解】 解：如圖：AB=8，AC=2，延長AD至M使DM=AD，連接CM 在△ABD和△CDM中， AD MD ADB MDC BD CD = ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△ABD≌△MCD（SAS）， ∴CM=AB=8． 在△ACM中：8-2＜2x＜8+2， 解得：3＜x＜5． 故答案為：3＜x＜5

6、． 【點睛】 本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解答的關(guān)鍵在于畫出圖形，數(shù)形結(jié)合完成解答. 4．直角三角形中,一個銳角等于另一個銳角的2倍,則較小的銳角是_______． 【答案】30 【解析】 【分析】 設(shè)較小的銳角是x,然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列出方程求解即可. 【詳解】 設(shè)較小的銳角是x，則另一個銳角是2x， 由題意得，x＋2x＝90， 解得x＝30， 即此三角形中最小的角是30. 故答案為：30. 【點睛】 本題考查了直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握該知識點是本題解題的關(guān)鍵. 5．已知a，b，c是△ABC的三邊長，a，b滿足|a﹣7|+（b﹣1） 2=0，c為

7、奇數(shù)，則 c=_____ ． 【答案】7 【解析】 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出c的取值范圍，再根據(jù)c是奇數(shù)求出c的值． 【詳解】 ∵a，b滿足|a﹣7|+（b﹣1）2=0， ∴a﹣7=0，b﹣1=0， 解得a=7，b=1， ∵7﹣1=6，7+1=8， ∴68 c 又∵c為奇數(shù)， ∴c=7， 故答案為7． 【點睛】 本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題的關(guān)鍵是明確題意，明確三角形三邊的關(guān)系． 6．如圖，B處在A處的南偏西45方向，C處在A處的南偏東15方向，C處在B處的北偏東80方

8、向，則∠ACB= ． 【答案】85. 【解析】 試題分析：令A(yù)→南的方向為線段AE，B→北的方向為線段BD，根據(jù)題意可知，AE，DB 是正南，正北的方向 BD//AE =45+15=60又 =180-60-35=85. 考點：1、方向角. 2、三角形內(nèi)角和. 二、八年級數(shù)學(xué)三角形選擇題（難） 7．如圖，ABC ?中，100 ABC ∠=?，且AEF AFE ∠=∠，CFD CDF ∠=∠，則EFD ∠的度數(shù)為( ) A．80 B．60C．40D．20 【答案】C 【解析】 【分析】 連接FB，根據(jù)三角形內(nèi)角和和外角知識，進行

9、角度計算即可． 【詳解】 解：如圖連接FB， ∵AEF AFE ∠=∠，CFD CDF ∠=∠， ∴AEF AFE EFB EBF ∠=∠=∠+∠，CFD CDF BFD FBD ∠=∠=∠+∠ ∴AFE CFD EFB EBF BFD FBD ∠+∠=∠+∠+∠+∠， 即AFE CFD EFD EBD ∠+∠=∠+∠， 又∵180 AFE EFD DFC ∠+∠+∠=?， ∴2180 EFD EBD ∠+∠=?， ∵100 ABC ∠=?， ∴ 180100 =40 2 EFD ?-? ∠=?， 故選：C． 【點睛】 此題考查三角

10、形內(nèi)角和和外角定義，掌握三角形內(nèi)角和為180，三角形一個外角等于不相鄰兩內(nèi)角之和是解題關(guān)鍵． 8．已知如圖，△ABC中，∠ABC=50，∠BAC=60，BO、AO分別平分∠ABC 和∠BAC，求 ∠BCO的大?。ǎ? A．35B．40C．55D．60 【答案】A 【解析】 分析:先根據(jù)三角內(nèi)角和可求出∠ACB=180-50-60=70,根據(jù)角平分線的性質(zhì):角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得:點O到AB和BC的距離相等,同理可得:點O到AC和BC的距離相等,然后可得: 點O到AC和BC的距離相等,再根據(jù)角平分線的判定可得:OC平分∠ACB,所 以∠BCO =1 2 ∠ACB=3

11、5. 詳解: 因為∠ABC=50,∠BAC=60, 所以∠ACB=180-50-60=70,, 因為BO，AO分別平分∠ABC和∠BAC, 所以點O到AB和BC的距離相等,同理可得:點O到AC和BC的距離相等,所以點O到AC和BC的距離相等, 所以O(shè)C平分∠ACB, 所以∠BCO =1 2 ∠ACB=35. 點睛:本題主要考查三角形內(nèi)角和和角平分線的性質(zhì)和判定,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握三角形內(nèi)角和性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)和判定. 9．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）． A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm

12、，4cm，9cm 【答案】B 【解析】 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系對各選項進行逐一分析即可． 【詳解】 A．∵2+3=5，∴不能組成三角形，故本選項錯誤； B．∵5+6=11＞10，∴能組成三角形，故本選項正確； C．∵1+1=2＜3，∴不能組成三角形，故本選項錯誤； D．∵3+4=7＜9，∴不能組成三角形，故本選項錯誤． 故選B． 【點睛】 本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵． 10．下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是( ) A ．2cm ，3cm ，5cm B ．7cm ，4

