《高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3_2_1 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義課件 新人教A版選修1-2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3_2_1 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義課件 新人教A版選修1-2（36頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算3.2.1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義 自主學(xué)習(xí)新知突破 1掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算法則，并能熟練進(jìn)行運(yùn)算2理解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算的幾何意義 我們知道實(shí)數(shù)有加、減、乘等運(yùn)算，且有運(yùn)算律：abbaabba(ab)ca(bc) (ab)ca(bc)a(bc)abac問題1復(fù)數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行加、減運(yùn)算呢？你認(rèn)為應(yīng)怎樣定義復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算呢？運(yùn)算律仍成立嗎？提示1兩個(gè)復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算就是把實(shí)部與實(shí)部、虛部與虛部分別相加減 問題2我們知道，兩個(gè)向量的和滿足平行四邊形法則， 復(fù)數(shù)可以表示平面上的向量，那么復(fù)數(shù)的加法與向量的加法是否具有一致性呢？設(shè)z1abi，z2cdi，則z

2、1z2(ac)(bd)i，如何用圖形表示z1z2. 1設(shè)z1abi，z2cdi(a、b、c、d R)，則z1z2 ，z1z2_.2加法運(yùn)算律設(shè)z1，z2，z3 C，有z1z2_，(z1z2)z3_復(fù)數(shù)的加減法法則(ac)(bd)i z2z1z1(z2z3)(ac)(bd)i 1復(fù)數(shù)加法運(yùn)算的理解(1)復(fù)數(shù)的加法中規(guī)定，兩復(fù)數(shù)相加，是實(shí)部與實(shí)部相加，虛部與虛部相加，復(fù)數(shù)的加法可推廣到多個(gè)復(fù)數(shù)相加的情形(2)在這個(gè)規(guī)定中，當(dāng)b0，d0時(shí)，則與實(shí)數(shù)的加法法則一致(3)實(shí)數(shù)加法的交換律，結(jié)合律在復(fù)數(shù)集C中仍然成立 復(fù)數(shù)加減法的幾何意義平行四邊形 復(fù)數(shù)加法 2復(fù)數(shù)減法的幾何定義的實(shí)質(zhì)(1)根據(jù)復(fù)數(shù)減法的

3、幾何意義知，兩個(gè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)向量的差所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)就是這兩個(gè)復(fù)數(shù)的差(2)在確定兩復(fù)數(shù)的差所對(duì)應(yīng)的向量時(shí)，應(yīng)按照“首同尾連向被減”的方法確定 1計(jì)算(24i)(73i)的值為_解析：(24i)(73i)(27)(43)i9i.答案：9i 3復(fù)數(shù)z1a4i，z23bi，若它們的和為實(shí)數(shù)，差為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a_，b_.解析：z1z2(a3)(b4)i，z1z2(a3)(4b)i，由已知得b40，a30，a3，b4.答案：344已知z12i，z232i，z342i，計(jì)算z1z2z3.解析：z 1z2z3(2i)(32i)(42i)(234)(122)i1i. 合作探究課堂互動(dòng) 復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算 (3)方法一

4、：(12i)(23i)(34i)(45i)(2 0082 009i)(2 0092 010i)(12)(34)(2 0072 008)2 009(23)(45)(2 0082 009)2 010i(1 0042 009)(1 0042 010)i1 0051 006i. 方法二：(12i)(23i)1i，(34i)(45i)1i，(2 0072 008i)(2 0082 009i)1i.相加(共有1 004個(gè)式子)，得原式1 004(1i)(2 0092 010i)(1 0042 009)(1 0042 010)i1 0051 006i. 復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算(1)復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算類似于合并同類項(xiàng)，

5、實(shí)部與實(shí)部合并，虛部與虛部合并，注意符號(hào)是易錯(cuò)點(diǎn)；(2)復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算結(jié)果仍是復(fù)數(shù)；(3)對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)的加法(或減法)可以推廣到多個(gè)復(fù)數(shù)相加(或相減)的混合運(yùn)算；(4)實(shí)數(shù)的加法交換律和結(jié)合律在復(fù)數(shù)集中仍適用 復(fù)數(shù)加減運(yùn)算的幾何意義 1.根據(jù)復(fù)數(shù)加減運(yùn)算的幾何意義可以把復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算2利用向量進(jìn)行復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算時(shí)，同樣滿足平行四邊形法則和三角形法則 復(fù)數(shù)加減法的綜合應(yīng)用已知復(fù)數(shù)z1，z2滿足|z1|z2|z1z2|，z1z22i，求z1，z2. 1.設(shè)出復(fù)數(shù)zxyi(x，yR)，利用復(fù)數(shù)相等或模的概念，可把條件轉(zhuǎn)化為x，y滿足的關(guān)系式，利用方程思想求解，這是本章“復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化”思想的應(yīng)用2在復(fù)平面內(nèi)，z1，z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，B，z1z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則四邊形OACB為平行四邊形；若|z1z2|z1z2|，則四邊形OACB為矩形；若|z1|z2|，則四邊形OACB為菱形；若|z1|z2|且|z1z2|z1z2|，則四邊形OACB為正方形 復(fù)數(shù)z滿足|z1i|1，求|z1i|的最小值 【錯(cuò)因】本題錯(cuò)用了復(fù)數(shù)減法的幾何意義，其實(shí)|z1i|表示復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到復(fù)數(shù)1i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離，而|z1i|表示復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與復(fù)數(shù)1i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離