數(shù)學建模數(shù)學建模:如何備戰(zhàn)美賽如何備戰(zhàn)美賽 主講人：熊風華中科技大學電信11級參參考考課課件件自我介紹自我介紹熊風熊風華中科技大學華中科技大學 電子信息與通信學院電子信息與通信學院1102班班畢業(yè)去向：香港科技大學計算機系全獎碩士畢業(yè)去向：香港科技大學計算機系全獎碩士研究方向：機器學習、數(shù)據(jù)挖掘、計算機視覺研究方向：機器學習、數(shù)據(jù)挖掘、計算機視覺我的數(shù)學建模之路我的數(shù)學建模之路2012年華中賽年華中賽 第一次參加數(shù)模比賽，醬油第一次參加數(shù)模比賽，醬油2012年國賽（年國賽（CUMCM）B題題 國家國家 二等獎二等獎2013年美賽（年美賽（ICM）C題題 一等獎（一等獎（Meritorious）2014年美賽（年美賽（MCM）B題題 特等獎特等獎(Outstanding)（B題唯一一篇入選官方雜志題唯一一篇入選官方雜志umap的論文）的論文）比賽負責的部分：建模、算法、編程比賽負責的部分：建模、算法、編程參參考考課件件參參考考課件件參參考考課件件我的我的2014年美賽年美賽丁文超、李晶玲、熊風、韓志斌老師丁文超、李晶玲、熊風、韓志斌老師三個隊員全部是華中科技大學電信三個隊員全部是華中科技大學電信11級級參參考考課件件準備和大家分享的內容準備和大家分享的內容1.數(shù)學建模美賽入門2.我的數(shù)學建模成長之路3.如何備戰(zhàn)美賽：組隊、建模、編程、論文4.我的2014年美賽分析5.數(shù)模競賽的一些經(jīng)驗6.Q&A參參考考課件件美國大學生數(shù)學建模競賽美國大學生數(shù)學建模競賽美國大學生數(shù)學建模競賽（美國大學生數(shù)學建模競賽（MCM）A、B題題美國大學生交叉學科競賽（美國大學生交叉學科競賽（ICM）C題題獲獎情況獲獎情況 比例比例三等獎三等獎 Successful Participants50%-60%二等獎二等獎 Honorable Mentions 30%-35%一等獎一等獎 Meritorious Winners10%-15%特等獎提名獎特等獎提名獎 Finalist Winners 低于低于1%特等獎特等獎 Outstanding Winners 低于低于1%結論：相對于國賽，美賽獲獎并不難。（國賽的國家一等獎結論：相對于國賽，美賽獲獎并不難。（國賽的國家一等獎和國家二等獎比例加起來也往往不超過和國家二等獎比例加起來也往往不超過8%）參參考考課件件關于關于2015年美賽年美賽時間（北京時間）：時間（北京時間）：2月月6日日-10日，農(nóng)歷臘月日，農(nóng)歷臘月18臘月臘月22Ps：春節(jié)之前！春節(jié)之前！今年的主要變化：今年的主要變化：（1）ICM改成了兩題改成了兩題（2）新增了單項獎）新增了單項獎The Leonhard Euler Award將頒發(fā)給選做C題的一個參賽隊The Rachel Carson Award將頒發(fā)給選做D題的一個隊參參考考課件件我的數(shù)學建模成長之路我的數(shù)學建模成長之路2012華中賽：第一次接觸數(shù)學建模華中賽：第一次接觸數(shù)學建模大一下學期，大一下學期，5月份月份當時的狀態(tài)：什么都不會，自學了一點當時的狀態(tài)：什么都不會，自學了一點matlab就上陣了就上陣了熬了三天三夜終于提交了論文熬了三天三夜終于提交了論文結果：無任何獎結果：無任何獎參參考考課件件我的數(shù)學建模成長之路我的數(shù)學建模成長之路2012年暑期集訓年暑期集訓7月份：個人賽+上課交替進行（兩輪）8月份：組隊賽+上課交替進行（三輪）當時自學的內容：數(shù)學建模算法大全Matlab 和lingo這段時期是我學習數(shù)學建模的主要時期，大部分基礎是在這個階段打下的。參參考考課件件我們學校暑期培訓所用的我們學校暑期培訓所用的“教材教材”參參考考課件件我的數(shù)學建模成長之路我的數(shù)學建模成長之路2012年國賽年國賽B題：葡萄酒評價問題題：葡萄酒評價問題1.