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1、 《圓環(huán)面積》教學(xué)設(shè)計及反思 _模板 探究發(fā)現(xiàn)啟迪智慧 —— 《圓環(huán)面積》教學(xué)設(shè)計及反思 ■ 武漢市漢陽區(qū)建港小學(xué)朱德紅 【設(shè)計說明】 《圓環(huán)面積》 是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級上冊第 69 頁例 2 的教 學(xué)內(nèi)容。環(huán)形面積是在圓的面積計算基礎(chǔ)上進行教學(xué)的， 圓的面積計算學(xué)生接受并不太困難， 但圓環(huán)卻要把握住外圓和內(nèi)圓這個形成環(huán)形的本質(zhì)問題。 圓環(huán)的面積教學(xué)， 是通過一個例題 來完成的， 教材借助插圖中的光盤幫助學(xué)生直觀地認識圓環(huán)， 為學(xué)生學(xué)習(xí)圓環(huán)的面積作了感 性鋪墊。

2、 教學(xué)中我是這樣設(shè)計的： 首先安排了兩道相關(guān)圓面積的計算題， 讓學(xué)生回顧圓的面積計算過程， 為學(xué)習(xí)新知奠定基礎(chǔ)。 接著安排了認識生活中的圓環(huán)內(nèi)容， 讓學(xué)生更多感受生活中的圓環(huán)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)圓環(huán)的必要性。讓學(xué)生通過畫一畫、剪一剪，建立環(huán)形的表象，體會環(huán)形的特點。然后設(shè)計提問：求圓面積必須知道什么？你能找到內(nèi)圓和外圓的半徑嗎？ 充分讓學(xué)生的思維活躍， 把環(huán)形真實地顯露在學(xué)生眼前， 再通過小組合作的討論， 得出 環(huán)形的面積計算公式。再接著讓學(xué)生自學(xué)例 2 的問題，引導(dǎo)學(xué)生對圓環(huán)面積計算方法進行 比較、 優(yōu)化。最后在練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計中， 結(jié)合直觀圖像來引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握圓環(huán)的面

3、積計算方法。 【教學(xué)設(shè)計】 教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級上冊第 69 頁例 2。 教學(xué)目標(biāo)： 1.認識生活中的環(huán)形，掌握環(huán)形面積的計算方法，提高學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力。 2.學(xué)生聯(lián)系生活認識圓環(huán)，并通過自主探究、合作交流等方式理解和掌握圓環(huán)的面積計算方法。 3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣和與他人交流、分享學(xué)習(xí)成果的良好習(xí)慣。 教學(xué)重點：探究圓環(huán)面積的計算方法。 教學(xué)難點：理解環(huán)形的形成過程，掌握環(huán)形面積的計算方法。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、圓

4、紙片、剪刀、直尺、圓規(guī)。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)舊知，引入新知 1.計算圓的面積 （ 1）半徑是 5 厘米 （ 2）直徑 8 厘米 2.說一說圓的面積計算公式 二、自主探究，掌握方法 1.認識環(huán)形 （ 1）我們來欣賞一組美麗的圖片。 （課件演示：環(huán)形花壇、奧運五環(huán)標(biāo)志、光盤等環(huán)形圖案） （ 2）圖片的形狀和我們學(xué)過的什么圖形很相似？（圓） （ 3）教師拿出環(huán)形光盤說明：像這樣的圖形，我們稱它環(huán)形或圓環(huán)。 （板書： (

5、數(shù)學(xué)教 案 )環(huán)形） （ 4）學(xué)生找生活中的環(huán)形。 2.建立環(huán)形表象 （ 1）利用手邊的工具自己做出一個圓環(huán)。 （ 2）學(xué)生可利用工具剪出環(huán)形或畫出環(huán)形。 3.發(fā)現(xiàn)環(huán)形特點 老師拿著學(xué)生制作的環(huán)形提問： “這個環(huán)形，你是怎樣得到的？ ”（從大圓中剪掉一個小圓） （ 1）解釋什么叫外圓半徑和內(nèi)圓半徑。 （ 2）求環(huán)形面積是求哪部分面積？ （ 3）你怎樣求這個環(huán)形的面積？ （要求學(xué)生先獨立思考，再在小組內(nèi)交流）

