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1、第一章 有理數 1.1正數和負數 教學目標： 一、創(chuàng)設情境，引入新課 問題1：為了表示物體的個數和事物的順序，產生了1,2,3,4……這些數，我們把它們叫做什么數？ 1、了解正數與負數是從實際需要中產生的。 2、能正確判斷一個數是正數還是負數，明確0既不是正數也不是負數。 3、會用正、負數表示實際問題中具有相反意義的量。 重點：正、負數的概念 重點：負數的概念、正確區(qū)分兩種不同意義的量。 教學過程： 學生：自然數 問題2：為了表示“沒有”，我們又引入了一個什么數？ 學生：0（0也是自然數） 問題3：當測量和計算的結果不是整數時，又引進了什么數？ 學生：分

2、數（小數） 問題4：某市某一天的最高溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃，要表示這兩個溫度，都記作5℃，我們就不能把它們區(qū)別清楚，那么應該要怎么表示呢？ 要清楚的表示這兩個量，我們以前的數就不夠用了。為了表示這些量，我們需要引入一種新數，這就是本節(jié)課要學習的內容——正數和負數。 二、合作交流，探索新知 1、相反意義的量 問題：在日常生活中，常會遇到這樣一些量：①氣溫有零上7℃和零下7℃；②汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米；③收入200元和支出100元；④高于海平面8844m和低于海平面150m。 學生討論：上面例子出現的各對量，雖然內容不同，但有一個共同點，這個共同點是什么

3、？ 教師歸納：都是具有相反意義的量。零上和零下、向東和向西、收入和支出、高于和低于都是具有相反意義的量。而“相反意義的量”應該包括兩方面：一是意義相反；二是在具有相反意義的基礎上要有量值。 2、正數和負數 教師：如何來表示具有相反意義的量呢？我們現在來解決問題4提出的問題。 結論：零下5℃用－5℃來表示，零上5℃用5℃來表示。 為了用數表示具有相反意義的量，我們把其中一種意義的量。如零上、向東、收入和高于等規(guī)定為正的，而把與它相反的量規(guī)定為負的。正的用小學學過的數（0除外）表示，負的用小學學過的數（0除外）在前面加上“－”（讀作負）號來表示。根據需要，有時在正數前面也加上“+”（讀作

4、正）號。 注意：①數0既不是正數，也不是負數。0不僅僅表示沒有，也可以表示一個確定的量，如溫度計中的0℃不是沒有表示沒有溫度，它通常表示水結成冰時的溫度。②正數、負數的“+”“－”的符號是表示量的性質相反，這種符號叫做性質符號。 三、鞏固知識 1、課本P3 練習1,2,3,4 2、課本P4例 歸納：在同一個問題中，分別用正數與負數表示的量具有相反的意義。 四、總結 ①什么是具有相反意義的量？②什么是正數，什么是負數？③引入負數后，0的意義是什么？ 五、布置作業(yè) 課本P5習題1.1第1、2題。 1.2.1有理數 教學目標： 1、正確理解有理數的概念及分

5、類，能夠準確區(qū)分正整數、0、負整數、正分數、負分數。 2、掌握有理數的分類方法，會對有理數進行分類，體驗分類是數學上常用的處理問題的方法。 重點：正確理解有理數的概念 重點：有理數的分類 教學過程： 一、知識回顧，導入新課 什么是正數，什么是負數？ 問題1：學習了負數之后 ，我們對數的認識范圍擴大了，你能寫出三個不同類型的數嗎？（請三位同學上黑板上寫出，其他同學在自己的練習本上寫出，如果有出現不同類型的數，同學們可上黑板補充。） 問題2：觀察黑板上的這么數，并給它們分類。 先讓學生獨立思考，接著討論和交流分類的情況，得出數的類型有5類：正整數、0、負整數、正分數、負分數。

6、二、講授新課 1、有理數的定義 引導學生對前面的數進行概括，得出：正整數、零、負整數統稱為整數；正分數和負分數統稱分數。整數可以看作分母為1的分數，正整數、零、負整數、正分數和負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數，即整數和分數統稱有理數。 2、有理數的分類 讓學生在總結出5類數基礎上，進行概括，嘗試進行分類，通過交流和討論，再加上老師適當的指導，逐步得出下面的兩種分類方式。 （1）按定義分類： （2）按性質分類： 有理數 正有理數 負有理數 正整數 正分數 負整數 負分數 0 有理數 整

7、數 分數 正整數 0 負整數 正分數 負分數 三、鞏固知識 練習1：課本P8 練習 練習2：把下列各數填入它所屬的集合內： －，－7，+2.8，－90,－3.5，9，0，4 負數集合：{ ，…} 整數集合：{ ，…} 負整數集合：{ ，…} 分數集合：{ ，…} 四、總結 通過本節(jié)課，你收獲了什么？ 可以歸納為以下幾點： 1、本節(jié)主要學習有理數的概念，會將有理數按照一定的標準進行分類； 2、主要用到的思想方法是分類思想； 3、注

8、意的問題：分類時要做到不重不漏，只要標準統一即可。 五、布置作業(yè) 課本P14習題1.2第1題。 1.2.2數軸 教學目標： 1、掌握數軸的概念，理解數軸上的點和有理數的對應關系； 2、會正確地畫出數軸，會用數軸上的點表示給定的有理數，會根據數軸上的點讀出所表示的有理數； 3、感受在特定的條件下數與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數學。 重點：正確理解數軸的概念和用數軸上的點表示有理數 重點：數軸的概念和用數軸上的點表示有理數 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，引入新課 教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數． 問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的