13、cm ，2cm C ．3cm ，4cm ，8cm D ．3cm ，3cm ，4cm 【答案】D 【解析】 【詳解】 A ．因為2+3=5，所以不能構(gòu)成三角形，故A 錯誤； B ．因為2+4＜6，所以不能構(gòu)成三角形，故B 錯誤； C ．因為3+4＜8，所以不能構(gòu)成三角形，故C 錯誤； D ．因為3+3＞4，所以能構(gòu)成三角形，故D 正確． 故選D ． 11．若（a ﹣3）2+|b ﹣6|＝0，則以a 、b 為邊長的等腰三角形的周長為（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18 【答案】B 【解析】 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個非

14、負(fù)數(shù)同時為零，可得a 、b 的值，根據(jù)等腰三角形的判定，可得三角形的腰，根據(jù)三角形的周長公式，可得答案． 【詳解】 由（a ﹣3）2+|b ﹣6|＝0，得a ﹣3＝0，b ﹣6＝0． 則以a 、b 為邊長的等腰三角形的腰長為6，底邊長為3， 周長為6+6+3＝15， 故選B ． 【點睛】 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用非負(fù)數(shù)的和為零得出每個非負(fù)數(shù)同時為零是解題關(guān)鍵． 12．如圖，ABC △是一塊直角三角板，90,30C A ∠=?∠=?，現(xiàn)將三角板疊放在一把直尺上，AC 與直尺的兩邊分別交于點D ，E ，AB 與直尺的兩邊分別交于點F ，G ，若∠1=40，則∠2的度數(shù)為（

15、） A ．40 B ．50 C ．60 D ．70 【答案】D 【解析】 【分析】 依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠1＝∠DFG＝40，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)． 【詳解】 ∵DF∥EG， ∴∠1＝∠DFG＝40， 又∵∠A＝30， ∴∠2＝∠A+∠DFG＝30+40＝70， 故選D． 【點睛】 本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等． 三、八年級數(shù)學(xué)全等三角形填空題（難） 13．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD

16、⊥AC于D，下列四個結(jié)論： ①EF=BE+CF； ②∠BOC=90+ 1 2 ∠A； ③點O到△ABC各邊的距離相等； ④設(shè)OD=m，AE+AF=n，則AEF S mn ? =． 其中正確的結(jié)論是____．（填序號） 【答案】①②③ 【解析】 【分析】 由在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，根據(jù)角平分線的定義與三角形的內(nèi)角和定理，即可求出②∠BOC=90+ 1 2 ∠A正確；由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可得△BEO和△CFO是等腰三角形可得①EF=BE+CF正確；由角平分線的性質(zhì)得出點O到△ABC 各邊的距離相等，故③正確；由角平分線定理與

17、三角形的面積求法，設(shè)OD=m，AE+AF=n,則△AEF的面積= 1 2 mn，④錯誤. 【詳解】 在△ABC中，∠ABC和 ∠ACB的平分線相交于點O， ∴∠OBC=1 2 ∠ABC，∠OCB= 1 2 ∠ACB，∠A+∠ABC+∠ACB=180， ∴∠ OBC+∠OCB=90- 1 2 ∠A， ∴∠BOC=180-（∠OBC+∠OCB）=90，故②∠BOC=90+1 2 ∠A正確； 在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O， ∴∠OBC=∠EOB，∠OCB=∠OCF， ∵EF∥BC， ∴∠OBC=∠EOB，∠OCB=∠FOC， ∠

18、EOB=∠OBE,∠FOC=∠OCF， ∴BE=OE,CF=OF, ∴EF=OE+OF=BE+CF， 即①EF=BE+CF正確； 過點O作OM⊥AB于M，作ON⊥BC于點N，連接AO， ∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O， ∴ON=OD=OM=m，即③點O到△ABC各邊的距離相等正確； ∴S△AEF=S△AOE+ S△AOF=1 2 AEOM+ 1 2 AFOD= 1 2 OD（AE+AF）= 1 2 mn，故④錯誤； 故選①②③ 【點睛】 此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的判定與性質(zhì). 14．如圖，∠ACB＝

19、90，AC＝BC，點C(1，2)、A(－2，0)，則點B的坐標(biāo)是__________. 【答案】(3，－1) 【解析】 分析：過C和B分別作CD⊥OD于D，BE⊥CD于E，利用已知條件可證明△ADC≌△CEB，再由全等三角形的性質(zhì)和已知數(shù)據(jù)即可求出B點的坐標(biāo)． 詳解：過C和B分別作CD⊥OD于D，BE⊥CD于E， ∵∠ACB=90， ∴∠ACD+∠CAD=90,∠ACD+∠BCE=90， ∴∠CAD=∠BCE， 在△ADC和△CEB中， ∠ADC=∠CEB=90；∠CAD=∠BCE，AC=BC， ∴△ADC≌△CEB(AAS)， ∴DC=BE，AD=CE， ∵點C的坐標(biāo)

20、為(1,2),點A的坐標(biāo)為(?2,0)， ∴AD=CE=3，OD=1，BE=CD=2， ∴則B點的坐標(biāo)是(3,?1). 故答案為(3,?1). 點睛：本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于結(jié)合坐標(biāo)、圖形性質(zhì)和已經(jīng)條件. 15．如圖，△ABE，△BCD均為等邊三角形，點A，B，C在同一條直線上，連接 AD，EC，AD與EB相交于點M，BD與EC相交于點N，下列說法正確的有：___________ EM=MB． ①AD=EC；②BM=BN；③MN∥AC；④ 【解析】 ∵△ABE，△BCD均為等邊三角形， ∴AB=BE，BC=BD，∠ABE=∠CBD=60， ∴∠