6、 （ 4）師：誰能總結(jié)一下環(huán)形的面積是怎樣計算的？ （學(xué)生討論、交流、總結(jié)，教師點撥、總結(jié)，板書：環(huán)形的面積 = 外圓面積 — 內(nèi)圓面 積： S=πR2-πr2） 師：這道題你們會了，老師的黑板上還有一道例題，你們能幫助老師解決嗎？ 4.教學(xué)例 2 內(nèi)容 光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是 2 厘米，外圓半徑是 6 厘米。它的面積是多 少？ （ 1）學(xué)生讀題。 觀察：哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環(huán)形面積？你打算怎樣求出環(huán)形的面積？ （ 2）學(xué)

7、生討論。 （ 3）學(xué)生試做，指生演板。 （ 4）交流算法，學(xué)生將列式板書： 3.14 （66） -3.14 （ 22） =113.04- 12.56 =100.48（ 平方厘米） 3.14 （66 -2 2 ） =3.14 32 =100.48 （平方厘米） （ 5）比較兩種算法的不同。三、應(yīng)用新知，解決問題 1.計算陰影部分的面積 （半個環(huán)形： R=10 厘米， r= 6 厘米） 2.判斷正誤 （

8、1）在圓內(nèi)剪去一個小圓就得到一個圓環(huán)。 （ ） （ 2）環(huán)寬 =外圓半徑 -內(nèi)圓半徑。（ ） 3.一個圓形環(huán)島的直徑是 50 米，中間是一個直徑為 10 米的圓形花壇，其它的部分是草坪。草坪的占地面積是多少？ [1] [2] 下一頁小兔安家 2004 年 12 月 15 日 教學(xué)內(nèi)容：教材第 84-85 頁 知識與技能：進一步體會除法的含義，并借助乘法口訣求商。 過程與方法： 讓學(xué)生能夠結(jié)合情景，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，提出解決數(shù)學(xué)問題，深化學(xué)生對除法運算的認識，發(fā) 展學(xué)生的應(yīng)用意識。 情感、態(tài)度與價值觀： 通

9、過創(chuàng)設(shè)情境， 使學(xué)生能夠積極主動、 直觀地參與到數(shù)學(xué)活動中來， 感受到數(shù)學(xué)與日常生活 的密切聯(lián)系。 課前準(zhǔn)備： 1、引導(dǎo)學(xué)生運用觀察發(fā)現(xiàn)信息，提問選擇信息，思考解決問題探究學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在輕松，愉快中掌握知識。 2、小兔安家的課件、掛圖 教學(xué)過程： 環(huán)節(jié) 教師活動 學(xué)生 活動 設(shè)計意圖 情境創(chuàng)設(shè) 同學(xué)們，你們喜歡小白兔嗎？好，這節(jié)課老師就帶著同學(xué)們到小白兔的家里去看看（電腦出示小兔安家主題圖）請同學(xué)們仔細觀察，看看圖中有什么？ 生 1：圖中有大樹、房子、許多小兔。 生 2：圖中有 12 只小兔，他們正在快

10、樂地做游戲。 生 3：一共有四間房子。 通過創(chuàng)設(shè)小白兔安家的情景， 進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣， 使學(xué)生很快地進入學(xué)習(xí)狀態(tài)， 積極地在情景中獲取數(shù)學(xué)信息。 問題探究 同學(xué)們觀察得可真仔細，小白兔現(xiàn)在累了，要到后面的房子里去休息，你們能根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問題嗎？ 教師在學(xué)生提出問題的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生進行整理（重點解決用除法解決的問題） 小結(jié)： 同學(xué)們能夠提出這么多的問題， 那么這些問題該怎么解決， 下面請同學(xué)們接著想辦法，你喜歡解決哪些問題就解決哪些問題，我們比一比，看哪一組解決的問題最多？ 教師深入到各個小組進行個別指導(dǎo)。

11、 生 1：有 4 間房子，每間住幾中小兔子？ 生 2：如果 12 只小兔要住 3 間房子，每間住幾只小兔？ 生 3：如果 12 只小兔要住 2 間房子，每間住幾只小兔？ 學(xué)生以小組為單位解決問題，并把算式寫下來。 為學(xué)生提供充分的時間和空間，讓學(xué)生充分利用信息提出數(shù)學(xué)問題。 體驗感悟 好，下面哪小組來匯報一下你們都解決了哪些問題，是怎 樣列式的？ 隨著各組學(xué)生的回答，老師整理板書如下： 122=6 （只） 126=2 （間） 123=4 （只） 124=3 （間） 124=3 （只） 123=4 （間） 126=2