9、重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？（教師在黑板上畫出3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下） 問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．（學生分成小組討論，交流合作，動手操作） 二、講授新課 教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點表示有理數嗎？ 讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數的直線必須滿足什么條件？ 從而得出數軸的三要素：原點、正方向、單位長度 問題3：1、你能舉出一些在

10、現實生活中用直線表示數的實際例子嗎？ 2、畫一條數軸。 3、如果給你一些數，你能相應地在數軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數軸上的點，你能讀出它所表示的數嗎？ 4、哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你會發(fā)現什么規(guī)律？ 5、每個數到原點的距離是多少？由此你會發(fā)現了什么規(guī)律？ （小組討論，交流歸納） 歸納出一般結論，即課本P9的歸納。 三、鞏固知識 課本P10 練習1、2題 四、總結 請學生作出總結：什么是數軸？數軸的三要素是什么？如何畫數軸？如何在數軸上表示有理數？ 五、布置作業(yè) 課本P14習題1.2第2題。

11、 1.2.3相反數 教學目標： 1、 掌握相反數的概念，進一步理解數軸上的點與數的對應關系； 2、 通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力； 3、 體驗數形結合的思想。 重點：求已知數的相反數 重點：根據相反數的意義化簡符號 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，引入新課 活動：要求兩個學生背靠背站在同一位置，然后一個向右走5步，一個向左走5步 問題1：如果向右為正，向右走5步，向左走5步各記作什么？ 學生回答：向右走5步記作+5步；向左走5步記作－5步。 問題2：在數軸上，畫出表示+5,－5的點，并觀察表示它們的點具有怎樣的特征？ 師生共同總結

12、出：在數軸上，+5和－5所對應的點位于原點的兩邊，并且與原點的距離相等。 問題3：舉出幾組具有這樣特征的兩個數。如：2和－2，1.8與－1.8 歸納結論：課本P10歸納。 二、講授新課 1、相反數的定義 問題：像2和－2，5和－5這樣的兩個數叫做互為相反數，試問要具備什么特點的兩個數才是互為相反數？（學生思考后舉手回答） 歸納出：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。特別地，0的相反數仍是0。 2、理解概念 判斷：①－2的相反數是（ ） ②－5是相反數（ ） ③相反數等于它本身的數只有0（ ） ④符號不同的兩個數互為相反數（ ） 3、多重符號的化簡 思考：數軸上

13、表示相反數的兩個點和原點有什么關系？ a的相反數是－a，a表示任意數——正數、負數、0，求任意一個數的相反數就可以在這個數前加一個“－”號。 問題1：若把a分別換成+5，－7時，這些數的相反數怎樣表示？ 師生共同得出：－（+5）＝－5, －（－7）＝7 問題2：在一個數前面加上“－”號表示求這個數的相反數，如果在這些數前面加上“+”號呢？如，+（－3）,+(+6.2) 學生回答：在一個數的前面加上“+”號仍表示這個數，因為“+”號可以省略。 三、鞏固知識 課本P11 練習1、2、3題 四、總結 1、相反數的定義 2、互為相反數的數在數軸上表示的點的特征 3、 怎樣求一個數

14、的相反數？怎樣表示一個數的相反數？ 五、布置作業(yè) 課本P15習題1.2第3題。 1.2.4絕對值 教學目標： 1、理解絕對值的概念及其幾何意義，通過從數形兩個方面理解絕對值的意義，初步了解數形結合的思想方法。 2、會求一個數的絕對值，知道一個數的絕對值，會求這個數。 3、掌握絕對值的有關性質。 4、通過應用絕對值解決實際問題，培養(yǎng)學生深厚的學習興趣，提高學生學數學的好奇心和求知欲。 重點：絕對值的概念 重點：絕對值的幾何意義 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，引入新課 問題1：兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km,到達A、B兩處。

15、它們行駛的路線相同嗎？它們行駛路程的遠近相同嗎？ 首先，先畫出一條數軸表示公路，如果以O處為原點，正東方向為正方向，那么正西則為負方向。再以10km為一單位長度，則可用數軸來表示出上題。 問：兩輛汽車相距O處，即原點O的距離是多少？兩輛汽車的行駛路線一樣嗎？ 學生會答：10km，不一樣，一輛向東，一輛向西。 通過這個例子我們可以發(fā)現，一個地方的位置要用兩個因素來確定——方向和距離。方向通常我們用正、負表示，那么距離呢？它該怎么表示？今天，我們就來學習新的內容——絕對值。 二、講授新課 問題1：請說出在數軸上，+3和－3分別在原點的哪邊？距離原點有幾個單位長度？那對于－5,+7,0呢

16、? 請兩位同學起來回答。 教師歸納：一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。為了方便，我們用一種符號來表示一個數的絕對值，約定在一個數的兩旁各畫一條豎線來表示這個數的絕對值，記作｜a｜，讀作a的絕對值。 數a a的相反數－ a a的絕對值｜a｜ 205 10.5 0 － －10.5 －205 填表： 學生獨立完成后，再對所得的規(guī)律 進行小組討論。 教師歸納：由絕對值的定義可知： ①一個正數

17、的絕對值是它本身 ②一個負數的絕對值是它的相反數 ③0的絕對值是0 問題2：把絕對值的代數定義用數學符號如何表示？ 當a＞0時，｜a｜=a； 當a＝0時，｜a｜=0； 當a＜0時，｜a｜=－a。 三、鞏固知識 課本P12 練習第1、2題。 四、總結 本節(jié)課主要學習絕對值的概念、表示方法及其幾何意義，并會求一個數的絕對值。主要用到的思想是數形結合。 五、布置作業(yè) 課本P15習題1.2第4題。 有理數的大小比較 教學目標： 1、能說出有理數大小的比較法則； 2、能熟練運用法則結合數軸比較有理數的大小，特別是應用絕對值概念比較兩個負數的大小。能利用數軸對多個有理

