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1、一、電阻的連接1.電阻的串聯(lián)電流:I=I1=I2=In。知識梳理電壓:U=U1+U2+Un。電阻:R=R1+R2+Rn。電壓分配:=,=。功率分配:=,=。12UU 12RR nUU nRR1 2PP 12RR nPP nRR 電壓:U=U1=U2=Un。電阻:=+。電流分配:=,=。功率分配:= ,=。1R 11R 21R 1nR12II 21RR 1II 1RR12PP 21RR 1PP 1RR2.電阻的并聯(lián)電流:I=I1+I2+In。 注意(1)無論電阻怎樣連接,每一段電路的總耗電功率P總是等于各個電阻消耗電功率之和。即P=P1+P2+Pn。(2)無論電路是串聯(lián)還是并聯(lián),電路中任意一個電

2、阻變大時,電路的總電阻變大。二、電路的基本規(guī)律1.電路的組成(1)外電路:電源外部的電路。(2)內(nèi)電路:電源內(nèi)部的電路。外電路上的電壓叫外電壓,內(nèi)電路上的電壓叫內(nèi)電壓。 2.電源電動勢(1)概念:反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)。(2)大小:數(shù)值上等于將單位正電荷從負極移到正極克服靜電力做的功。確定的電源,電動勢為定值,不隨電路情況變化而變化;不同種類電源,電動勢一般不同,電動勢越大,非靜電力做功本領(lǐng)越大。(3)電動勢是標量,但為了說明問題方便,習慣上規(guī)定電動勢的方向在電源內(nèi)部從負極指向正極。3.閉合電路歐姆定律(1)內(nèi)容:閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比,跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比

3、。 (2)公式:I=。(3)I=也可以表示為E=IR+Ir=U外+U內(nèi),即電源的電動勢等于內(nèi)外電路電勢差之和。路端電壓為U=E-Ir。當外電路斷開時,路端電壓等于電動勢;當電源兩端短路時,I=。三、電流表和電壓表的原理1.表頭的構(gòu)造和原理(1)構(gòu)造:主要由永磁鐵和放入其中的可轉(zhuǎn)動的線圈組成。表頭用符號表示,電流表和電壓表都是由表頭改裝而成的。其中的輻向磁場,保證線ER rER r Er 圈轉(zhuǎn)動時,磁場情況不變,如圖所示。 (2)工作原理:當電流流經(jīng)線圈時,線圈因受安培力而轉(zhuǎn)動,彈簧通過轉(zhuǎn)動軸阻礙線圈的轉(zhuǎn)動,線圈停止轉(zhuǎn)動時,可以證明I ,所以根據(jù)表頭指針偏轉(zhuǎn)的角度可以測出電流的大小,且刻度是均勻

4、的。(3)三個參數(shù):內(nèi)阻Rg,滿偏電流Ig,滿偏電壓Ug,關(guān)系是Ug=IgRg,對一個表頭,三者都為定值。2.電壓表的改裝(1)改裝原理電壓表是根據(jù)串聯(lián)電路的分壓作用,在表頭上串聯(lián)一個分壓電阻,并在表頭的電流刻度上標出相應的數(shù)值后改裝而成的,如圖所示。 (2)改裝計算改裝后的電壓表量程為U,則由U=IgRg+IgR得R=Rg,令量程倍數(shù)n=,則R=(n-1)Rg,所以量程擴大為原量程的n倍時,需串聯(lián)的電阻阻值為(n-1)Rg,電壓表的內(nèi)阻為RV=nRg。g 1UU gUU改裝原理可以理解為電流I g不變,總電阻變?yōu)閚Rg,所以量程變?yōu)閚Ug;其中Rg分擔Ug,R分擔其余(n-1)Ug。 3.電

5、流表的改裝(1)改裝原理電流表是根據(jù)并聯(lián)電路的分流作用,在表頭上并聯(lián)一個分流電阻,并在表頭電流刻度上標出相應的數(shù)值后改裝而成的,如圖所示。 (2)改裝計算改裝后電流表量程為I,則有IgRg=(I-Ig)R得R=Rg取=n(量程倍數(shù))則R=Rg即改裝后電流表量程為原來的n倍時,需要給表頭并聯(lián)一個阻值為的電阻。 注意將表頭改裝成電流表、電壓表后允許通過表頭的最大電流和表頭兩端所能加的最大電壓并沒有改變,改裝后的電流表比原量程增加的g1( / 1)I I gII 11ng1Rn電流被分流電阻承擔,改裝后的電壓表比原量程增加的電壓被分壓電阻承擔。 1.(1)因為電動勢和電壓單位一樣,所以電動勢就是電壓