12、 （只） 122=6 （間） 下面我們仔細觀察這些除法算式，你們有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生爭著進行回答。 各小組討論匯報： 每間房子住的小兔少，用的房子多；每間房子住的兔子少多，用的房子少。 引導(dǎo)學(xué)生觀察算式。 一是讓學(xué)生體會除法算式之間的關(guān)系。 二是讓學(xué)生從中體會在小白兔只數(shù)不變的前提下，每間房子住兔子只數(shù)與房子的間數(shù)中相對的。 實踐應(yīng)用 同學(xué)們觀察的可真仔細，現(xiàn)在請同學(xué)們打開書 84 頁，我們看 “填 一填 ”請根據(jù)我們剛才說 把這們表填 完整。 在此基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生思考：如果每間房子住 5 只小兔， 3 間能住下嗎？請同

13、學(xué)們討論 一下。 引導(dǎo)學(xué)生明確， 如果每間房子住 5 只兔子， 3 間可以住 15 只小兔， 而現(xiàn)在只有 12 只小兔， 所以可以住下。 1、請同學(xué)們打開書 84 頁，我們看練一練第 1 題，同學(xué)們獨立做在書 上，做完后組長負責(zé) 檢查下，全部做對的由小組長獎勵一朵小紅花。 教師巡回指導(dǎo)。 2、我們看第 2 題，請同學(xué)們把第 2 題做在書上，我們比一比，看誰做得又對又快。 好，下面誰愿意把你填 的結(jié)果讀給大家聽？ 3、電腦出示第 85 頁第 3 題： 二（ 1）班有 36 人參加體操比賽，請你們幫他們設(shè)計一下，怎樣排隊，請畫出相應(yīng)的圖，

14、并 列出算式，看哪組想出的辦法最多。 學(xué)生獨立完成。 同桌一組一問一答。 學(xué)生集體交流。 學(xué)生以小組為單位進行討論研究，然后全班交流。 學(xué)生完成在書上。 同學(xué)們小組合作，討論設(shè)計方案，并把圖畫下來，列出算式。 一題多變拓展思維，有利于學(xué)生對除法意義的體驗和感悟。 學(xué)生通過說一說，算一算，畫一畫， 讓學(xué)生親自感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。 教學(xué)反思 教師引導(dǎo)學(xué)生反饋，及時對討論好的小組發(fā)放小紅

15、旗，并對學(xué)生的匯報進行補充小結(jié)。 4、請同學(xué)們打開書上 85 頁，看第四題，誰得第一。小組之間展開比賽。 5、電腦出示第 85 頁的第 5 題，誰來說說圖的意思。 請同學(xué)們完成在書上，然后教師訂正。 教師小結(jié)。 學(xué)生說圖意 板書設(shè)計： 小兔安家 122=6（只） 126=2 （間） 123=4 （只） 124=3 （間） 124=3 （只） 123=4 （間） 126=2 （只） 122=6 （間） 教學(xué)內(nèi)容：教科書第  131 一

16、 132 頁，練習(xí)二十九的第  1— 4 題。 教學(xué)目的： 1．使學(xué)生掌握圓的基本特點，能用工具畫指定的圓。 2．使學(xué)生認識軸對稱圖形。能找出軸對稱圖形的對稱軸。 3．加深對平面圖形的認識。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 1．教師、學(xué)生準(zhǔn)備圓規(guī)。 2．教師準(zhǔn)備小黑板，畫幾個軸對稱圖形。 教學(xué)過程（）： — 、圓 教師： “上一節(jié)課我們復(fù)習(xí)的圖形都是直線形。今天。我們復(fù)習(xí)的圖形是由曲線圍成的。 同學(xué)們能想出是什么圖形嗎 ?”(圓。 ) “圓是平面上的一種曲線圖形。 ” 讓學(xué)生