18、數進行有序排列； 3、能正確應用符號“＞”、“＜”、“∵”、“∴”，寫出表示推理過程中簡單的因果關系。 重點：運用法則借助數軸比較兩個有理數的大小 重點：利用絕對值概念比較兩個負分數的大小 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，引入新課 比較：2 3 0 － 0 注：在此練習中，對前三對數的比較學生基本都能解決，但對第四對數的比較會產生問題，由此引出新課。 二、講授新課 問題1：觀察課本P12“思考”圖1.2-6說出其中的最高和最低溫度是多少？你能將這14個溫度按從低到高的順序排列嗎？ 學生排列后，教師板書結果：－4，－

19、3，－2，－4，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 問題2：觀察這些數在溫度計上的排列規(guī)律。 學生能夠很快的說出這些數在溫度計上的排列規(guī)律是從下到上的。 問題3：把這些數表示在數軸上，觀察它們的排列規(guī)律是什么？ 學生畫數軸，并在數軸上描出表示這些數的點，在獨立思考后，說出其中的規(guī)律。 （學生回答省略） 規(guī)定：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數。 問題4：觀察數軸上的數，試說明怎樣比較正數和負數，正數和0，負數和0，負數和負數的大小。 根據以上規(guī)定，重點探討怎樣比較兩個負數的大小。 通過觀察，分別讓學生說出以上幾類數之間的大小

20、關系，最后教師歸納并板書： （1）正數大于0，0大于負數，正數大于負數； （2）兩個負數，絕對值大的反而小。 問題5：課本P13 “思考”，請學生回答。 三、鞏固知識 課本P13 例題、課本P14 練習 四、總結 這節(jié)課主要學習了有理數大小比較的兩種方法,一種是按照法則,兩兩比較;另一種是利用數軸,運用這種方法時,首先必須把要比較的數在數軸上表示出來,然后按照它們在數軸上的位置,從左到右(或從右到左)用“<”(或“>”)連接,這種方法在比較多個有理數大小時非常簡便. 五、布置作業(yè) 課本P15習題1.2第5、6題。 1.3.

21、1有理數的加法（一） 教學目標： 1、使學生在現實情境中理解有理數加法的意義 2、經歷探索有理數加法法則的過程，掌握有理數加法法則，并能準確地進行加法運算。 3、在教學中適當滲透分類討論思想。 重點：有理數的加法法則 重點：異號兩數相加的法則 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，引入新課 問題：在足球比賽中，可以把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。若某場比賽紅隊勝黃隊5：2(即紅隊進5個球,失2個球)，紅隊凈勝幾個球？ 于是紅隊的凈勝球數為5+（－2），這里用到正數與負數的加法。這節(jié)課我們就來學習有理數的加法。 二、講授新課 1、同號兩數相加的法則 問題：

22、一個物體作左右方向的運動，我們規(guī)定向左為負，向右為正。向右運動5m記作5m,向左運動5m記作－5m。如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結果是多少？ 學生回答：兩次運動后物體從起點向右運動了8m。寫成算式就是5+3＝8（m） 教師：如果物體先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后總的結果是多少？ 學生回答：兩次運動后物體從起點向左運動了8m。寫成算式就是（－5）+（－3）＝－8（m） 師生共同歸納法則：同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加。 2、異號兩數相加的法則 教師：如果物體先向右運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后物體從起點向哪個方

23、向運動了多少米？ 學生回答：兩次運動后物體從起點向右運動了2m。寫成算式就是5+（－3）＝2（m） 師生借此結論引導學生歸納異號兩數相加的法則：異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。 3、互為相反數的兩個數相加得零。 教師：如果物體先向右運動5m，再向左運動5m，那么兩次運動后總的結果是多少？ 學生回答：經過兩次運動后，物體又回到了原點。也就是物體運動了0m。 師生共同歸納出：互為相反數的兩個數相加得零 教師：你能用加法法則來解釋這個法則嗎？ 學生回答：可用異號兩數相加的法則來解釋。 一般地，還有一個數同0相加，仍得這個數。 三、鞏固知識

24、 課本P18 例1，例2、課本P118 練習1、2題 四、總結 運算的關鍵：先分類，再按法則運算； 運算的步驟：先確定符號，再計算絕對值。 注意：要借用數軸來進一步驗證有理數的加法法則；異號兩數相加，首先要確定符號，再把絕對值相加。 五、布置作業(yè) 課本P24習題1.3第1、7題。 1.3.1有理數的加法（二） 教學目標： 1、使學生掌握有理數加法的運算律，并能運用加法運算律簡化運算。 2、培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納及運算能力。 重點：有理數加法運算律及其運用。 重點：靈活運用運算律 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，引入新課 1、小學時已學過的加法運

25、算律有哪幾條? 2、猜一猜：在有理數的加法中,這兩條運算律仍然適用嗎? 3、(1)計算30+(-20)=__________=______，-20+30=___________=_____； (2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______， 8+[(-5)+(-4)]=_______=______。 課本P19 “思考” 二、講授新課 教師：你會用文字表述加法的兩條運算律嗎?你會用字母表示加法的這兩條運算律嗎? （學生回答省略） 師生共同歸納：加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。 即：a+b=b+a 加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者

