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人教版四年級數(shù)學(xué)下冊《 雞兔同籠》

上傳人:水****8 文檔編號:22238928 上傳時間:2021-05-23 格式:DOC 頁數(shù):3 大?。?9KB
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1、 學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級/冊 四年級下冊 教材版本 人教版 課題名稱 雞兔同籠 教學(xué)目標(biāo) 用假設(shè)法解決雞兔同籠問題 重難點(diǎn)分析 重點(diǎn)分析 通過假設(shè)法研究“雞兔同籠”問題,使學(xué)生理解并掌握“雞兔同籠”問題的解題方法。 難點(diǎn)分析 通過畫圖,假設(shè)等方法幫助學(xué)生參與探究活動,使學(xué)生借助展開想象,促進(jìn)數(shù)學(xué)思考,找到問題解決的方法。 教學(xué)方法 通過數(shù)形結(jié)合,利用假設(shè)法解決“雞兔同籠”的問題,使學(xué)生理解并掌握“雞兔同籠”這一類問題的解題方法--假設(shè)法。 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)過程 導(dǎo)入 大約一千五百年前,古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題--“雞兔同籠”。 今有雉

2、兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何? 題中的雉就是雞。 這道題的意思就是:籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個頭,從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只? 今天我們一起來學(xué)習(xí)這個知識,和古人一起解決雞兔同籠的問題吧。這道題中的數(shù)據(jù)較大,我們可以先從簡單問題入手,把復(fù)雜的問題簡單化,這是數(shù)學(xué)中常用的化繁為簡的方法。 知識講解 (難點(diǎn)突破) 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只? 在這道題中有一個隱藏條件,雞有2只腳,兔有4只腳,現(xiàn)在你會解決這個問題了嗎?在數(shù)學(xué)上我們會經(jīng)常遇到用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題,今天我們就來學(xué)習(xí)用假

3、設(shè)法來解決雞兔同籠的問題吧。 假設(shè)法: 假設(shè)全是雞 假設(shè)籠子里全是雞,那么腳的總只數(shù)就是28=16(只),腳的總只數(shù)比實(shí)際的少,而少算的腳的只數(shù)就是26-16=10(只),少算的腳的只數(shù)就是少算的兔子的腳的只數(shù),每只兔子少算4-2=2只腳,少算的腳的里有幾個2,就有幾只兔子。 所以兔子的只數(shù)為:102=5(只),說明假設(shè)中的“雞”中有5只是兔子,而雞的真是數(shù)目為8-5=3(只) 所以籠子中有3只雞,5只兔 當(dāng)然,我們也可以假設(shè)籠子里全是兔。 假設(shè)全是兔 假設(shè)籠子里全是兔,那么腳的總只數(shù)就是48=32(只),腳的總只數(shù)比實(shí)際的多,而多算的腳的只數(shù)就是32-26=6(只),多算的腳

4、的只數(shù)就是多算的雞的腳的只數(shù),每只雞多算4-2=2只腳,多算的腳的里有幾個2,就有幾只雞。 所以雞的總只數(shù)為:62=3(只),說明假設(shè)中的“兔子”中有3只是雞,而兔的真是數(shù)目為8-3=5(只) 所以籠子中有3只雞,5只兔。 課堂練習(xí) (難點(diǎn)鞏固) 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個頭,從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只? 小結(jié) 解決雞兔同籠的方法有很多,如列表法、方程法、抬腳法等多種方法,今天我們講的假設(shè)法就是其中的一種,也是運(yùn)用的最多的一種。同學(xué)們,你學(xué)會了嗎?通過今天的學(xué)習(xí),你能幫古時候的孩子們解決那道數(shù)學(xué)難題嗎?大家就趕緊動手試試吧! 3 / 3

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