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1、 1. 理 解 扇 形 的 概 念 以 及 圓 心 角 和 扇 形 面積 的 關 系 ， 理 解 扇 形 面 積 公 式 的 推 導 過程 ， 能 用 公 式 進 行 有 關 的 面 積 計 算 。 2. 提 高 概 括 、 歸 納 以 及 知 識 的 遷 移 能 力 。 3. 培 養(yǎng) 從 實 際 生 活 中 發(fā) 現 問 題 、 解 決 問題 、 運 用 所 學 知 識 進 行 綜 合 分 析 的 能 力 。 什 么 是 扇 形 ？ 這 些 物 體 的 外 形 有 什么 相 同 的 地 方 ？它 們 的 外 形 都 是 扇 形 的 。 O rd 你 能 指 出 這 個 圓 的圓 心 、 半 徑

2、 和 直 徑嗎 ？ O 弧 ： 圓 上 任 意 兩 點（ 如 A、 B） 之 間 的部 分 叫 做 弧 。 讀 作 ： 弧 AB記 作 ： AB扇 形 ： 一 條 弧 和 經 過 這 條 弧 兩 端 的 兩 條 半 徑 所 圍 成 的 圖 形 叫 做 扇 形 。AB一 、 扇 形 的 概 念 m nO請 讀 出 這 條 弧 練 習 (1):(口 答 )下 列 各 圖 中 ,哪 些 圖 形 是 扇 形 ？ 為 什 么 ?A BO C OA BC OAO CA B OA B(1) (2) (3)(4) (5) B(6) O AB 圓 心 角 ：像 角 AOB這 樣 ， 頂 點 在圓 心 的 角 叫

3、 做 圓 心 角 。圓 心 角 的 組 成 ：由 圓 心 和 兩 條 半 徑 組 成 。規(guī) 定 ： 圓 心 角 大 都 是 優(yōu) 角 ， 必 須 等 于 或小 于 平 角 （ 180 ） 下 圖 中 哪 些 角 是 圓 心 角 ？ 比 較 下 面 圓 形 中 扇 形 的 大 小 ， 你 有 什 么 發(fā) 現 ？1800 1200 600900 2700 360 在 同 圓 和 等 圓 中 ， 圓 心 角 越 （ ） ， 所 對 應 的 扇 形越 （ ） ； 圓 心 角 越 （ ） ， 所 對 應 的 扇 形 越 （ ） 。大小大 小 120 120扇 形 的 大 小 還 和 什 么 有 關 系 ？

4、r=4cm r=2cm 圓 心 角 相 等 ， 半 徑 越 長 ， 扇 形 越（ ） ， 半 徑 越 短 ， 扇 形 越 （ ） 。大 小 扇形是它所在圓的一部分 扇 形 的 大 小 與 扇 形 的 圓 心 角和 圓 的 半 徑 有 關 ：扇 形 的 大 小 是 由 扇 形 的圓 心 角 和 扇 形 的 半 徑 所 決 定 。 下 面 兩 個 圓 中 的 扇 形 面 積 分 別 是 所 在圓 面 積 的 幾 分 之 幾 ？1800 900占 整 個 圓 的 21360180 4136090 占 整 個 圓 的 2.練 習 (2):下 面 圓 中 的 扇 形 面 積 各 是 圓 面 積 的 幾

5、分 之 幾 ？或 百 分 之 幾 并 說 明 理 由180 270 36120 60 90 0 思 考 2:如 果 要 知 道 圓 心 角 分 別 為 60 、 120 、 180 的 扇 形 面 積 是 多 少 ？ 先 要 知 道 什 么 ？得 出 ：扇 形 的 面 積 隨 著 圓 心 角 的 增 大 而 增 大 思 考 3: 圓 心 角 是 1的 扇 形 面 積 是 圓 面 積 的 幾 分 之 幾 ? 圓 心 角 是 n的 扇 形 面 積 是 圓 面 積 的 幾 分 之 幾 ?1 得 出 ：圓 心 角 為 1 的 扇 形 面 積 是圓 面 積 的 圓 心 角 為 n的 扇 形 面 積 是圓

6、 面 積 的 360n3601 2.練 習 (2):下 面 圓 中 的 扇 形 面 積 各 是 圓 面 積 的 幾 分 之 幾 ？或 百 分 之 幾 并 說 明 理 由180 270 36120 60 90 360n r 4. 根 椐 以 上 公 式圓 心 角 是 60的 扇 形 面 積圓 心 角 是 120的 扇 形 面 積3.如 果 用 字 母 表 示 :S表 示 扇 形 的 面 積 ， n表 示 圓 心 角 的 度 數 ， r表 示 圓 半 徑 S = 那 么 扇 形 面 積 公 式 圓 心 角 是 270的 扇 形 面 積 5.練 習 : 根 據 下 列 扇 形 的 半 徑 r和 圓

7、心 角 n,求 扇形 的 面 積(1) r=12cm; n=120 ; (2) r=10cm; n=225 ; AB C DO 圓 心 角 是 （ ）占 整 個 圓 的 圓 心 角 是 （ ）占 整 個 圓 的 2.練 習 (2):下 面 圓 中 的 扇 形 面 積 各 是 圓 面 積 的 幾 分 之 幾 ？ 并 說 明 理 由 。180 270 36120 60 90 圓 心 角 是 1的 扇 形 面 積 是 圓 面 積 的 幾 分 之 幾 ? 圓 心 角 是 n的 扇 形 面 積 是 圓 面 積 的 幾 分 之 幾 ?1 得 出 ：圓 心 角 為 1 的 扇 形 面 積 是圓 面 積 的