26、先把后兩個數相加，和不變。即（a+b）+c=a+（b+c） 講解例3 教師：例3中是怎樣使計算簡化的？這樣做的根據是什么？（請兩位同學起來回答） 三、鞏固知識 課本P19 例4 教師：例4中用了兩種方法，比較兩種解法，哪種方法比較好？解法2中使用了哪些運算律？ 師生共同得出：解法2比較好，因為它的運算量比較小。解法2中使用了加法交換律和加法結合律。 課本P20 練習1、2題 四、總結 本節(jié)課主要學習有理數加法運算律及其運用，主要用到的思想方法是類比思想，需要注意的是：有理數的加法運算律與小學學習的運算律相同，運用加法運算律的目的為了簡化運算。解題技巧是將正數分別相加，再把負數

27、分別相加，然后再把它們的和相加。 五、布置作業(yè) 課本P24習題1.3第2、8題。 1.3.2有理數的減法（一） 教學目標： 1、經歷探索有理數減法法則的過程，理解有理數的減法法則 2、能較熟練地進行有理數的減法運算 3、初步體驗由減法法則把有理數的減法運算轉化為有理數加法運算的數學轉化思想。 重點：有理數減法法則及應用 重點：運用有理數減法法則解決數學問題 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，引入新課 問題1：某地一天的氣溫是－3℃~4℃，這天的溫差是多少呢？溫差就是最高氣溫減去最低氣溫。 觀察圖1.3-4，你

28、能從溫度計看出4℃比－3℃高多少攝氏度嗎？ 減法是與加法相反的運算，計算4－（－3），就是要求出一個數x，使得x與－3相加得4。因為7與－3相加得4，所以x應該是7，即4－（－3）＝7。 二、講授新課 課本P22 “探究” 計算：9－8，9+（－8）；15－7，15+（－7） 問題1：下列等式成立嗎？ （1）15－5＝15+（－5） （2）15－（－5）＝15+5 （3）8844－（－392）＝8844+392 問題2：上面的關系式把有理數的減法轉化成了有理數的加法，由此我們得到了有理數的減法法則，你能用文字來描述嗎？ 減去一個數，等于加上這個數的相反數。 問題3

29、：若用a、b表示兩數，你能用數學式子描述有理數的減法法則嗎？ 減數變?yōu)橄喾磾底骷訑? 減號變加號 a － b = a + （－b） 三、鞏固知識 課本P22 例5、課本P23 練習1、2題 四、總結 在小學里學習的減法，差總是小于或等于被減數，在有理數的減法中仍是這樣嗎？有什么規(guī)律？ 做有理數的減法一定要化成加法嗎？怎樣做才能提高計算的速度？ 五、布置作業(yè) 課本P24習題1.3第3、4題。 1.3.2有理數的減法（二） 教學目標：1、了解代數和的概念，理解有理數加減法可以互相轉化，會進行加減混合運

30、算。 2、通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續(xù)滲透數學的轉化思想。 3、通過加法運算練習，培養(yǎng)學生的運算能力。 重點：依據運算法則和運算律準確迅速地進行有理數的加減混合運算 重點：省略加號的代數和的計算 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，引入新課 請同學們先思考一下課本P23 中的“思考” 師生共同得出：小數減大數所得的差是負數 問題1：前面我們學習了有理數的加法和減法?，F在請同學們看以下的題目： －20+（+3）；（－5）－7 （1）讀出這兩個算式 （2）“+、－”讀作什么？是哪種符號？ （3）這兩個式子的結果是多少？ （4）（－5）－7這道題你是根據什

31、么運算法則計算的？ 問題2：如果把這兩個式之間加上減號就成了一個題目－20+（+3）－（－5）－7，這個題目中既有加法又有減法，這就是我們今天要學習的有理數的加減混合運算。（板書課題） 二、講授新課 講解－20+（+3）－（－5）－7，看到這個題你會想怎么做？ 我們對此類題目經常采用先把減法轉化為加法，這時就成了－20+3，+5，－7的和，加號通?？梢允÷?，括號也可以省略。即：原式＝－20+（+3）+（+5）+（－7）＝－20+3+5－7 提出問題：雖然加號、括號省略了，但－20+3+5－7仍表示－20，+3，+5，－7的和，所以這個算式可以讀作－20，+3，+5，－7的和，或者讀作

32、“負20加3加5減7” 從而可以得出有理數加減混合運算的方法和步驟：①運用減法法則，將有理數加減混合運算中的減法轉化為加法，然后省略加號和括號②運用加法交換律、加法結合律進行運算。 課本P23 “歸納”引入相反數后，加減混合運算可以統一為加法運算。a+b－c=a+b+(－c) 三、鞏固知識 課本P24 練習 教師小結：有理數加減混合運算的幾個主要環(huán)節(jié)為：①減法轉化為加法②省略加號、括號③運用加法交換律使同號兩數分別相加④按有理數加法法則計算 四、總結 1、怎樣做加減混合運算的題目； 2、代數和形式的兩種讀法 五、布置作業(yè) 課本P24習題1.3第5題。

33、 1.4.1有理數的乘法（一） 教學目標：1、經歷探索有理數乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測的能力 2、會進行有理數的乘法運算 3、了解有理數的倒數定義，會求一個數的倒數。 重點：有理數的乘法法則 重點：積的符號的確定 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，引入新課 說說小學我們學過了數的乘法的意義？比如說34，(1/5) 10，…… 一個數乘以整數是求幾個相同加數的簡便運算，一個數乘以分數是求這個數的幾分之幾是多少？ 我們已經對正數及0的乘法運算很熟悉了，引入負數之后呢，有理數的乘法應該怎么運算？這節(jié)課我們就來學習有理數的乘法。（板書課題） 二、講

