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1、第 11章 蝸 桿 傳 動 11-1 蝸 桿 傳 動 概 述 11-1 蝸 桿 傳 動 概 述 作 用 ： 用 于 傳 遞 交 錯 軸 之 間 的 回 轉 運 動 和 動 力 。 蝸 桿 主 動 、 蝸 輪 從 動 。 90形 成 ： 若 單 個 斜 齒 輪 的 齒 數(shù) 很 少 （ 如 z1=1） 而 且 1很大 時 ， 輪 齒 在 圓 柱 體 上 構 成 多 圈 完 整 的 螺 旋 。 1 1所 得 齒 輪 稱 為 :蝸 桿 。而 嚙 合 件 稱 為 :蝸 輪 。蝸 桿 2 2 蝸 輪 改 進 措 施 ： 將 刀 具 做 成 蝸 桿 狀 ， 用 范 成 法 切 制 蝸 輪 ， 所 得 蝸 輪

2、 蝸 桿 為 線 接 觸 。點 接 觸優(yōu) 點 ： 傳 動 比 大 、 結 構 緊 湊 、 傳 動 平 穩(wěn) 、 噪 聲 小 。分 度 機 構 ： i=1000, 通 常 i=880缺 點 ： 傳 動 效 率 低 、 蝸 輪 齒 圈 用 青 銅 制 造 ， 成 本 高 。線 接 觸 類型 環(huán) 面 蝸 桿 傳 動 圓 柱 蝸 桿 傳 動 圓 柱 蝸 桿 11-2 蝸 桿 傳 動 的 類 型錐 蝸 桿 傳 動 普 通 圓 柱蝸 桿 傳 動 圓 弧 圓 柱蝸 桿 傳 動 環(huán) 面 蝸 桿 錐 蝸 桿 錐 蝸 桿 傳 動 中 ， 蝸 桿 是 由 在 節(jié) 錐 上 分 布的 等 導 程 的 螺 旋 形 成 的

3、， 而 蝸 輪 在 外 觀 上就 像 一 個 曲 線 錐 齒 輪 ， 它 是 用 與 錐 蝸 桿 相似 的 錐 滾 刀 在 普 通 滾 齒 機 加 工 而 成 的 。 類型 環(huán) 面 蝸 桿 傳 動 圓 柱 蝸 桿 傳 動 11-2 蝸 桿 傳 動 的 類 型錐 蝸 桿 傳 動 普 通 圓 柱蝸 桿 傳 動 圓 弧 圓 柱蝸 桿 傳 動 普 通 圓 柱 蝸 桿 的 齒 面 一 般 是 在 車 床 上 用 直 線 刀 刃的 車 刀 切 制 而 成 ， 車 刀 安 裝 位 置 不 同 ， 加 工 出 的 蝸 桿齒 面 的 齒 廓 形 狀 不 同 。 普 通 圓 柱 蝸 桿 類型 環(huán) 面 蝸 桿 傳

4、動 圓 柱 蝸 桿 傳 動 11-2 蝸 桿 傳 動 的 類 型錐 蝸 桿 傳 動 普 通 圓 柱蝸 桿 傳 動 圓 弧 圓 柱蝸 桿 傳 動 圓 弧 圓 柱 蝸 桿 圓 弧 圓 柱 蝸 桿 傳 動 與 普 通 圓 柱 蝸 桿 傳 動 的 區(qū) 別 僅 是加 工 用 的 車 刀 為 圓 弧 刀 刃 。傳 動 特 點 ：1） 傳 動 效 率 高 ， 一 般 可 達 90%以 上 ；2） 承 載 能 力 高 ， 約 為 普 通 圓 柱 蝸 桿 的 1.52.5倍 ；3） 結 構 緊 湊 。 類型 環(huán) 面 蝸 桿 傳 動 圓 柱 蝸 桿 傳 動 11-2 蝸 桿 傳 動 的 類 型錐 蝸 桿 傳 動

