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1、第一部分小數(shù)的性質(zhì)和比較大小 小數(shù)的性質(zhì)和比較大小小 數(shù) 的 由 來 ： 公 元 3世 紀(jì) ， 我 國 數(shù) 學(xué) 家 劉 徽 在 注 釋 九 章 算 術(shù) 就 提出 了 十 進(jìn) 小 數(shù) 。 雖 然 我 國 對 小 數(shù) 的 認(rèn) 識 遠(yuǎn) 遠(yuǎn) 早 于 歐 洲 ， 但 現(xiàn) 代數(shù) 學(xué) 中 所 使 用 的 小 數(shù) 的 表 示 法 卻 是 從 歐 洲 傳 入 我 國 的 。 歐 洲 關(guān)于 十 進(jìn) 小 數(shù) 的 最 大 貢 獻(xiàn) 者 是 荷 蘭 工 程 師 斯 蒂 文 (Simon Stevin，1548 1620)。 他 從 制 造 利 息 表 中 體 會 到 十 進(jìn) 小 數(shù) 的 優(yōu) 越 性 ，因 此 他 竭 力

2、主 張 把 十 進(jìn) 小 數(shù) 引 進(jìn) 到 整 個(gè) 算 術(shù) 運(yùn) 算 中 去 ， 使 十 進(jìn)小 數(shù) 有 效 地 參 與 記 數(shù) 。 不 過 ， 斯 蒂 文 的 小 數(shù) 記 法 并 不 高 明 ， 如139.654， 他 寫 作 135 6 5 4 ， 每 個(gè) 數(shù) 后 面 圈 中 的 數(shù) 是 用來 指 明 它 前 面 數(shù) 字 位 置 的 ， 這 種 表 示 方 法 ， 使 小 數(shù) 的 形 式 復(fù) 雜化 ， 并 且 給 小 數(shù) 的 運(yùn) 算 帶 來 很 大 的 麻 煩 。 1592年 瑞 士 數(shù) 學(xué) 家 布爾 基 對 此 作 出 較 大 的 改 進(jìn) 。 他 用 一 空 心 小 圓 圈 把 整 數(shù) 部 分

3、和 小數(shù) 部 分 隔 開 ， 比 如 把 36.548表 示 為 36。 548， 這 與 現(xiàn) 代 的 表 示法 已 極 為 接 近 。 大 約 過 了 一 年 ， 德 國 的 克 拉 維 斯 ， 首 先 用 黑 點(diǎn) 代 替 了 小 圓 圈 。 他 在 1608年 發(fā) 表 的 代 數(shù) 學(xué) 中 ， 將 他 的 這 一做 法 公 之 于 世 ， 至 此 ， 小 數(shù) 的 現(xiàn) 代 記 法 才 被 確 立 下 來 。 ： 小數(shù)的性質(zhì)和比較大小小 數(shù) 點(diǎn) 的 故 事 ：1.1967年 8月 23日 ， 前 蘇 聯(lián) 的 聯(lián) 盟 一 號 宇 宙 飛 船 在 返 回大 氣 層 時(shí) ， 突 然 發(fā) 生 了 惡 性

4、 事 故 -減 速 速 降 落 傘 無 法 打開 。 最 后 七 分 鐘 ， 宇 航 員 科 馬 洛 夫 叮 囑 女 兒 說 ： “ 學(xué) 習(xí)時(shí) ， 要 認(rèn) 真 對 待 每 一 個(gè) 小 數(shù) 點(diǎn) 。 聯(lián) 盟 一 號 今 天 發(fā) 生 的 一切 ， 就 是 因 為 地 面 檢 查 時(shí) 忽 略 了 一 個(gè) 小 數(shù) 點(diǎn) ” 。 俄羅 斯 發(fā) 生 了 一 起 宇 宙 飛 船 爆 炸 事 故 ， 就 是 因 為 一 個(gè) 小 數(shù)點(diǎn) 弄 錯 了 ， 才 導(dǎo) 致 了 飛 船 的 爆 炸 。 2.有 一 個(gè) 眾 人 皆 知 的 事 ， 就 是 菠 菜 的 含 鐵 量 很 高 ， 其 實(shí)菠 菜 的 含 鐵 量 并 沒