34、授新課 問題：如圖1.4-1,一只蝸牛沿直線L爬行，它現在的位置恰好是L上的點O，求： （1）若蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？ （2）若蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？ （3）若蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？ （4）若蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？ 規(guī)定：向左為負，向右為正，同樣規(guī)定：現在前為負，現在后為正。 學生回答：（1）3分鐘后蝸牛應在O點的右邊6cm處?？梢员硎緸椋?＋2)(＋3) ＝＋6 (2) 3分鐘后蝸牛應在O點的左邊6cm處?？梢员硎緸椋?－2)(＋3) ＝－6

35、 (3) 3分鐘前蝸牛應在O點的左邊6cm處?？梢员硎緸椋?＋2)(－3) ＝－6 (4) 3分鐘前蝸牛應在O點的右邊6cm處?？梢员硎緸椋?－2)(－3) ＝6 問題：當一個因數為０時,積是多少？ 學生回答：積為0 師生歸納：有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。注意：1、上面的法則是對于只有兩個因子相乘而言的。2、做乘法的步驟是：先確定積的符號，再確定積的絕對值。 課本P30 例1 教師：像上題中提到的兩個數－2與－1/2它們的乘積為1，那么這兩個數也可說互為倒數 倒數的定義：乘積為1的兩個數互為倒數，0沒有倒數，比如說

36、，2與1/2，－3與－1/3，－0.3與－10/3…… 例：求下列各數的倒數：－2，3/4，－0.2，8/3，－1. 解：－2的倒數為－1/2； 的倒數為4/3； －0.2的倒數為－5； 8/3的倒數為3/8； －1的倒數仍為－1； 思考：如何求一個數的倒數？ 兩個數互為倒數有何特點？ 總結：1、求倒數的辦法，把作任何一個非0有理數看成是分數，然后顛倒其分子分母即可 2、兩個數互為倒數，這兩個數同號，且它們的絕對值（除1與－1之外）分布于1的兩側。 課本P30 例2 三、總結 本節(jié)課主要學習了有理數的乘法法則以及如何利用乘法法則進行運算，學習了有理數的倒數定

37、義，求一個數的倒數。 四、布置作業(yè) 課本P30 練習1、2、3題 1.4.1有理數的乘法（二） 教學目標： 1、經歷探索多個有理數乘法過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測的能力 2、理解并掌握有理數乘法的運算步驟 3、能運用乘法法則計算，進一步提高學生的運算能力 重點：多個有理數相乘的順序，以及積的符號與負因數的個數關系 重點：積的符號由負因數的個數確定 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，引入新課 課本P31 “思考” 觀察下列各式，它們的積是正的還是負的？ 234（－5） 23（－4）（－5） 2（－3）（－4）（－5） （－2）（－3）（－4）（

38、－5） 幾個不是0的數的相乘，積的符號與負因數的個數之間有什么關系？ 請四位同學起來回答四個式子的結果。從中我們可以觀察出積的符號是由負因數的個數確定的。 師生歸納：幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數；負因數的個數是奇數時，積是負數。 二、講授例題 課本P31 例3 問題：從例3中，多個不是0的數相乘，先做哪一步，再做哪一步？ 可以得出：先確定積的符號，再求各個絕對值的積。 課本P32 “思考”，從思考中，我們可以得出幾個數相乘，如果其中有因數為0，積就等于0。 三、鞏固知識 課本P32 練習 四、總結 本節(jié)課主要學習了多個有理數相乘的運算步

39、驟以及順序，并掌握積的符號由負因數的個數確定。 五、布置作業(yè) 課本P38 習題1.4 第7題中的（1）（2）(3)（6） 1.4.1有理數的乘法（三） 教學目標： 1、經歷探索有理數乘法的運算律的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測的能力 2、理解并掌握有理數乘法的運算律：乘法交換律、乘法結合律、分配律 3、能運用乘法運算律簡化計算，進一步提高學生的運算能力 重點：運用乘法運算律進行乘法運算 重點：運用乘法法則和乘法運算律進行乘法運算 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，引入新課 教師： 計算5（－

40、6）和（－6）5；[3（－4）] （－5）和 3[（－4） （－5）]；5[3+（－7）]和53+5（－7），你有什么發(fā)現？ 學生：三組數的計算結果一樣，我們可以得到乘法交換律、乘法結合律、分配律在有理數乘法中仍然成立。 二、講授新課 問題1：你能用語言描述乘法交換律、乘法結合律、分配律嗎？ 學生：乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。 乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。 分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。 問題2：如果用a、b、c分別表示任何一個有理數，那么，你能用這些字母表示這些運算律

41、？ 乘法交換律：ab=ba 乘法結合律：(ab)c=a(bc) 分配律：a（b+c）=ab+ac ab也可以寫成ab或ab。當用字母表示乘數時，“”號可以寫成“ ”或省略。 三、鞏固知識 課本P33 例4、課本P33 “思考” 比較例4中兩種解法，它們在運算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運算律？哪種解法運算量小？ 學生回答：解法1先算括號內的，再算乘法，解法2運用了乘法分配律，解法2的運算量較小。 四、總結 本節(jié)課主要學習有理數乘法的運算律：乘法交換律、乘法結合律、分配律 五、布置作業(yè) 課本P33 練習

42、 1.4.2有理數的除法（一） 教學目標：1、理解有理數除法的意義，熟練掌握有理數除法法則，會進行有理數的除法運算； 2、了解倒數概念，會求給定有理數的倒數； 3、通過將除法運算轉化為乘法運算，培養(yǎng)學生的轉化的思想；通過有理數的除法運算，培養(yǎng)學生的運算能力。 重點：除法法則和除法運算 重點：根據除法是乘法的逆運算，歸納出除法法則及商的符號的確定 教學過程： 一、溫故提新： 1、小學里學過有關倒數的概念是什么？怎么求一個數的倒數？（用1除以這個數） 4和+的倒數是多少？0有倒數嗎？為什么沒有？ 2、小學里學過的除法與乘法有何關系？例如100.5=102；05=0（）

