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1、有限元分析及應(yīng)用講義 分析的對(duì)象的一些行為 計(jì)算出的幾何項(xiàng) 求解的自由度及應(yīng)力 反作用力或節(jié)點(diǎn)力 識(shí)別無(wú)效的結(jié)果 有限元分析及應(yīng)用講義 2 1.分析的對(duì)象的一些基本的行為 : 重力方向總是豎直向下的 離心力總是沿徑向向外的 沒(méi)有一種材料能抵抗 1,000,000 psi 的應(yīng)力 軸對(duì)稱的物體幾乎沒(méi)有為零的 環(huán)向應(yīng)力 彎曲載荷造成的應(yīng)力使一側(cè)受壓，另一側(cè)受拉 如果只有一個(gè)載荷施加在結(jié)構(gòu)上，檢驗(yàn)結(jié)果比較容易 . 如果有多個(gè)載荷，可單獨(dú)施加一個(gè)或幾個(gè)載荷分別 檢驗(yàn)，然后施加所有載荷檢驗(yàn)分析結(jié)果 . 有限元分析及應(yīng)用講義 3 2.計(jì)算出的幾何項(xiàng)： 在輸出窗口中輸出的質(zhì)量特性，可能會(huì)揭示在幾何 模型、材

2、料屬性（密度）或?qū)嵆?shù)方面存在的錯(cuò)誤 . 3.檢驗(yàn)求解的自由度及應(yīng)力 ： 確認(rèn)施加在模型上的載荷環(huán)境是合理的 . 確認(rèn)模型的運(yùn)動(dòng)行為與預(yù)期的相符 - 無(wú)剛體平動(dòng)、 無(wú)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)、無(wú)裂縫等 . 確認(rèn)位移和應(yīng)力的分布與期望的相符，或者利用物 理學(xué)或數(shù)學(xué)可以解釋 . 有限元分析及應(yīng)用講義 4 4.反作用力或節(jié)點(diǎn)力 模型所有的反作用力應(yīng)該與施加的點(diǎn)力、壓力和慣性力 平衡 . 在所有約束節(jié)點(diǎn)的豎 直方向的反作用力 . 在所有約束節(jié)點(diǎn)水平方向的反 作用力必須與水平方向的載荷 平衡 . 所有約束節(jié)點(diǎn)的反作用力矩必 須與施加的載荷平衡 . 注意包含在約束方程中自由度 的反力，不包括由這個(gè)約束方 程傳遞的力 .

3、必須與施加的豎直方 向的載荷平衡 有限元分析及應(yīng)用講義 5 反作用力和節(jié)點(diǎn)力 (續(xù) ) 在任意選取的單元字集中的節(jié)點(diǎn)力，應(yīng)與作用在結(jié)構(gòu) 此部分的已知載荷向平衡，除非節(jié)點(diǎn)的符號(hào)約定與自 由體圖上所示的相反 . 未選擇的單元上的豎 直方向的節(jié)點(diǎn)總力 . 必須與被選擇的 單元上施加的豎直 方向的載荷平衡 注意包含在約束方程中 自由度的反力，不包括 由這個(gè)約束方程傳遞的 力 . 有限元分析及應(yīng)用講義 網(wǎng)格誤差估算 局部細(xì)化 P方法 不須將復(fù)雜形狀的 體分解為規(guī)則形狀的體 . 體單元僅包含四面體網(wǎng)格 , 致 使單元數(shù)量較多 . 僅高階 (10-節(jié)點(diǎn) ) 四面體單元 較滿意 , 因此 DOF(自由度 )數(shù)