有生以來做的最艱難的數(shù)學建模比賽2.最后一天凌晨，接近崩潰p當時論文才寫了一半p我的編程求解部分都沒做完p我的身體狀態(tài)非常不好，極度困乏+想嘔吐葡萄美酒高教杯葡萄美酒高教杯欲鉆被窩國賽催欲鉆被窩國賽催累死機房君莫笑累死機房君莫笑古來建模幾人回古來建模幾人回參參考考課件件我的數(shù)學建模成長之路我的數(shù)學建模成長之路2012年國賽年國賽1.最后一天早晨7點半的時候完成論文，匆忙檢查一遍就提交了（截止時間：8點）2.最后的結果：國家二等獎 驚喜而又遺憾3.反思、磨練與蛻變比賽收獲：實戰(zhàn)經(jīng)驗、對節(jié)奏的掌控、對全局的把握參參考考課件件我的數(shù)學建模成長之路我的數(shù)學建模成長之路2013年美賽（大二上學期結束的時候）年美賽（大二上學期結束的時候）1.準備時間很短 我們學校期末考試考得很晚 這一年的美賽是在春節(jié)之前 準備時間不到10天2.組隊比較順利兩個隊友都是國家一等獎其中一個數(shù)學很強（高中數(shù)學競賽、物理競賽一等獎，大學成績都在90以上）其中一個英語很強（四六級、托福、GRE都接近滿分）參參考考課件件我的數(shù)學建模成長之路我的數(shù)學建模成長之路2013年美賽比賽過程年美賽比賽過程1.比較醬油，似乎自己沒有干什么活2.過程輕松，最后一天凌晨的時候已經(jīng)結束了所有工作3.寫論文的工作都交給隊友了結果：抱大腿拿了美賽一等獎參參考考課件件我的數(shù)學建模成長之路我的數(shù)學建模成長之路2014年美賽年美賽參賽動機1.經(jīng)不住妹子賣萌誘惑2.自己還年輕，正是參加比賽的年齡（大三）3.2013年美賽做的太沒存在感了，沒有多少參與的感覺參參考考課件件我的數(shù)學建模成長之路我的數(shù)學建模成長之路2014年美賽回憶年美賽回憶1.感覺不像比賽，就像三個人在一起玩。2.隊內氛圍和諧友好，兩輪模擬賽和正式比賽做的輕松+愉快3.感覺我們隊很業(yè)余 比賽做得不夠專業(yè)4.詳細分析在后面講結果：驚喜的outstanding 參參考考課件件我的數(shù)學建模成長之路我的數(shù)學建模成長之路一次華中賽一次國賽兩次美賽九次模擬賽更多內容見校苑數(shù)模的帖子兩年數(shù)模路具體的心得體會參參考考課件件如何備戰(zhàn)美賽：組隊如何備戰(zhàn)美賽：組隊1.個人偏愛兩男一女的組隊模式2.三個人在具備基本功的情況下，在建模、編程、寫作方面有所側重3.對隊友的要求：可以不是大神，但一定要靠譜能力可以弱一些，但態(tài)度一定要好4.隊內氣氛要好，但做正事的時候一定要全神貫注，全力以赴參參考考課件件如何備戰(zhàn)美賽：建模如何備戰(zhàn)美賽：建模我經(jīng)常被問到的一些問題1.我什么都不會，該從哪里開始自學？2.我不是理工科專業(yè)的，能參加數(shù)模嗎？3.我數(shù)學成績不好，能參加數(shù)模嗎？4.我數(shù)學沒學好，需不需要重新把大一數(shù)學學一遍？5.我沒學過XXX(離散數(shù)學/運籌學)，這個有關系嗎？歸納起來就是兩個問題歸納起來就是兩個問題1.不清楚數(shù)學建模競賽會涉及到的學科不清楚數(shù)學建模競賽會涉及到的學科2.不清楚數(shù)學建模競賽的特點不清楚數(shù)學建模競賽的特點參參考考課件件如何備戰(zhàn)美賽：建模如何備戰(zhàn)美賽：建模1.基礎工科數(shù)學 微積分、線性代數(shù)、概率論、數(shù)理方程等等2.運籌學 規(guī)劃問題、排隊論、博弈論等等3.離散數(shù)學 主要是圖論4.數(shù)據(jù)挖掘、機器學習、模式識別中的經(jīng)典方法 分類（貝葉斯模型、支持向量機、神經(jīng)網(wǎng)絡），聚類（k-means）等等5.現(xiàn)代優(yōu)化算法（一般用于解決NP問題）模擬退火、遺傳算法、領域搜索、禁忌搜索等等6.