心臟線軌跡直擺組合凸輪機構(gòu)設(shè)計【說明書+CAD+PROE+仿真】
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附錄
中文翻譯
多軸聯(lián)動數(shù)控加工空間凸輪的刀具軌跡生成方法和誤差控制方法
容勝理 陳華社
摘要:在這篇文章中,基于齊次坐標變換和共軛曲面理論基礎(chǔ),提出了一種刀具軌跡生成方法來加工空間凸輪,以建立這一類產(chǎn)品之間的設(shè)計和制造。對設(shè)計和制造產(chǎn)品之間的表面數(shù)學錯誤(弦偏差)的進行了分析和使用,并以此為基礎(chǔ)選擇刀具軌跡控制點。此外,發(fā)達國家的刀具軌跡生成方法是通過仿真切削軟件與實體模型來驗證。這也是通過在五軸聯(lián)動數(shù)控機床對模型材料進行軌跡切削的驗證。結(jié)果表明,該凸輪表面的數(shù)學錯誤可控制在誤差允許的范圍內(nèi)。
1 引言
在制造業(yè)中,凸輪是必不可少的機械零件。加工凸輪輪廓是一個復(fù)雜的和精確的任
務(wù)。凸輪設(shè)計和生產(chǎn)的傳統(tǒng)方法是時間長,容易出錯,尤其是空間凸輪機構(gòu)??臻g凸輪
機構(gòu),例如變螺距絲杠的織機組織,和軋輥齒輪凸輪自動換刀裝置,通常是通過特殊機
器制造的。制造工廠往往保密其制造技術(shù),很少有發(fā)表的論文涉及這個課題。由于越來
越多地使用電腦進行設(shè)計及制造,傳統(tǒng)的加工生成空間凸輪表面的技術(shù)已被多軸數(shù)控加
工和CAD / CAM軟件所取代。不過,商業(yè)CAD / CAM系統(tǒng)所生成的一般用途的多軸
數(shù)控加工程序,無法生成這種設(shè)計時必須考慮誤差的空間凸輪表面。從空間凸輪的表面
幾何形狀的角度來看,許多研究人員在合成凸輪表面幾何形狀時利用了共軛曲面理論;
而另一種做法是基于理論。不過,在上述工作中,沒有提供加工方法和機床設(shè)置說明。
從空間凸輪加工的角度來看,Litvin 及Guttman 調(diào)查研究了機床的準雙曲面螺旋錐齒輪
裝置的不同制造方法。最近,Yan和同伴Lin 和Csai合作進行設(shè)計和制造變螺距絲杠和
滾子凸輪齒輪。然而,在他們的工作中未提及在刀具軌跡生成的過程中對于已加工表面
誤差的控制。在篇文章里,選定了一種所謂的滾子凸輪自動換刀裝置的空間凸輪,以展
示提出的刀具軌跡生成和誤差控制方法。刀具軌跡控制點是計算出來的,建立在弦偏差
的基礎(chǔ)上,以確保加工的精確度。發(fā)達國家的刀具路徑被后來的加工人員轉(zhuǎn)換為分析數(shù)
控代碼表達,同時考慮到運動學中關(guān)于5軸聯(lián)動機床的描述。核實驗證的數(shù)控程序,一
種切削仿真軟件--VERICUT技術(shù),被用來模擬切割的幾何學和運動學。切削軌跡實驗也
是用模型材料來演示并且說明實際應(yīng)用開發(fā)的方法。
2 凸輪表面幾何形狀的推導(dǎo)
如圖所示,輥齒輪凸輪機構(gòu),包括一個操縱弧面凸輪和6圓柱滾子塔式結(jié)構(gòu)。1,是