21、ABD=∠EBC， 在△ABD和△EBC中 AB BE ABD EBC BD BC = ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△ABD≌△EBC(SAS)， ∴AD=EC，故①正確； ∴∠DAB=∠BEC， 又由上可知∠ABE=∠CBD=60， ∴∠EBD=60， 在△ABM和△EBN中 MAB NEB AB BE ABE EBN ∠=∠ ? ? = ? ?∠=∠ ? ∴△ABM≌△EBN(ASA)， ∴BM=BN，故②正確； ∴△BMN為等邊三角形， ∴∠NMB=∠ABM=60， ∴MN∥AC，故③正確； 若EM=MB，則AM平分∠

22、EAB， 則∠DAB=30，而由條件無法得出這一條件， 故④不正確； 綜上可知正確的有①②③， 故答案為①②③. 點睛：本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即 SSS、SAS、AAS、ASA和HL）和性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等）. 16．如圖，在等邊△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，點P從點E出發(fā)沿EA方向運動，連結(jié)PD，以PD為邊，在PD的右側(cè)按如圖所示的方式作等邊△DPF，當(dāng)點P從點E運動到點A 時，點F運動的路徑長是________． 【答案】8 【解析】 【分析】 作FG⊥BC于點G，DE’⊥AB于點E’，易證E

23、點和E’點重合，則∠FGD=∠DEP=90；由 ∠EDB+∠PDF=90可知∠EDP+∠GFD=90，則易得∠EPD=∠GDF，再由PD=DF易證 △ EPD≌△GDF，則可得FG=DE，故F點的運動軌跡為平行于BC的線段，據(jù)此可進行求解. 【詳解】 解：作FG⊥BC于點G，DE’⊥AB于點E’，由BD=4、BE=2與∠B=60可知DE⊥AB，即∠ ∵DE’⊥AB，∠B=60， ∴BE’=BD1 2 =2， ∴E點和E’點重合， ∴∠EDB=30， ∴∠EDB+∠PDF=90， ∴∠EDP+∠GFD=90=∠EDP+∠DPE， ∴∠DPE=∠GFD ∵∠DEP=∠

24、FGD=90，F(xiàn)D=GP， ∴△EPD≌△GDF， ∴FG=DE，DG=PE， ∴F點運動的路徑與G點運動的路徑平行，即與BC平行， 由圖可知，當(dāng)P點在E點時，G點與D點重合， ∵DG=PE， ∴F點運動的距離與P點運動的距離相同， ∴F點運動的路徑長為：AB-BE=10-2=8， 故答案為8. 【點睛】 通過構(gòu)造垂直線段構(gòu)造三角形全等，從而確定F點運動的路徑，本題有一些難度. 17．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=8，BC=6，P、Q是邊AC、BC上的兩個動點，PD⊥AB于點D， QE⊥AB于點E．設(shè)點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．若點P從C點出發(fā)沿CA以

25、每秒3個單位的速度向點A勻速運動，到達(dá)點A后立刻以原來的速度沿AC返回到點C停止運動；點Q從點B出發(fā)沿BC以每秒1個單位的速度向點C勻速運動，到達(dá)點C后停止運動，當(dāng)t= 時，△APD和△QBE全等． 【答案】2或4． 【解析】 試題分析：①0≤t＜ 8 3 時，點P從C到A運動，則AP=AC=CP=8﹣3t，BQ=t，當(dāng) △ADP≌△QBE時，則AP=BQ，即8﹣3t=t，解得：t=2； ②t≥ 8 3 時，點P從 A到C運動，則AP=3t﹣8，BQ=t，當(dāng)△ADP≌△QBE時，則AP=BQ，即3t﹣8=t，解得：t=4； 綜上所述：當(dāng)t=2s或

26、4s時，△ADP≌△QBE． 考點：1．全等三角形的判定；2．動點型；3．分類討論． 18．如圖，△ABC與△DEF為等邊三角形，其邊長分別為a，b，則△AEF的周長為 ___________． 【答案】a+b 【解析】 先根據(jù)全等三角形的判定AAS判定△AEF≌△BFD，得出AE=BF，從而得出△AEF的周長 =AF+AE+EF=AF+BF+EF=a+b． 故答案為：a+b 四、八年級數(shù)學(xué)全等三角形選擇題（難） 19．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG邊長分別為a和b，正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)，給出下列結(jié)論：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，

27、其中正確結(jié)論有（） A．0個B．1個C．2個D．3個 【答案】D 【解析】 分析：由四邊形ABCD與四邊形EFGC都為正方形,得到四條邊相等,四個角為直角,利用SAS 得到三角形BCE與三角形DCG全等,利用全等三角形對應(yīng)邊相等即可得到BE=DG,利用全等三角形對應(yīng)角相等得到∠CBM=∠MDO,利用等角的余角相等及直角的定義得到∠BOD為直 角,利用勾股定理求出所求式子的值即可. 詳解：①∵四邊形ABCD和EFGC都為正方形， ∴CB=CD，CE=CG，∠BCD=∠ECG=90， ∴∠BCD+∠DCE=∠ECG+∠DCE，即∠BCE=∠DCG. 在△BCE和△DCG中，CB＝