其它：模糊數(shù)學等等參參考考課件件如何備戰(zhàn)美賽：建模如何備戰(zhàn)美賽：建模 數(shù)學建模的特點：有廣度，欠缺深度數(shù)學建模的特點：有廣度，欠缺深度 比賽中遇到之前從來沒接觸過的模型和算法也是很正常的比賽中遇到之前從來沒接觸過的模型和算法也是很正常的搜索能力、閱讀能力、快速自學能力才是王道！搜索能力、閱讀能力、快速自學能力才是王道！參參考考課件件如何備戰(zhàn)美賽：建模如何備戰(zhàn)美賽：建模最常見的四大類優(yōu)化預測分類評價基本的數(shù)據(jù)處理問題：插值、擬合、回歸、標準化、降維（主成分分析）參參考考課件件如何備戰(zhàn)美賽如何備戰(zhàn)美賽 1.規(guī)劃&優(yōu)化（lingo）0-1規(guī)劃、線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、單目標規(guī)劃、多目標規(guī)劃u求解所用到的算法：單純形法、分支定界法u推薦：lingo （以上都是lingo的內部算法）matlab 中的函數(shù)或者工具箱參參考考課件件2.分類聚類分析：k-means算法 判別分析：Fisher判別法、Bayes判別法模糊聚類神經(jīng)網(wǎng)絡分類支持向量機（SVM）求解的方法：求解的方法：1.建議用建議用matlab，里面用對應的函數(shù)和工具箱，里面用對應的函數(shù)和工具箱2.網(wǎng)上也可以搜到對應的源碼網(wǎng)上也可以搜到對應的源碼參參考考課件件我與數(shù)學我與數(shù)學3.評價層次分析法、綜合評分法、綜合指數(shù)法、Topsis法、秩和比法4.預測時間序列、灰色預測、模糊預測、神經(jīng)網(wǎng)絡預測同樣，可以在網(wǎng)上找到代碼；甚至有一些對應的傻瓜軟件。同樣，可以在網(wǎng)上找到代碼；甚至有一些對應的傻瓜軟件。參參考考課件件我與數(shù)學我與數(shù)學 5.圖論最短路徑（Dijkstra、Floyd）指派問題hamilton圈旅行商TSP問題（matlab）最小生成樹（Kruskal）（prim）網(wǎng)絡最大流（matlab）最小費用流個人看法：很可能是數(shù)學建模中最需要編程能力的部分。不過如果你有ACM基礎，做這個會很占優(yōu)勢。參參考考課件件我們學校的內部資料我們學校的內部資料 參參考考課件件關于近年比較火的啟發(fā)式算法關于近年比較火的啟發(fā)式算法啟發(fā)式算法 模擬退火 遺傳算法 粒子群算法 A*算法 蟻群算法 領域搜索 禁忌搜索（1）解決NP難問題（2）局部最優(yōu)或者近似最優(yōu)，并非全局最優(yōu)解。（3）悟自天道，極其風騷，應用廣泛（4）在比賽中用得好是一個亮點，但也不必刻意去套這些算 法參參考考課件件如何備戰(zhàn)美賽：編程如何備戰(zhàn)美賽：編程 1.對編程能力的要求并不高2.最常用最好用的編程語言是matlab3.部分比較復雜的算法可以理解為黑盒算法，可以從網(wǎng)上搜代碼以及用工具箱。4.大多數(shù)情況對matlab、lingo、excel熟練就足夠了。擅用小眾軟件可以提高效率：SPSS、SAS、Eviews、Origion推薦閱讀：推薦閱讀：csdn博客博客“DC的陋室的陋室”關于數(shù)模中編程的一點愚見關于數(shù)模中編程的一點愚見參參考考課件件如何備戰(zhàn)美賽：編程如何備戰(zhàn)美賽：編程強調一下畫圖的重要性強調一下畫圖的重要性各種各樣的圖能為論文加很多分，所以負責編程的同學應該要做到擅長畫圖。Matlab強大的功能已經(jīng)可以畫出不少圖形了。強大的功能已經(jīng)可以畫出不少圖形了。參參考考課件件關于畫圖關于畫圖有時候也可能用上其它軟件?？傊还苁裁捶椒?，畫出來就行。參參考考課件件如何備戰(zhàn)美賽：論文寫作如何備戰(zhàn)美賽：論文寫作1.不要心虛，不需要太好的英語能力2.