4、目 可能很多 . 映射網(wǎng)格 + 通常包含較少的單元數(shù)量 . + 低階單元也可能得到滿意的結(jié) 果 ,因此 DOF(自由度 )數(shù)目較少 . 面和體必須形狀 “規(guī)則” , 劃 分的網(wǎng)格必須滿足一定的準(zhǔn)則 . 難于實(shí)現(xiàn) , 尤其是對(duì)形狀復(fù)雜 的體 . 映射網(wǎng)格劃分 網(wǎng)格劃分的優(yōu)缺點(diǎn)： 有限元分析及應(yīng)用講義 .映射網(wǎng)格劃分 自由網(wǎng)格 自由網(wǎng)格是面和體網(wǎng)格劃分時(shí)的缺省設(shè)置 . 生成自由網(wǎng)格比較容易 : 導(dǎo)出 MeshTool 工具 , 劃分方式設(shè)為自由劃 分 . 推薦使用智能網(wǎng)格劃分 進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分 , 激活它并指定一個(gè)尺寸級(jí)別 . 存儲(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù) . 按 Mesh 按鈕開(kāi)始劃分網(wǎng)格 . 按拾取器中 Pic

5、k All 選擇所有實(shí)體 (推薦 ). 或使用命令 VMESH,ALL 或 AMESH,ALL. 有限元分析及應(yīng)用講義 映射網(wǎng)格劃分 &舉例 映射網(wǎng)格劃分 由于面和體必須滿足一定的要求 ,生成映射網(wǎng)格不如生成自由網(wǎng)格容 易 : 面必須包含 3 或 4 條線 (三角形或四邊形 ). 體必須包含 4, 5, 或 6 個(gè)面 (四面體 , 三棱柱 , 或六面體 ). 對(duì)邊的單元分割必須匹配 . 對(duì)三角形面或四面體 , 單元分割數(shù)必須為偶數(shù) . 有限元分析及應(yīng)用講義 .映射網(wǎng)格劃分 因此 ,映射網(wǎng)格劃分包含以下三個(gè)步驟 : 保證 “規(guī)則的”形狀 , 即 , 面有 3 或 4 條邊 , 或 體有 4, 5

6、, 或 6 個(gè)面 . 指定尺寸和形狀控制 生成網(wǎng)格 0 有限元分析及應(yīng)用講義 .映射網(wǎng)格劃分 1.保證規(guī)則的形狀 在許多情況下 , 模型的幾何形狀上有多于 4條邊的面 ,有多于 6個(gè)面 的體 . 為了將它們轉(zhuǎn)換成規(guī)則的形狀 , 您可能進(jìn)行如下的一項(xiàng)或兩 項(xiàng)操作 : 把面 (或體 ) 切割成小的 , 簡(jiǎn)單的形狀 . 連接兩條或多條線 (或面 ) 以減少總的邊數(shù) . 有限元分析及應(yīng)用講義 .映射網(wǎng)格劃分 切割 （ divide）可以通過(guò)布爾減運(yùn)算實(shí)現(xiàn) . 您可以使用工作平面 , 一個(gè)面 , 或一條線 作為切割工具 . 有時(shí) , 生成一條新的線或面會(huì)比移動(dòng)或定向工作平面到正確的 方向容易得多 . 有

7、限元分析及應(yīng)用講義 .映射網(wǎng)格劃分 連接 操作 是生成一條新線 (為網(wǎng)格劃分 ) , 它通過(guò)連接兩條或多 條線以減少構(gòu)成面的線數(shù) . 使用 LCCAT 命令或 Preprocessor -Meshing- Concatenate Lines, 然后拾取須連接的線 . 對(duì)面進(jìn)行連接 , 使用 ACCAT 命令或 Preprocessor -Meshing- Concatenate Areas 若兩條線或兩個(gè)面 相切交匯可考慮用 加 (布爾 ) 運(yùn)算 連接這兩條線使其成為一個(gè) 由 4條邊構(gòu)成的面 Concatenate 有限元分析及應(yīng)用講義 舉例： 一個(gè)由六條線圍成的面 L1 and L2 are

