《三角形的高、中線與角平分線》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《三角形的高、中線與角平分線（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 你還記得 “過一點畫已知直線的垂線” 嗎? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5過三角形的一個頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎?B A C 三角形的高A從三角形的一個頂點B C向它的對邊所在直線作垂線頂點和垂足D之間的線段叫做三角形這邊的高，簡稱三角形的高。如圖, 線段AD是BC邊上的高.任意畫一個銳角ABC,和垂足的字母. A請你畫出BC邊上的高.標(biāo)明 垂直的記

2、號D 銳角三角形的三條高每人畫一個銳角三角形紙片。(1) 你能畫出這個三角形的三條高嗎?(3) 這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進行交流.(2) 你能用折紙的辦法得到它們嗎? O銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部? AB CD EF使折痕過頂點,頂點的對邊邊緣重合 直角三角形的三條高在紙上畫出一個直角三角形。將你的結(jié)果與同伴進行交流(1) 畫出直角三角形的三條高,直角邊BC邊上的高是直角邊AB邊上的高是它們有怎樣的位置關(guān)系？斜邊AC邊上的高是 鈍角三角形的三條高A B CD EF鈍角三角形的 三條高交于一點嗎？它們所在的直線交于一點嗎？將你的結(jié)果與同伴進行交流. 小結(jié):三

3、角形的高從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段 叫做三角形這邊的高。三角形的三條高的特性：l高 所 在 的 直 線 是 否 相 交l高 之 間 是 否 相 交l高 在 三 角 形 內(nèi) 部 的 數(shù) 量 l鈍 角 三 角 形l直 角 三 角 形l銳 角 三 角 形3 1相交不相交相交相交相交三條高所在直線的交點的位置三角形內(nèi)部直角頂點三角形外部 三角形的中線在三角形中,連接一個頂點與它對邊中點的線段,叫做這個三角形這邊的中線. AB CD AD是 ABC的中線 BD=CD= 12BC 任意畫一個三角形,然后利用刻度尺畫出 這個三角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么? 三角形的

4、三條中線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部.三角形中線的理解EF O 三角形的角平分線叫做三角形的角平分線。AB CD AD是 ABC的角平分線 BAD = CAD = BAC 任意畫一個三角形,然后利用量角器畫出 這個三角形三個角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么? 在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段,三角形的三條角平分線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部1 2 A CBF EDO BE是 ABC的角平分線 _=_= _21 ACB=2_=2_ ABE CBE ABC ACF CF是 ABC的角平分線 BCF 三角形的角平分線與角的 平分線有什么區(qū)別？思考三角形的角平分

5、線是一條線段 , 角的平分線是一條射線角平分線的理解 如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形下列各組圖形中哪一組圖形中AD是 ABC 的高( )B D 3. 如 圖 3， 在 直 角 三 角 形 ABC中 ， ACB=90 ，CD是 AB邊 上 的 高 ， AB=13cm， BC=12cm， AE是 三角 形 的 中 線 ,AC=5cm，求CD的 長 ； 求 ABE的 面 積 。 A B C D E 小 結(jié) 作 業(yè) ：P75 第 4、 5題1、三角形的高的畫法與性質(zhì)2、三角形的中線的畫法與性質(zhì)3、三角形的角平線的畫法與性質(zhì) 名 稱 基 本 圖 形 畫 法 性 質(zhì)高 三 角 板 或 量角 器 畫 垂 線的 一 部 分 三 條 線 相 交 于三 角 形 內(nèi) 、 外或 邊 上 一 點中 線 得 用 直 尺 畫兩 點 之 間 的線 段 三 條 中 線 相 交于 三 角 形 內(nèi) 一點 ， 且 把 三 角形 分 成 面 積 相等 的 兩 部 分角 平分 線 利 用 量 角 器畫 角 的 平 分線 的 一 部 分 三 條 角 平 分 線相 交 于 三 角 形內(nèi) 一 點 ， 且 這點 到 三 邊 的 距離 相 等DA CB DA CB DA CB