這幾個月多練習英語的讀和寫。比較建議多讀以前的美賽優(yōu)秀論文3.摘要的寫作非常非常重要?。ū荣惖淖詈髸r刻，三個人要一起花至少兩個小時寫摘要）甚至可以說，只要摘要寫的還行，至少也有二等獎（Honorable Mentions）參參考考課件件我的我的2014年美賽年美賽PROBLEM B:College Coaching LegendsSports Illustrated,a magazine for sports enthusiasts,is looking for the“best all time college coach”male or female for the previous century.Build a mathematical model to choose the best college coach or coaches(past or present)from among either male or female coaches in such sports as college hockey or field hockey,football,baseball or softball,basketball,or soccer.Does it make a difference which time line horizon that you use in your analysis,i.e.,does coaching in 1913 differ from coaching in 2013?Clearly articulate your metrics for assessment.Discuss how your model can be applied in general across both genders and all possible sports.Present your models top 5 coaches in each of 3 different sports.In addition to the MCM format and requirements,prepare a 1-2 page article for Sports Illustrated that explains your results and includes a non-technical explanation of your mathematical model that sports fans will understand.題意：題意：選擇三種體育運動，建立數(shù)學模型評出過去100年來這三種體育運動中的歷史前五名的大學教練。參參考考課件件我的我的2014年美賽年美賽拿到題目后我們的想法：拿到題目后我們的想法：1.一個評價類型的問題可能用到的方法：層次分析法，模糊評價，綜合評分法，綜合指數(shù)法，Topsis法、秩和比法可能參考的題目和論文：2010年國賽題 上海世博會的影響力定量評估2.可能遇到的難點找數(shù)據(jù)可能有麻煩？如何做出亮點？參參考考課件件找數(shù)據(jù)：以籃球為例找數(shù)據(jù)：以籃球為例很多參賽選手找的數(shù)據(jù)過于簡單：勝負場、冠軍建模之前應該充分理解問題，理解哪些數(shù)據(jù)比較重要。建模之前應該充分理解問題，理解哪些數(shù)據(jù)比較重要?？赡苄枰獙I(yè)背景，需要找專業(yè)人士來答疑參參考考課件件感謝感謝NCAA吧主的熱心回答吧主的熱心回答參參考考課件件找數(shù)據(jù)找數(shù)據(jù)一些專業(yè)方面的了解可以幫助減少工作量一些專業(yè)方面的了解可以幫助減少工作量比如NCAA最偉大的教練應該來自名人堂，這大大縮寫了找數(shù)據(jù)的范圍。遇到例外也可以向專業(yè)人士提問參參考考課件件找數(shù)據(jù)找數(shù)據(jù)參參考考課件件如何做出亮點？如何做出亮點？很顯然，評價問題的幾類模型我們都比較清楚。