8、 added. New Line L# L4 and L5 are concatenated. 產(chǎn)生四條線圍成的面，適于網(wǎng)格劃分 New concatenated line. 原始邊的單元數(shù)為 4條 連接邊的單元數(shù)為 8條 有限元分析及應(yīng)用講義 .映射網(wǎng)格劃分 您也可以簡(jiǎn)單地通過(guò)一個(gè)面上的 3個(gè)或 4個(gè)角點(diǎn) 暗 示 一個(gè)連接 . 此時(shí) , ANSYS 內(nèi)在地 生成一個(gè)連接 . 在 MeshTool中選擇 Quad shape 和 Map 網(wǎng)格 . 將 3/4 sided 變?yōu)?Pick corners. 按 Mesh 鍵 , 拾取面 , 然后拾取 3 或 4 角點(diǎn)形成 一規(guī)則的形狀 . 有限元

9、分析及應(yīng)用講義 .映射網(wǎng)格劃分 使用連接時(shí)注意 : 它僅僅是一個(gè)網(wǎng)格劃分操作 ,因而應(yīng)為網(wǎng)格劃分前的最后一步 , 在所有的實(shí)體建模之后 . 這是因?yàn)?，?jīng)連接操作得到的實(shí)體不 能在后續(xù)的實(shí)體建模操作中使用 . 可以通過(guò)刪除產(chǎn)生的線或面 “ undo(取消 ) 一個(gè)連接 . 連接面 (為在體上映射網(wǎng)格 ) 通常比較復(fù)雜 ,因?yàn)槟矐?yīng)該連接 一些線 . 只有在對(duì)相鄰的兩個(gè) 4邊形面作連接時(shí)其中的線會(huì)自 動(dòng)連接 . 有限元分析及應(yīng)用講義 .映射網(wǎng)格劃分 指定尺寸和形狀控制 這是映射網(wǎng)格劃分 3個(gè)步驟中的第 2步 . 選擇單元形狀非常簡(jiǎn)單 . 在 MeshTool中 , 對(duì)面的網(wǎng)格劃分選擇 Quad,對(duì)

10、體的網(wǎng)格劃 分選擇 Hex, 點(diǎn)擊 Map. 其中通常采用的尺寸控制和級(jí)別如下 : 線尺寸 LESIZE 級(jí)別較高 . 若指定了總體單元尺寸 , 它將用于 “ 未給定尺 寸的” 線 . 缺省的單元尺寸 DESIZE僅在未指定 ESIZE 時(shí)用于 “ 未給定尺寸的” 線上 . (智能網(wǎng)格劃分 無(wú)效 .) 有限元分析及應(yīng)用講義 .映射網(wǎng)格劃分 若您指定線的分割數(shù) , 切記 : 對(duì)邊的分割數(shù)必須匹配 , 但您只須指定一邊的分割數(shù) . 映射網(wǎng) 格劃分器 將把分割數(shù)自動(dòng)傳送到它的對(duì)邊 . 如果模型中有連接 (Concatenate)線 , 只能在原始 (輸入 )線上指 定分割數(shù) ,而不能在合成線上指定分

11、割數(shù) . 每條初始線上指定 6份分割 . 此線上將自動(dòng)使用 12 份分 割 (合成線的對(duì)邊 ). 其它兩條線上會(huì)采用幾 份分 割 呢 ? (后面的演示將會(huì)回 答這一問(wèn)題 .) 有限元分析及應(yīng)用講義 .映射網(wǎng)格劃分 生成映射網(wǎng)格 只要保證了規(guī)則的形狀 并指定了合適的份數(shù) , 生成網(wǎng)格將非常簡(jiǎn) 單 . 只須按 MeshTool中的 Mesh 鍵 , 然后按拾取器中的 Pick All 或選擇需要的實(shí)體即可 . 有限元分析及應(yīng)用講義 映射網(wǎng)格劃分舉例：輪 說(shuō)明 用自由及映射網(wǎng)格對(duì)輪模型進(jìn)行混合的網(wǎng)格劃分 . 有限元分析及應(yīng)用講義 輪 1. 按指定的工作目錄，以 “ wheelb-3d為作業(yè)名，進(jìn)入