5、普 通 圓 柱蝸 桿 傳 動 圓 弧 圓 柱蝸 桿 傳 動 阿 基 米 德 蝸 桿漸 開 線 蝸 桿 法 向 直 廓 蝸 桿 錐 面 包 絡 圓 柱 蝸 桿 阿 基 米 德 螺 線2 阿 基 米 德 蝸 桿單 刀 加 工阿 基 米 德 蝸 桿 (ZA) 類型 環(huán) 面 蝸 桿 傳 動 圓 柱 蝸 桿 傳 動 11-2 蝸 桿 傳 動 的 類 型錐 蝸 桿 傳 動 普 通 圓 柱蝸 桿 傳 動 圓 弧 圓 柱蝸 桿 傳 動 阿 基 米 德 蝸 桿漸 開 線 蝸 桿 法 向 直 廓 蝸 桿 錐 面 包 絡 圓 柱 蝸 桿 阿 基 米 德 蝸 桿 (ZA) 阿 基 米 德 蝸 桿雙 刀 加 工 阿 基

6、 米 德 螺 線 類型 環(huán) 面 蝸 桿 傳 動 圓 柱 蝸 桿 傳 動 11-2 蝸 桿 傳 動 的 類 型錐 蝸 桿 傳 動 普 通 圓 柱蝸 桿 傳 動 圓 弧 圓 柱蝸 桿 傳 動 阿 基 米 德 蝸 桿漸 開 線 蝸 桿 法 向 直 廓 蝸 桿 錐 面 包 絡 圓 柱 蝸 桿 漸 開 線 蝸 桿 (ZI) 漸 開 線 蝸 桿漸 開 線 基 圓 類型 環(huán) 面 蝸 桿 傳 動 圓 柱 蝸 桿 傳 動 11-2 蝸 桿 傳 動 的 類 型錐 蝸 桿 傳 動 普 通 圓 柱蝸 桿 傳 動 圓 弧 圓 柱蝸 桿 傳 動 阿 基 米 德 蝸 桿漸 開 線 蝸 桿 法 向 直 廓 蝸 桿 錐 面 包

7、 絡 圓 柱 蝸 桿 dx 延 伸 漸 開 線 車 刀 對 中 齒 厚 中 心 法 面法 向 直 廓 蝸 桿 (ZN) 類型 環(huán) 面 蝸 桿 傳 動 圓 柱 蝸 桿 傳 動 11-2 蝸 桿 傳 動 的 類 型錐 蝸 桿 傳 動 普 通 圓 柱蝸 桿 傳 動 圓 弧 圓 柱蝸 桿 傳 動 阿 基 米 德 蝸 桿漸 開 線 蝸 桿 法 向 直 廓 蝸 桿 錐 面 包 絡 圓 柱 蝸 桿 法 向 直 廓 蝸 桿 (ZN) dx 延 伸 漸 開 線2 車 刀 對 中 齒 槽 中 心 法 面 類型 環(huán) 面 蝸 桿 傳 動 圓 柱 蝸 桿 傳 動 11-2 蝸 桿 傳 動 的 類 型錐 蝸 桿 傳 動

8、普 通 圓 柱蝸 桿 傳 動 圓 弧 圓 柱蝸 桿 傳 動 阿 基 米 德 蝸 桿漸 開 線 蝸 桿 法 向 直 廓 蝸 桿 錐 面 包 絡 圓 柱 蝸 桿 錐 面 包 絡 圓 柱 蝸 桿 (ZK) 2 近 似 于 阿 基 米 德 螺 線是 一 種 非 線 性 螺 旋 齒 面蝸 桿 。 不 能 在 車 床 上 加工 ， 只 能 在 銑 削 或 磨 削 ，加 工 時 工 件 作 螺 旋 運 動 ，刀 具 作 旋 轉 運 動 。 砂 輪 類型 環(huán) 面 蝸 桿 傳 動 圓 柱 蝸 桿 傳 動 11-2 蝸 桿 傳 動 的 類 型錐 蝸 桿 傳 動 普 通 圓 柱蝸 桿 傳 動 圓 弧 圓 柱蝸 桿

