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1、
《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容:
新人教版教材第90、第91頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1.在具體問題情境中,感受求平均數(shù)是解決一些實(shí)際問題的需要,通過操作和思考體會(huì)平均數(shù)的意義,學(xué)會(huì)并能靈活運(yùn)用方法求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)(結(jié)果是整數(shù))。
2.能運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)解釋簡單的生活現(xiàn)象,解決簡單實(shí)際問題,進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法,發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
3.進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力,增強(qiáng)與同伴交流的意識(shí)與能力,體驗(yàn)運(yùn)用知識(shí)解決問題的樂趣,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握求平均數(shù)的方法,“移多補(bǔ)少”“求合平分”的實(shí)際意義和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):
理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義,靈活運(yùn)用平
2、均數(shù)的相關(guān)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
教具學(xué)具:
多媒體課件
教學(xué)過程:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
1.聯(lián)系生活,游戲激趣
師:同學(xué)們,今天我們來進(jìn)行一場夾球比賽。比賽分男女兩隊(duì)進(jìn)行,每隊(duì)派出3名代表參加比賽,要求選手們用30 秒的時(shí)間,從這個(gè)盤子夾到另一個(gè)盤子。注意,掉在盤外的不算數(shù)。然后各隊(duì)把夾球的數(shù)量填在相應(yīng)的表格中,哪隊(duì)夾得總數(shù)多,就獲勝。明白了嗎?誰愿意參加比賽?
師:選手們請注意,音樂一響開始夾球,音樂一停,停止夾球。開始!
師:請這3名女生,這三名男生到講臺(tái)前來。
師:選手們,游戲結(jié)束后,請你們填好統(tǒng)計(jì)表,然后幫老師把掉在地上的球撿起來,接著面對觀眾等待宣布結(jié)果。
3、大家準(zhǔn)備好了嗎?游戲開始。
男隊(duì)
女隊(duì)
1
1
2
2
3
3
總計(jì)
總計(jì)
師:選手們,請你們把夾球的數(shù)量填在相應(yīng)的表格中。
師:現(xiàn)在我宣布,本次夾球獲勝的是(男)隊(duì),讓我們以熱烈的掌聲對(男)隊(duì)表示祝賀,看來,(男)生們還真是身手敏捷??创蠹彝鎯旱倪@么開心,我也想試試。選手們幫老師數(shù)夾球的個(gè)數(shù),同學(xué)們你們幫老師計(jì)時(shí),30秒倒計(jì)時(shí),明白嗎?
師:我準(zhǔn)備好了。
師:夾球還真是個(gè)技術(shù)活呢。請同學(xué)們跟老師一起倒計(jì)時(shí)。
生:.......10、9、8、7........
師:4號選手的夾球個(gè)數(shù)是(2)個(gè),女隊(duì)一共(16)個(gè)
4、,所以我宣布,女隊(duì)獲勝。夾球比賽到此結(jié)束,感謝同學(xué)們積極參與。
師:咦,老師發(fā)現(xiàn),有些同學(xué)對女隊(duì)獲勝好像不太服氣,說說理由。
師:請你來說。
生:這樣不公平,女隊(duì)人數(shù)多,不能比兩隊(duì)的夾球總數(shù)。
師:他說女隊(duì)人數(shù)多,不能比兩隊(duì)的夾球總數(shù)。
師:那你們給我提個(gè)建議,該怎么比才算公平?請你來說說你的想法。
師:這位同學(xué)說的真不錯(cuò),比每個(gè)隊(duì)夾球的平均數(shù),這個(gè)建議大家覺得怎么樣?
師:比平均數(shù),也就是要求平均數(shù)。今天這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)什么是平均數(shù)?如何求平均數(shù)。(板書課題:平均數(shù))等會(huì)兒再讓我們討論這場比賽的輸贏問題。
2.出示例1
希望小學(xué)為了豐富學(xué)生的課余活動(dòng),成立了各種興趣小
5、組。(課件出示教材第90頁例1情境圖)看,這是環(huán)保組的四位同學(xué)利用課余時(shí)間收集廢棄的礦泉水瓶!想不想知道他們的收集情況。(注意:師生互動(dòng))
3.發(fā)現(xiàn)信息,提出問題
師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察,同桌互相討論,你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?
生:小紅比小蘭多,小麗比小蘭少,小明最多,小麗最少。
師:奧,這位同學(xué)說,小紅比小蘭多,小麗比小蘭少,小明最多,小麗最少。這位同學(xué)真細(xì)心,你們發(fā)現(xiàn)了嗎?!
師:要解決什么數(shù)學(xué)問題?
生:平均每人收集了多少個(gè)水瓶?