12、ANSYS. 或清除 ANSYS 數(shù)據(jù)庫(kù)，改換作業(yè)名為 “ wheelb-3d: Utility Menu File Clear & Start New . Utility Menu File Change Jobname . 2. 恢復(fù) “ wheelb.db1 數(shù)據(jù)庫(kù)文件 : Utility Menu File Resume from 選擇 “ wheelb.db 數(shù)據(jù)庫(kù)文件 , 然后選擇 OK 或用命令 : RESUME,wheelb,db1 3. 進(jìn)入前處理器，用工作平面切分體 : Main Menu Preprocessor -Modeling- Operate -Booleans-

13、 Divide Volu by WrkPlane + 拾取 Pick All Utility Menu Plot Volumes 或用命令 : /PREP7 VSBW,1 VPLOT 有限元分析及應(yīng)用講義 4. 平移工作平面到 19號(hào)關(guān)鍵點(diǎn) : Utility Menu WorkPlane Offset WP to Keypoints + 選擇如圖所示的 19號(hào)關(guān)鍵點(diǎn) , 然后選擇 OK 或用命令 : KWPAVE,19 有限元分析及應(yīng)用講義 5. 以工作平面切分體 : Main Menu Preprocessor -Modeling- Operate -Booleans- Divide Vo

14、lu by WrkPlane + 拾取 Pick All Utility Menu Plot Volumes 或用命令 : VSBW,4 VPLOT 有限元分析及應(yīng)用講義 6. 關(guān)閉工作平面，設(shè)置總體單元尺寸為 0.25: Utility Menu WorkPlane Display Working Plane Main Menu Preprocessor MeshTool 設(shè)置大小控制為 Global，按 Set 設(shè)置 SIZE = 0.25 按 OK 或用命令 : WPSTYLE ESIZE,0.25 7. 用 SOLID45單元，對(duì)四個(gè)外部的體進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分 (TYPE 1): Mai

15、n Menu Preprocessor MeshTool 在 Shape下選擇 “ Hex 和 “ Mapped : 按 Mesh 拾取四個(gè)外部的體 (體號(hào) 1, 2, 3, 和 5) 按 OK 或用命令 : MSHAPE,0,3D MSHKEY,1 VMESH,1,3,1 VMESH,5 有限元分析及應(yīng)用講義 有限元分析及應(yīng)用講義 8. 用 SOLID95單元，對(duì)內(nèi)部的體進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分 (TYPE 2): Main Menu Preprocessor MeshTool 單擊單元屬性（ Element Attributes）下的 Set : TYPE = 2 SOLID95, 然后選擇 OK

16、 設(shè)置大小控制為 Global，按 Set 設(shè)置 SIZE = 0.2 按 OK 在 Shape 下選擇 “ Tet和“ Free : 按 Mesh 拾取內(nèi)部的體 (體號(hào) 6) 按 OK 或用命令 : TYPE,2 ESIZE,0.2 MSHAPE,1,3D MSHKEY,0 VMESH,6 有限元分析及應(yīng)用講義 9. 將 SOLID95單元轉(zhuǎn)變?yōu)?SOLID92單元 : Main Menu Preprocessor -Meshing - Modify Mesh Change Tets . 按 OK 或用命令 : TCHG,95,92 10. 選擇并畫(huà)出 SOLID95 四面體單元 : Uti

17、lity Menu Select Entities . 選擇 “ Elements, By Attributes, Elem type num 設(shè)置 Min,Max,Inc = 2 按 OK Utility Menu Plot Elements 或用命令 : ESEL,S,TYPE,2 EPLOT 有限元分析及應(yīng)用講義 11. 選擇 “全部實(shí)體”并保存數(shù)據(jù)庫(kù) : Utility Menu Select Everything Utility Menu Plot Elements Utility Menu File Save as 輸入數(shù)據(jù)庫(kù)文件名 “ wheelb-3d-mesh.db, 然后選

