《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 18_1_2 平行四邊形的判定（第1課時(shí)）課件 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 18_1_2 平行四邊形的判定（第1課時(shí)）課件 （新版）新人教版（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、八 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 下 新 課 標(biāo) 人 第 十 八 章 平 行 四 邊 形 學(xué) 習(xí) 新 知 檢 測(cè) 反 饋18.1.2 平 行 四 邊 形 的 判 定（ 第 1課 時(shí) ） 有 一 塊 平 行 四 邊 形 的 玻 璃 塊 ,如 圖 所 示 ,假 如不 小 心 碰 碎 了 一 部 分 ,聰 明 的 技 師 拿 著 細(xì) 繩 很 快將 原 來(lái) 的 平 行 四 邊 形 畫(huà) 了 出 來(lái) ,你 知 道 他 用 的 是什 么 辦 法 嗎 ?觀(guān) 察 思 考 你 能 說(shuō) 出 下 列 平 行 四 邊 形 性 質(zhì) 的 逆 命 題 嗎 ？ 兩 組 對(duì) 邊 分 別 平 行 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形(定 義

2、). 兩 組 對(duì) 邊 分 別 相 等 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 . 兩 組 對(duì) 角 分 別 相 等 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 . 對(duì) 角 線(xiàn) 互 相 平 分 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 .學(xué) 習(xí) 新 知 追 問(wèn) :你 能 根 據(jù) 平 行 四 邊 形 的 定 義 證 明 這些 命 題 的 正 確 性 嗎 ? 已 知 :如 圖 所 示 ,四 邊 形 ABCD中 ,AB=CD,BC=AD.求 證 :四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 .證 明 :連 接 AC,如 圖 所 示 , 在 ABC和 CDA中 , ABC CDA(SSS), BAC= DCA,

3、 BCA= DAC, AB CD,AD BC, 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 .,.AB CDAC CABC DA 數(shù) 學(xué) 語(yǔ) 言 表 述 這 個(gè) 定 理 :兩 組 對(duì) 邊 分 別 相 等 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 .你 能 得 到 什 么 結(jié) 論 ？ AB=CD,AD=BC, 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 . 兩 組 對(duì) 角 分 別 相 等 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 .這 個(gè) 命 題 你 能 證 明 嗎 ? 已 知 :如 圖 所 示 ,四 邊 形 ABCD中 , A= C, B= D.求 證 :四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形

4、 . 證 明 : A= C, B= D, A+ B= C+ D. A+ B+ C+ D=360 , A+ B+ A+ B=360 , A+ B=180 . AD BC. 同 理 可 得 AB DC. 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 . 平 行 四 邊 形 的 判 定 方 法 : 數(shù) 學(xué) 語(yǔ) 言 表 述 這 個(gè) 定 理 : A= C, B= D, 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 .兩 組 對(duì) 角 分 別 相 等 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 已 知 :如 圖 所 示 ,四 邊 形 ABCD中 ,對(duì) 角 線(xiàn) AC與 BD交 于點(diǎn) O,且 OA=OC,OB=OD.

5、求 證 :四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 .證 明 :在 AOB和 COD中 , AOB COD(SAS), AB=CD,同 理 可 得 AD=CB, 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 .證 明 ： 對(duì) 角 線(xiàn) 互 相 平 分 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形AO COAOB CODBO DO 平 行 四 邊 形 的 判 定 方 法 :數(shù) 學(xué) 語(yǔ) 言 表 述 這 個(gè) 定 理 : OA=OC,OB=OD, 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 .對(duì) 角 線(xiàn) 互 相 平 分 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 . 提 問(wèn) :通 過(guò) 以 上 證 明 ,我 們 得