(二)自主探究,解決問題
教學(xué)例1,初識(shí)平均數(shù),求平均數(shù)的兩種方法。
1.嘗試解決問題
師:請大家動(dòng)腦思考,可以怎樣解決這個(gè)問題?四人一組互相
6、合作,并將你們小組的想法簡單的表述出來(停頓,學(xué)生思考,小組間互相討論)。
師:大家有想法了嗎?看來很多同學(xué)都有思路了。
2.匯報(bào)交流,理解求平均數(shù)的方法
學(xué)生匯報(bào)前,組織學(xué)生坐好(一號坐姿,面向老師)
師:老師發(fā)現(xiàn)各個(gè)小組已經(jīng)達(dá)成了共識(shí)。哪個(gè)小組愿意交流一下你們的想法?請坐姿最端正的小組來說一說。
(1)“移多補(bǔ)少”的方法。
學(xué)生代表口述。
師:聽明白了嗎?為了讓你們理解的更清楚,老師來操作給大家看一下。
師:這個(gè)小組的想法是,把小紅的1個(gè)給小蘭,把小明的2個(gè)給小麗。大家看清楚了嗎?平均每人收集了多少個(gè)水瓶?
師:這小組的同學(xué)真棒??此埔粋€(gè)簡單的動(dòng)作,但非常巧妙解決了我們的
7、問題。
(邊課件演示邊說)移動(dòng)多的,補(bǔ)給少的,使得原來不相同的幾個(gè)數(shù)變得同樣多,這種方法可以叫“移多補(bǔ)少”。(板書:移多補(bǔ)少)。
(2)“求和平分”的方法。(列式)
師:還有哪個(gè)小組用這種方法解答的?還有不一樣的方法嗎?
師:請你們來說。
(14+12+11+15)4=13(個(gè))
師:誰看懂這個(gè)方法了?請你來說。這個(gè)括號里的式子求的是什么?那這個(gè)4表示什么?最后得到的13呢?
師:咱們同學(xué)真是聰明,(邊演示邊說)像這樣先把每個(gè)人收集的水瓶數(shù)合起來,也就是先求總數(shù),再平均分給4個(gè)人,,所以要除以4,就求出了這個(gè)小組平均每人收集13個(gè)水瓶,這種方法叫先求和再平分。(板書:求和平分)
8、
師:誰再來說一說這個(gè)方法呢?
師:你說的真完整。
師:那我還想問問,我們求出了平均數(shù)13,這個(gè)平均數(shù)量是每個(gè)學(xué)生收集到礦泉水瓶的實(shí)際數(shù)量嗎?
師:為什么有的同學(xué)收集到的比這個(gè)數(shù)量多,而有的比這個(gè)的數(shù)量少?
師:請你代表你們小組來說一說。
師:哇,你說的太好了!平均數(shù)并不是每個(gè)學(xué)生收集到的瓶子的實(shí)際數(shù)量,而是“相當(dāng)于”把4個(gè)學(xué)生收集到的瓶子總數(shù)平均分成4份,得到的每份數(shù)就是我們所說的平均數(shù)。平均數(shù)代表的是他們小組收集水瓶的平均數(shù)量。
(3)對比異同,體會(huì)解決問題策略的多樣化。
師:剛剛我們一起探索出了兩種方法,一是移多補(bǔ)少,二是求和平分,在什么情況下用移多補(bǔ)少這個(gè)方法?在什么情況
9、下用求和平分這個(gè)方法?請這位同學(xué)說一說。
生:數(shù)量少的情況下可以用移多補(bǔ)少這個(gè)方法,數(shù)量多的情況下用求和平分這個(gè)方法。
師:你這節(jié)課的收獲真不小。
師:接下來,我們回到剛才的夾球比賽。到底哪個(gè)獲勝呢?
師:師:為了保證公平,請男生算女隊(duì)的平均數(shù),女生算男隊(duì)的平均數(shù)。計(jì)算之前老師有一個(gè)要求,請同學(xué)們先思考,用什么方法比較簡便?開始吧!
師:請男女生各派一名代表,來匯報(bào)一下你們的結(jié)果吧。
師:括號里表示的是什么?你為什么除以3?
師:那你為什么除以4呢?
師:我們來比較一下兩隊(duì)的平均成績。現(xiàn)在讓我們一起大聲說出最后獲勝的應(yīng)該是?再一次以熱烈的掌聲恭喜男隊(duì)。女生們,咱們也不要?dú)怵H,下
10、次繼續(xù)努力,好不好?
師:平均數(shù)幫我們解決了這場比賽的輸贏問題,可見平均數(shù)的作用可真大呀。不僅可以體現(xiàn)公平性,還能集中反映一組數(shù)據(jù)中的整體水平。其實(shí)平均數(shù)在我們?nèi)粘I钪须S處可見,比如說平均速度、平均成績、平均產(chǎn)量、平均身高等。
師:你能用今天所學(xué)的知識(shí)來解決這道題嗎?
師:請同學(xué)們仔細(xì)讀題,用自己喜歡的方法做一做。
師:看來我們大家都是一個(gè)合格的裁判員。
師:最后老師還有3個(gè)疑問,我國人均預(yù)期壽命77歲,是不是說我們只能活到77歲呢?游泳池平均水深只有120厘米,所有人少年兒童都可以站在水里學(xué)游泳嗎?為什么在大型比賽時(shí),評委要去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分?請大家利用課余的時(shí)間,用今天學(xué)過的知識(shí),共同探討,一起解決這個(gè)問題。
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