28、CD，∠BCE＝∠DCG，CE＝CG， ∴△BCE≌△DCG， ∴BE=DG， 故結(jié)論①正確. ②如圖所示，設(shè)BE交DC于點M，交DG于點O. 由①可知，△BCE≌△DCG， ∴∠CBE=∠CDG，即∠CBM=∠MDO. 又∵∠BMC=∠DMO，∠MCB=180-∠CBM-∠BMC，∠DOM=180-∠CDG-∠MDO， ∴∠DOM=∠MCB=90， ∴BE⊥DG. 故②結(jié)論正確. ③如圖所示，連接BD、EG， 由②知，BE⊥DG， 則在Rt△ODE中，DE2=OD2+OE2， 在Rt△BOG中，BG2=OG2+OB2， 在Rt△OBD中，BD2=OD2+OB2，

29、 在Rt△OEG中，EG2=OE2+OG2， ∴DE2+BG2=(OD2+OE2)+(OB2+OG2)=(OD2+OB2)+(OE2+OG2)=BD2+EG2. 在Rt△BCD中，BD2=BC2+CD2=2a2， 在Rt△CEG中，EG2=CG2+CE2=2b2， ∴BG2+DE2=2a2+2b2. 故③結(jié)論正確. 故選：D. 點睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì). 20．如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90，△ABC的角平分線AD、BE相交于點P，過P作PF⊥AD交BC的延長線于點F，交AC于點H，則下列結(jié)論：①∠APB=135；②BF=BA；

30、 ③PH=PD；④連接CP，CP平分∠ACB，其中正確的是（） A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④ 【答案】D 【解析】 分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義判斷①；根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)判斷②③；根據(jù)角平分線的判定與性質(zhì)判斷④． 詳解：在△ABC中，∵∠ACB=90， ∴∠BAC+∠ABC=90， 又∵AD、BE 分別平分∠BAC、∠ABC， ∴∠BAD+∠ABE=（∠BAC+∠ABC）=45， ∴∠APB=135，故①正確． ∴∠BPD=45， 又∵PF⊥AD， ∴∠FPB=90+45=135， ∴∠APB=∠FPB， 又∵∠ABP=∠FBP，

31、BP=BP， ∴△ABP≌△FBP， ∴∠BAP=∠BFP，AB=FB，PA=PF，故②正確． 在△APH和△FPD中， ∵∠APH=∠FPD=90，∠PAH=∠BAP=∠BFP，PA=PF， ∴△APH≌△FPD， ∴PH=PD，故③正確． ∵△ABC的角平分線AD、BE相交于點P， ∴點P到AB、AC的距離相等，點P到AB、BC的距離相等， ∴點P到BC、AC的距離相等， ∴點P在∠ACB的平分線上， ∴CP平分∠ACB，故④正確． 故選D． 點睛：本題考查了角平分線的判定與性質(zhì)，三角形全等的判定方法，三角形內(nèi)角和定理．掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 21．下列命題

32、中的假命題是（） A．等邊三角形的一個內(nèi)角的平分線把這個等邊三角形分成的兩個三角形全等 B．等腰三角形底邊上的中線把這個等腰三角形分成的兩個三角形全等 C．等腰直角三角形底邊上的高把這個等腰直角三角形分成的兩個三角形全等 D．直角三角形斜邊上的中線把這個直角三角形分成的兩個三角形全等 【答案】D 【解析】 【分析】 根據(jù)等邊三角形、等腰三角形、直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定進行判定即可. 【詳解】 解：A、等邊三角形的一個內(nèi)角的平分線把這個等邊三角形分成的兩個三角形全等，正確，是真命題； B、等腰三角形底邊上的中線把這個等腰三角形分成的兩個三角形全等，正確，是真命題；

33、 C、等腰直角三角形底邊上的高把這個等腰直角三角形分成的兩個三角形全等，正確，是真命題； D、直角三角形斜邊上的中線把這個直角三角形分成的兩個三角形全等，錯誤，是假命題， 故答案為D． 【點睛】 本題考查了等邊三角形、等腰三角形、直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定，其中靈活應(yīng)用所學(xué)知識是解答本題的關(guān)鍵. 22．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，BC邊上的中線 ．．為 ．．AD=4，則△ABC的面積 （） A．30B．48C．20D．24 【答案】D 【解析】 延長AD到E,使DE=AD,連接BE,因為D為BC的中點,所以DC=BD, 在△ADC和△EDB中,

34、 AD ED ADC EDB DC BD = ? ? ∠=∠ ? ?= ? , 所以△ADC≌△EDB, 所以BE=AC=10, ∠CAD＝∠E, 又因為AE=2AD=8,AB=6, 所以222 AB AE BE =+, 所以∠CAD＝∠E=90, 則 1111 464624 2222 ABC ABD ADC S S S AD BE AD AC =+=?+?=??+??=, 所以故選D. 23．下列四組條件中，能夠判定△ABC和△DEF全等的是（） A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．AC=EF，∠C=∠F，∠A=∠D C．∠A

35、=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F D．AC=DF，BC=DE，∠C=∠D 【答案】D 【解析】 根據(jù)三角形全等的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，逐一判斷： A、AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，不符合“SAS”定理，不能判斷全等； B、AC=EF，∠C=∠F，∠A=∠D，不符合“ASA”定理，不能判斷全等； C、∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F ，“AAA”不能判定全等； 不符合“SAS”定理，不對應(yīng)，不能判斷全等； D、AC=DF，BC=DE，∠C=∠D，可利用“SAS”判斷全等； 故選：D． 點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般