18、擇 OK 或用命令 : ALLSEL,ALL EPLOT SAVE,wheelb-3d-mesh,db 11. 退出 ANSYS: 在工具條中選擇 “ QUIT 選擇 “ Quit - No Save! 按 OK 或用命令 : FINISH /EXIT,NOSAVE 有限元分析及應(yīng)用講義 層狀網(wǎng)格劃分 適用于 2D情況，生成線性過(guò)渡的 自由網(wǎng)格 平行于邊線方向的單元尺寸相當(dāng) 垂直于邊線方向的單元尺寸和數(shù) 目急劇變化 當(dāng)分析要求邊界單元高精度時(shí)， 層狀網(wǎng)格很有用 有限元分析及應(yīng)用講義 層狀網(wǎng)格劃分 GUI： Main Menu: Preprocessor MeshTool Layer Set b

19、utton 指定：線上的單元尺寸，線上兩端單元的比 率和內(nèi)部網(wǎng)格層的厚度。 線間距比率（ space） ,對(duì)層狀劃分一般取 1.0 內(nèi)部網(wǎng)格層厚度（ layer1） 線上單元尺寸系 數(shù)： size factor=2 沿線生成兩行尺寸均勻的單元 外部網(wǎng)格層厚度（ layer2） 這層的單元尺寸 會(huì)從 layer1緩慢增加到總體單元尺寸， layer2的 厚度可以用一個(gè)網(wǎng)格過(guò)渡系數(shù) 如： Transition factor=2 生成大約等于前面垂 直于線網(wǎng)格 2倍尺寸的單元 有限元分析及應(yīng)用講義 47 在完成此章的學(xué)習(xí)之后，給出一個(gè)已經(jīng)劃分好網(wǎng) 格的模型的數(shù)據(jù)庫(kù)文件，我們應(yīng)該能夠使用耦合 或約束方

20、程來(lái)建立節(jié)點(diǎn)自由度之間的聯(lián)系 第一講 耦合 定義耦合設(shè)置 說(shuō)明耦合的三種普遍應(yīng)用 . 采用 3種不同的方法建立耦合關(guān)系 . 第二講 約束方程 定義 “ 約束方程 ” 說(shuō)明約束方程的四種普遍應(yīng)用 采用四種不同的方法生成約束方程 . 有限元分析及應(yīng)用講義 48 耦合設(shè)置 耦合是使一組節(jié)點(diǎn)具有相同的自由度值 . 除了自由度值是由求解器計(jì)算而非用戶指定外，與約 束相類似。 例如 :如果節(jié)點(diǎn) 1和節(jié)點(diǎn) 2在 UX方向上耦合， 求解器將 計(jì)算節(jié)點(diǎn) 1的 UX值并簡(jiǎn)單地把該值賦值給節(jié)點(diǎn) 2的 UX。 一個(gè)耦合設(shè)置是一組被約束在一起，有著同一方向的節(jié) 點(diǎn) (即一個(gè)自由度 )。 一個(gè)模型中可以定義多個(gè)耦合，但一

21、個(gè)耦合中只能包含 一個(gè)方向的自由度。 有限元分析及應(yīng)用講義 49 耦合的三種一般應(yīng)用 1. 施加對(duì)稱性條件： 耦合自由度常被用來(lái)實(shí)施移動(dòng)或循環(huán)對(duì)稱條件 . 考慮在均勻軸向壓力下的空心長(zhǎng)圓柱體，此 3 D 結(jié)構(gòu)可用下面右圖所示的 2 D軸對(duì)稱模型表示 . x y x y 1 2 3 4 5 11 12 13 14 15 由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性 ， 上面的一排結(jié)點(diǎn)在軸向 上的位移應(yīng)該相同 有限元分析及應(yīng)用講義 50 2. 無(wú)摩擦的界面 如果滿足下列條件，則可用耦合自由度來(lái)模擬接觸面 : 表面保持接觸 , 此分析是幾何線性的（小變形） 忽略摩擦 在兩個(gè)界面上，節(jié)點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的 . 通過(guò)僅耦合垂直于接觸面的

