《湖北省孝感市孝南區(qū)肖港鎮(zhèn)肖港初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊21.3實際問題與一元二次方程課件3（新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖北省孝感市孝南區(qū)肖港鎮(zhèn)肖港初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊21.3實際問題與一元二次方程課件3（新版）新人教版（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二十一章：一元二次方程21.3實際問題與一元二次方程（3） 學(xué)習(xí)目標1. 能 根 據(jù) 具 體 問 題 中 的 數(shù) 量 關(guān) 系 ， 列 出 一 元 二 次方 程 ， 體 會 方 程 是 刻 畫 現(xiàn) 實 世 界 的 一 個 有 效 的 數(shù)學(xué) 模 型 并 能 根 據(jù) 具 體 問 題 的 實 際 意 義 ， 檢 驗 結(jié)果 是 否 合 理 2. 列 一 元 二 次 方 程 解 有 關(guān) 特 殊 圖 形 問 題 的 應(yīng) 用題 重點難點重 點 ： 根 據(jù) 面 積 與 面 積 之 間 的 等 量 關(guān) 系 建 立 一 元 二次 方 程 的 數(shù) 學(xué) 模 型 并 運 用 它 解 決 實 際 問 題 難 點 ： 根

2、據(jù) 面 積 與 面 積 之 間 的 等 量 關(guān) 系 建 立 一 元 二次 方 程 的 數(shù) 學(xué) 模 型 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 一 、 自 學(xué) 指 導(dǎo) ：自 學(xué) ： 如 圖 ， 要 設(shè) 計 一 本 書 的 封 面 ， 封 面 長 27cm，寬 21cm， 正 中 央 是 一 個 與 整 個 封 面 長 寬 比 例 相 同 的矩 形 如 果 要 使 四 周 的 陰 影 邊 襯 所 占 面 積 是 封 面 面積 的 四 分 之 一 ， 上 、 下 邊 襯 等 寬 ， 左 、 右 邊 襯 等 寬 ，應(yīng) 如 何 設(shè) 計 四 周 邊 襯 的 寬 度 ？ (精 確 到 0.1cm) 分 析 ： 封 面 的 長 寬 之 比

3、 是 27 21 ,中 央 的長 方 形 的 長 寬 之 比 也 應(yīng) 是 ， 若 設(shè) 中 央 的長 方 形 的 長 和 寬 分 別 是 和 ， 由 此 得 上 下 邊 襯 與 左 右 邊 襯 的 寬 度 之 比 是 探 究 ： 怎 樣 設(shè) 未 知 數(shù) 可 以 更 簡 單 的 解 決 上 面 的 問 題？ 請 試 一 試 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)9 79 79a cm 7a cm(27-9a):(21-7a) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)在 一 幅 長 8分 米 ， 寬 6分 米 的 矩 形 風(fēng) 景 畫 （ 如 圖 ） 的四 周 鑲 寬 度 相 同 的 金 色 紙 邊 ， 制 成 一 幅 矩 形 掛 圖 （ 如圖 ） 如 果 要

4、使 整 個 掛 圖 的 面 積 是 80平 方 分 米 ， 求金 色 紙 邊 的 寬 解 ： 設(shè) 金 色 紙 邊 的 寬 為 x分 米 ， 根據(jù) 題 意 ， 得 (2x 6)(2x 8) 80.解 得 ： x1 1， x2 8(不 合 題 意 ，舍 去 )答 ： 金 色 紙 邊 的 寬 為 1分 米 點 撥 精 講 ： 本 題 和 上 題 一 樣 ， 利 用 矩 形 的 面 積 公 式做 為 相 等 關(guān) 系 列 方 程 合作探究 一 、 小 組 合 作 如 圖 ， 某 小 區(qū) 規(guī) 劃 在 一 個 長為 40m、 寬 為 26m的 矩 形 場 地ABCD上 修 建 三 條 同 樣 寬 度 的 馬

5、路 ， 使 其 中 兩 條 與 AB平 行 ， 另一 條 與 AD平 行 ， 其 余 部 分 種草 若 使 每 一 塊 草 坪 的 面 積 都是 144m2， 求 馬 路 的 寬 合作探究解 ： 假 設(shè) 三 條 馬 路 修 在 如 圖 所 示 位 置 設(shè) 馬 路 寬 為 x， 則 有 (40 2x)(26 x) 144 6，化 簡 ， 得 ： x2 46x 88 0，解 得 ： x1 2， x2 44， 由 題 意 ： 40 2x 0， 26 x 0, 則 x 20.故 x2 44不 合 題 意 ， 應(yīng) 舍 去 ， x 2.答 ： 馬 路 的 寬 為 2m. 二 、 跟 蹤 練 習(xí) 1 如 圖

6、 ， 要 設(shè) 計 一 幅 寬 20cm、 長 30cm的 圖 案 ， 其中 有 兩 橫 兩 豎 的 彩 條 (圖 中 陰 影 部 分 )， 橫 、 豎 彩 條的 寬 度 比 為 3 2， 如 果 要 使 彩 條 所 占 面 積 是 圖 案 面積 的 四 分 之 一 ， 應(yīng) 如 何 設(shè) 計 彩 條 的 寬 度 (精 確 到0.1cm) 解 ： 設(shè) 橫 彩 條 的 寬 度 為 3xcm， 則 豎 彩 條 的 寬 度 為2xcm. 根 據(jù) 題 意 ， 得 (30-4x)(20-6x) (1-14) 20 30. 解 得 x1 0.6， x2 10.2(不 合 題 意 ， 舍 去 ) 故 3x 1.8

7、， 2x 1.2. 答 ： 橫 彩 條 寬 為 1.8 cm， 豎 彩 條 寬 為 1.2 cm.合作探究 2 用 一 根 長 40cm的 鐵 絲 圍 成 一 個 長 方 形 ， 要 求 長方 形 的 面 積 為 75cm2. (1)求 此 長 方 形 的 寬 是 多 少 ？ (2)能 圍 成 一 個 面 積 為 101 cm2的 長 方 形 嗎 ？ 若 能 ，說 明 圍 法 (3)若 設(shè) 圍 成 一 個 長 方 形 的 面 積 為 S(cm2)， 長 方 形的 寬 為 x(cm)， 求 S與 x的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 ， 并 求 出 當 x為 何 值 時 ， S的 值 最 大 ？ 最 大 面

8、 積 為 多 少 ？解 :(1)設(shè) 此 長 方 形 的 寬 為 xcm,則 長 為 (20-x)cm. 根據(jù) 題 意 ， 得 x(20 x) 75，解 得 ： x1 5， x2 15(舍 去 )答 ： 此 長 方 形 的 寬 是 5 cm.合作探究 (2)不 能 由 x(20 x) 101， 即 x2 20 x 101 0， 知 202 4 101 4 0， 方 程 無 解 ，故 不 能 圍 成 一 個 面 積 為 101 cm2的 長 方 形 (3)S x(20 x) x2 20 x. 由 S x2 20 x (x 10)2 100知 ， 當 x10時 ， S的 值 最 大 ， 最 大 面 積 為 100 cm2. 點 撥 精 講 ： 注 意 一 元 二 次 方 程 根 的 判 別 式 和 配方 法 在 第 (2)(3)問 中 的 應(yīng) 用 合作探究 課堂小結(jié) 用 一 元 二 次 方 程 解 決 特 殊 圖 形 問 題 時 ， 通 常 要先 畫 出 圖 形 ， 利 用 圖 形 的 面 積 找 相 等 關(guān) 系 列 方程 當堂訓(xùn)練本 課 時 對 應(yīng) 訓(xùn) 練 部 分