36、方法有： SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角． 24．在ABC中，2,72 A B ACB ∠=∠∠≠?，CD平分ACB ∠，P為AB的中點，則下列 各式中正確的是（ ） A ．AD BC CD =- B ．AD B C AC =- C ．A D BC AP =- D ．AD BC BD =- 【答案】B 【解析】 【分析】 可在BC 上截取CE=CA ，連接DE ，可得△ACD ≌△ECD ，得 DE=AD ，進而再通過線

37、段之間的轉(zhuǎn)化得出線段之間的關(guān)系． 【詳解】 解：∵∠A=2∠B ， ∴∠A ﹥∠B ∴BC ﹥AC ∴可在BC 上截取CE=CA ，連接DE(如圖)， ∵CD 平分ACB ∠，∴∠ACD=∠BCD 又∵CD=CD，CE=CA ∴△ACD ≌△ECD ， ∴AD=ED ，∠CED=∠A=2∠B 又 ∠CED=∠B+∠BDE ∴∠B=∠BDE ∴AD=DE=BE ， ∴BC=BE+EC=AD+AC 所以AD=BC-AC 故選：B 若A選項成立，則CD=AC， ∴∠A=∠CDA=∠CDE=∠CED=2∠B=2∠EDB ∴∠CDA+∠CDE+∠EDB=180

38、即5∠EDB=180∴∠EDB=36 ∴∠A=72，∠B=36 ∴∠ACB=72與已知∠ACB≠72矛盾，故選項A不正確; 假設(shè)C選項成立，則有AP=AC，作∠BAC的平分線，連接FP， ∴△CAF≌△PAF≌△PBF， ∴∠CFA=∠AFP=∠PFB=60 ∠B=30，∠ACB=90 當(dāng)∠ACB=90時，選項C才成立， ∴當(dāng)∠ACB≠72時，選項C不一定成立； 假設(shè)D選項成立，則AD=BC-BD 由圖可知AD=BA-BD ∴AB=BC ∴∠A=∠ACB=2∠B ∴∠A+∠ACB+∠B=180 ∴∠B=36，∠ACB=72 這與已知∠ACB≠72矛盾，故選項D不成

39、立． 故選：B 【點睛】 本題考查的是考查的是利用角的平分線的性質(zhì)說明線段之間的關(guān)系． ,, 五、八年級數(shù)學(xué)軸對稱三角形填空題（難） 25．如圖，在長方形ABCD的邊AD上找一點P，使得點P到B、C兩點的距離之和最短，則點P的位置應(yīng)該在_____． 【答案】AD的中點 【解析】 【分析】 【詳解】 分析：過AD作C點的對稱點C′，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)或線段垂直平分線的性質(zhì)得出 AC=PC′，從而根據(jù)兩點之間線段最短，得出這時的P點使BP+PC的之最短. 詳解：如圖，過AD作C點的對稱點C′， 根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得：PC=PC′，CD=C′D ∵四邊形ABCD是矩形

40、∴AB=CD ∴△ABP≌△DC′P ∴AP=PD 即P為AD的中點. 故答案為P為AB的中點. 點睛：本題考查了軸對稱- 最短路線問題，矩形的性質(zhì)，兩點之間線段最短的性質(zhì)．得出動點P所在的位置是解題的關(guān)鍵． 26．如圖，在ABC ?中，點D是BC的中點，點E是AD上一點，BE AC =．若70 C ∠=?，50 DAC ∠=?則EBD ∠的度數(shù)為______． 【答案】10? 【解析】 【分析】 延長AD到F使DF AD =，連接BF，通過ACD FDB ?，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CAD BFD ∠=∠，AC BF =，等量代換得BF BE =

41、，由等腰三角形的性質(zhì)得到 F BEF ∠=∠，即可得到BEF CAD ∠=∠，進而利用三角形的內(nèi)角和解答即可得． 【詳解】 如圖，延長AD到F，使DF AD =，連接BF： ∵D是BC的中點 ∴BD CD = 又∵ADC FDB ∠=∠，AD DF = ∴ACD FDB ? ∴AC BF =，CAD F ∠=∠，C DBF ∠=∠ ∵AC BE =，70 C? ∠=，50 CAD? ∠= ∴BE BF =，70 DBF? ∠= ∴50 BEF F? ∠=∠= ∴180180505080 EBF F BEF ????? ∠=-

42、∠-∠=--= ∴807010 EBD EBF DBF??? ∠=∠-∠=-= 故答案為：10? 【點睛】 本題主要考查的知識點有全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵在于通過倍長中線法構(gòu)造全等三角形． 27．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=30，點D在邊AB上，∠ACD=15，則 AD BC =____． 2 ． 【解析】 【分析】 根據(jù)題意作CE⊥AB于E，作DF⊥AC于F，在CF上截取一點H，使得CH＝DH，連接DH，并設(shè)AD＝2x，解直角三角形求出BC（用x表示）即可解決問題． 【詳解】 解：作CE⊥AB于E，作D

