《2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案基礎(chǔ)小卷速測(cè)（十三）特殊四邊形相關(guān)的折疊問(wèn)題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案基礎(chǔ)小卷速測(cè)（十三）特殊四邊形相關(guān)的折疊問(wèn)題（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 最新 Word 歡迎下載 可修改 基礎(chǔ)小卷速測(cè)（十三） 特殊四邊形相關(guān)的折疊問(wèn)題 一、選擇題 1. 如圖，將?ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在B′處，若∠1=∠2=44，則∠B為（　?。? A．66 B．104 C．114 D．124 2． 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)E在邊CD上，連接BE，將△BCE沿BE折疊，若點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，則CE的長(zhǎng)為（　　） A. B. C. D. 3． 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)

2、為9，將正方形折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為GH．若BE：EC=2：1，則線段CH的長(zhǎng)是（ ） A.3 B. 4 C. 5 D.6 二、填空題 4． 如圖，折疊矩形紙片ABCD，得折痕BD，再折疊使AD邊與對(duì)角線BD重合，得折痕DF．若AB=4，BC=2，則AF= _________． 5. 如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為________ cm2． 6.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為

3、4，E為BC上的一點(diǎn)，BE=1，F(xiàn) 為AB上的一點(diǎn)，AF=2，P為AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PF+PE的最小值為_______. 三、解答題 7．在平行四邊形ABCD中，將△BCD沿BD翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE和AD相交于點(diǎn)O. 求證：OA=OE A B C D E O 8.如圖，將□ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)處，折痕交CD邊于點(diǎn)E，連接BE （1）求證：四邊形是平行四邊形 （2）若BE平分∠ABC，求證： 9． 如圖，AC為矩形ABCD的對(duì)角線，將邊AB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)M處，將邊CD沿CF折疊，使點(diǎn)D落

4、在AC上的點(diǎn)N處。 （1）求證：四邊形AECF是平行四邊形； （2）若AB=6，AC=10，求四邊形AECF的面積。 10．將矩形ABCD折疊使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F， （1）求證：四邊形AECF為菱形； （2）若AB=4，BC=8， ①求菱形的邊長(zhǎng)； ②求折痕EF的長(zhǎng)． 參考答案 1. C．【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC， 由折疊的性質(zhì)得：∠BAC=∠B′AC，∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=12∠1=22， ∴∠B=180-∠2-∠BAC=180-44-22=114. 2．B 【解析】設(shè)

5、CE=x． ∵四邊形ABCD是矩形， ∴AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90． ∵將△BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處， ∴BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD-CE=3-x． 在Rt△ABF中，由勾股定理得： AF2=52-32=16， ∴AF=4，DF=5-4=1． 在Rt△DEF中，由勾股定理得： EF2=DE2+DF2， 即x2=（3-x）2+12， 解得x=． 3．B[解析]由題意設(shè)CH=xcm，則DH=EH=（9-x）cm， ∵BE：EC=2：1，∴CE=13BC=3cm ∴在Rt△ECH中，EH2=EC2+CH2，

6、即（9-x）2=32+x2， 解得x=4，即CH=4cm． 4．-1 5. 6【解析】∵將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合， ∴BE=ED． ∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE． ∴BE=9-AE， 根據(jù)勾股定理可知：AB2+AE2=BE2． ∴32+AE2=（9-AE）2． 解得AE=4cm．∴△ABE的面積為1234=6（cm2）． 6.【解析】作E關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接E′F，則E′F即為所求， 過(guò)F作FG⊥CD于G， 在Rt△E′FG中，GE′=CD-BE-BF=4-1-2=1，GF=4， 7．證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥B

7、C，且AD=BC，∴∠ADB=∠CBD，由折疊可知∠EBD=∠CBD，BE=BC，∴∠EBD=∠ADB，∴BO=DO，∵AD= BE，∴AD - DO = BE- BO ，即OA=OE. 8.證明：（1）∵將?ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D′處， ∴∠DAE=∠D′AE，∠DEA=∠D′EA，∠D=∠AD′E， ∵DE∥AD′， ∴∠DEA=∠EAD′， ∴∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA， ∴∠DAD′=∠DED′， ∴四邊形DAD′E是平行四邊形， ∴DE=AD′， ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴四邊形BCED′是平行四邊形；

8、 （2）∵BE平分∠ABC， ∴∠CBE=∠EBA， ∵AD∥BC， ∴∠DAB+∠CBA=180， ∵∠DAE=∠BAE， ∴∠EAB+∠EBA=90， ∴∠AEB=90， ∴AB2=AE2+BE2． 9．解：（1）證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，那么AD∥BC，AB∥CD，所以∠FAC=∠ACE，∠BAC=∠DCA。由折疊可得∠BAE=∠EAC=∠BAC，∠DCF=∠NCF=∠DCA，所以∠EAC=∠FCA。又因?yàn)锳C=CA，所以△CAE△ACF，所以CE=AF。即四邊形AECF是平行四邊形。 （2）因?yàn)锳B=6，AC=10，由勾股定理，得BC=8.設(shè)EM=x，那

9、么BE=EM=x，所以CE=BC-BE=8-x，CM=AC-AM=AC-AB=10-6=4.在Rt△CEM中，由勾股定理，得EM2+CM2=CE2，所以x2+42=(8-x)2，解得x=3。所以四邊形AECF的面積=2△ACE的面積=2ACEM=30. 10． 證明：（1）∵矩形ABCD折疊使A，C重合，折痕為EF， ∴OA=OC，EF⊥AC，EA=EC， ∵AD∥AC， ∴∠FAC=∠ECA，在△AOF和△COE中， ∴△AOF≌△COE， ∴OF=OE， ∵OA=OC，AC⊥EF， ∴四邊形AECF為菱形； （2）①設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x，則BE=BC-CE=8-x，AE=

10、x， 在Rt△ABE中，∵BE2+AB2=AE2， ∴（8-x）2+42=x2，解得x=5， 即菱形的邊長(zhǎng)為5； ②在Rt△ABC中， ∴OA=12AC=25， 在Rt△AOE中，AE=5， ∴EF=2OE=25． 親愛(ài)的用戶： 相識(shí)是花結(jié)成蕾。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽(yáng)光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。 1、在最軟入的時(shí)候，你會(huì)想起誰(shuí)。21.5.25.2.202122:4822:48:495月-2122:48 2、人心是不待風(fēng)吹兒自落得花。二〇二一二〇二一年五月二日2021年5月2日星期日 3、有勇氣承擔(dān)命運(yùn)這才是英雄好漢

11、。22:485.2.202122:485.2.202122:4822:48:495.2.202122:485.2.2021 4、與肝膽人共事，無(wú)字句處讀書。5.2.20215.2.202122:4822:4822:48:4922:48:49 5、若注定是過(guò)客，沒(méi)何必去驚擾一盞燈。星期日, 五月 2, 2021五月 21星期日, 五月 2, 20215/2/2021 6、生的光榮，活著重要。10時(shí)48分10時(shí)48分2-5月-215.2.2021 7、永遠(yuǎn)叫不醒一個(gè)裝睡的人。21.5.221.5.221.5.2。2021年5月2日星期日二〇二一二〇二一年五月二日 8、人生能有幾回搏。22:4822:48:495.2.2021星期日, 五月 2, 2021 精品 Word 可修改 歡迎下載