6、 到 了 平 行 四 邊 形的 判 定 定 理 .這 些 定 理 與 平 行 四 邊 形 的 性 質(zhì) 定 理有 何 關(guān) 系 ?平 行 四 邊 形 的 判 定 定 理 與 平 行 四 邊 形 的 性 質(zhì) 定理 互 為 逆 定 理 . 平 行 四 邊 形 的 定 義 . 兩 組 對(duì) 邊 分 別 相 等 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 . 兩 組 對(duì) 角 分 別 相 等 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 . 對(duì) 角 線(xiàn) 互 相 平 分 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 . 例 ： (教 材 例 3)如 圖 所 示 , ABCD的 對(duì) 角 線(xiàn) AC,BD相 交 于 點(diǎn)O,E,F是

7、AC上 的 兩 點(diǎn) ,并 且 AE=CF.求 證 四 邊 形 BFDE是 平 行 四 邊 形 . 解 析 由 已 知 條 件 可 知 :OB=OD,OA=OC,因 為 AE=CF,所 以O(shè)E=OF,根 據(jù) 平 行 四 邊 形 的 判 定 定 理 :對(duì) 角 線(xiàn) 互 相 平 分 的 四 邊 形 是平 行 四 邊 形 ,即 可 證 明 四 邊 形 BFDE是 平 行 四 邊 形 .證 明 : 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 , AO=CO,BO=DO. AE=CF, AO-AE=CO-CF, 即 EO=FO.又 BO=DO, 四 邊 形 BFDE是 平 行 四 邊 形 .解 題 策 略

8、從 已 知 條 件 入 手 ,分 析 條 件 的 特 征 ,發(fā) 現(xiàn) 條 件 AE=CF與 ABCD的 對(duì) 角 線(xiàn) 有 密 切 的 關(guān) 系 ,因 此 ,根 據(jù) 平 行 四 邊 形 的 判 定 定 理 ,設(shè) 法 證 明 兩 條 對(duì) 角 線(xiàn) 互 相 平 分 即 可 . 【 變 式 訓(xùn) 練 】 如 圖 所 示 , ABCD中 ,E,F分 別 是 AC上 兩 點(diǎn) ,且 BE AC于 E,DF AC于 F.求 證 四 邊 形 BEDF是平 行 四 邊 形 . 解 析 利 用 條 件 證 明 ABE CDF,得 AE=CF,連 接 BD交 AC于 O,證 明 四 邊 形BEDF的 對(duì) 角 線(xiàn) EF,BD互

9、相 平 分 即 可 .證 明 :連 接 BD交 AC于 點(diǎn) O,如 圖 所 示 . 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 , AB=CD,AB CD,OA=OC,OB=OD. BAE= DCF. BE AC于 E,DF AC于 F, BEA= DFC=90 . ABE CDF(AAS). AE=CF. OA-AE=OC-CF,即 OE=OF. 四 邊 形 BEDF是 平 行 四 邊 形 (對(duì) 角 線(xiàn) 互 相 平 分 的 四 邊形 是 平 行 四 邊 形 ). 知 識(shí) 拓 展判 斷 四 邊 形 是 否 為 平 行 四 邊 形 的 基 本 思 路 有 兩 個(gè) :一 是 從 等 量 關(guān) 系 的

10、 角 度 入 手 ,二 是 從 位 置 關(guān) 系 的 角 度 入 手 . 課 堂 小 結(jié) 平 行 四 邊 形 的 定 義 文 字 語(yǔ) 言 :兩 組 對(duì) 邊 分 別 平 行 的 四 邊 形 叫 做 平 行 四 邊 形 . 符 號(hào) 語(yǔ) 言 : AD BC,AB CD, 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 . 平 行 四 邊 形 的 判 定 定 理 1 文 字 語(yǔ) 言 :兩 組 對(duì) 邊 分 別 相 等 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 . 符 號(hào) 語(yǔ) 言 : AB=CD,AD=BC, 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 . 平 行 四 邊 形 的 判 定 定 理 2 文 字 語(yǔ)