9、傳 動 阿 基 米 德 蝸 桿漸 開 線 蝸 桿 法 向 直 廓 蝸 桿 錐 面 包 絡 圓 柱 蝸 桿 環(huán) 面 蝸 桿 傳 動 特 點 ： 1） 傳 動 效 率 高 ， 一 般 可 達 8590%；2） 承 載 能 力 高 ， 約 為 阿 基 米 德 蝸 桿 的 24倍 ；3） 要 求 制 造 和 安 裝 精 度 高 。 環(huán) 面 蝸 桿 類型 環(huán) 面 蝸 桿 傳 動 圓 柱 蝸 桿 傳 動 11-2 蝸 桿 傳 動 的 類 型錐 蝸 桿 傳 動 普 通 圓 柱蝸 桿 傳 動 圓 弧 圓 柱蝸 桿 傳 動 阿 基 米 德 蝸 桿漸 開 線 蝸 桿 法 向 直 廓 蝸 桿 錐 面 包 絡 圓 柱

10、 蝸 桿 錐 蝸 桿 傳 動 特 點 ： 錐 蝸 桿1） 同 時 接 觸 的 點 數(shù) 較 多 ， 重 合 度 大 ； 2） 傳 動 比 范 圍 大 ， 一 般 為 10360； 3） 承 載 能 力 和 傳 動 效 率 高 ； 4） 制 造 安 裝 簡 便 ， 工 藝 性 好 。 阿 基 米 德 蝸 桿最 常 用 d蝸 桿 旋 向 ： 左 旋 、 右 旋 (常 用 ) 1 1精 度 等 級 ：對 于 一 般 動 力 傳 動 ， 按 如 下 等 級 制 造 ：v17.5 m/s -7級 精 度 ；v1 3 m/s -8級 精 度 ；v112 m/s時 ZCuSn10P1錫 青 銅 制 造 。vS

11、 12 m/s時 ZCuSn5Pb5Zn5錫 青 銅vS 6 m/s時 ZCuAl10Fe3鋁 青 銅 。vS 2 m/s時 球 墨 鑄 鐵 、 灰 鑄 鐵 。 11-4 普 通 蝸 桿 傳 動 的 承 載 能 力 計 算蝸 桿 傳 動 的 特 點 是 齒 面 相 對 滑 動 速度 大 ， 導 致 發(fā) 熱 嚴 重 和 磨 損 加 劇 。二 、 蝸 桿 傳 動 的 常 用 材 料 三 、 蝸 桿 傳 動 的 設 計 準 則 * 蝸 桿 的 剛 度 計 算 * 蝸 輪 的 齒 根 彎 曲 疲 勞 強 度 計 算* 蝸 輪 的 齒 面 接 觸 疲 勞 強 度 計 算為 了 防 止 齒 面 過 度 磨

12、 損 引 起 的 失 效 ， 應 進 行 ：* 傳 動 系 統(tǒng) 的 熱 平 衡 計 算 為 了 防 止 蝸 桿 剛 度 不 足 引 起 的 失 效 ， 應 進 行 ：為 了 防 止 過 熱 引 起 的 失 效 ， 就 要 進 行 ： 四 、 圓 柱 蝸 桿 傳 動 的 受 力 分 析 Ft2Fr2Fa2 F t1Fr1Fa1 2法 向 力 可 分 解 為 三 個 分 力 ：圓 周 力 ： Ft軸 向 力 ： Fa徑 向 力 ： Fr且 有 如 下 關 系 ：Ft1 = Fa2 Fr1 = Fr2 Fa1 = Ft2 =2T1 / d1 =2T2 / d2 = Ft2 tg式 中 ： T1 、