6、。()(2)電壓表接在電源正、負極間,測的是電源的內(nèi)電壓。()(3)電源的U-I圖線與橫軸上的截距總是短路電流。()答案(1) (2) (3) 2.在如圖所示的電路中,開關(guān)S1、S2、S3、S4均閉合,C是極板水平放置的平行板電容器,板間懸浮著一油滴P。斷開哪一個開關(guān)后P會向下運動()A.S 1B.S2C.S3D.S4 答案C四個開關(guān)均閉合時,油滴懸浮于平行板電容器的極板間,油滴所受合外力為零,說明油滴除受重力外必受電場力的作用,且大小與重力相等,方向與重力方向相反。若斷開某個開關(guān)后,油滴向下運動,必是電場力減小,是由電容器極板間電壓減小所致。從電路連接形式可看出,電阻R1、R2并聯(lián)后與電容器

7、C串聯(lián),故電容器C實質(zhì)上是并聯(lián)在電阻R3兩端的。因R 1、R2的電阻相對于電容器而言可忽略,斷開S1不會使電容器兩板間的電壓發(fā)生變化;斷開S4,電容器兩板間的電壓保持不變;斷開S2,因電源內(nèi)阻遠小于電容器的電阻,電容器兩板間電壓反而會升高;只有斷開S3時,電容器通過R3放電,使電容器兩板間的電壓降低,P才會向下運動。 3.在研究微型電動機的性能時,應用如圖所示的實驗電路。當調(diào)節(jié)滑動變阻器R并控制電動機停止轉(zhuǎn)動時,電流表和電壓表的示數(shù)分別為0.50A和2.0V。重新調(diào)節(jié)R并使電動機恢復正常運轉(zhuǎn),此時電流表和電壓表的示數(shù)分別為2.0A和24.0V。則這臺電動機正常運轉(zhuǎn)時的輸出功率為()A.32WB

8、.44WC.47WD.48W 答案A分析題意得,當電動機停止轉(zhuǎn)動時,電動機相當于一個純電阻,電動機的內(nèi)阻為r=,代入數(shù)據(jù)得:r=4。重新調(diào)節(jié)R并使電動機恢復正常運轉(zhuǎn),電動機的輸出功率為P=UI-I2r,代入數(shù)據(jù)得:P=32W,A正確。UI 4.(多選)如圖所示,直線A為電源a的路端電壓與電流的關(guān)系圖線;直線B為電源b的路端電壓與電流的關(guān)系圖線;直線C為一個電阻R兩端電壓與電流的關(guān)系圖線。將這個電阻分別接到a、b兩電源上,那么()A.R接到b電源上時電源的效率高B.R接到b電源上時電源的輸出功率較大C.R接到a電源上時電源的輸出功率較大,但電源效率較低D.R接到a電源上時電阻的發(fā)熱功率較大,電源

9、效率也較高 答案AC由題圖知EaEb,內(nèi)阻rarb,當電阻R接到電源兩端時,電源的效率為=,所以R接到電源b上時,電源的效率高,A對,D錯。由題圖知,R接到電源a上時,電源的輸出電壓和電流均比接到b上時大,故R接到電源a上時,電源的輸出功率較大,B錯,C對。故選A、C。22( )I RI R r RR r 1.程序法電路結(jié)構(gòu)的變化R的變化R總的變化I總的變化U端的變化固定支路變化支路。2.“串反并同”結(jié)論法(1)所謂“串反”,即某一電阻增大時,與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小,反之則增大。(2)所謂“并同”,即某一電阻增大時,與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓

10、、電功率都將增大,反之則減小。IU并聯(lián)分流串聯(lián)分壓重難一電路的動態(tài)分析重難突破 則:R3.極限法:因滑動變阻器滑片滑動引起電路變化的問題,可將變阻器的滑片分別滑至兩個極端,讓電阻最大或電阻為零去討論。UIP 串串串UIP 并并并 解析為了使表述一目了然,可以用符號表示各量的變化趨勢:用“”表示量值增大,“”表示量值變小,不標箭頭表示量值不變,則本題解答過程可表示為:變阻器滑片C向B移動R 滑 R并 R外;由閉合電路歐姆定律I1=I總= 典例1如圖所示,當滑動變阻器R3的滑片C向B方向移動時,電路中各電表示數(shù)如何變化?(電表內(nèi)阻對電路的影響不計) ,故A1示數(shù)減小;由U =E-I總r,故示數(shù)增大