43、F⊥AC于F，在CF上截取一點H，使得CH=DH，連接DH． 設(shè)AD=2x， ∵AB=AC，∠A=30， ∴∠ABC=∠ACB=75，DF1 2 =AD=x，AF3 =， ∵∠ACD=15，HD=HC， ∴∠HDC=∠HCD=15， ∴∠FHD=∠HDC+∠HCD=30， ∴DH=HC=2x，F(xiàn)H3 =， ∴3x， 在Rt△ACE中，EC 1 2 =AC=x3 +，AE3 =3 =， ∴BE=AB﹣AE3 =﹣x， 在Rt△BCE中，BC22 BE EC =+=2x， ∴2 2 22 AD BC x ==． 2 ． 【點睛】

44、本題考查的等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形以及直角三角形30度角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題． 28．等腰三角形頂角為30，腰長是4cm，則三角形的面積為__________ 【答案】4 【解析】 如圖，根據(jù)30角所對直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，可由等腰三角形的頂角為30，腰長是4cm，可求得BD= 1 2 AB =4 1 2 =2，因此此三角形的面積為： S= 1 2 AC?BD= 1 2 42=8 1 2 =4（cm2）． 故答案是：4． 29．如圖，點A,B,C 在同一直線上,△ABD 和△

45、BCE 都是等邊三角形，AE,CD 分別與BD,BE 交于點F,G ，連接FG ，有如下結(jié)論：①AE=CD ②∠BFG= 60；③EF=CG ；④AD ⊥CD⑤FG ∥AC 其中，正確的結(jié)論有__________________. (填序號 ) 【答案】①②③⑤ 【解析】 【分析】 易證△ABE ≌△DBC ，則有∠BAE ＝∠BDC ，AE ＝CD ，從而可證到△ABF ≌△DBG ，則有AF ＝DG ，BF ＝BG ，由∠FBG ＝60可得△BFG 是等邊三角形，證得∠BFG ＝∠DBA ＝60，則有FG ∥AC ，由∠CDB ≠30，可判斷AD 與CD 的位置關(guān)系．

46、【詳解】 ∵△ABD 和△BCE 都是等邊三角形，∴BD ＝BA ＝AD ，BE ＝BC ＝EC ，∠ABD ＝∠CBE ＝60． ∵點A 、B 、C 在同一直線上，∴∠DBE ＝180﹣60﹣60＝60，∴∠ABE ＝∠DBC ＝120． 在△ABE 和△DBC 中， ∵BD BA ABE DBC BE BC ∠∠=??=??=? ，∴△ABE ≌△DBC ，∴∠BAE ＝∠BDC ，∴AE ＝CD ，∴①正確； 在△ABF 和△DBG 中，60BAF BDG AB DB ABF DBG ∠∠∠∠=??=??==?? ，∴△ABF ≌△DBG ，∴AF ＝DG ，BF ＝BG ．

47、 ∵∠FBG ＝180﹣60﹣60＝60，∴△BFG 是等邊三角形，∴∠BFG =60，∴②正確； ∵AE ＝CD ，AF ＝DG ，∴EF =CG ；∴③正確； ∵∠ADB ＝60，而∠CDB =∠EAB ≠30，∴AD 與CD 不一定垂直，∴④錯誤． ∵△BFG是等邊三角形，∴∠BFG=60，∴∠GFB＝∠DBA＝60，∴FG∥AB，∴⑤正確．故答案為①②③⑤． 【點睛】 本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)，證得△ABE≌△DBC是解題的關(guān)鍵． 30．如圖，在第一個△A1BC中，∠B ＝30，A1B＝CB，在邊A1B上任

48、取一D，延長CA2到A2，使A 1A2＝A1D，得到第2個△A1A2D，在邊A2B上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第三個△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，第n個等腰三角形的底角的度數(shù)是 _____度． 【答案】 1 75 2n- 【解析】 【分析】 先根據(jù)∠B＝30，AB＝A1B求出∠BA1C的度數(shù)，在由A1A2＝A1D 根據(jù)內(nèi)角和外角的關(guān)系求出∠DA2A1的度數(shù)，同理求出∠EA3A2＝ 75 4 ，∠FA4A3＝ 75 8 ,即可得到第n個等腰三角形 的底角的度數(shù)＝ 1 75 2n ． 【詳解】 ∵在△ABA1中，∠B＝30

49、，AB＝A1B， ∴∠BA1C＝ 180 2 B ?-∠ ＝75， ∵A1A2＝A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角， ∴∠DA2A1＝ 1 2 ∠BA1C＝ 1 2 75＝37.5； 同理可得， ∠EA3A2＝ 75 4 ，∠FA4A3＝ 75 8 , ∴第n個等腰三角形的底角的度數(shù)＝ 1 75 2n ． 故答案為 1 75 2n- ． 【點睛】 此題考查等腰三角形的性質(zhì)，利用等邊對等角求出等腰三角形底角的度數(shù). 六、八年級數(shù)學(xué)軸對稱三角形選擇題（難） 31．如圖，已知一條線段的長度為a，作邊長為a的等邊三角形的方法是

50、：①畫射線AM； ②連結(jié)AC、BC；③分別以A、B為圓心，以a的長為半徑作圓弧，兩弧交于點C；④在射線AM上截取AB＝a；以上畫法正確的順序是（） A．①②③④B．①④③②C．①④②③D．②①④③ 【答案】B 【解析】 【分析】 根據(jù)尺規(guī)作等邊三角形的過程逐項判斷即可解答. 【詳解】 解：已知一條線段的長度為a，作邊長為a的等邊三角形的方法是： ①畫射線AM； ②在射線AM上截取AB＝a； ③分別以A、B為圓心，以a的長為半徑作圓弧，兩弧交于點C； ④連結(jié)AC、BC ． △ABC即為所求作的三角形． 故選答案為B． 【點睛】 本題考查了尺規(guī)作圖和等邊三角形的性

