《高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2_3_2_2 拋物線方程及性質(zhì)的應(yīng)用課件 新人教A版選修1-1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2_3_2_2 拋物線方程及性質(zhì)的應(yīng)用課件 新人教A版選修1-1（44頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2課時(shí)拋物線方程及性質(zhì)的應(yīng)用 自主學(xué)習(xí) 新知突破 1明確直線與拋物線的位置關(guān)系，掌握直線與拋物線的位置關(guān)系的判定方法2會(huì)用方程、數(shù)形結(jié)合的思想解決直線與拋物線的位置關(guān)系、弦長(zhǎng)及弦中點(diǎn)等問(wèn)題 直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)直線與拋物線相切，對(duì)嗎？提示不對(duì)直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)包括兩種情況：相切；直線為拋物線的對(duì)稱軸或與拋物線的對(duì)稱軸平行 直線與拋物線的位置關(guān)系及判斷一個(gè)或2個(gè) 一個(gè) 0個(gè) 有關(guān)弦長(zhǎng)問(wèn)題x 1x2p 對(duì)拋物線的焦半徑與焦點(diǎn)弦的認(rèn)識(shí)拋物線上一點(diǎn)與焦點(diǎn)F連線得到的線段叫做半徑，過(guò)焦點(diǎn)的直線與拋物線相交所得弦叫做焦點(diǎn)弦求拋物線的焦半徑和焦點(diǎn)弦長(zhǎng)一般不用弦長(zhǎng)公式，而是借助于拋

2、物線定義的功能，即把點(diǎn)點(diǎn)距轉(zhuǎn)化為點(diǎn)線距解決，設(shè)拋物線上任意一點(diǎn)P(x0，y0)，焦點(diǎn)弦的端點(diǎn)為A(x1，y1)，B(x2，y2)，則可根據(jù)拋物線的定義得出拋物線四種標(biāo)準(zhǔn)形式下的焦半徑及焦點(diǎn)弦長(zhǎng)，公式如下： 1過(guò)點(diǎn)(0，1)的直線與拋物線x22y公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為() A0B1C2 D1或2解析：因?yàn)辄c(diǎn)(0，1)在拋物線內(nèi)部，故過(guò)該點(diǎn)的直線斜率不存在時(shí)，與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)，是相交的，斜率存在時(shí)，有兩個(gè)公共點(diǎn)，因此公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1個(gè)或2個(gè)答案：D 2過(guò)拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)作直線交拋物線于P(x1，y1)，Q(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1x23p，則|PQ|等于()A4p B5pC6p D8p解

3、析：由題意線段PQ即為焦點(diǎn)弦，|PQ|x1x2p.x1x23p，|PQ|x1x2p4p.答案：A 4斜率為1的直線經(jīng)過(guò)拋物線y24x的焦點(diǎn)，與拋物線相交于兩點(diǎn)A，B，求線段AB的長(zhǎng) 合作探究 課堂互動(dòng) 直線與拋物線位置關(guān)系問(wèn)題當(dāng)k為何值時(shí)，直線ykxk2與拋物線y24x有兩個(gè)公共點(diǎn)？?jī)H有一個(gè)公共點(diǎn)？無(wú)公共點(diǎn)？ 直線與拋物線的位置關(guān)系的研究方法研究直線與拋物線的位置關(guān)系，通常用代數(shù)法，即研究直線與拋物線有無(wú)公共點(diǎn)的問(wèn)題就是由它們的方程組成的方程組有無(wú)實(shí)數(shù)解的問(wèn)題，方程組有幾組實(shí)數(shù)解，它們就有幾個(gè)公共點(diǎn)；方程組沒(méi)有實(shí)數(shù)解，它們就沒(méi)有公共點(diǎn)，其中，當(dāng)直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，有兩種情形，一種是直

4、線平行于拋物線的對(duì)稱軸，另一種是直線與拋物線相切，反映在代數(shù)上是一元二次方程的兩根相等(根的判別式0) 特別提醒：對(duì)于的使用，應(yīng)注意前提，即二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，特別地，若二次項(xiàng)的系數(shù)含參數(shù)時(shí)應(yīng)進(jìn)行分類討論，若系數(shù)等于0時(shí)方程有解，這時(shí)得到的直線與拋物線的對(duì)稱軸平行 1過(guò)點(diǎn)P(0,3)且與拋物線y25x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程分別為_ 答案：x0，y3,5x12y360 中點(diǎn)弦問(wèn)題過(guò)點(diǎn)Q(4,1)作拋物線y28x的弦AB，若弦AB恰被Q點(diǎn)平分，求弦AB所在直線的方程思路點(diǎn)撥類比橢圓與雙曲線，涉及弦中點(diǎn)問(wèn)題，優(yōu)先解法應(yīng)是設(shè)而不求的“點(diǎn)差法”，而對(duì)于拋物線的弦中點(diǎn)問(wèn)題更能體現(xiàn)出這種解法的優(yōu)越性，當(dāng)然

5、本題使用中點(diǎn)坐標(biāo)公式也不失為一種很好的解法 關(guān)于中點(diǎn)的問(wèn)題我們一般地可以利用“點(diǎn)差法”求出與中點(diǎn)、斜率有關(guān)的式子，進(jìn)而求解，也可以采用設(shè)而不求的方法 2已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，又知此拋物線上一點(diǎn)A(1，m)到焦點(diǎn)的距離為3.(1)求此拋物線的方程；(2)若此拋物線方程與直線ykx2相交于不同的兩點(diǎn)A，B，且AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求k的值 直線與拋物線的綜合應(yīng)用 思路點(diǎn)撥 直線與拋物線的相交弦問(wèn)題共有兩類，一類是過(guò)焦點(diǎn)的弦，一類是不過(guò)焦點(diǎn)的弦解決弦的問(wèn)題，大多涉及拋物線的弦長(zhǎng)、弦的中點(diǎn)、弦的斜率常用的辦法是將直線與拋物線聯(lián)立，轉(zhuǎn)化為關(guān)于x或y的一元二次方程，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系，這樣避免求交點(diǎn)尤其是弦的中點(diǎn)問(wèn)題，還應(yīng)注意“點(diǎn)差法”的運(yùn)用 已知直線y(a1)x1與曲線y2ax恰有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值 【錯(cuò)因】對(duì)于a沒(méi)有討論a0的情況，在a0時(shí)，沒(méi)有討論a1的情況，要區(qū)分方程中字母系數(shù)是否為0，化為一元二次方程的形式后，對(duì)于x2項(xiàng)的系數(shù)要討論為零或非零的情況