13、T1分 別 為 作 用 在 蝸 桿 與 蝸 輪 上 的 扭 矩 。T2= T1 i 2 11p 212p由 相 對 運 動 原 理 可 知 :v2 = v1 + vS 齒 面 間 滑 動 速 度 vS= v1 / cos vS = v2 2+ v1 2作 速 度 向 量 圖 ， 得 :v2 = v1 tg蝸 輪 的 轉 向 : v2 2 2CW蝸 輪 轉 向 的 確 定 vSt tv1v2 1 1 12p12p右 旋 蝸 桿 ： 伸 出 左 手 ， 四 指 順 蝸 桿 轉 向 ， 則 蝸 輪 的 切 向 速 度 vp2的 方 向 與 拇 指 指 向 相 同 。用 手 勢 確 定 蝸 輪 的 轉

14、 向 ：左 旋 蝸 桿 ： 用 右 手 判 斷 ， 方 法 一 樣 。 2 2v2 v2蝸 輪 的 轉 向因 蝸 輪 蝸 桿 相 當 于 螺 旋 副 的 運 動 ， 有 一 種 實 用 且 簡 便 的 轉 向 判 別 方 法 ：a r1r2 蝸 桿 傳 動 受 力 方 向 的 判 定 12pFt2 Fa1Fr1Fr2 22)蝸 輪 切 向 力 指 向 與 其 轉 動 方 向 一 致 ， 且 F t2=-Fa1 ；4)蝸 輪 蝸 桿 所 受 徑 向 力 垂 直 于 各 自 的 軸 線 ， 且 Ft1=-Fa2 ； ；3)蝸 桿 切 向 力 指 向 與 其 轉 動 方 向 相 反 ， 且 Ft1=

15、-Fa2 ； 1)蝸 桿 所 受 扭 矩 T1與 轉 動 方 向 1一 致 ；T1 T1 1 1Ft1 Ft1Fa2 Fa2 五 、 圓 柱 蝸 桿 傳 動 的 強 度 計 算齒 面 接 觸 強 度 校 核 公 式 ：L0 KFnH = ZE a3KT2= ZEZ H 由 上 式 可 得 設 計 公 式 ：式 中 K為 載 荷 系 數(shù) ， 取 ： K = K A Kv K Z - 接 觸 線 長 度 和 曲 率 半 徑 對 接 觸 強 度 的 影 響 系 數(shù) 。 蝸 輪 齒 面 的 接 觸 強 度 計算 與 斜 齒 輪 相 似 ， 仍 以赫 茲 公 式 為 基 礎 。 以 蝸輪 蝸 桿 的 節(jié)

16、 點 處 嚙 合 相應 參 數(shù) 代 入 即 可 。2 221 21 21 11 11 EEbFnH 赫 茲 公 式 : a KT2 H ZEZ 23H -許 用 接 觸 應 力 按 下 表 選 取 。1） 接 觸 強 度 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 d1/a3.6 3.2 2.8 2.4 2.0 影 響 系 數(shù) Z ZC蝸 桿 使 用 系 數(shù) KA工 作 類 型 I II III 載 荷 性 質 均 勻 、 無 沖 擊 不 均 勻 、 小 沖 擊 不 均 勻 、 大 沖 擊 每 小 時 啟 動 次 數(shù) 50 起 動 載 荷 小 較 大 大 K

17、A 1 1.15 1.2 動 載 系 數(shù) Kv ， 當 V2 3 m/s , Kv=11.1 當 V23 m/s , Kv=1.11.2 齒 向 載 荷 分 布 系 數(shù) K ， 當 載 荷 平 穩(wěn) 時 ,取 K =1 當 載 荷 變 化 時 ,取 K =1.11.3 ZA,ZI,ZN,ZK蝸 桿 2） 蝸 輪 齒 根 彎 曲 強 度 計 算 53.1 221 2 FFaF YYmdd KT 校 核 計 算 ： 設 計 公 式 ： 322 212 53.1 mmYYz KTdm FaF F-許 用 彎 曲 應 力 ；蝸 輪 的 許 用 彎 曲 應 力 F蝸 輪 材 料 鑄 造 方 法 鑄 錫 青

