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1、 元竹初中 2013-2014 學(xué)年度第二學(xué)期 八年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷  (  一 ) （滿分：  150 分，考試時(shí)間：  120 分鐘） 一、選擇題（本題共  8 小題，每小題  3 分，共  24 分．） 1．下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是  （ ） 2．下列各式： ( m) 2 , 3 , a b , x 2 1 y 2 ,5 , 1 , x

2、中，分式有（ ） a 7 2 x 1 8 A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D 3. 若 a 1 ，則 1 3 化簡后為（ ） a A a 1 a 1 B. 1 a 1 a C. a 1 1 a D. 1 a a 1 60 第 5 題圖 4 ．今年我市有近 4 萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，

3、 從中抽取 1000 名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（ ） A. 這 1000 名考生是總體的一個(gè)樣本 B. 近 4 萬名考生是總體 C. 每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體 D. 1000 名學(xué)生是樣本容量 5．如圖，一個(gè)角為 60的 Rt△紙片，沿一中位線剪開，不能拼成的四邊形是（ ） A．鄰邊不等的矩形 B．等腰梯形 C ．有一個(gè)角是銳角的菱形 D．正方形 6．已知點(diǎn) P( x1, 2)、Q( x2 ,2)、 R(x3 ,3) y a2 1 三

4、點(diǎn)都在反比例函數(shù) x 的圖象上，則下 列關(guān)系正確的是（ ） A． x1 x2 x3 B ． x1 x3 x2 C ． x3 x2 x1 D ． x2 x3 x1 7. 圖  1 所示矩形  ABCD中，  BC  x, CD  y ,  y 與  x 滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖  2 所示，

5、 等腰直角三角形  AEF  的斜邊  EF  過 C  點(diǎn)，  M  為 EF  的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確（  ） A．當(dāng) x 3時(shí)， EC EM B．當(dāng) y 9 時(shí)， EC EM C．當(dāng) x 增大時(shí)， EC?CF的值增大 D．當(dāng) y 增大時(shí)， BE?DF 的值不變 8. 如圖，正方形 ABCD中，點(diǎn) E、 F 分別在 BC、 CD上，△ AEF是等邊三角形，連接 AC交 EF 于 G，下列結(jié)論：① BE=DF，②∠ DAF=15，③ AC垂直

6、平分 EF，④ BE+DF=EF，⑤ S CEF 2S ABE 其中正確結(jié)論有（ ）個(gè)． A.2 B. 3C.4D.5 二、填空題 ( 本題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分 ) 9．當(dāng) x = 時(shí)，分式若分式 x2 4 的值為 0． x 2 第 8 題 10. 已知 x 2 2 x ，則 x 的取值范圍是 。 2 11 ． 如 圖 ， 矩 形 ABOC 的 面 積

7、 為 2 ， 反 比 例 函 數(shù) y k 的 圖 象 過 點(diǎn) A ， 則 x k = ． 12．若解關(guān)于 x 的方程 x 2 m 1 產(chǎn)生增根，則 m 的值為 ． x 1 x 1 13． 把 a 1 的根號外的因式移到根號內(nèi)等于 。 a 14．已知雙曲線 y 1 x 2 3 相交于點(diǎn) P a,b ，則 1

8、 1 ． 與直線 y a b x 15．一個(gè)口袋中裝有 4 個(gè)白色球， 1 個(gè)紅色球， 7 個(gè)黃色球，攪勻后隨機(jī)從袋中摸出 1 個(gè)球 是黃色球的概率是 ． y C A B O 1 x 第 11 題 第 16 題 第 17 題圖 第 18 題 16. 如圖， O 是矩形 ABCD的對角線 AC 的中點(diǎn)， M 是 AD 的中點(diǎn)．若 AB=5，AD=12，則四邊 形 ABOM的周長為 ． 17．

9、如圖，等腰直角三角形 ABC 位于第一象限， AB ＝ AC ＝ 2，直角頂點(diǎn) A 在直線 y x 上，其中 A 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1，且兩條直角邊 AB ，AC 分別平行于 x 軸， y 軸，若雙曲線 y ＝ k （ k 0 ）與 △ABC 有交點(diǎn)，則 k 的取值范圍是 ． x 18．在一張直角三角形紙片中，分別沿兩直角邊上一點(diǎn)與斜邊中點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角 形，得到如圖所示的直角梯形，則原直角三角形紙片的斜邊長是 ． 三、解答題 ( 本題共 10 小題，共 96 分． ) 19．（本題 12 分）化簡：