43、，你能總結總結出一句話嗎？ 歸納：除以一個數等于乘以這個數的倒數 3、50=？，00=？呢？（這些式子無意義）也就是說0是沒有倒數的。 4、我們已知的求倒數的法則在有理數范圍中同樣適用嗎？你能說說以下各數的倒數是多少嗎？ 4，2．5，－9，－37，－1，a, a－1, 3a, abc, －xy（各字母式不為0） 說明：一個數的倒數與其是正數或負數無關。 二、講授新課 1、講述：我們知道除法是乘法的逆運算，這套法則運用到有理數的范圍內同樣適用。例如，84=8()=2；8(－4)=8(－)。那么，你知道（－8）（－4）=？，（－7）（－3.5）呢？ 如果用字母表示，怎么表示？ab=

44、a() (b不為0). 2、由（－4）（－14）=1，4()=1等等式子，可知：互為倒數的兩個數的積為1。 用字母表示為：a（）=1 （a≠0） 3、通過上面的練習兩個有理數相除，商的符號有什么規(guī)律？商的絕對值呢？通過練習我們可得出什么結論？ 即有：兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不為0的數仍得0。注意：零不能作除數 思考：下列等式成立嗎？ （－8）（－4）=（－8）（－）；由此你得出什么規(guī)律？ 一般的，有理數乘法與除法之間有以下關系： 除以一個數（不等于零），等于乘以這個數的倒數 三、鞏固知識 課本P34 例5 教師：分數可以理解為分子除

45、以分母。 課本P35 例6 四、小結：（1）有理數的除法法則是什么？（2）如何運用除法法則進行有理數的除法運算？ 五、布置作業(yè) 課本P35 練習、P38 習題1.4 第4、5題 1.4.2有理數的除法（二） 教學目標：1、理解有理數的加、減、乘、除混合運算順序；正確熟練地進行有理數的混合運算 2、培養(yǎng)學生解題的良好習慣 3、在觀察、實踐的過程中，獲得有理數四則混合運算的初步經驗。 重點：運算順序的確定 重點：靈活運用運算律進行有理數混合運算 教學過程： 一、復習鞏固，回顧知識 1、計算： （1）－10（－3）0.16 （2）

46、8+（－0.5）（－8） （3）（－3）（－）（－0.25） 2、計算：（1）（－9）3 ； （2）（－64）（－8）； （3）1（－7）；（4）0（－5） 二、講授新課 講解例7，先讓學生觀察得出例7中的運算包含了乘除。 師生共同歸納：遇到乘除混運算時，可先確定符號，再將它統一為乘法；另外，既有小數，又有分數時，通常把小數化為分數，以便約分。 教師：接著，我們來看例8，請同學們觀察一下例8這個算式，它包含了幾種運算。 學生：包含了加、減、乘、除四種運算。 課本P36 練習1、2題 講解 例8 教師：有理數的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什么運算

47、，則按照“先乘除，后加減”的順序進行。 課本P36 練習 三、鞏固知識 課本P36 例9 四、總結 有理數混合運算的順序：（1）先算乘除，再算加減；（2）同一級運算按從左到右的順序進行；（3）如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的。 五、布置作業(yè) 課本P39習題1.4 第8、10、11題 、 1.5.1乘方（一） 教學目標： 1、知道乘方運算與乘法運算的關系，會進行有理數的乘方運算； 2、知道底數、指數和冪的概念，會求有理數的正整數指數冪。 重點：正確理解乘方的意義，能利用乘方的

48、運算法則進行有理數的乘方運算。 重點：會進行有理數的乘方運算，弄清（－a）n與－a n的區(qū)別 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，講授新課 問題1：如果正方形的邊長為a，那么正方形的面積是多少？ 問題2：如果正方體的棱長為a，那么正方體的體積是多少？ 問題3：假設一張紙的厚度為0.09mm，如果它的連續(xù)對折始終是可以的，對折多少次后得到的厚度將超過你的身高？你能算嗎？ 學生回答：正方形的面積為aa，正方體的體積為aaa，1次對折后，厚度為0.092mm，2次對折后，厚度為0.0922mm，14次對折后，厚度為0.092222…2mm≈1.47（m） 為了表示簡便，我們把2222…2記為2

49、14 教師歸納：（1）aa可記為a2 （2）aaa可記為a3 （3）222222可記為25 （4）aaaa…a（n個a）可記為an 指數 an 底數 冪 乘方的概念 （1）乘方的意義 求n個相同的因數a的乘積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪， a叫做底數，n叫做指數。 （2）乘方的讀法 把an讀作a的n次方或者a的n次冪 其中一個數可以看作這個數本身的一次方。 講解課本P41例1 教師：請同學們計算下列各題： （）5，（）5，（－）4，（） 一個學生區(qū)別（）5和（）有什么不同。 教師歸納：負數的奇次冪是負數；負數和偶次冪是正數；正數的任何次冪

50、都是正數；0的任何正整數次冪都是0。當底數是負數或分數時，要加括號。 二、鞏固知識 課本P42練習 三、總結 本節(jié)課主要學習了乘方中的底數、指數和冪的概念，會求有理數的正整數指數冪，掌握乘方運算與乘法運算的關系，會進行有理數的乘方運算。 四、布置作業(yè) 課本P47 習題1.5第1題 1.5.1乘方（二） 教學目標： 1、知道有理數混合運算的順序，會進行有理數的混合運算。 2、弄清與乘方有關的排列規(guī)律，學會觀察一些特殊的數字的排列規(guī)律。 重點：有理數的混合運算的運算順序 難點：學會有理數混合運算 教學過程：