11、言 :兩 組 對(duì) 角 分 別 相 等 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 . 符 號(hào) 語(yǔ) 言 : A= C, B= D, 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 . 平 行 四 邊 形 的 判 定 定 理 3 文 字 語(yǔ) 言 :對(duì) 角 線(xiàn) 互 相 平 分 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 . 符 號(hào) 語(yǔ) 言 : OA=OC,OB=OD, 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 . 檢 測(cè) 反 饋 1.如 圖 所 示 ,在 四 邊 形 ABCD中 ,AC,BD相 交 于 點(diǎn) O.(1)若 AD=8 cm ,AB=4 cm ,那 么 當(dāng) BC= cm ,CD= cm 時(shí) ,四 邊

12、 形 ABCD為 平 行 四 邊 形 ; 解 析 : 此 題 主 要 考 查 了 平 行 四 邊 形 的 判 定 定 理 的 應(yīng) 用 .根 據(jù) 兩 組對(duì) 邊 分 別 相 等 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 ,即 可 確 定 BC,CD的 長(zhǎng) .84 (2)若 AC=8 cm ,BD=10 cm ,那 么 當(dāng) AO= cm ,DO= cm 時(shí) ,四 邊 形 ABCD為 平 行 四 邊 形 . 解 析 : 此 題 主 要 考 查 了 平 行 四 邊 形 的 判 定 定理 的 應(yīng) 用 .根 據(jù) 對(duì) 角 線(xiàn) 互 相 平 分 的 四 邊 形 是 平行 四 邊 形 ,即 可 確 定 AO,DO的

13、長(zhǎng) . 45 2.(2015牡 丹 江 中 考 )如 圖 所 示 ,四 邊 形 ABCD的 對(duì) 角 線(xiàn)相 交 于 點(diǎn) O,AO=CO,請(qǐng) 添 加 一 個(gè) 條 件 : (只 添加 一 個(gè) 即 可 ),使 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 . 解 析 : 答 案 不 唯 一 .所 填 條 件 能 使 AOB COD,或 者 AOD COB即 可 .可填 : AB CD, AD BC, BAO= DCO, ABO= CDO, ADO= CBO, DAO= BCO等 .故 可 填 AB CD. AB CD 3.如 圖 所 示 的 是 由 火 柴 棒 拼 出 的 一 列 圖 形 ,第 n個(gè) 圖

14、 形 由(n+1)個(gè) 等 邊 三 角 形 拼 成 ,通 過(guò) 觀(guān) 察 、 分 析 發(fā) 現(xiàn) : 第 4個(gè)圖 形 中 平 行 四 邊 形 的 個(gè) 數(shù) 為 . 第 8個(gè) 圖 形 中 平 行 四邊 形 的 個(gè) 數(shù) 為 . 6解 析 :根 據(jù) “ 兩 組 對(duì) 邊 分 別 相 等 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 ” ,可 以 判斷 圖 中 的 平 行 四 邊 形 的 個(gè) 數(shù) .通 過(guò) 觀(guān) 察 、 分 析 ,尋 找 規(guī) 律 ,即 可 解 決 問(wèn) 題 . 20 解 析 :要 證 明 EBF= FDE,根 據(jù) 平 行 四 邊形 的 性 質(zhì) ,只 要 證 明 四 邊 形 BEDF是 平 行 四邊 形 即 可 .由 AE,CF在 ABCD的 對(duì) 角 線(xiàn) 上 ,可 考 慮 利 用 “對(duì) 角 線(xiàn) 互 相 平 分 的 四 邊 形 是平 行 四 邊 形 ”,證 明 EF與 BD互 相 平 分 即 可 .4.如 圖 所 示 ,在 ABCD中 ,點(diǎn) E,F是 對(duì) 角 線(xiàn) AC上 兩 點(diǎn) ,且 AE=CF.求 證 EBF= FDE.證 明 :連 接 BD交 AC于 點(diǎn) O,如 圖 所 示 , 四 邊 形 ABCD是 平 行 四 邊 形 , OA=OC,OB=OD. AE=CF， OA-AE=OC-CF,即 OE=OF. 四 邊 形 BEDF是 平 行 四 邊 形 , EBF= FDE.