51、質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是理解等邊三角形的作圖過程. 32．如圖，60 AOB ∠=，OC平分AOB ∠，如果射線OA上的點E滿足OCE ?是等腰三角形，那么OEC ∠的度數(shù)不可能為（） A．120B．75C．60D．30 【答案】C 【解析】 【分析】 分別以每個點為頂角的頂點，根據(jù)等腰三角形的定義確定∠OEC是度數(shù)即可得到答案.【詳解】 ∵60 AOB ∠=，OC平分AOB ∠， ∠AOC=30?， 當(dāng)OC=CE時，∠OEC=∠AOC=30?， 當(dāng)OE=CE時，∠OEC=180OCE COE ∠∠ ?--=120?， 當(dāng)OC=OE時，∠OEC= 1 2

52、 （180COE ∠ ?-）=75?， ∴∠OEC的度數(shù)不能是60， 故選：C. 【點睛】 此題考查等腰三角形的定義，角平分線的定義，根據(jù)題意正確畫出符合題意的圖形是解題的關(guān)鍵. 33．如圖，∠AOB=60，點P是∠AOB內(nèi)的定點且OP=3，若點M、N分別是射線OA、OB上異于點O的動點，則△PMN周長的最小值是（） A． 36 2 B 33 C．6 D．3 【答案】D 【解析】 分析：作P點分別關(guān)于OA、OB的對稱點C、D，連接CD分別交OA、OB于M、N，如圖，利用軸對稱的性質(zhì)得 MP=MC，NP=ND，3∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，所以

53、∠COD=2∠AOB=120，利用兩點之間線段最短判斷此時△PMN周長最小，作OH⊥CD于H，則CH=DH，然后利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計算出CD即可． 詳解：作P點分別關(guān)于OA、OB的對稱點C、D，連接CD分別交OA、OB于M、N，如 圖， 則MP=MC， NP=ND，OP=OD=OC=3，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC， ∴PN+PM+MN=ND+MN+MC=DC，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+ ∠AOC=2∠AOB=120， ∴此時△PMN周長最小， 作OH⊥CD于H，則CH=DH，∵∠OCH=30， ∴OH=1 2 OC= 3 2

54、 ， CH=3OH=3 2 , ∴CD=2CH=3． 故選D． 點睛：本題考查了軸對稱﹣最短路線問題：熟練掌握軸對稱的性質(zhì)，會利用兩點之間線段最短解決路徑最短問題． 34．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=6,∠BAC=120，點P、Q分別是線段BC、射線BA上一點，則CQ+PQ的最小值為（） A．6 B．7.5 C．9 D．12 【答案】C 【解析】 【分析】 通過作點C關(guān)于直線AB的對稱點，利用點到直線的距離垂線段最短，即可求解. 【詳解】 解：如圖，作點C 關(guān)于直線AB 的對稱點1C ，1CC 交射線BA 于 H ，過點1C 作BC 的垂線，垂足為P ，與A

55、B 交于點Q ，CQ+PQ 的長即為1PC 的長. ∵AB=AC=6,∠BAC=120， ∴∠ABC=30， 易得BC=63， 在Rt △BHC 中，∠ABC=30， ∴HC=33，∠BCH=60， ∴163CC =， 在1Rt △PCC 中，1PCC ∠=60， ∴19PC = ∴CQ+PQ 的最小值為9， 故選：C. 【點睛】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及利用對稱點求最小值的問題，認(rèn)真審題作出輔助線是解題的關(guān)鍵. 35．如圖，一張長方形紙沿AB 對折，以AB 中點O 為頂點將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD 剪開，使展開后為正五角星（正

56、五邊形對角線所構(gòu)成的圖形）．則∠OCD 等于（ ） A ．108 B ．114 C ．126 D ．129 【答案】C 【解析】 【分析】 按照如圖所示的方法折疊,剪開,把相關(guān)字母標(biāo)上,易得∠ODC 和∠DOC 的度數(shù),利用三角形的內(nèi)角和定理可得∠OCD 的度數(shù)． 【詳解】 解:展開如圖,五角星的每個角的度數(shù)是, 180 5 =36. ∵∠COD=36010=36,∠ODC=362=18, ∴∠OCD=180-36-18=126,故選C． 【點睛】 本題主要考查軸對稱性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是能夠理解所求的角是五角星的哪個角,解題時可以結(jié)合正五邊

57、形的性質(zhì)解決． 36．如圖所示，在四邊ABCD中，∠BAD=120，∠B=∠D=90，若在BC和CD上分別找一點M，使得△AMN的周長最小，則此時∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（） A． 110B．120C．140D．150 【答案】B 【解析】 【分析】 根據(jù)要使△AMN的周長最小，即利用點的對稱，讓三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對稱點A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=60，進而得出 ∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″）即可得出答案． 【詳解】 作A關(guān)于BC和CD的對稱點A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為 △AM

