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線面垂直、面面垂直的性質(zhì)

上傳人:jian****019 文檔編號(hào):22397961 上傳時(shí)間:2021-05-25 格式:PPT 頁(yè)數(shù):16 大?。?31KB
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1、2.3.3-2.3.4直線與平面、平面與平面垂直的性質(zhì) 復(fù) 習(xí) 引 入問(wèn) 題 : 若 一 條 直 線 與 一 個(gè) 平 面 垂 直 ,則 可 得 到 什 么 結(jié) 論 ? 若 兩 條 直 線 與同 一 個(gè) 平 面 垂 直 呢 ? 已 知 :求 證 : a 平 面 , b 平 面 ,a b a b bc O(反 證 法 )定 理 垂 直 于 同 一 個(gè) 平 面 的 兩 條 直 線 平 行 . m與 n相 交理論遷移,a m a n ,b m b n ,則 a b, 例 1: 請(qǐng) 在 下 面 的 橫 線 上 填 上 適 當(dāng) 的 條 件 ,使 結(jié) 論 成 立 。 m與 n異 面 m與 n不 平 行 變

2、式 1 m,n是 兩 條 相 交 直 線 , a,b是與 m,n都 垂 直 的 直 線 , 直 線 k與 a,b都相 交 , 求 證 : m與 a,b所 成 的 角 相 等 。變 式 2 求 證 : 兩 條 平 行 線 和 同 一 個(gè) 平 面 所成 角 相 等 。 練 習(xí) : 如 圖 , 已 知 ABCD是 矩 形 , SA 平面 ABCD, E是 SC上 一 點(diǎn) 求 證 : BE不 可 能 垂 直 于 平 面 SCD 在 黑 板 面 上 畫(huà) 出 與 地 面 垂直 的 直 線 , 觀 察 你 畫(huà) 出 的 直 線 ,說(shuō) 說(shuō) 有 什 么 特 征 ? 面 面 垂 直 的 性 質(zhì)面面垂直性質(zhì)定理: 兩

3、 個(gè) 平 面 垂 直 , 則 一 個(gè) 平 面 內(nèi) 垂 直 于 交 線的 直 線 與 另 一 個(gè) 平 面 垂 直 。面 面 垂 直 線 面 垂 直 aA l la a l a 例 1 PB丄 平 面 ABC,平 面 PAB丄 平 面 PAC.求 證 : ABC是 直 角 三 角 形 。 PB A CE l 已 知 , , CA CA Al 且 于DB DB B,l 且 于 1)若 AC=3,BD=12,AB=4,求 CD 2)若 CD與 所 成 角 分 別 為 45 和30 , 求 CD與 AB的 長(zhǎng) 度 比 。例 2 , A B C D 1 已 知 平 面 , , , 直 線 a滿 足 a ,

4、a, 試 判 斷 直 線 a與 平 面 的 位 置 關(guān) 系 .3 設(shè) 平 面 , , 直 線 a/,a AB, 判 斷 直 線 a與 平 面 具 有 什 么 位置 關(guān) 系 ?練 習(xí) 一 :2 已 知 直 線 a,b和 平 面 , 且 a丄 b,a丄 ,求b和 平 面 的 位 置 關(guān) 系 ?AB 4 對(duì) 于 三 個(gè) 平 面 、 、 , 若 , , , 那 么 直 線 l與 平 面 的 位 置 關(guān) 系 如 何 ? 為 什 么 ?l l l abm n在 內(nèi) 作 直 線 a n證 法 1: 設(shè) , ,n m 在 內(nèi) 作 直 線 b mnaa n a b 同 理 /b aab /b b l /b lb

5、 面 面 垂 直 性 質(zhì)線 面 平 行 判 定 線 面 平 行 性 質(zhì)b l ab在 內(nèi) 過(guò) A點(diǎn) 作 直 線 a n,證 法 2: 設(shè) , ,n m 在 內(nèi) 過(guò) A點(diǎn) 作 直 線 b m, l nm A na n a l la lb 同 理 Aba l還 可 以 怎 樣 作 輔 助 線 ?在 內(nèi) 任 取 一 點(diǎn) A( 不 在 m,n上 ) , 4 對(duì) 于 三 個(gè) 平 面 、 、 , 若 , , , 那 么 直 線 l與 平 面 的 位 置 關(guān) 系 如 何 ?l l變 式 : 求 證 : 三 個(gè) 兩 兩 垂 直 的 平 面 的交 線 也 兩 兩 垂 直 。l 練 習(xí) 二 正 方 體 AC1中 , EF與 異 面 直 線 AC,A1D都垂 直 相 交 , 交 點(diǎn) 分 別 為 E,F,求 證 : EF/BD1。

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