51、 一、創(chuàng)設情境，引入新課 問題：計算（－2）3+（－3）[（－4）2+2]－（－3）2（－2） 解：原式＝－8+（－3）18－9（－2）＝－8+（－54）－（－4.5）＝－8+（－54）+4.5＝－57.5 教師歸納：有理數的混合運算順序：（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級運算，從左到右進行；（3）如有括號，就先進行括號內的運算，按小括號，中括號，大括號的順序依次進行。 二、講解例題 課本P43 例3、例4 教師：請同學們觀察例4中的三行數，其中先觀察第1行，我們可以從第1行中看出這些數字是按什么規(guī)律來排列的？ 學生：第1行的數是按－2，（－2）2，（－2）3，（－2）

52、4，（－2）5，…的順序排列的。 教師：那我們現在接著觀察第2行，它是怎樣排列的？ 學生：第2行的數是按－2+2，（－2）2+2，（－2）3+2，（－2）4+2，（－2）5+2，…的順序排列的，也就是說，它是在第1行的相應的數加上2的。 教師：那我們往下看第3行，它又是怎樣排列的？ 學生：第3行的數是按－2 0.5，（－2）20.5，（－2）30.5，（－2）40.5，（－2）50.5，…的順序排列的，也就是說，第3行的數是第1行相應的數的0.5倍。 教師：同學們歸納得很好，那我們來看例4的第3小題，它要求的是，取每行數的第10個數，計算這三個數的和。那這三行的第10個數分別是什么？

53、 學生：第1行的是（－2）10，第2行的是（－2）10+2，第3行的是（－2）100.5。 三、鞏固知識 課本P44 練習 四、總結 本節(jié)主要學習有理數的混合運算，掌握有理數的乘方是比乘法更高級的一種運算。 五、布置作業(yè) 課本P47 習題1.5第3題 1.5.2科學記數法 教學目標： 1、借助身邊熟悉的事物體會大數，并會用科學記數法表示大數 2、通過用科學記數法表示大數的學習，讓學生從多種角度感受大數，促使學生重視大數的現實意義，以發(fā)展學生的數感。 重點：正確使用科學記數法表示大于10的數 難點：正確掌握1

54、0n的特征以及科學記數法中n與數位的關系 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，提出問題 問題：2007年10月24日18時中國月球探測工程“嫦娥一號”衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心升空飛向月球。已經地球距離月球表面約為384 000 000米。這樣大的數，讀寫都有一定的困難。這節(jié)課我們就來學習表示大數的一種方法——科學記數法。 二、探索新知，講授新課 問題1：你知道102，103，104分別等于多少嗎？10n的意義是什么？ （學生回答省略） 教師：10n＝10101010…10（n個10），10的n次冪等于1后面有n個0。 問題2：請你把100 000寫成10的乘方的形式 教師：100 000

55、＝105，1后面有幾個0就等于10的幾次方。 問題3：用10的乘方來表示下列各數。 696 000，300 000 000 ，6 100 000 000，484 000 000 000 教師：請同學們自己先寫出，再與同桌之間討論自己的結果。 696 000＝6.96105 300 000 000 ＝3108 6 100 000 000＝6.1109 484 000 000 000＝4.841011 問題2：觀察上面的結果，你發(fā)現把大數表示成了什么形式？ 教師：把一個大于10的數表示成了a10n的形式，其中a是整數位數只有一位的數，n是正整數。我們把這種表示數的方法叫做科學記

56、數法。即對于大數N，可以表示成為N=a10n，其中1≤a＜10，n是正整數。 三、鞏固知識 講解課本P45例5 問題1：請同學們看P45的“思考”，上面的式子中，等號左邊整數的位數與右邊10的指數有什么關系？用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是多少？ 師生共同得出：n＝整數位數－1，整數位數＝n+1 問題2：下列用科學記數法表示的數，原數是什么？ 3.2104；6.5105；2.35107 請同學做課本P45 練習 四、總結 本節(jié)主要學習用科學記數法表示大數的方法，應該注意：任意一個大于10的數表示成了a10n的形式，其中10的指數n應等于整數位數減1，1≤a＜10

57、，n是正整數。 五、布置作業(yè) 課本P47 習題1.5第4、5題 1.5.3近似數 教學目標：使學生初步理解和掌握近似數的有效數字的概念，并由給出一個四舍五入得到的近似數，能確切的確定它的精確度和有效數字。 重點：近似數、精確度、有效數字概念。 難點：由給出的近似數求其精確度及有效數字。 教學過程 一、創(chuàng)設情境，導入新課 1、導入課題，根據自己已有的生活經驗，觀察身邊熟悉的事物，收集一些數據 （1）我班有 78 名學生， 39 名男生， 39 女生。 （2）我班教室約為 50 平方米。 （3）我的體重約為 45 公斤，

58、我的身高約為 155 厘米 （4）中國大約有 13 億人口。 2、在這些數據中，哪些數是與實際相接近的？哪些數與實際完合符合的？ （學生回答省略） 與實際接近的數就是我們今天要學的近似數。（以學熟悉的數據引入，使學生認識到生活中存在著準確數和近似數。） 二、合作交流，解讀探究 教師提出問題：生活中哪些地方用到近似數？ （學生回答省略） 上面的數據，哪些是精確的，哪些是近似的？ 舉例說明生活中哪些數據是精確的，哪些數據是近似的。 教師引導學生：近似數與準確數的接近程序，可以用精確度來表示。例如，教科書上的約有500人參加會議，500是精確到百位的近似數，它與準確數513