11、;由U1 =I1 R1,故V1示數(shù)變小;由U2 =U -U1 ,故V2示數(shù)變大;由I2 =U2 /R2,故A2示數(shù)變大;由并聯(lián)電路性質(zhì),I3 =I1 -I2 ,故A3示數(shù)變小。答案見解析ER r外 程序法分析電路動態(tài)變化(1)明確局部電路變化時所引起的局部電路電阻的變化。(2)根據(jù)局部電阻的變化,確定電路的外電阻R外如何變化。(3)根據(jù)閉合電路歐姆定律I總=,確定電路的總電流如何變化。(4)由U內(nèi)=I總r確定電源的內(nèi)電壓如何變化。(5)由U 外=E-U內(nèi)確定路端電壓如何變化。(6)由部分電路歐姆定律確定干路上某定值電阻兩端的電壓如何變化。(7)確定支路兩端的電壓以及通過各支路的電流如何變化。E

12、R r外 1-1如圖所示,電池的電動勢為E,內(nèi)阻為r,滑動變阻器的滑片P由a向b滑動的過程中,電流表、電壓表的示數(shù)變化情況為()A.電流表示數(shù)一直減小,電壓表示數(shù)一直增大B.電流表示數(shù)一直增大,電壓表示數(shù)一直減小C.電流表示數(shù)先減小后增大,電壓表示數(shù)先增大后減小 D.電流表示數(shù)先增大后減小,電壓表示數(shù)先減小后增大 答案C解析外電路是滑動變阻器兩部分并聯(lián)后與R0串聯(lián),當變阻器兩部分電阻值相等時,外電阻阻值最大,路端電壓達到最大值,干路電流最小,所以當滑動變阻器的滑片P由a向b滑動的過程中,電流表示數(shù)先減小后增大,電壓表示數(shù)先增大后減小,選項C正確。 .1.電源的總功率P總=EI=U外I+U內(nèi)I=

13、P出+P內(nèi)。若外電路是純電阻電路,則有P總=I2(R+r)=。2.電源內(nèi)部消耗的功率P 內(nèi)=I2r=U內(nèi)I=P總-P出。3.電源的輸出功率P出=UI=EI-I2r=P總-P內(nèi)。若外電路是純電阻電路,則有2ER r 重難二電源的功率和效率 P出=I2R=。由上式可以看出(1)當R=r時,電源的輸出功率最大為Pm =。(2)當Rr時,隨著R的增大輸出功率越來越小。(3)當Rr時,隨著R的增大輸出功率越來越大。(4)當P 出Pm時,每個輸出功率對應兩個可能的外電阻R1和R2,且R1R2=r2。(5)P出與R的關(guān)系如圖所示。 2 2( )E RR r 22( ) 4ER r rR 24Er 4.電源的

14、效率=100%=100%=100%=100%因此R越大,越大;當R=r時,電源有最大輸出功率,效率僅為50%。PP出總UE RR r 11 rR 典例2如圖所示的電路中,電源電動勢E恒定,內(nèi)阻r=1,定值電阻R3=5。當開關(guān)K斷開與閉合時,ab段電路消耗的電功率相等。則下列說法正確的是()A.電阻R 1、R2可能分別為4、5B.電阻R1、R2可能分別為3、6C.開關(guān)K斷開時電壓表的示數(shù)一定大于K閉合時的示數(shù)D.開關(guān)K斷開與閉合時電壓表的示數(shù)變化量大小與電流表的示數(shù)變化量大小之比一定等于6 解析根據(jù)題意有:(R1+R2)=R1,將A、B兩項的R1、R2值分別代入上式驗證,A項數(shù)據(jù)可使上式成立,故

15、A正確,B錯誤。設(shè)K斷開時電流表和電壓表的示數(shù)分別為I、U,K閉合時電流表和電壓表的示數(shù)分別為I、U,因閉合K后R2被短路,故IU,故C正確。=r+R3=6,故23 1 2Er R R R 23 1Er R R U UI I 3 3( ) ( )E I r R E I r RI I D正確。 答案ACD 2-1(多選)如圖所示,R1為定值電阻,R2為可變電阻,E為電源電動勢,r為電源內(nèi)電阻,以下說法中正確的是()A.當R 2=R1+r時,R2獲得最大功率B.當R1=R2+r時,R1獲得最大功率C.當R2=0時,R1獲得最大功率D.當R2=0時,電源的輸出功率最大 答案AC解析在討論R2的電功率