18、 銅 砂 鑄 模 型 40 29ZCuSn10P1 金 屬 模 鑄 造 56 40鑄 錫 鋅 青 銅 砂 鑄 模 型 26 22 ZCuSn5Pb5Zn5 金 屬 模 鑄 造 32 26鑄 鋁 鐵 青 銅 砂 鑄 模 型 80 57ZCuAl10Fe3 金 屬 模 鑄 造 90 64HT150 砂 鑄 模 型 40 28HT200 砂 模 鑄 造 48 34灰 鑄 鐵 單 側 工 作 雙 側 工 作 0F -1F 2） 蝸 輪 齒 根 彎 曲 強 度 計 算 53.1 221 2 FFaF YYmdd KT 校 核 計 算 ： 設 計 公 式 ： 322 212 53.1 mmYYz KTdm

19、 FaF YFa2 -為 蝸 輪 齒 形 系 數(shù) ， 按 當 量 齒 數(shù) 以 及 蝸 輪 變 位 系 數(shù) 選 取 ,詳 見 下 頁 線 圖 。Y -為 螺 旋 角 影 響 系 數(shù) ， Y =1- /140 F-許 用 彎 曲 應 力 ； 3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.7 3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.7 10 11 12 13 14 15 16 18 20 25 30 40 50 80 100 400 Zv

20、蝸 輪 的 齒 形 系 數(shù) YFa2x2=-0.5-0.3-0.20.3 0.2 0.10.40.50.70.80.90.6 -0.3 -0.4x=1 x2=0理 論 根 切 極 限齒 頂 變 尖 極 限 一 、 蝸 桿 傳 動 的 效 率功 率 損 耗 ： 嚙 合 損 耗 、 軸 承 摩 擦 損 耗 、 攪 油 損 耗 。=（ 0.950.96） tg( + v )tg 蝸 桿 主 動 時 ， 總 效 率 計 算 公 式 為 ：式 中 : 為 蝸 桿 導 程 角 ; v稱 為 當 量 摩 擦 角 ， v=arctg f vf v為 當 量 摩 擦 系 數(shù) ， 11-5 蝸 桿 傳 動 的 效

21、 率 、 潤 滑 和 熱 平 衡 計 算 Z1效 率 與 蝸 桿 頭 數(shù) 的 大 致 關 系 為 ：蝸 桿 頭 數(shù) Z 1 總 效 率 0.70 0.80 0.90 0.95 tg 1 =Z1 /q v， f v取 值 見 下 頁 表 3.00 0.028 136 0.035 2 0.045 235 4.00 0.024 122 0.031 147 0.04 217 5.00 0.022 116 0.029 140 0.035 2 8.00 0.018 102 0.026 129 0.03 143 10.0 0.016 055 0.024 122 15.0 0.014 048 0.020 10

22、9 24.0 0.013 045當 量 摩 擦 系 數(shù) 和 當 量 摩 擦 角 蝸 輪 材 料 錫 青 銅 無 錫 青 銅 灰 鑄 鐵 蝸 桿 齒 面 硬 度 HRC45 其 他 情 況 HRC45 HRC45 其 他 滑 動 速 度 fv v fv v fv v fv v fv v 0.01 0.11 6 17 0.12 651 0.18 1012 0.18 1012 0.19 10450.10 0.08 4 34 0.09 543 0.13 724 0.14 758 0.16 9050.50 0.055 309 0.065 343 0.09 509 0.09 509 0.1 5431.00

23、 0.045 235 0.055 309 0.07 4 0.07 4 0.09 5092.00 0.035 2 0.045 235 0.055 309 0.07 4vs m/s 蝸 桿 加 工 困 難 過 大當 28 時 ， 效 率 增 加 很 少 。當 v 時 ， 蝸 桿 具 有自 鎖 性 ， 但 效 率 很 低 。50% =（ 0.950.96） tg( + v )tg 分 析 ： 上 述 公 式 不 直 觀 ， 工 程上 常 用 以 下 估 計 值 。閉 式 傳 動 ：z1=1 =0.700.75z 1=2 =0.750.82z1=4 =0.870.92z1=1、 2 =0.600.70

