《高中數(shù)學 第2章 概率 4 二項分布課件 北師大版選修2-3》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第2章 概率 4 二項分布課件 北師大版選修2-3（36頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、4二項分布 課前預習學案 甲投籃的命中率為0.8，乙投籃的命中率為0.7，每人各投籃3次，每人恰好都投中2次的概率是多少？ 進行n次試驗，如果滿足以下條件(1)每次試驗只有_的結果，可以分別稱為“成功”和“失敗”(2)每次試驗“成功”的概率均為p，“失敗”的概率均為_.二項分布的定義兩個可能1p (3)各次試驗是_的用X表示這n次試驗中成功的次數(shù)，則P(Xk)_，若一個隨機變量X的分布列如上所述，稱X服從參數(shù)為n，p的二項分布，簡記為_相互獨立XB(n，p) 2二項分布滿足條件(1)每次試驗中，事件發(fā)生的概率是相同的(2)每次試驗中的事件是相互獨立的(3)每次試驗只有兩種結果：事件要么發(fā)生，要

2、么不發(fā)生(4)隨機變量是n次獨立重復試驗中事件發(fā)生的次數(shù) 答案：B 2若XB(5,0.1)，則P(X2)等于()A0.665 B0.00856C0.91854 D0.99144答案：D 3下面四個隨機變量：隨機變量X表示重復拋擲一枚骰子n次奇數(shù)字向上的次數(shù)；有一批產(chǎn)品共有N件，其中M件是次品，采用有放回抽取的方法，則Y表示n次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)；某命中率為p(0p1)的射手對同一目標進行射擊，一旦命中目標則停止射擊，記X為該射手從開始射擊到命中目標所需要的射擊次數(shù)；隨機變量X為命中率為p的射手n次射擊中命中目標的次數(shù)上述四個隨機變量中服從二項分布的是_.解析：由二項分布的概念知：中試驗的次數(shù)

3、是隨機變量，不符合二項分布的定義，正確答案： 4在人壽保險事業(yè)中，很重視某一年齡段的投保人的死亡率，假如每個投保人能活到65歲的概率為0.6，試問3個投保人中：(1)全部活到65歲的概率；(2)有2個活到65歲的概率；(3)有1個活到65歲的概率；(4)都活不到65歲的概率 課堂互動講義 判斷下列隨機變量是不是服從二項分布(1)依次投擲四枚質地不同的硬幣，正面向上的枚數(shù)為X.(2)某人射擊，擊中目標的概率是穩(wěn)定的，他連續(xù)射擊了10次，擊中目標的次數(shù)X.思路導引根據(jù)二項分布的定義判斷二項分布的判斷 解析：(1)由于試驗的條件不同(質地不同)，因此每次“成功”的概率不一定相同，X不服從二項分布(2

4、)符合二項分布的定義，X服從二項分布 判斷隨機變量服從二項分布的條件：(1)每次試驗“成功”的概率相同(2)每次試驗是相互獨立的，互不影響(3)每次試驗只有兩種結果，要么發(fā)生(成功)，要么不發(fā)生(失敗)(4)隨機變量表示“成功”的次數(shù) 1下列隨機變量服從二項分布的個數(shù)為()(1)依次投擲同一硬幣6次，正面向上的次數(shù)X.(2)甲與乙進行圍棋比賽，甲每次獲勝的概率是p，在進行的五局比賽中，甲勝的次數(shù)X.(3)在口袋中有5只紅球，3只白球，2只黑球，現(xiàn)從中有放回的連續(xù)抽取4次，抽到紅球的次數(shù)X.A0 B1C2 D3 答案：D 求與二項分布有關的分布列 思路導引(1)屬于求二項分布的分布列，應先求出的

5、可能取值，再由二項分布的公式求分布列；(2)求學生在首次停車時經(jīng)過的路口數(shù)，表示在此前未遇到紅燈，故應按獨立事件同時發(fā)生計算概率；(3)用對立事件概率求解 解決這類問題時要看它是否為相互獨立試驗，隨機變量是否為在這n次相互獨立試驗中某事件發(fā)生的次數(shù)，滿足這兩點的隨機變量才可能服從二項分布 綜合應用 思路導引(1)用二項分布的概率公式求解(2)可將AB劃分為兩個互斥事件，分別求概率再求和 (1)求離散型隨機變量的分布列是一種重要的題型，一定要注意隨機變量是服從超幾何分布，還是二項分布等(2)求相互獨立重復試驗的概率一定要審清是多少次試驗中發(fā)生k次 某校高三年級與高二年級進行籃球比賽，若高三年級獲勝的概率為0.6，高二年級獲勝的概率為0.4.(1)若采用5場3勝制，求高三年級獲勝的概率；(2)若采用7場4勝制，求高三年級獲勝的概率 【錯因】上述解答明顯是對籃球比賽規(guī)則理解錯誤，因為5場3勝制中不一定非要比賽5場，同樣地，7場4勝制也不一定非要比賽7場，如果連勝3場或4場，后面就不再比賽了，即比賽也就停止了，從而上述的計算公式是錯誤的