《中考數(shù)學(xué) 第5章 三角形與全等三角形復(fù)習(xí)課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第5章 三角形與全等三角形復(fù)習(xí)課件.ppt（22頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、山 西 省數(shù) 學(xué)三角形與全等三角形第五章圖形的性質(zhì)(一) 1三角形的邊、角關(guān)系三角形的任意兩邊之和_第三邊；任意兩邊之差_第三邊；三角形的內(nèi)角和等于 ；在同一個(gè)三角形中，大邊對(duì)大角， 三角形的一個(gè)外角_和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角_任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角大于小于180小邊對(duì)小角等于大于 3三角形的主要線段(1)角平分線：一個(gè)角的頂點(diǎn)和這個(gè)角的平分線與對(duì)邊的交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線；三角形三條角平分線的交點(diǎn)，則叫三角形的內(nèi)心，它到各邊的距離相等(2)中線：連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線；三角形三條中線的交點(diǎn)，叫三角形的重心(3)高：三角形的一個(gè)頂

2、點(diǎn)和它對(duì)邊所在直線的垂線段叫做三角形的高；三角形三條高線的交點(diǎn)，叫三角形的垂心(4)中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中位線(5)垂直平分線：三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心，它到各頂點(diǎn)的距離相等；銳角三角形的外心在形內(nèi)，鈍角三角形的外心在形外，直角三角形的外心在斜邊中點(diǎn) 4.全等三角形的性質(zhì)和判定(1)性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等注意：全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線相等；對(duì)應(yīng)角的平分線相等；全等三角形的周長、面積也相等(2)判定： 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SAS)； 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA)； 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(AAS)；_對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)

3、三角形全等(SSS)； 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL)兩邊和夾角兩角和夾邊兩角和其中一角的對(duì)邊三邊斜邊和一條直角邊 1證明三角形全等的三種基本思路(1)有兩邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，找夾角相等或第三邊對(duì)應(yīng)相等；(2)有一邊和一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，找另一角相等或夾等角的另一邊相等；(3)有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，找一對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等另外，在尋求全等條件時(shí)，要善于挖掘圖形中公共邊、公共角、對(duì)頂角等隱含條件2證明幾何題的四種思考方法(1)順推分析：從已知條件出發(fā)，運(yùn)用相應(yīng)的定理，分別或聯(lián)合幾個(gè)已知條件加以發(fā)展，一步一步地去靠近欲證目標(biāo)；(2)逆推分析：從欲證結(jié)論入手，分析達(dá)到欲證的可能途徑，逐步溝通它與已知條件的聯(lián)系，從

4、而找到證明方法；(3)順推分析與逆推分析相結(jié)合；(4)聯(lián)想分析：對(duì)于一道與證明過的題目有類似之處的新題目，分析它們之間的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，嘗試把對(duì)前一道題的思考轉(zhuǎn)用 于現(xiàn)在的題目中，從而找到它的解法 (2011山西)如圖所示， AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡， AOB35，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的點(diǎn)D反射后，反射光線DC恰好與OB平行，則 DEB的度數(shù)是( )A35B70C110D120B B 1c5 【點(diǎn)評(píng)】三角形三邊關(guān)系性質(zhì)的實(shí)質(zhì)是“兩點(diǎn)之間，線段最短”根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊a，b，可確定三角形第三邊長c的取值范圍|ab|cab. 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1(1)

5、(2014宜昌)已知三角形兩邊長分別為3和8，則該三角形第三邊的長可能是( )A5 B10 C11 D12(2)(2014淮安)若一個(gè)三角形三邊長分別為2，3，x，則x的值可以為_(只需填一個(gè)整數(shù))B4 【例2】(1)(2014赤峰)如圖，把一塊含有30角( A30)的直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)放在矩形桌面CDEF的一個(gè)頂點(diǎn)C處，桌面的另一個(gè)頂點(diǎn)F與三角板斜邊相交于點(diǎn)F，如果 140，那么 AFE( )A50 B40 C20 D10(2)一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定 A90， B和 C分別是32和21，檢驗(yàn)工人量得 BDC148，就斷定這個(gè)零件不合格，請(qǐng)說明理由D 解：延長BD交AC于E.

6、DEC是ABE的外角， DEC A B9032122.同理 BDC C DEC21122143148，這個(gè)零件不合格【點(diǎn)評(píng)】有關(guān)求三角形角的度數(shù)的問題，首先要明確所求的角和哪些三角形有密切聯(lián)系，若沒有直接聯(lián)系，可添加輔助線構(gòu)建“橋梁” C 解： BPC是PCD的外角， BPC BDC，同理 BDC BAC， BPC BDC BAC 【例3】(1)(2015莆田)如圖，AE DF，AEDF，要使EACFDB，需要添加下列選項(xiàng)中的( )AABCD BECBFC A D DABBC A 【點(diǎn)評(píng)】判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，HL.注意：AAA，SSA不能判定兩個(gè)三角

7、形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3(1)(2015泰州)如圖，ABC中，ABAC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC，AD，AB于點(diǎn)E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是( )A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì)D (2)(2014邵陽)如圖，已知點(diǎn)A，F(xiàn)，E，C在同一直線上，AB CD， ABE CDF，AFCE.從圖中任找兩組全等三角形；從中任選一組進(jìn)行證明 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4(2015黑龍江)如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在直線BC上，連接AE.將ABE沿AE所在直線折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B，連接AB并延長交直線DC于點(diǎn)F.(

8、1)當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)如圖，易證：DFBEAF(不需證明)；(2)當(dāng)點(diǎn)F在DC的延長線上時(shí)如圖，當(dāng)點(diǎn)F在CD的延長線上時(shí)如圖，線段DF，BE，AF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想，并選擇一種情況給予證明 解：(1)由折疊可得ABAB，BEBE，四邊形ABCD是正方形， ABDCDF， BCE45， BEBF， AFABBF，即DFBEAF(2)圖的結(jié)論：DFBEAF；圖的結(jié)論：BEDFAF；圖的證明：延長CD到點(diǎn)G，使DGBE，連接AG，需證ABEADG， CB AD， AEB EAD， BAE BAE， BAE DAG， GAF DAE， AGD GAF， GFAF， BEDFAF；圖的證明：在BC上取點(diǎn)M，使BMDF，連接AM，需證ABMADF， BAM FAD，AFAMABE ABE BAE EAB， MAE DAE， AD BE， AEM DAE， MAE AEM， MEMAAF， BEDFAF 正解證明： EBEC， 3 4.又 1 2， 1 3 2 4，即 ABC ACB， ABAC.在AEB和AEC中， EBEC， 1 2，ABAC，AEBAEC(SAS)， BAE CAE B