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《自行車里的數(shù)學》

上傳人:san****019 文檔編號:21296961 上傳時間:2021-04-27 格式:PPT 頁數(shù):25 大?。?.82MB
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1、 同學們,你認識的自行車有哪些種類呢?普通自行車、變速自行車、電動自行車 自行車里隱藏著哪些數(shù)學問題呢? 讓我們一起來了解自行車吧。我們的發(fā)現(xiàn):1、自行車的車架大多都是利用三角形的穩(wěn)定性,而做成三角形。2、自行車的輪子是圓形,輪子的軸就在圓心上,輪子里的每根鋼鐵的長就是半徑的長。 你知道自行車是怎樣向前運動的嗎?腳蹬前齒輪帶動后齒輪轉后齒輪帶動后輪轉后輪推動前輪轉秘密!前齒輪后齒輪 前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)車輪半徑26 16 33一輛普通自行車,測量出以下數(shù)據(jù):這 輛 自 行 車 蹬 一 圈 , 能 走 多 遠 呢 ?你有什么方法?1.直接測量路上的距離(但是誤差較大) 2.可以取用計算的方法。一

2、、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結構的關系: 有人說:蹬一圈車輪就轉一圈,蹬一圈走的路即是車輪一周的周長,你認為對嗎? 不對,蹬一圈,前齒輪轉一圈后齒輪不止轉一圈,所以車輪也就不止轉一圈。 要求自行車蹬一圈的路程,先要求后齒輪轉幾圈,然后用后齒輪轉數(shù)車輪周長。 前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)車輪半徑26 16 33一輛普通自行車,測量出以下數(shù)據(jù):這 輛 自 行 車 蹬 一 圈 , 能 走 多 遠 呢 ?一、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結構的關系蹬一圈,自行車走的距離計算公式:自行車蹬一圈的路程=后齒輪轉數(shù)車輪周長 前齒輪齒數(shù)前齒輪轉數(shù)=后齒輪齒數(shù)后齒輪轉數(shù)前齒輪后齒輪問題:前齒輪轉一圈,后齒輪轉數(shù)為多少呢?想

3、一想:前后齒輪的齒數(shù)與它們的轉數(shù)有什么關系? 前齒輪轉動一圈的長度就是鏈條走過的長度,后齒輪也要轉動同樣的長度。所以 后齒輪轉數(shù) =前齒輪齒數(shù) 后齒輪齒數(shù)自行車蹬一圈的路程=后齒輪轉數(shù)車輪周長自行車蹬一圈的路程= 車輪周長前齒輪齒數(shù) 后齒輪齒數(shù) 前齒輪齒數(shù)后齒輪齒數(shù)車輪半徑26 16 33一輛普通自行車,測量出以下數(shù)據(jù):這 輛 自 行 車 蹬 一 圈 , 能 走 多 遠 呢 ?自行車蹬一圈的路程= 車輪周長前齒輪齒數(shù) 后齒輪齒數(shù)小明家距學校約500米,從家到學校至少蹬多少圈? 蹬 一 圈 ,能 走 多 遠 ?練習:48193.1471563cm 前輪齒數(shù)后輪齒數(shù)前輪、后輪齒數(shù)的比比值(后輪轉動

4、圈數(shù))48 1648 12 48:1648:12 43自行車蹬一圈的路程= 車輪周長前齒輪齒數(shù) 后齒輪齒數(shù) 二、研究變速自行車能組合出多少種速度? 我 能 變 化 出多 少 速 度 ? 前 齒 輪 齒 數(shù) : 48 40后 齒 輪 齒 數(shù) : 28 24 20 18 16 14 蹬 一 圈 , 哪 種 組 合 走 得 最 遠 ?有一種變速自行車(有如下數(shù)據(jù)),這種自行車能變出多少種速度呢?共有:26=12或 62=12種 前齒輪齒數(shù)為:48 40后齒輪齒數(shù)為:28 24 20 18 16 1448:281.71 48:24=2 48:20=2.4 48:182.67 48:16=3 48:14

5、3.43 40:281.43 40:241.67 40:20=2 40:182.67 40:16=2.5 40:14 2.86 我們的發(fā)現(xiàn):前后齒輪齒數(shù)相差越大,后輪的轉動圈數(shù)就 。即蹬同樣的圈數(shù),前后齒數(shù)相差 的,車子走得最遠。越多大 四、理論與實踐相結合: 找來幾輛前后齒輪齒數(shù)相差不同的自行車,進行實踐。結果發(fā)現(xiàn):前齒輪齒數(shù)轉動圈數(shù)后齒輪齒數(shù)轉動圈數(shù)所用力度48 1 28 1.7148 1 20 2.448 1 14 3.4340 1 28 1.4340 1 20 240 1 14 2.86 前、后齒輪齒數(shù)相差小的,比值就 ,這種組合車速較 ,但騎車人較 力。 前、后齒輪齒數(shù)相差大的,比值就 ,這種組合車速 ,但騎車人較 力。秘密!大快費小慢省 練習:1、一輛自行車的車輪直徑是0.7米, 前齒輪有48個齒,后齒 輪有16個齒,蹬一圈自行車前進多少米? 2、一輛自行車前齒輪有28個齒,后齒輪有14個齒,蹬一圈自 行車前進5米,求自行車的車輪直徑。(保留兩位小數(shù)) 通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲? 請同學們回家后,用課本上的第一種方法測量,并與通過計算的結果比較一下,看一看是否相同。

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