4G63發(fā)動機曲軸設(shè)計及有限元分析【說明書+CAD】
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對半剛性連接鋼架的非線性有限元分析
王新武,洛陽理工學(xué)院
摘要:在實踐中連接鋼框架實際顯示半剛性變形,可以大大促進結(jié)構(gòu)的整體性能和生產(chǎn)力布局。所以研究半剛性連接鋼框架性能是非常必要的??紤]材料組織,幾何和材料非線性,剛度,矩陣方程,提出并分析鋼考慮半剛性程度,幾何非線性和材料非線性相框方案已在Fortran編譯這個文件。使用此方案半剛性連接架二維非線性有限元程序能得到正確執(zhí)行。內(nèi)力和半剛性連接鋼框架水平位移進行計算后,對其承載能力進行討論,分析結(jié)果與鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范的產(chǎn)品進行相比,對結(jié)構(gòu)的極限強度分析后,消除了崩潰特征與塑性鉸的出現(xiàn),它是對半剛性連接鋼框架結(jié)構(gòu)設(shè)計提出合理建議。最后,本文分析了頂點的搖晃與在鋼框架內(nèi)力的頂點關(guān)節(jié)活動影響,從而得到結(jié)論。
關(guān)鍵詞:鋼框架,半剛性節(jié)點,塑性鉸,非線性分析,有限元
1. 介紹
梁柱連接是一個鋼框架的整體結(jié)構(gòu),并且他們的行為影響了它在載荷下的總體表現(xiàn)。在1994年的北嶺地震期間鋼焊接的脆弱性在強大的循環(huán)載荷下被徹底的證實了。從那以后,大量的連接已經(jīng)為高分辨率地震區(qū)的鋼框架提出了改造和新設(shè)計。在那些提議中大多都是那些有高強度的螺栓。那些連接類型提供了諸如低花費,簡單切方便的安裝程序以及好的控制質(zhì)量等一些優(yōu)點,因為field-welding是在惡劣環(huán)境中最不受歡迎的連接。許多研究已經(jīng)致力于鋼結(jié)構(gòu)框架的非線性彈性分析,正如文章《Attallaet》,《Chen et al》,《Galambos》中所著。在這些文中,諸多分析方法包括二階響應(yīng),半剛性連接和材料的非線性等都被引用在內(nèi)。
2 鋼架的非線性影響
2.1 半剛性連接鋼架剛度的非線性的影響
(1)梁柱連接的分析模型
當(dāng)半剛性連接被用于梁的末端,在鋼架的分析中有較強剛度的扳手彈簧便取代了梁柱連接,如圖1:
圖1 半剛性連接的構(gòu)件的結(jié)構(gòu)
在圖1中, θAθB是梁端關(guān)節(jié)區(qū)角度的正切,θRAθRB梁和柱相關(guān)的角度。彈簧的剛度是通過連接的M-θR的關(guān)系確定的。在過去,許多M-θR連接的關(guān)系都是通過許多半剛性連接的測試而確定的,就像文章《Chen et al》中提到的一樣。為了方便的應(yīng)用,M-θR的關(guān)系模型應(yīng)該選擇的精確、簡單并且直接,因此,在《Kishi-Chen》這篇文章中函數(shù)M-θR 模型的選擇方法如公式(1)
(2)半剛性連接部件的剛度矩陣
當(dāng)導(dǎo)出半剛性連接構(gòu)件的剛度矩陣的時候,梁末端的角度僅僅伴隨著忽視位移而被考慮。梁兩末端的彈簧的剛度分別是RA 、RB ,θ1=θA+θRA , θ2=θB+θRB ,A、B之間的距離為L,所以,這個結(jié)果定義如下:
彈簧:
由公式(1)---(4),MA和MB 分別為
其中,
由此可得,當(dāng)RA 、 RB 均趨于無窮大時,連接的剛度是剛性的。
當(dāng)考慮梁末端的相對位移時,構(gòu)件兩末端的軸向位移分別為u1和u2 ,部件末端的橫向位移分別為v1和v2 ,因此:
構(gòu)件末端軸向應(yīng)力:
構(gòu)件末端力矩:
構(gòu)件末端剪應(yīng)力:
由公式(2)--(13),半剛性連接構(gòu)件的結(jié)構(gòu)剛度矩陣是由公式(14)而導(dǎo)出的:
2.2 半剛性連接鋼架的幾何非線性影響
二階效應(yīng)包括橫向位移關(guān)于垂直力的影響(P-△)和構(gòu)件撓度關(guān)于軸向力的影響(P-δ)。結(jié)構(gòu)的變形將會帶來附加內(nèi)力,同時這個附加內(nèi)力也會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)變形,就這樣不斷地重復(fù)。二階效應(yīng)一直以來對鋼架的穩(wěn)定性造成不利的影響。尤其是對于那些有很多層次和那些抗側(cè)剛度不足的鋼架,他的影響是更顯而易見的。