24、開 式 傳 動 ： 0 10 20 30 40 50 20406080100效 率% 在 =45- /2 處 效 率 曲 線 有 極 大 值 。f v =tg v =0.12對 動 力 傳 動 ， 宜 采 用 多 頭 蝸 桿 自 鎖 極 限一 般 取 ： 510 1015 1525 25 載 荷 類 型 重 重 中 （ 不 限 ） （ 不 限 ） （ 不 限 ） （ 不 限 ）900 500 350 220 150 100 80 運 動 粘 度 v/cSt（ 40 ）蝸 桿 傳 動 的 相 對 滑 動速 度 vs/(m/s)給 油 方 法 油 池 潤 滑 噴 油 潤 滑或 油 池 潤 滑 噴

25、油 壓 力 MPa 0.7 2 3 表 11-21 蝸 桿 傳 動 的 潤 滑 油 粘 度 薦 用 值 及 給 油 方 法當 vs 510 m/s時 ， 采 用 油 池 浸 油 潤 滑 。 為 了 減 少 攪 油損 失 ， 下 置 式 蝸 桿 不 宜 浸 油 過 深 ， 約 為 一 個 齒 高 。當 vs 1015 m/s時 ， 采 用 壓 力 噴 油 潤 滑 。當 v1 4 m/s時 ， 采 用 蝸 桿 在 上 的 結 構 。 ra/3 一個齒高 三 、 蝸 桿 傳 動 的 熱 平 衡 計 算 由 于 蝸 桿 傳 動 效 率 低 ， 發(fā) 熱 量 大 ， 若 不 及 時 散 熱 ，會 引 起

26、箱 體 內(nèi) ， 油 溫 升 高 ， 潤 滑 失 效 ， 導 致 輪 齒 磨損 加 劇 ， 甚 至 出 現(xiàn) 膠 合 。 因 此 ， 對 連 續(xù) 工 作 的 閉 式蝸 桿 傳 動 必 須 進 行 熱 平 衡 計 算由 熱 平 衡 條 件 ： H 1= H2, 得 ： ta = ta + d S1000P1(1- ) 其 中 ： P1-蝸 桿 傳 遞 的 功 率 ； d-表 面 散 熱 系 數(shù) ； 一 般 取 ： d=8.1517.45 W/(m2 )S-散 熱 面 積 , m2, 指 箱 體 外 壁 與 空 氣 接 觸 而 內(nèi) 壁 被油 飛 濺 到 的 箱 殼 面 積 。 對 于 箱 體 上 的

27、散 熱 片 ， 其 散 熱面 積 按 50%計 算 。 摩 擦 損 耗 產(chǎn) 生 的 熱 量 : H1=1000P1(1- ) 箱 璧 散 發(fā) 的 熱 量 : H2= d S(t0- ta ) -蝸 桿 傳 遞 的 效 率 ；t0-工 作 油 溫 ， 一 般 取 ： 6070 ta-工 作 環(huán) 境 溫 度 ， 一 般 取 ： 20 保 持 工 作 溫 度 所 需 散 熱 面 積 ： S = m 2 d (t0 - ta)1000P1(1- ) 當 工 作 油 溫 ： t0 80 或 散 熱 面 積 不 足 時 ， 應 采取 散 熱 措 施 ：1） 增 加 散 熱 面 積 -加 散 熱 片 ；2） 提 高 表 面 傳 熱 系 數(shù) - 加 風 扇 、 冷 卻 水 管 、 循 環(huán) 油 冷 卻 。 油 泵 冷卻器冷卻水 蝸 桿 的 結 構 : 通 常 與 軸 制 成 一 體z 1=1或 2時 ： b1 (11+0.06z2)mz1= 4時 : b1 (12.5+0.09z2)mb1 蝸 桿 軸蝸 桿 長 度 b 1的 確 定 ： 12-6 圓 柱 蝸 桿 與 蝸 輪 的 結 構 設 計1)無 退 刀 槽 結 構 ： 加 工 螺 旋 部 分 時 只 能 用 銑 制 的 辦 法 。2) 有 退 刀 槽 ： 加 工 螺 旋 部 分 時 可 以 車 制 也 可 以 銑 制