22、移動(dòng)來(lái)模擬接觸 . 優(yōu)點(diǎn) : 分析仍然是線性的 無(wú)間隙收斂性問(wèn)題 有限元分析及應(yīng)用講義 51 3. 鉸接 耦合可用來(lái)模擬力耦松 弛，例如鉸鏈、無(wú)摩擦 滑動(dòng)器、萬(wàn)向節(jié) 考慮一個(gè) 2D的梁模型，每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有三個(gè) 自由度 ux、 uy和 rotz， A點(diǎn)為一鉸鏈連接 。將同一位置節(jié)點(diǎn)的自由度 ux、 uy耦合起 來(lái)。 1 2 A 節(jié)點(diǎn) 1和節(jié)點(diǎn) 2 處于同一位置 ，但為于清楚 起見(jiàn)，在圖上 分開(kāi)顯示。 . 為了模擬鉸接，將同一位置兩個(gè)節(jié)點(diǎn) 的移動(dòng)自由度耦合起來(lái)，而不耦合轉(zhuǎn) 動(dòng)自由度 有限元分析及應(yīng)用講義 52 在循環(huán)對(duì)稱切面上的對(duì)應(yīng)位置實(shí) 施自由度耦合。 用耦合施加循環(huán)對(duì)稱性 有限元分析及應(yīng)用講義

23、53 三種建立耦合關(guān)系的方法 進(jìn)入創(chuàng)建耦合關(guān)系的菜單路徑 : Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Couple DOFs 2. 單擊 OK 1. 拾取將要耦合的結(jié)點(diǎn) 3. 輸入耦合設(shè)置參考 號(hào)，選擇自由度卷 標(biāo) . 4. 單擊 OK. 有限元分析及應(yīng)用講義 54 在零偏移量的一組節(jié)點(diǎn)之間生成附加耦合關(guān)系 : Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Gen w/Same Nodes 3. 單擊 OK 1. 輸入現(xiàn)存耦合 設(shè)置的參考號(hào) . 2. 對(duì)每個(gè)設(shè)置 指定 新的自由度卷標(biāo) . 有限元分析及應(yīng)用講義 55 在同

24、一位置的節(jié)點(diǎn)之間自動(dòng)生成耦合關(guān)系 : Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Coincident Nodes 1. 指定自由度卷標(biāo) . 2. 指定節(jié)點(diǎn)位置的 容差 3. 單擊 OK 有限元分析及應(yīng)用講義 56 練習(xí) 用耦合關(guān)系來(lái)模擬接觸 在此練習(xí)中，將用耦合 / 約束選項(xiàng)在兩部分間產(chǎn) 生耦合 DOF設(shè)置來(lái)模擬 接觸問(wèn)題 1. 恢復(fù)數(shù)據(jù)庫(kù) cpnorm.db1，并在 圖形窗口中畫(huà)單元 . 2. 在重合節(jié)點(diǎn)的所有節(jié)點(diǎn)對(duì)上建 立 UY耦合關(guān)系 a. 選擇耦合重合的結(jié)點(diǎn) . b. 拾取 UY 3. 求解并進(jìn)行后處理 有限元分析及應(yīng)用講義 57 約束方程 約束方

