《《參數(shù)方程的概念》(優(yōu)秀)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《參數(shù)方程的概念》(優(yōu)秀)（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1、 參 數(shù) 方 程 的 概 念 ： 如 圖 ,一 架 救 援 飛 機(jī) 在 離 災(zāi) 區(qū) 地 面 500m高 處 以 100m/s的 速 度 作 水 平 直 線 飛 行 . 為 使 投 放 救 援 物 資 準(zhǔn) 確 落 于 災(zāi)區(qū) 指 定 的 地 面 (不 記 空 氣 阻 力 ),飛 行 員 應(yīng) 如 何 確 定 投 放時(shí) 機(jī) 呢 ？ 提 示 ：即 求 飛 行 員 在 離 救 援 點(diǎn) 的 水 平 距 離多 遠(yuǎn) 時(shí) ， 開 始 投 放 物 資 ？ 救 援 點(diǎn)投 放 點(diǎn) xy500o 0,y 令 10.10 .t s得100 , 1010 .x t x m 代 入 得. 1010 所 m以 ， 飛 行

2、員 在 離 救 援 點(diǎn) 的 水 平 距 離 約 為 時(shí) 投 放 物 資 ，可 以 使 其 準(zhǔn) 確 落 在 指 定 位 置 t xy解 ： 物 資 出 艙 后 ， 設(shè) 在 時(shí) 刻 ， 水 平 位 移 為 ， 垂 直 高 度 為 ， 所 以 2100 , 1500 .2x ty gt )2（ g=9.8m/s1、 參 數(shù) 方 程 的 概 念 ： 如 圖 ,一 架 救 援 飛 機(jī) 在 離 災(zāi) 區(qū) 地 面 500m高 處 以 100m/s的 速 度 作 水 平 直 線 飛 行 . 為 使 投 放 救 援 物 資 準(zhǔn) 確 落 于 災(zāi)區(qū) 指 定 的 地 面 (不 記 空 氣 阻 力 ),飛 行 員 應(yīng) 如

3、 何 確 定 投 放時(shí) 機(jī) 呢 ？ (x,y) ( ),( ).x f ty g t （ 2）并 且 對(duì) 于 t的 每 一 個(gè) 允 許 值 , 由 方 程 組 (2) 所 確 定 的 點(diǎn)M(x,y)都 在 這 條 曲 線 上 , 那 么 方 程 (2) 就 叫 做 這 條 曲 線 的參 數(shù) 方 程 , 聯(lián) 系 變 數(shù) x,y的 變 數(shù) t叫 做 參 變 數(shù) , 簡 稱 參 數(shù) . 相 對(duì) 于 參 數(shù) 方 程 而 言 ， 直 接 給 出 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 間 關(guān) 系的 方 程 叫 做 普 通 方 程 。關(guān) 于 參 數(shù) 幾 點(diǎn) 說 明 ： 參 數(shù) 是 聯(lián) 系 變 數(shù) x,y的 橋 梁 ,1. 參 數(shù)

4、 方 程 中 參 數(shù) 可 以 是 有 物 理 意 義 , 幾 何 意 義 , 也 可 以 沒 有 明顯 意 義 。2.同 一 曲 線 選 取 參 數(shù) 不 同 , 曲 線 參 數(shù) 方 程 形 式 也 不 一 樣3.在 實(shí) 際 問 題 中 要 確 定 參 數(shù) 的 取 值 范 圍1、 參 數(shù) 方 程 的 概 念 ： 一 般 地 , 在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ,如 果 曲 線 上 任 意 一 點(diǎn) 的坐 標(biāo) x, y都 是 某 個(gè) 變 數(shù) t的 函 數(shù) 例 1: 已 知 曲 線 C的 參 數(shù) 方 程 是 （ 1） 判 斷 點(diǎn) M1(0, 1)， M2(5, 4)與 曲 線 C的 位 置 關(guān) 系

5、 ；（ 2） 已 知 點(diǎn) M3(6, a)在 曲 線 C上 , 求 a的 值 。23, ( )2 1.x t ty t 為 參 數(shù) 訓(xùn) 練 11、 曲 線 與 x軸 的 交 點(diǎn) 坐 標(biāo) 是 ( )A、 （ 1， 4） ； B、 C、 D、21 ,(4 3x t ty t 為 參 數(shù) ）25( ,0);16 (1, 3); 25( ,0);16 B )0,1(),21,21()21,31()7,2( )(2cossin2 DCBA yx 、，、的 一 個(gè) 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 是 表 示 的 曲 線 上為 參 數(shù)、 方 程 ( )C 已 知 曲 線 C的 參 數(shù) 方 程 是 點(diǎn) M(5,4)在 該 曲

6、 線 上 . （ 1） 求 常 數(shù) a; （ 2） 求 曲 線 C的 普 通 方 程 . 21 2 ,( ).x t ty at 為 參 數(shù) ,a R解 : (1)由 題 意 可 知 : 1+2t=5at2=4解 得 : a=1t=2 a=1(2)由 已 知 及 (1)可 得 ,曲 線 C的 方 程 為 : x=1+2t y=t2由 第 一 個(gè) 方 程 得 : 12xt 代 入 第 二 個(gè) 方 程 得 : 21( ) ,2xy 2( 1) 4x y 為 所 求 . 訓(xùn) 練 2： 思 考 題 ： 動(dòng) 點(diǎn) M作 等 速 直 線 運(yùn) 動(dòng) , 它 在 x軸 和 y軸 方 向 的速 度 分 別 為 5和

7、 12 , 運(yùn) 動(dòng) 開 始 時(shí) 位 于 點(diǎn) P(1,2), 求 點(diǎn) M的軌 跡 參 數(shù) 方 程 。解 ： 設(shè) 動(dòng) 點(diǎn) M (x,y) 運(yùn) 動(dòng) 時(shí) 間 為 t， 依 題 意 ， 得 ty tx 122 51所 以 ， 點(diǎn) M的 軌 跡 參 數(shù) 方 程 為 ty tx 122 51參 數(shù) 方 程 求 法 : （ 1） 建 立 直 角 坐 標(biāo) 系 , 設(shè) 曲 線 上 任 一 點(diǎn) P坐 標(biāo)（ 2） 選 取 適 當(dāng) 的 參 數(shù)（ 3） 根 據(jù) 已 知 條 件 和 圖 形 的 幾 何 性 質(zhì) , 物 理 意 義 , 建 立 點(diǎn) P坐 標(biāo) 與 參 數(shù) 的 函 數(shù) 式（ 4） 證 明 這 個(gè) 參 數(shù) 方 程 就 是 所 求 的 曲 線 的 方 程 小 結(jié) ： 一 般 地 ， 在 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， 如 果 曲 線 上 任 意 一 點(diǎn) 的 坐 標(biāo)x， y都 是 某 個(gè) 變 數(shù) t的 函 數(shù) ( ),( ).x f ty g t （ 2）并 且 對(duì) 于 t的 每 一 個(gè) 允 許 值 ， 由 方 程 組 （ 2） 所 確 定 的 點(diǎn) M(x,y)都 在 這 條 曲 線 上 ， 那 么 方 程 （ 2） 就 叫 做 這 條 曲 線 的 參 數(shù) 方 程 ， 聯(lián) 系 變 數(shù) x,y的 變 數(shù) t叫 做 參 變 數(shù) ， 簡 稱 參 數(shù) 。