59、的誤差為13。 按四舍五入法對圓周率取近似數，即完成教科書P45的填空。 通過填空，引出有效數字的概念，強調對于一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到末位數字為止，所有數字都叫這個數的有效數字，舉例說明零“是”還是“不是”有效數字，讓學生辯別。 使學生明白近似數的精確度 讓學生實踐按要求取近似數 有效數字要概念重點是“0”辯別使學生印象更深刻。 三、鞏固知識 師生共同完教科書P46 例6 學生思考：近似數1.8和1.80一樣嗎？為什么？ 學生回答：（1）精確度不同；（2）有效數字不同。 課本P46 練習 四、總結 李節(jié)主要學習近似數和有效數字的概念，并能按要求取近似數

60、和保留有效數字，但要注意：有效數字在確定時，要從左邊第一個不為0的數字起，到精確到的數字止，大數按要求保留有效數字時，要先用科學記數法表示后再按要求保留。 五、布置作業(yè) 課本P47 習題1.5第6題 本章復習 教學目標：1、復習整理有理數的有關概念和有理數運算法則，運算律以及近似計算等有關知識。 2、培養(yǎng)學生綜合運用知識解決問題的能力。 3、滲透數形結合的思想。 重點：有理數概念和有理數運算 難點：對有理數運算法則和理解 教學過程： 一、知識梳理： 1、正數與負數：（給出4個問題，讓學生了解負數產生的必要性和負數在生產、生活

61、中的應用。） 2、有理數的分類：（通過2個問題讓學生掌握有理數的兩種分類方法，理解有理數的意義。） （1）請說出下列各數哪些是整數、分數、正整數、負分數、非負數？（課本P62第一題） 3.5 ， -3.5， 0， | -2|， -2， -1， -， 0.5； （2）請將上面的各數按一定的標準分成兩類，并說明你是根據什么來分類的？若要分成三類，又該怎樣分？分類的標準又是什么？ 3、相反數、倒數、絕對值： 說出8個數的相反數、倒數、絕對值。 4、數軸： （1）請你畫一條數軸；并說一說畫數軸時要注意什么？ （2）在你所畫的數軸上表示出上面的8個數。 5、有理數大小的比

62、較： （1）請你將上面的8個數用“＞”連接起來，并說明你是怎樣解決這個問題的？ （2）說一說比較兩個有理數的大小有哪些方法？ 6、有理數的乘方： （1）an（其中n是正整數）表示什么意思？其中a、n的名稱分別是什么？ （2）當a、n滿足什么條件時，an的值大于0？ 7、科學記數法、近似數和有效數字：（通過2個問題引導學生回顧） （1）將數13445000000000用科學記數法表示（保留三個有效數字） （2）請你說出1.6與1.60這兩個近似數有什么不同？ 二、運算法則及運算律 1、有理數的加法法則 2、有理數的減法法則： 減去一個數等于加上這個數的相反數。 3、有

63、理數的乘法法則： 4、有理數的除法法則： 法則一：兩個有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除； 法則二：除以一個數等于乘以這個數的倒數。 5、有理數的乘方： 正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。 6、有理數的運算順序： 先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，則先算括號內，再算括號外。 7、運算律：①加法的交換律；②加法的結合律；③乘法的交換律；④乘法的結合律； ⑤乘法對加法的分配律； 注：除法沒有分配律。 四、布置作業(yè) 課本P51 復習題1 第二章 整式的加減 2.1整式（一） 教學目標

64、：1、理解單項式及單項式系數、次數的概念。 2、會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。 3、初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。 4、通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流能力。 重點：單項式及其相關的概念 難點：區(qū)別單項式的系數和次數 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，引入新課 請同學們先看課本P53的引言，舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車，實現了幾代中國人夢寐以求的愿望。青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路。 問題1:列車在土地段的行駛速度是100千米/時，根據速度、時間和路程之間的關系，路程＝

65、速度時間，問列車行駛2小時的路程是多少？3小時行駛的路程是多少？t小時的路程又是多少？ 學生回答：2小時行駛：1002＝200（千米），3小時行駛：1003＝300（千米），t小時行駛：100t＝100t（千米）。 我們來看第三個式子，在第三個式子中，我們用字母t表示時間，用含有t的式子100t表示路程。 二、講授新課 請同學們思考課本P54“思考” 問題1:以上幾個式子有什么共同特點？ 引導學生對上述幾個數式進行觀察、分析，讓他們自己得出以下結論：都是表示數與字母的積。在學生回答的基礎上，教師進行總結：這就是我們今天所要學習的一種最簡單的整式——單項式。 問題2:什么叫做單項式

66、？ 學生回答，教師歸納。 單項式的概念：表示數或字母的積的代數式，叫做單項式，特別地，單獨一個數或一個字母也叫做單項式。 問題3:以上單項式有什么結構特點? 學生回答，然后總結出單項式是由數字因數和字母因數兩部分組成。 問題4:以這四個單項式為a2b，a3c5，2.5x，-n例，說出它們的數字因數和各字母因數的指數和分別是多少？ 學生回答，教師歸納：單項式中的數字因數，叫做單項式的系數。一個單項式中，所有字母的指數的和，叫做這個單項式的次數。 三、鞏固知識 講解例1 課本P56 練習（先讓學生獨立完成，再一起回答） 四、總結 本節(jié)主要學習單項式及單項式的系數、次數的概念，并能確定一個單項式的系數和次數，主要用到的思想方法是符號化思想。注意：單獨一個數或一個字母也是單項式，2πr中2π是單項式的系數，單項式的次數。 五、布