當(dāng)鋼架是由計算機考慮二階效應(yīng)的時候,幾何剛度矩陣應(yīng)該結(jié)合在單元剛度矩陣中Gallagher和Padlog提出了如下的一個幾何剛度矩陣:
其中,P為構(gòu)件的軸向應(yīng)力,當(dāng)軸向應(yīng)力是拉應(yīng)力時,P為正值。
這個單元剛度矩陣考慮半剛性連接和二階效應(yīng)為:
2.3 半剛性連接鋼架的非線性材料的影響
為了簡單地進行鋼架分析,它規(guī)定所用材料限制在塑料材料類的構(gòu)件的屈服區(qū)域。換句話說,所用材料的所有截面都含有雙線性的理想的力矩—曲率的彈塑性關(guān)系。當(dāng)截面的力矩低于塑料材料截面的力矩MP時,截面就表現(xiàn)除了彈性的特性。一旦截面的力矩超出了塑料材料截面的力矩,塑性鉸就會起作用并且更多的力矩將不會被截面提供。當(dāng)結(jié)構(gòu)必須承受被帶來的更多載荷的時候,它規(guī)定截面力矩要等于常數(shù)塑料材料的力矩MP .那樣,鉸接的旋轉(zhuǎn)就產(chǎn)生了。
帶有塑料鉸的梁柱的構(gòu)件末端載荷增量的關(guān)系如下面的公式16所示:
3 計算實例
3.1 計算程序
鋼架的分析程序考慮到半剛性連接,幾何非線性和材料非線性已經(jīng)被編譯于《公式翻譯語言》這本書中。這個程序包括一些子程序。一個是半剛性連接構(gòu)件的單元剛度矩陣,在承受載荷的時候,矩陣中的每一個因素都應(yīng)該根據(jù)所選擇的連接的M-θR 的關(guān)系而改變;另一個是幾何剛度矩陣,主要考慮由于橫向位移關(guān)于垂直力的影響(P-△)導(dǎo)致每一個單元的內(nèi)應(yīng)力和位移的變化。這個矩陣應(yīng)該以每一次載荷增加之后鋼架的變形為基礎(chǔ),一步一步的變化。幾何剛度矩陣考慮到半剛性連接的特性,并且隨著連接的剛度而改變。,同時,塑性鉸接理論也用于這個程序,構(gòu)件末端力矩和塑性力矩作比較,一旦截面力矩超出了這個塑性力矩,塑性鉸接便產(chǎn)生了。構(gòu)件的內(nèi)應(yīng)力就重新分配了。
3.2 計算實例
用上面的程序,分析一個有兩個跨度和四個趁此的鋼架。圖3—6中包含了載荷的分布,單元節(jié)點的分布和力矩及一些其他因素的分布。《Kishi-Chen》中M-θR的關(guān)系模型被采用來模擬連接的特性,并且這個連接類型是頂--座和網(wǎng)格角度的連接。
表格一 鋼架的物理參數(shù)
圖三:單元和節(jié)點的分布 圖四:載荷的分布
圖五:鋼架的力矩 圖六:半剛性鋼架的力矩和二階效應(yīng)
表格二 內(nèi)應(yīng)力和位移的比較
由表格二,可以看出,半剛性連接的梁跨中力矩比剛性連接的梁跨中的力量舉要更大。半剛性連接兩末端的力矩通常要比剛性連接的梁末端的力矩小一些??紤]到半剛性連接和二階效應(yīng),柱底端和鋼架的邊緣的力矩會明顯的增加。那是因為半剛性連接消弱了梁末端的限制并同時擴大了二階效應(yīng)對鋼架的影響。在程序的計算過程中,二階效應(yīng)和半剛性連接都被考慮在內(nèi),橫向應(yīng)力H和連接的類型是相關(guān)的。但是,在設(shè)計代碼計算時,橫向應(yīng)力Hmi被假設(shè)為根據(jù)剛性連接柱底端的旋轉(zhuǎn)角度的1/200。Hmi要跟大一些,并且不能夠正確地反映二階效應(yīng),因此,鋼架的邊緣和內(nèi)應(yīng)力很少用于設(shè)計代碼。
二階效應(yīng)的程度隨著半剛性連接的改變而改變。當(dāng)連接的剛度變小的時候,鋼架的邊緣會更重。
4結(jié)論
半剛性連接的梁跨中的力矩比剛性連接的梁跨中的力矩要大一些。半剛性連接梁末端的力矩通常要比剛性連接梁末端的力矩要小一些??紤]到半剛性連接和二階效應(yīng),鋼架柱底端和鋼架的邊緣的力矩會明顯的增加。二階效應(yīng)的程度是隨著半剛性連接的改變而改變的。當(dāng)連接的剛度變小的時候,鋼架的邊緣會更重。
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