25、程定義節(jié)點(diǎn)自由度之間的線性關(guān)系 約束方程的特點(diǎn) 自由度卷標(biāo)的任意組合 . 任意節(jié)點(diǎn)號(hào) . 任意實(shí)際的自由度方向 在不同的節(jié)點(diǎn)上 ux 可能不同 . 例 Constant = Coef1 * DOF1 + Coef2 * DOF2 + . 有限元分析及應(yīng)用講義 58 四種約束方程的應(yīng)用 1. 連接不同的網(wǎng)格 : 實(shí)體與實(shí)體的界面 2 D或 3 D 相同或相似的單元類型 單元面在同一表面上，但結(jié)點(diǎn) 位置不重合 有限元分析及應(yīng)用講義 59 建立轉(zhuǎn)動(dòng)自由度和移動(dòng)自由度之間的關(guān) 系 2. 連接不相似的單元類型 : 殼與實(shí)體 垂直于殼或?qū)嶓w的梁 . 有限元分析及應(yīng)用講義 60 3. 建立剛性區(qū) 在某些特殊

26、情況下，全剛性區(qū)給出了 約束方程的另一種應(yīng)用 全剛性區(qū)和部分剛性區(qū)的約束方 程都可由程序自動(dòng)生成 4. 過(guò)盈裝配 與接觸耦合相似，但在兩個(gè)界面之間 允許有過(guò)盈量或穿透 典型方程 : 0.01 = UX (node 51) - UX (node 251) 有限元分析及應(yīng)用講義 61 四種 建立約束方程的過(guò)程 人工建立約束方程的菜單路徑 ： Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Constraint Eqn 2. 單擊 OK. 1. 輸入常數(shù)項(xiàng)， 節(jié)點(diǎn)號(hào)，自由 度卷標(biāo)和方程 系數(shù) . 有限元分析及應(yīng)用講義 62 以現(xiàn)有的約束方程為基礎(chǔ)生成約束方程： 1.

27、生成第一個(gè)約束方程 : Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Constraint Eqn. 2. 生成其余的約束方程 : Main Menu: Preprocessor Coupling/Ceqn Gen w/Same DOF. Procedure 1. . 2. . 3. . 生成的約束方 程數(shù) . 現(xiàn)存約束方 程中的節(jié)點(diǎn) 增量 3. 選擇 OK 生成的約束方 程的起始序號(hào) ，終止序號(hào)和 增量 有限元分析及應(yīng)用講義 63 通過(guò)“剛性區(qū)”來(lái)建立約束方程 Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Rigid Reg

28、ion 拾取將要連在一起的結(jié)點(diǎn)，然后單擊 OK Procedure 1. . 2. . 3. . 1. 選擇將要使用的 剛性區(qū)的類型（ 自由度設(shè)置） 2. 單擊 OK 有限元分析及應(yīng)用講義 64 在相鄰的區(qū)域生成約束方程： 1. 從網(wǎng)格較密的區(qū)域中選擇節(jié)點(diǎn) 2. 從網(wǎng)格較稀的區(qū)域中選擇單元 . Main Menu: Preprocessor Coupling / Ceqn Adjacent Regions 3. 指定容差，此容 差作為單元區(qū)域 中最小單元長(zhǎng)度 的比率 . 5. 單擊 OK 4. 在約束方程中 將要使用的自 由度 有限元分析及應(yīng)用講義 65 Exercise 在此練習(xí)中，將使用約束方程 將具有不同單元類型和不同網(wǎng) 格的兩部分連接起來(lái)。這兩部 分分別是渦輪葉片段及葉片連 接的基座 1. 恢復(fù)數(shù)據(jù)庫(kù)文件（ eblade.db1） 并在圖形窗口中顯示單元 . 2. 選擇基座上的單元（ mat2） 3. 選擇葉片底面上的節(jié)點(diǎn) a.首先， unselect附在底座單元 上的節(jié)點(diǎn)（接第 2步） 4. 在所選的相鄰區(qū)域生成約束 方程 . 5. 選擇 everything 6. 求解并進(jìn)行后處理 . Base Blade b.然后，在 位置 Z 0處 reselect節(jié)點(diǎn)