用來作為一個例子,圖中有坐標系統(tǒng)的定義。2,坐標系統(tǒng)的O,X,Y,Z連接在固定的框架上。移動坐標系統(tǒng),,分別與弧面凸輪,塔式結(jié)構(gòu)滾子相關(guān)聯(lián)。綜合各嚙合滾子的情況,所有滾子按順序編號,第一個滾子標示為“(1)“第六個滾子標記為”(6)“(圖1)。則第i個嚙合滾子的角度可以描述如下:
=(i-1)×60
采用4×4齊次坐標變換矩陣,坐標系統(tǒng)的相對位置和方向與第i個嚙合滾子相關(guān)聯(lián),至于坐標系統(tǒng)則與弧面凸輪相關(guān)聯(lián),,如下可以得到:
其中,代表坐標系統(tǒng)的相對變換矩陣,以協(xié)調(diào)系統(tǒng);“C”和“S”分別是指余弦和正弦職能。共軌曲面方程,在矩陣形式中關(guān)于第I個嚙合滾子,以協(xié)調(diào)系統(tǒng),可以用輕輥半徑r,曲線坐標系的嚙合表面u和來表示;
現(xiàn)在,可以通過將公式(3)轉(zhuǎn)化為坐標系統(tǒng),得到理想的表面輪廓方程,
坐標系統(tǒng)中,第i個嚙合滾子的表面單位正常,在微分幾何基礎(chǔ)上,2可以從公式(4)得到:
根據(jù)該共軌曲面理論,在正常的矢量方向接觸點,這兩個共軌曲面沒有相對速度,極角可由以下公式確定:
(6)
其中t是時間變量換位矩陣。D是微分算子,上標“T”是指換位矩陣。而代以公式(4)及(5)納入上述方程解決,得
因此,相對應(yīng)第i個嚙合滾子,完整的弧面凸輪表面輪廓及特定的投入產(chǎn)出關(guān)系可以由公式(4),(7)來描述。
3 加工輥齒輪凸輪的刀具位置
為加工共軌曲面輥齒輪凸輪,應(yīng)該得出刀具尖端中心的位置和工具軸的方向,即刀具位置。生成方法是使用具有相同的嚙合滾子的圓筒形刀具完成切削過程。據(jù)圖2,相對應(yīng)第i個嚙合滾子,坐標系統(tǒng)的是與刀具尖端的中心相對應(yīng)的。在坐標系統(tǒng)中,刀具的位置可表示為:
U是嚙合滾子表面的曲線坐標,也是刀具的切削深度。第三和第四欄的,在坐標體系中,分別代表刀具主軸的前進方向和刀具尖端中心的位置。此外,由于刀具是一個旋轉(zhuǎn)刀具,和方向,不是很重要,并由問號標注,因此,在這里可以忽略。
值得注意的是,刀具的運動和工件是相對的,就像在加工運作過程中嚙合滾子與弧面凸輪相對一樣。這一事實表明,理想的刀具的位置,應(yīng)該轉(zhuǎn)化到坐標系中,可以計算如下:
為生成凸輪輪廓,公式(9)形成了所期望的刀具位置數(shù)據(jù),不僅為粗銑有效,而且為完成銑削也有效。在粗略的操作中,要用圓筒形銑刀與刀具半徑小于滾子的刀具,刀具的切削深度限制在0≤u≤1,根據(jù)公式(9),粗略地運算后,整體的運行是由使用圓筒形形式軋機與大小相同的滾子來完成,切削深度u=1
4 小結(jié)
本文介紹了一種生成刀位文件的方法,通過齊次坐標變換矩陣,在五軸聯(lián)動的機床上制造空間凸輪。在弦偏差的基礎(chǔ)霍桑選擇切削路徑上的控制點,通過共軌理論獲得表面幾何形狀。轉(zhuǎn)換器已被發(fā)明出來了,用于將刀位文件轉(zhuǎn)換到五軸數(shù)控程序。從說明問題的例子的制造模型上看,它表明擬用方法的實際應(yīng)用,也適用于各種空間凸輪制造業(yè)。
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