16、時,可將R1視為電源內(nèi)阻的一部分,即將原電路等效為外電阻R2與電動勢為E、內(nèi)阻為(R1+r)的電源(等效電源)連成的閉合電路(如圖甲),R2的電功率是等效電源的輸出功率。顯然當R2=R1+r時,R2獲得的電功率最大,選項A正確;討論R1的電功率時,由于R1為定值,根據(jù)P=I2R知,電路中電流越大,R 1獲得的電功率就越大(P1=I2R1),所以,當R2=0時,等效電源內(nèi)阻最小(等于r)(如圖乙),R1獲得的電功率最大,故選項B錯誤,C正確;討論電源的輸出功率時,(R1+R2)為外電阻,內(nèi)電阻r恒定,由于題目沒有給出R1和r的具體數(shù)值,所以當R2=0時,電源輸出功率不一定最大,故選項D錯誤。 圖

17、象物理意義注意問題部分電路的U-I圖象反映I跟U的正比關(guān)系圖線的斜率表示導體的電阻,斜率越大,電阻越大I-U圖象反映導體的伏安特性,圖象是直線表示導體為線性元件,是曲線表示導體為非線性元件圖線斜率的倒數(shù)為導體的電阻重難三三種圖象的比較 閉合電路的U-I圖象表示電源的輸出特性,縱軸截距為電源電動勢,橫軸截距為短路電流圖線斜率的絕對值表示電源的內(nèi)阻(注意縱坐標數(shù)值在坐標原點是否從零值開始)注意(1)U-I圖線為過原點的直線時,只有零點都在坐標原點時導體電阻才等于圖線斜率。(2)U-I圖線為曲線時,R=,而不等于圖線某點的斜率。如圖所示,當I=I 1時,R=,此時R不等于切線a的斜率。UI11UI

18、典例3如圖所示,直線A為電源的U-I圖線,曲線B為燈泡的U-I圖線,用該電源和小燈泡組成閉合電路時,電源的輸出功率和電源的總功率分別是()A.4W、8WB.2W、4WC.2W、3WD.4W、6W解析由電源的U-I圖線可知E=3V,由兩圖線交點知,該電源和小燈泡組成閉合電路時,電流I=2A,路端電壓U=2V,電源的輸出功率P 出=UI=4W,總功率P總=IE=6W,故D項正確。答案D 3-1如圖所示,直線A是電源的路端電壓和電流的關(guān)系圖線,直線B、C分別是電阻R1、R2兩端的電壓與通過的電流的關(guān)系圖線,若將這兩個電阻分別接到該電源上,則()A.R1接在電源上時,電源的效率高B.R2接在電源上時,

19、電源的效率高C.R 1接在電源上時,電源的輸出功率大D.電源的輸出功率一樣大 上時,電源的效率高,A項正確,B項錯誤;將電阻接在電源上,電阻的U-I圖線與電源的路端電壓和電流的關(guān)系圖線的交點,表示將這個電阻接到此電源上的輸出電壓和電流,從圖象中只可看出電流的數(shù)值,由于B、C圖線的斜率等于電阻的阻值,由圖象可知,R2與電源的內(nèi)阻相等,所以電源接R2時比接R1時輸出功率大,故C、D錯。答案A解析電源的效率=,由于R1R2,故R1接在電源PP出總22( )I RI R r RR r 11 rR 3-2(多選)如圖所示為兩電源的U-I圖象,則下列說法正確的是()A.電源的電動勢和內(nèi)阻均比電源大B.當外

20、接相同的電阻時,兩電源的輸出功率可能相等C.當外接相同的電阻時,兩電源的效率可能相等D.不論外接多大的相同電阻,電源的輸出功率總比電源的輸出功率大 線于S1、S2兩點,交點橫、縱坐標的乘積IU為電源的輸出功率,由圖可知,無論外接多大電阻,兩工作點S1、S2橫、縱坐標的乘積都不可能相等,且電源的輸出功率總比電源的輸出功率大,故B錯,D對;電源的效率=,因為電源內(nèi)阻不同則電源效率不同,C錯。PP出總22( )I RI R r RR r答案AD解析圖線在U坐標軸上的截距等于電源電動勢,圖線的斜率的絕對值等于電源的內(nèi)阻,因此A對;作外接電阻R的U-I圖線分別交電源、的U-I圖 一、含電容器電路的分析與