8、圓 心 角 為 n的 扇 形 面 積 是 圓面 積 的 360n3601 360n r圓 心 角 是 60的 扇 形 面 積圓 心 角 是 120的 扇 形 面 積如 果 用 字 母 表 示 :S表 示 扇 形 的 面 積 ， n表 示 圓 心 角 的 度 數 ， r表 示 圓 半 徑 S = 那 么 扇 形 面 積 公 式 1. 指 出 下 列 物 體 中 的 扇 形 。 像 這 樣 一 個 圓 環(huán) 被 截 得 的 部 分 叫 做扇 環(huán) ， 你 還 在 哪 兒 見 過 扇 環(huán) ？ 扇形是它所在圓的一部分 扇 形 的 大 小 與 扇 形 的 圓 心 角和 圓 的 半 徑 有 關 ： 扇 形 的

9、 大 小 是 由 扇 形 的 圓 心角 和 扇 形 的 半 徑 所 決 定 。 問 題 1： 以 四 分 之 一 圓 為 弧 的 扇 形的 圓 心 角 是 多 少 度 ？問 題 2： 以 半 圓 為 弧 的 扇 形 的 圓 心角 是 多 少 度 ？ 180 90以 半 圓 為 弧 的 扇 形 的 圓 心 角 是 多 少 度 ？以 圓 為 弧 的 扇 形 呢 ？41以 半 圓 為 弧 的 扇 形的 圓 心 角 是 180 。 360 90（ 度 ）41 思 考 2:如 果 要 知 道 圓 心 角 分 別 為 60 、 120 、 270 的 扇 形 面 積 是 多 少 ？ 先 要 知 道 什 么

10、 ？得 出 ： 扇 形 的 面 積 隨 著 圓 心 角 的 增 大 而 增 大扇 形 的 面 積 思 考 3: 圓 心 角 是 1的 扇 形 面 積 是 圓 面 積 的 幾 分 之 幾 ? 圓 心 角 是 n的 扇 形 面 積 是 圓 面 積 的 幾 分 之 幾 ?1 得 出 ：圓 心 角 為 1 的 扇 形 面 積 是圓 面 積 的 圓 心 角 為 n的 扇 形 面 積 是圓 面 積 的 360n3601 2.練 習 (2):下 面 圓 中 的 扇 形 面 積 各 是 圓 面 積 的 幾 分 之 幾 ？ 并 說 明 理 由 。180 270 36120 60 90 360n r 4. 根 椐

11、 以 上 公 式圓 心 角 是 60的 扇 形 面 積圓 心 角 是 120的 扇 形 面 積3.如 果 用 字 母 表 示 :S表 示 扇 形 的 面 積 ， n表 示 圓 心 角 的 度 數 ， r表 示 圓 半 徑 S = 那 么 扇 形 面 積 公 式 練 習 ：一 、 判 斷 ：（ 1） 弧 是 圓 上 任 意 兩 點 之 間 的 線 段 ( )（ 2） 圓 心 角 大 的 扇 形 面 積 大 .（ ）（ 3） 頂 點 在 圓 心 的 角 是 圓 心 角 .( ）（ 4） 半 徑 大 的 扇 形 面 積 大 . （ ）（ 5） 半 圓 也 是 一 個 扇 形 . （ ）（ 6） 圓

12、心 角 為 45 的 扇 形 的 面 積 是 它所 在 圓 的 面 積 的 1/8. （ ）（ 7） 圓 心 角 為 60 的 扇 形 的 面 積 比 圓 心角 為 15 的 扇 形 面 積 大 . ( ) 像 下 圖 這 樣 一 個 圓 環(huán) 被 截 得 的 部 分 叫 扇 環(huán) 。 想 一 想 ，怎 樣 求 下 面 扇 環(huán) 的 面 積 ？（ 1） （ 2） 先 算 大 扇 形 的 面 積360903.14 52 =19.625（ dm2)再 算 小 扇 形 的 面 積3.14 （ 5-2） 2 =7.065（ dm2)36090答 ： 扇 環(huán) 的 面 積 是 12.56dm 2。扇 環(huán) 的 面

13、 積 是19.625-7.065=12.56（ dm2) （ 1） （ 2） 先 算 大 半 圓 的 面 積3.14 42 =25.12（ dm2)360180再 算 小 半 圓 的 面 積3.14 （ 4-1） 2 =14.13（ dm2)360180答 ： 扇 環(huán) 的 面 積 是 10.99dm 2。扇 環(huán) 的 面 積 是25.12-14.13=10.99（ dm2) 圓 的 半 徑 為 5厘 米 ， 求 圖 中 紅 色 部分 的 面 積 ？ 今 天 學 習 了 哪 些 知 識 ？ 有 何 收 獲 ？ （ 1） 扇 形 的 定 義 。一 條 弧 與 經 過 這 條 弧 兩 個 端 點 的 兩 條 半 徑所 圍 成 的 圖 形 叫 做 扇 形 。（ 2） 扇 形 的 面 積 公 式 以 及 推 導 過 程 。 360n r S = 扇 形 面 積 公 式