這題是顯然可以做的，但是如何很顯然，評價問題的幾類模型我們都比較清楚。這題是顯然可以做的，但是如何做出亮點？做出亮點？1.模型廣度：單個模型選取更詳細、更具體的指標深度：多個模型對比，多個模型綜合2.編程：很難有亮點3.分析：這是主要做出亮點的地方。想辦法拓展，做得盡可能深入?yún)⒖伎颊n件件如何做出亮點？如何做出亮點？雖然模型本身很簡單，但是我們的指標體系可以做得完善、豐富。分類、分級、綜合、五邊形模型參參考考課件件如何做出亮點？如何做出亮點？各個指標之間的權重設定，如何綜合，這里面都有很大的發(fā)揮空間！參參考考課件件如何做出亮點？如何做出亮點？考慮得盡可能全面，不要逃避麻煩的問題?？紤]得盡可能全面，不要逃避麻煩的問題。一些非常抽象的指標如何處理？-隨便你怎么處理，有道理就行。但千萬不能直接不考慮參參考考課件件如何做出亮點？如何做出亮點？如果用到的模型都非常簡單、大眾化，可以多做幾個模型，對比它們的優(yōu)缺點。如果用到的模型都非常簡單、大眾化，可以多做幾個模型，對比它們的優(yōu)缺點。然后再想辦法綜合它們提出更合理的模型。然后再想辦法綜合它們提出更合理的模型。我們的做法層次分析法：過于主觀 模糊綜合評價：過于客觀 我們提出了一個對模型打分的指標，對這兩個模型進行了評價，并且綜合。參參考考課件件如何做出亮點？如何做出亮點？結果分析很重要。這是新手和老手之間的主要差別。結果分析很重要。這是新手和老手之間的主要差別。在數(shù)學建?；嘏嘤柕臅r候，老師對我們的教誨：1.一篇數(shù)模論文，如果只有模型、求解、結果，并不算完整。只有加上結果分析才能算完整2.國賽里只要結果分析做得好，必拿國獎。所以，一定要重視結果分析。建模和編程方面在很多時候都很難有所以，一定要重視結果分析。建模和編程方面在很多時候都很難有所謂的創(chuàng)新，但結果分析就是大展身手的好機會。所謂的創(chuàng)新，但結果分析就是大展身手的好機會。參參考考課件件如何做出亮點？如何做出亮點？我們這篇論文的結果分析我們這篇論文的結果分析1.三個模型對于不同范圍結果的對比分析參參考考課件件如何做出亮點？如何做出亮點？2.三個模型對于不同性別之間的分析3.三個模型對于時間因素的分析對比考慮時間因素和不考慮時間因素的結果變化4.對模型內部的多個關鍵參數(shù)做敏感性分析參參考考課件件如何做出亮點如何做出亮點5.三個模型對于不同運動的分析6.進一步拓展，將模型用于其它領域，比如用于選出歷史上最偉大的三個美國總統(tǒng)。Frank Gioradno Award This award goes to a paper that demonstrates true excellence in the execution of the modeling process.獎勵模型執(zhí)行過程中表現(xiàn)真正出色的論文。參參考考課件件如何做出亮點？如何做出亮點？Tips：保證結果不能太離譜：保證結果不能太離譜我們查資料的時候，大概已經(jīng)確定了廣大人民群眾心目中最偉大的教練。1.因此我們時刻在把模型結果和媒體評選結果對比，如果偏差不大，注意調整模型參數(shù)。2.如果不管怎么調整，得到的結果還是偏差較大。可以對這一點進行一個探討和分析參參考考課件件友情推薦友情推薦校苑數(shù)模網(wǎng)參參考考課件件我的數(shù)模競賽經(jīng)驗我的數(shù)模競賽經(jīng)驗 1.關于比賽關于比賽 節(jié)奏控制、有意識地做出亮點、寫好摘要2.關于結果關于結果 應該重視，應該追求更高的獲獎。但是也不要太重視了，功利心不必太強。數(shù)模獲獎有用，但是也沒那么有用3.關于數(shù)學建模關于數(shù)學建模 數(shù)學建模競賽并不等同于數(shù)學建模本身。它只是開始，不是結束。它將我們引向更廣闊的的世界，但離真正的科研還是很有差距。4.關于心態(tài)關于心態(tài) 重在參與，享受過程。一次參賽，終身受益參參考考課件件Q&A參參考考課件件