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1、汽車剎車距離模型 美國的某些司機培訓課程中有這樣的規(guī) 則 :在正常駕駛條件下車速每增加 10英里 /小時 ,后面與前面一輛車的距離應(yīng)增加一 個車身長度 。 又云 ， 實現(xiàn)這個規(guī)則的一 種簡便方法是所謂 “ 2秒規(guī)則 ” ， 即后車 司機從前車經(jīng)過某一標志開始默數(shù) 2秒鐘 后到達同一標志 ， 而不管車速如何 。 試 判斷 “ 2秒規(guī)則 ” 與上述規(guī)則是否一致 ？ 是否有更好的規(guī)則 ？ 并建立剎車距離的 模型 。 解： (1)計算車速 10英里 /小時 2秒鐘前進距離 : 英尺秒秒英尺 33.2923 6 0 0/5 2 8 010 d 英尺一個車身平均長度 15l 說明車速 10英里 /小時時兩

2、規(guī)則并不一致。 (2) 剎車距離模型 剎車距離由反應(yīng)距離和制動距離組成 。 反應(yīng)距離指從司機決定剎車到制動開始 起作用 汽車行駛的距離 。 制動距離指制動器開始起作用到汽車完 全停止行駛的距離 。 模型假設(shè) .)1 21 之和和制動距離等于反應(yīng)距離剎車距離 ddd .,)2 11 tvd 比例關(guān)系為反應(yīng)時間成正比與車速反應(yīng)距離 3)剎車時使用最大制動力 F， F作的功等于汽車 動能的改變，且 F與車質(zhì)量 m成正比。 模型建立 由假設(shè) 2) )1(11 vtd 2 2 2 2 2 1, 2 1,3 v admaFmvFd 則而由假設(shè) 則是常數(shù)為剎車減速度其中 ,a )2(22 kvd 則剎車距離

3、與速度的模型為 )3(21 kvvtd .,75.01 kt 現(xiàn)利用實際數(shù)據(jù)來確定秒根據(jù)經(jīng)驗取其中 表 1 車速與剎車距離 (第 3列括號內(nèi)為最大值 ) 車 速 (英里 /小時 ) 車速 (英尺 /秒 ) 實際剎車 距離 (英尺 ) 計算剎車 距離 (英尺 ) 剎車時間 (秒 ) 20 29.3 42(44) 43.98 1.5 30 44.0 73.5(78) 82.45 1.8 40 58.7 116(124) 131.92 2.1 50 73.3 173(186) 192.37 2.5 60 88.0 248(268) 263.82 3.0 70 102.7 343(372) 346.2

4、5 3.6 80 117.3 464(506) 439.68 4.3 列數(shù)據(jù)有第及第由 32)7,2,1(,75.0 2 ikvvd iii 0255.0 ).75.0( 7 1 4 7 1 2 i i i iii v vvd k 則剎車距離與速度關(guān)系為 : )4(0 2 5 5.075.0 2vvd 表 1中第 4列為計算的剎車距離 ,第 5列是采用最大剎車距 離時的剎車時間 。 由 (4)還可以得到剎車時間與車速關(guān)系 : )5(0 2 5 5.075.0 vt 圖 1 實際 (*)與計算剎車距離 (實線 )比較 表 2 修正后 t 秒規(guī)則 車速 (英里 /小時 ) 010 010 010 010 t (秒 ) 1 2 3 4 Matlab程序