《2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案基礎(chǔ)小卷速測（九）全等三角形的相關(guān)計(jì)算與證明》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案基礎(chǔ)小卷速測（九）全等三角形的相關(guān)計(jì)算與證明（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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基礎(chǔ)小卷速測（九） 全等三角形的相關(guān)計(jì)算與證明
一、選擇題
1．如圖，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80，∠C＝30，∠DAC＝35，則∠EAC的度數(shù)為 （ ）
A．40 B．35 C．30 D．25
2．已知△ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中，和△ABC全等的圖形是 （ ）
A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙
3．AD是△ABC的角平分線，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．DE＝DF B．AE＝
2、AF C．BD＝CD D．∠ADE＝∠ADF
4．如圖，若AB＝CD，DE＝AF，CF＝BE，∠AFB＝80，∠D＝60，則∠B的度數(shù)是 （ ）
A．80 B．60 C．40 D．20
5.如圖，△ABC中，若∠B＝∠C，BD＝CE，CD＝BF，則∠EDF＝ （ ）
A．90－∠A B． C．180－2∠A D．
6．如圖，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，這個(gè)條件是（）
A．∠A=∠D B．BC=EF C
3、．∠ACB=∠F D．AC=DF
7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（）
A．15
B．30
C．45
D．60
二、填空題
8．如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根據(jù)“HL”判定，則還需加條件_______.
9.如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△ABO≌△ADO，下列結(jié)論
①AC⊥BD；②CB=CD；③△AB
4、C≌△ADC；④DA=DC，其中正確結(jié)論的序號(hào)是_______.
10.如圖，在△ABC中，分別以AC、BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接
AE、BD交于點(diǎn)O，則∠AOB的度數(shù)為_____．
三、解答題
11．如圖，點(diǎn)O是線段AB和線段CD的中點(diǎn)．
（1）求證：△AOD≌△BOC；
（2）求證：AD∥BC．
12.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，CE//DF，EC=BD，AC=FD.求證：AE=FB.
13．如圖，已知AD=BC，AC=BD．
（1）求證：△ADB≌△BCA；
（2）OA與OB相等嗎？若相等，請說明理由．
5、14.如圖，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延長線于點(diǎn)D，作AE∥BD，CE⊥AC，
且AE，CE相交于點(diǎn)E，求證：AD=CE．
15．如圖，AD、BC相交于點(diǎn)O，AD=BC，∠C=∠D=90.
（1）求證：△ACB≌△BDA;
(2)若∠ABC=35，則∠CAO=_____.
16．如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測量），點(diǎn)A，D在l異側(cè)，測得AB=DE，AC=DF，BF=EC.
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由.
參考答案
1．B 2．B
6、 3．C 4．C． 5.B
6．D【解析】∵∠B=∠DEF，AB=DE，
∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；
∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；
∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF。
故選D．
7．B【解析】由題意得AP是∠BAC的平分線，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，
又∵∠C=90，
∴DE=CD，∴△ABD的面積=12AB?DE=12154=30．
8．AB=AC
9. ①②③【解析】由△ABO≌△ADO得：AB＝AD，∠AOB＝∠AOD＝90，∠BAC＝∠DAC，
7、又AC＝AC，所以，有△ABC≌△ADC，CB＝CD，所以，①②③正確.
10.120【解析】如圖,AC與BD交于點(diǎn)H．
∵△ACD，△BCE都是等邊三角形，
∴CD=CA，CB=CE，∠ACD=∠BCE=60，
∴∠DCB=∠ACE，
在△DCB和△ACE中，
∴△DCB≌△ACE，
∴∠CAE=∠CDB，
∵∠DCH+∠CHD+∠BDC=180，∠AOH+∠AHO+∠CAE=180，∠DHC=∠OHA，
∴∠AOH=∠DCH=60，
∴∠AOB=180-∠AOH=120．
11．證明：（1）∵點(diǎn)O是線段AB和線段CD的中點(diǎn)，
∴AO=BO，CO=DO．
在△A
8、OD和△BOC中，有
∴△AOD≌△BOC（SAS）．
（2）∵△AOD≌△BOC，∴∠A=∠B，∴AD∥BC．
12. 證明：因?yàn)镃E∥DF，所以∠ECA=∠D。
在△ACE和△FDB中，
因?yàn)镋C=AD，∠ECA=∠D，AC=BF，
所以△ACE△FDB，所以AE=BF。
13． 解:（1）證明：∵在△ADB和△BCA中，
，
∴△ADB≌△BCA（SSS）。
（2）OA=OB。
理由是：∵△ADB≌△BCA，
∴∠ABD=∠BAC，
∴OA=OB．
14.證明：∵AE∥BD，
∴∠EAC=∠ACB，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠B=∠E
9、AC，
在△ABD和△CAE中，
∴△ABD≌△CAE，
∴AD=CE．
15．解：（1）證明:∵∠C=∠D=90
∴△ACB和△BDA是直角三角形
在Rt△ACB和Rt△BDA中
， ∴Rt△ACB≌Rt△BDA 。
（2）20
16．解：
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