58、N的周長最小值． ∵∠DAB=120， ∴∠AA′M+∠A″=180-120=60， ∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″， 且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM， ∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=260=120， 故選B． 【點睛】 此題主要考查了平面內(nèi)最短路線問題求法，以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)等知識的綜合應(yīng)用，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得出M，N的位置是解題的關(guān)鍵． 七、八年級數(shù)學(xué)整式的乘法與因式分解選擇題壓軸題（難） 37．在矩形ABCD中，AD=3，AB=2，現(xiàn)將兩張邊

59、長分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．則S1﹣S2的值為（） A．-1 B．b﹣a C．-a D．﹣b 【答案】D 【解析】 【分析】 利用面積的和差分別表示出S1、S2，然后利用整式的混合運算計算它們的差. 【詳解】 ∵1()()()(2)(2)(3) S AB a a CD b AD a a a b a =-+--=-+-- 2 ()()()2(3)()(2) S AB AD a a b AB a

60、 a a b a =-+--=-+-- ∴21 S S -=(2)(2)(3) a a b a -+--2(3)()(2) a a b a ----- 32 b b b =-+=- 故選D. 【點睛】 本題考查了整式的混合運算，計算量比較大，注意不要出錯，熟練掌握整式運算法則是解題關(guān)鍵. 38．已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，這個問題我們可以用邊長分別為x和y的兩種正方形組成一個圖形來解決，其中x>y，能較為簡單地解決這個問題的圖形是( ) A ． B ． C ．D． 【答案】A 【解析】 ∵222 (2)44 x y

61、x y xy +=++， ∴若用邊長分別為x和y的兩種正方形組成一個圖形來解決（其中x y >），則這個圖形應(yīng)選A，其中圖形A中，中間的正方形的邊長是x，四個角上的小正方形邊長是y，四周帶虛線的每個矩形的面積是xy. 故選A. 39．設(shè)M=(x﹣3)(x﹣7)，N=(x﹣2)(x﹣8)，則M與N的關(guān)系為( ) A．M＜N B．M＞N C．M=N D．不能確定 【答案】B 【解析】 由于M=（x-3）（x-7）=x2-10x+21，N=（x-2）（x-8）=x2-10x+16，可以通過比較M與N 的差得出結(jié)果． 解：∵M=（x-3）（x-7）=x2-10x+21， N

62、=（x-2）（x-8）=x2-10x+16， M-N=（x2-10x+21）-（x2-10x+16）=5， ∴M>N． 故選B． “點睛”本題主要考查多項式乘以多項式的法則．注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項，掌握多項式乘以多項式的法則是解題的關(guān)鍵． 40．下列分解因式正確的是（） A．x2-x+2=x（x-1）+2 B．x2-x=x（x-1）C．x-1=x（1-1 x ）D．（x-1）2=x2-2x+1 【答案】B 【解析】 【分析】 根據(jù)因式分解的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】 A、x2-x+2=x（x-1）+2，不是分解因式，故選項錯誤；

63、 B、x2-x=x（x-1），故選項正確； C、x-1=x（1-1 x ），不是分解因式，故選項錯誤； D、（x-1）2=x2-2x+1，不是分解因式，故選項錯誤．故選：B． 【點睛】 本題考查了因式分解，把一個多項式寫成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫做分解因式．掌握提公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵． 41．下面計算正確的是（ ） A ．33645x x x += B ．236a a a ?= C ．()4312216x x -= D ．()()22222x y x y x y +-=- 【答案】C 【解析】 【分析】 A.合并同類項得到結(jié)

64、果； B.利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果； C.利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算得到結(jié)果； D.利用平方差公式計算得到結(jié)果，即可作出判斷. 【詳解】 A.原式=35x ，錯誤； B.原式=5a ，錯誤； C.原式=1216x ，正確； D.原式=224x y -，錯誤. 故選C. 【點睛】 本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，冪的乘方與積的乘方，平方差公式運算，熟知其運算法則是解題的關(guān)鍵. 42．不論x ，y 為何有理數(shù)，x 2+y 2﹣10x+8y+45的值均為（ ） A ．正數(shù) B ．零 C ．負(fù)數(shù) D ．非負(fù)數(shù) 【答案】A 【解析】

65、 【詳解】 因為x 2+y 2－10x +8y +45=()()225440x y -+++>, 所以x 2+y 2－10x +8y +45的值為正數(shù), 故選A. 八、八年級數(shù)學(xué)整式的乘法與因式分解填空題壓軸題（難） 43．如圖，有一張邊長為x 的正方形ABCD 紙板，在它的一個角上切去一個邊長為y 的正方形AEFG ，剩下圖形的面積是32，過點F 作FH ⊥DC ，垂足為H.將長方形GFHD 切下，與長方形EBCH 重新拼成一個長方形，若拼成的長方形的較長的一邊長為8，則正方形ABCD 的面積是____. 【答案】36. 【解析】 【分析】 根據(jù)題意列出22

66、 32,8x y x y -=+=，求出x-y=4，解方程組得到x 的值即可得到答案. 【詳解】 由題意得： 2232,8x y x y -=+= ∵22 ()()x y x y x y -=+-， ∴x -y=4， 解方程組48x y x y -=??+=?，得62x y =??=? ， ∴正方形ABCD 面積為236x =， 故填：36. 【點睛】 此題考查平方差公式的運用，根據(jù)題意求得x-y=4是解題的關(guān)鍵，由此解方程組即可. 44．（1）已知32m a =，33n b =，則()()332243m n m n m a b a b a +-??=______． （2）對于一