5、有 人 們 說 得 哪 么 高 ， 主 要 是 因 為 很 以前 有 一 家 印 刷 廠 將 菠 菜 的 含 鐵 量 錯 印 了 一 個(gè) 小 數(shù) 點(diǎn) ， 導(dǎo)致 其 升 高 了 10倍 ， 才 被 人 誤 解 。 直 到 后 來 一 個(gè) 科 學(xué) 家 實(shí)驗(yàn) 證 明 了 菠 菜 的 含 鐵 量 并 沒 有 哪 么 高 ， 但 到 現(xiàn) 在 人 們 還 誤 以 為 菠 菜 含 鐵 量 很 高 。 小數(shù)的性質(zhì)和比較大小知 識 點(diǎn) 一 ： 小 數(shù) 的 末 尾 添 上 “ 0” 或 去 掉 “ 0” ，小 數(shù) 的 大 小 不 變練習(xí)1：化簡下面的小數(shù)：2.00=1.4000=0.050=0.800=40.04

6、0=10.000=4.070=59.30200=5.40=15.050=2.700=10.800=0.100=0.0710=110.00=0.8090=1.640=10.030=0.050=4.080=8.020= 小數(shù)的性質(zhì)和比較大小知 識 點(diǎn) 一 ： 小 數(shù) 的 末 尾 添 上 “ 0” 或 去 掉 “ 0” ，小 數(shù) 的 大 小 不 變練習(xí)2：不改變數(shù)的大小，把下面的各數(shù)寫成三位小數(shù)0.8=3.0700=13=6.24=5.45=30.5=10=305=10.1=11.5=0.07= 小數(shù)的性質(zhì)和比較大小知 識 點(diǎn) 二 ： 小 數(shù) 大 小 的 比 較 練習(xí)1：在括號填上適當(dāng)?shù)摹啊被颉?”

7、3.01()2.999.44()9.463.567()3.57615.60（)151（）0.99910.10（）10.17.3()7.91.35()1.3500.09()0.17.4()7.14 小數(shù)的性質(zhì)和比較大小知 識 點(diǎn) 二 ： 小 數(shù) 大 小 的 比 較 練習(xí)2：把下面的數(shù)按從大到小的順序排列起來：（1）0.50.510.5010.511（2）4.565.654.5854.506（3）6.4564.50.645645 小數(shù)的性質(zhì)和比較大小知 識 點(diǎn) 二 ： 小 數(shù) 大 小 的 比 較練習(xí)3：用0、1、2、3、4這五個(gè)數(shù)字，每個(gè)數(shù)字只能用一次，組成最大的三位小數(shù)是（），最小的三位小數(shù)（）

8、；如果是四位小數(shù)呢？五位小數(shù)呢？ 小數(shù)的性質(zhì)和比較大小總 結(jié) ：一 、 小 數(shù) 的 性 質(zhì) 和 比 較 大 小 1.小 數(shù) 的 末 尾 添 上 “ 0” 或 去 掉 “ 0” ， 小 數(shù) 大 小 不 變 ； 2.小 數(shù) 比 較 大 小 ；二 、 簡 便 運(yùn) 算 1.湊 整 法 ； 2.提 取 公 因 式 的 方 法 小數(shù)的性質(zhì)和比較大小作 業(yè) ：1.把下面的數(shù)改寫成以元或米做單位的兩位小數(shù)：4元6角8分8角=2角8分2元零1分1元5角2分5元3分=10元5角8分=1米6分米=2分米5厘米=4分米=38厘米= 小數(shù)的性質(zhì)和比較大小作 業(yè) ：2.判斷正誤：對的畫，錯的畫（1）整數(shù)都比小數(shù)大。（）（2）純小數(shù)都是比1小的數(shù)。（）（3）小數(shù)部分最高位是個(gè)分位。（）（4）在小數(shù)點(diǎn)后面添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。（）（5）10.070化簡后是10.7。（）（6）0.500=0.5（）（7）0.8和0.800大小相等，但計(jì)數(shù)單位不同。（）（8）100個(gè)千分之一等于1個(gè)十分之一。（）（9）兩個(gè)小數(shù)，小數(shù)部分位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大。（）（10）2元和200元相等。（）（11）在小數(shù)點(diǎn)的后面添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。（）（12）把1070化簡得17。（） （13）把09改寫成三位小數(shù)是0009（）