10、 ⑴ x 1 1 x （2） a b a b 2 ab x 1 x2 2 x 1 x 1 ab ab 20．（本題 8 分） 3 2 3 2 ，求 x3 xy 2 的值。 已知： x 2 , y 2 x4 y 2x3 y2 x2 y3 3 3 21．（本題 6 分）解方程： 5x 4 4x 10 1 x 2 3x 6

11、 22．（本題 8 分）已知 y y1 y2 ，其中 y1 與 x 成反比例， y2 與 x 2 成正比例 . 當(dāng) x 1 時(shí)， y 1；當(dāng) x 3 時(shí)， y 3 . 求：（ 1） y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng) x 1 時(shí)， y 的值 . 23. ( 本題 10 分 ) 某課題組為了解全市九年級學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，在一次數(shù)學(xué)檢測中，從全市 24000 名九年級考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果

12、繪制成如下圖表： 頻數(shù) 分?jǐn)?shù)段 頻數(shù) 頻率 60 x ＜ 60 20 0.10 50 60 ≤ x ＜ 70 28 0.14 40 70≤ x ＜80 54 0.27 30 80≤ x ＜90 a 0.20 20 90≤ x ＜100 24 0.12 100 ≤ x ＜110 18 b 10 110 ≤ x ≤120 16 0.08 請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題： 60 分以下 60 708090 100110 12

13、0 分?jǐn)?shù) （1）表中 a 和 b 所表示的數(shù)分別為： a = ， b = ； （2）請?jiān)趫D中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）如果把成績在 90 分以上（含 90 分）定為優(yōu)秀，那么該市 24000 名九年級考生數(shù)學(xué)成績 為優(yōu)秀的學(xué)生約有多少名？ 24. ( 本題 10 分 ) 如圖，四邊形 ABCD是菱形，對角線 AC、 BD相交于點(diǎn) O， DH⊥ AB 于 H， 連接 OH，求證：∠ DHO=∠ DCO．

14、 25. （本題 8 分） 某園林隊(duì)計(jì)劃由 6 名工人對 180 平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化，由于施工時(shí)增 加了 2 名工人，結(jié)果比計(jì)劃提前 3 小時(shí)完成任務(wù)，若每人每小時(shí)綠化面積相同，求每人每 小時(shí)的綠化面積． 26. ( 本題 10 分 ) 已知平面直角坐標(biāo)系 xOy （如圖），直線 y 1 x b 經(jīng)過第一、二、 2 三象限，與 y 軸交于點(diǎn) B，點(diǎn) A（ 2，t ）在這條直線上，連結(jié) AO，△ AOB的面積等 1 (1) 求 b 的值；

15、 （2）如果反比例函數(shù)y k 0 ）的圖象經(jīng)過 （ k 是常量， k x 點(diǎn) A，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式． （3）直接寫出當(dāng)  x  0 時(shí)：  1 x  b ＞  k  的解集． 2  x 27. ( 本題 12 分 ) 如圖，正方形 AOCB在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中， 點(diǎn) O為原點(diǎn)，點(diǎn) B 在反比例函數(shù) y k 0 ）圖象上，△ BO

16、C （ x x 的面積為 8． k （1）求反比例函數(shù) y 的關(guān)系式； x （2）若動點(diǎn) E 從 A 開始沿 AB向 B 以每秒 1 個(gè)單位的速度運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn) F 從 B 開始沿 BC 向 C 以每秒 2 個(gè)單位的速度運(yùn)動，當(dāng)其中一個(gè)動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動點(diǎn)隨之停止運(yùn)動．若運(yùn)動時(shí)間用 t 表示，△ BEF的面積用 S 表示，求出 S 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式； （3）當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為 4 秒時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn) P，使△ PEF的周長最小？若存在，請 3 求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 28. ( 本題 12 分 ) 在 ? ABCD中， P 是 AB邊上的任意一點(diǎn)，過 P 點(diǎn)作 PE⊥ AB，交 AD于 E，連結(jié) CE， CP．已知∠ A=60； （ 1）若 BC=8， AB=6，設(shè) AP=x ，△ CPE的面積等于 y ，求 y 與 x 的函數(shù)解析式． （ 2）試探究當(dāng)△ CPE≌△ CPB時(shí)， ? ABCD的兩邊 AB與 BC應(yīng)滿足什么關(guān)系？