17、用圓規(guī)自己畫一個圓。畫完后，指名說一說是怎樣畫的。然后，教師根據(jù)學(xué)生的 回答，在黑板上畫一個圓。 教師： “我們在學(xué)習(xí)圓時，學(xué)了與圓有關(guān)的哪些概念 ?”(圓 心、半徑和直徑。 )讓學(xué)生分別 說一說用什么字母表示， 教師根據(jù)學(xué)生的回答，在黑板上標(biāo)出圓心、畫出半徑和直徑， 寫上 相應(yīng)的字母。 教師： “同一個圓內(nèi)的所有半徑的長度怎樣 ?直徑呢 ?”(長度相等。 ) 接著問： “半徑和直徑有什么關(guān)系 ?”(半徑是直徑的一半。 ) 教師： “想一想，要畫一個指定的圓，應(yīng)該怎樣畫 ?”先讓學(xué)生想一想，然后讓學(xué)生畫一個 半徑是 2 厘米的圓。 教師巡視，

18、 看學(xué)生畫圓的方法是否正確， 發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。 教師還可 以問： “通過畫圓你們發(fā)現(xiàn)圓的大小與什么有關(guān)： ”(與半徑的長短有關(guān)。 ) 教師： “在一個圓里有多少條半徑 ?有多少條直徑 ?” “兩端都在圓上的線段是不是都是直徑 ?為什么 ?” 可以多讓幾個學(xué)生說一說道理，注意提問一些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生： 二、軸對稱圖形 教師： “我們學(xué)過軸對稱圖形， 誰能說一說什么樣的圖形是軸對稱圖形 ?”(如果一個圖形沿 著—— 條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形。 ) “這條直線叫做 什么 ?”(對稱軸。 ) 讓學(xué)生看教科書第

19、132 頁下面的圖形，判斷哪幾個圖形是軸對稱圖形，各有幾條對稱軸， 并讓學(xué)生畫一畫。先讓學(xué)生獨立判斷，并畫對稱軸．教師巡視．了解學(xué)生畫的情況。集體訂 正時，讓學(xué)生說一說每一個圖形有多少條對稱軸：特別要弄清楚：圓有無數(shù)條對稱軸。 教師： “我們學(xué)過的圖形中，還有哪些是軸對稱圖形。 ”(等腰三角形、等腰梯形。 ) 教師出示準(zhǔn)備好的小黑板，讓學(xué)生判斷這些圖形是不是軸對稱圖形，各有幾條對稱軸。 可以讓學(xué)生討論，然后指名在黑板上畫出對稱軸。 教師： “看一看你周圍的物體中，有哪些物體的表面有軸對稱圖形 ?”在學(xué)?；卮饡r，要注 意提醒學(xué)生說物體的某一面是軸對稱圖形

20、。 三、課堂練習(xí) 1．做練習(xí)二十九的第 4 題。 學(xué)生獨立畫圖，教師巡視，對畫圖方法不正確的學(xué)生及時輔導(dǎo)。集體訂正時，再讓一名學(xué)生在黑板上演示。 2．做練習(xí)二十九的第 1 題。 先讓學(xué)生獨立判斷，教師巡視，了解學(xué)生掌握的情況。集體訂正時。對于每一道小題都 要讓學(xué)生說 —— 說判斷的道理， 特別要說明為什么不對。 可有意識地讓一些判斷有錯誤的學(xué)生說，使他們知道為什么錯了。 3，做練習(xí)二十九的第 2 題。 學(xué)生獨立判斷，集體訂正，讓學(xué)生說一說道理。 沒有選學(xué)三角形內(nèi)角和的班級， 第 (2) 小題可以不做。 也可以多做一些其它的練習(xí)題。 如 正

21、 方形的四個角都是 ( ) 。 ①銳角 ②直角 ②鈍角 4．做練習(xí)二十九的第 3 題。 先讓學(xué)生獨立解決。在集體訂正時，讓學(xué)生說一說是怎樣解決的，以及解決這個問題應(yīng) 用了學(xué) 的什么知 ；培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知 解決 的能力。 學(xué)有余力的學(xué) 生．可以 他 思考 二十九的第 5’ 。 四、小 ( 略) 學(xué) 內(nèi)容： 教育 程 準(zhǔn) 教科 第一冊第 58— 59 內(nèi)容。 學(xué) 目 ： 1、通 具體活 使學(xué)生體 上下的位置關(guān)系。 2、體 數(shù)學(xué)與生活的 系，培養(yǎng)學(xué)生 察、分析、概括 的能力及想象力， 展學(xué)生