21、計算技巧在直流電路中,當電容器充、放電時,電路里有充、放電電流。一旦電路達到穩(wěn)定狀態(tài),電容器在電路中就相當于一個阻值無限大(只考慮電容器是理想的不漏電的情況)的元件,在電容器處電路可看做是斷路,簡化電路時可去掉它。簡化后若要求電容器所帶電荷量時,可接在相應的位置上。分析和計算含有電容器的直流電路時,需注意以下幾點:思想方法 1.電路穩(wěn)定后,由于電容器所在支路無電流通過,所以在此支路中的電阻上無電壓降,因此電容器兩極板間的電壓就等于該支路兩端的電壓。2.當電容器和電阻并聯(lián)后接入電路時,電容器兩極板間的電壓與其并聯(lián)電阻兩端的電壓相等。3.電路的電流、電壓變化時,將會引起電容器的充、放電。如果電容器

22、兩端電壓升高,電容器將充電;如果電壓降低,電容器將通過與它連接的電路放電。 典例1如圖所示,電容器C1=6F,C2=3F,電阻R1=6,R2=3。當開關(guān)S斷開時,A、B兩點間的電壓UAB為多少?當S閉合時,電容器C1上的電荷量改變了多少?(已知電壓UDC=18V)解析在電路中電容器C 1、C2相當于斷路。當S斷開時,電路中無電流,B、C等勢,A、D等勢,因此,UAB=UAC=UDC=18V。當S閉合時,R1和R2串聯(lián),C1兩端電壓等于R1兩端電壓,C2兩端電壓等于R2兩端電壓,C1電荷量變化的計算首先從電壓變化入手。當S斷開時,UAB=UAC=UDB=18V,電容器C1上的電荷量為Q 1=C1

23、UAC=C1UDC=610-618C=1.0810-4C。當S閉合時,電阻R1、R2連通,電容器C1兩端的電壓即電阻R1兩端的電壓。由 串聯(lián)電路的電壓分配關(guān)系得UAC=UDC=18V=12V。此時電容器C1上的電荷量為Q=C1UAC=610-612C=7.210-5C。電容器C1上的電荷量的變化量為Q=Q-Q 1=-3.610-5C,負號表示減少,即C1的電荷量減少3.610-5C。答案見解析11 2RR R 66 3 二、電路故障的判斷方法電路故障一般是短路或斷路,常見的情況有導線斷芯、燈泡斷絲、燈座短路、電阻器內(nèi)部斷路、接觸不良等,判斷故障的基本方法有兩種。1.儀表檢測法(1)電壓表是由靈

24、敏電流計G和分壓電阻R0串聯(lián)組成的,內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖甲所示。 甲乙 (2)用電壓表檢測如圖乙所示,合上開關(guān)S,燈不亮,若電壓表有示數(shù),說明電路中有電流通過電壓表,電路為通路(電壓表作為一個高電阻把開關(guān)和電源接通了),則開關(guān)S和導線不斷路,燈L斷路即故障所在。2.假設(shè)法已知電路發(fā)生某種故障,尋找故障發(fā)生的位置時,可將整個電路劃分為若干部分,然后逐一假設(shè)某部分電路發(fā)生故障,運用歐姆定律進行正向推理。推理結(jié)果若與題述物理現(xiàn)象不符合,則故障不是發(fā)生在這部分電路;若推理結(jié)果與題述物理現(xiàn)象符合,則故障可能發(fā)生在這部分電路。直到找出發(fā)生故障的全部可能為止,亦稱排除法。 典例2如圖所示的電路中,燈泡A和燈泡B原來都是正常發(fā)光的?，F(xiàn)在突然發(fā)現(xiàn)燈泡A比原來變暗了些,燈泡B比原來變亮了些,則電路中出現(xiàn)的故障可能是()A.R3斷路B.R1短路C.R 2斷路D.R1、R2同時短路 解析燈泡A比原來暗了些,說明燈泡A的電流和電壓變小;燈泡B比原來亮了些,說明燈泡B的電流和電壓變大。采取代入排除法,將選項逐個代入分析:R3斷路R外增大R總變大I減小U變大,由此可知兩燈均變亮,故A錯誤;R1短路R外減小R總減小I增大,通過燈泡A和B的電流變大,兩燈變亮,B錯誤;同理分析可知C選項正確,D選項錯誤。答案C