22、的空 念。 3、用激勵性 言激 學(xué)生學(xué) 數(shù)學(xué)的 趣，并從中體會 自主探索、合作學(xué) 的 趣。 學(xué) 重點：會用自己的 言描述上下位置關(guān)系。 學(xué) 點：體 上下位置關(guān)系的相 性。 學(xué)具準(zhǔn) ： 件、投影 、教學(xué) 、 冊、 筆盒、像皮、 物 片、膠水 學(xué) 程： 一、激趣 入 老 一個字， 小朋友 一個意思相反的字。 ：大（小） 、多（少） ?? 上（下），激勵： 小朋友 可真 明， 得又 又快。今天，我 就一起來學(xué) 上下。 揭示 ：上下 二、 情境，探究新知 （1）小故事情境：冬天到了，天氣越來越冷，小 物 都 屋

23、里 ?? 它 就到大 那 求幫助。 （2） 件出示小 和小白兔 愿意幫助小 來 一 它 在的位置？ 學(xué)生 1：小 在上面。 學(xué)生 2：小 在小白兔的上面。 來 小白兔的位置？ 學(xué)生 1：小白兔在下面。 學(xué)生 2：小白兔在小 的下面。 （3）大 提建 ：小朋友在 上下 ，要 清楚 在 的上面， 在 的下面。 1、體 上下的相 性。 （ 1） 件出示小松鼠，在小 和小白兔的中 。① 來 小松鼠的位置？ 學(xué)生 1：小松鼠在小 的下面。學(xué)生 2：小松鼠在小白兔的上面。② ： 什么一定 小松鼠在上面？一會又 它在下面

24、呢？③全班交流。 ④小 。 激勵：你回答的太棒了，解 的 清楚，老 一聽就明白了，太感 你了。 （ 2） 件出示：小猴子在小松鼠和小白兔中 。 能 出小猴子的位置？ 學(xué)生 1：小猴子在小 的下面。 學(xué)生 2：小猴子在小白兔的上面。 學(xué)生 3：小猴子在小松鼠的下面。 ?? 激勵：你真是一位善于 察、 真 心的孩子。 （3） 小 物分房子。 ①四人小 活 。 ②反 不同分法的小 。 ③ 一 。 住在最下面，是第 ； 住在最上面，是 ；第 2 住的是 ，它在 的上 面， 的下面，

25、第三 呢？你 什么要 分？ 激勵：你考 的真周到，我替小 物 你了。 三、感知生活中的上下 1、 一 ， 一 。 （ 1） 小朋友拿出數(shù)學(xué) ，把 筆盒放在數(shù)學(xué) 的上面，把 冊放在數(shù)學(xué) 的下面，把橡皮放在 筆盒的上面。 （ 2） 件出示 放 ： 你 同它 的一 ？ 能 數(shù)學(xué) 、 筆盒的位置？ （3）隨意 學(xué) 用品的位置，同位互相 一 他 在的位置。 2、 身體上的上下 。 （ 1）同位互相看一看， 合身體上的 西 它 的上下位置關(guān)系。 （ 2） 交流。 3、 教室里的上下 。 （ 1）找一找教室里

26、有哪些 西可以用上下來 一 。 （ 2） 交流。 4、出示小 架。 （ 1）提 ： 架有幾 ？都 了哪些 西？ （ 2）指名當(dāng)小小解 ，介 架里面物品的 放位置。 激勵：你的解 太精彩了，有機會老 推薦你到 臺當(dāng)小小解 ，好 ？四、拓展 用 1、 件出示 P59t3 。 （ 1）提 ：你看到了什么？你想 些什么？ （ 2） 交流。 2、 件出示 P59t5 。 （ 1）小 。 （ 2）全班交流。 激勵：你的想法很獨特，老 真得向你學(xué) 了， 你 老 解的 清楚。五、 價體 你 學(xué)得高 ？ 一 有哪些收 ？你 自己的表 意 ？ 老 意 ？ 什么？ 激勵：你的收 可真多， 努力，相信你以后會 自己很 意，感 你 老 的 價。