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1、 2021-4-29 2 1 孔 口 出 流 與 管 嘴 出 流 的 基 本 概 念 2021-4-29 3 1 孔 口 出 流 與 管 嘴 出 流 的 基 本 概 念一 、 孔 口 出 流 的 分 類水 流 從 容 器 壁 上 的 孔 中 流 出 的 現(xiàn) 象 稱 為 孔 口 出 流 。(一 ) 按 孔 口 大 小按 孔 口 的 直 徑 d與 孔 口 形 心 點 以 上 的 水 頭 H 之 比 分 ：H l d 2021-4-29 4 1 孔 口 出 流 與 管 嘴 出 流 的 基 本 概 念1.小 孔 口 出 流若 ， 這 種 孔 口 稱 為 小 孔 口 ， 其 孔 口 斷 面 上各 點 水

2、 頭 可 近 似 地 認 為 相 等 ， 且 均 為 H 。2.大 孔 口 出 流若 ， 這 種 孔 口 稱 為 大 孔 口 ， 大 孔 口 斷 面 上各 點 的 水 頭 不 等 ， 必 須 分 別 情 況 予 以 分 析 。10/Hd 10/Hd H l d 2021-4-29 5 (二 ) 按 孔 口 位 置1. 自 由 出 流當 液 體 經(jīng) 孔 口 流 入 大 氣 中 的 出 流 為 自 由 出 流 。2. 淹 沒 出 流液 體 經(jīng) 孔 口 流 入 下 游 液 體 中 的 出 流 為 淹 沒 出 流 。OCCO 11 H H 0 oo 11 22H1 H2H 2021-4-29 6 (三

3、 ) 按 孔 口 邊 壁 的 厚 度1. 薄 壁 孔 口 出 流具 有 尖 銳 薄 邊 緣 的 孔 口 ， 出 流 液 體 與 孔 口 僅 為 線 接觸 的 孔 口 出 流 稱 為 薄 壁 孔 口 出 流 。2. 管 嘴 出 流孔 口 具 有 一 定 厚 度 ， 或 在 孔 口 上 連 接 的 短 管 長 度 為孔 徑 的 3-4倍 時 ， 出 流 時 液 體 與 孔 口 呈 面 接 觸 。 2021-4-29 7 (四 ) 按 水 位 變 化1. 恒 定 出 流若 水 箱 中 的 水 位 保 持 不 變 ， 則 為 恒 定 出 流 。2. 非 恒 定 出 流若 水 箱 中 的 水 位 在 流

4、 動 過 程 中 隨 時 間 而 變 化 則 為非 恒 定 出 流 。 2021-4-29 8 二 、 有 壓 管 流 的 分 類水 沿 管 道 滿 管 流 動 的 水 力 現(xiàn) 象 。 其 特 點 為 ： 水 流 充滿 管 道 過 水 斷 面 ， 管 道 內(nèi) 不 存 在 自 由 水 面 ， 管 壁 上各 點 承 受 的 壓 強 一 般 不 等 于 大 氣 壓 強 。按 沿 程 損 失 和 局 部 損 失 的 比 重 ， 將 有 壓 管 流 分 為 短管 和 長 管 。 1000） 。 一 般 L/d的 水 頭 大 于 沿 程 損 失（ 一 般 局 部 損 失 和 速 度 算 時 不 能 忽 略

5、 的 管 道 .中 占 有 相 當 的 比 重 ， 計 速 度 水 頭 在 總 水 頭 損 失短 管 ： 局 部 水 頭 損 失 和 10%5% 2021-4-29 9 長 管 ： 凡 局 部 阻 力 和 出 口 速 度 水 頭 在 總 的 阻 力損 失 中 ， 其 比 例 不 足 5 的 管 道 系 統(tǒng) ， 稱 為 水力 長 管 ， 也 就 是 說 只 考 慮 沿 程 損 失 。 2021-4-29 10 2 有 壓 管 流 的 水 力 計 算一 、 短 管 的 水 力 計 算所 謂 短 管 是 指 局 部 水 頭 損 失 和 流 速 水 頭 之 和 占 沿 程水 頭 損 失 的 5%以 上

6、 ， 在 計 算 時 兩 者 不 能 被 忽 略 的 管道 ， 它 又 分 為 自 由 出 流 和 淹 沒 出 流 。(一 ) 自 由 出 流 的 基 本 公 式右 圖 為 短 管 自 由 出 流 示 意圖 ， 短 管 的 長 度 為 l， 直 徑為 d， 根 據(jù) 伯 努 利 方 程 推 導基 本 公 式 ： v H 2021-4-29 11 v OO11 22 H伯 努 利 方 程 ： = 0=H 0 0= 0= gv2 22 21 1 1 2 2 21 2 1 2 j( ) ( )2 2 fp v p vz z h hg g g g = 2021-4-29 12 jf hhgVH 2 2上

7、 式 表 明 ， 短 管 的 總 水 頭 H一 部 分 轉(zhuǎn) 化 成 水 流 動能 ， 另 一 部 分 克 服 水 流 阻 力 轉(zhuǎn) 化 成 水 頭 損 失 hw1-2。 gVh gVdlh jf 22 22 dlgVgVgVdlgVH 12222 2222因則 2021-4-29 13 gHdlV 21 1 則 dlc 1/1令 短 管 自 由 出 流 的 流 量 系 數(shù)則 gHAVAQ c 2這 就 是 短 管 自 由 出 流 的 水 力 計 算 的 基 本 公 式 。 2021-4-29 14伯 努 利 方 程 ： = 0=H 0 0= 0= 2 21 1 1 2 2 21 2 1 2 j(

8、 ) ( )2 2 fp v p vz z h hg g g g = (二 ) 短 管 淹 沒 出 流11 OOv 22 H0 2021-4-29 15 jf hhH上 式 表 明 ， 短 管 的 總 水 頭 H一 部 分 轉(zhuǎn) 化 成 水 流 動能 ， 另 一 部 分 克 服 水 流 阻 力 轉(zhuǎn) 化 成 水 頭 損 失 hw1-2。 gVh gVdlh jf 22 22 dlgVgVgVdlH 222 222因則 2021-4-29 16 gHdlV 21 則 dlc /1/令 短 管 淹 沒 出 流 的 流 量 系 數(shù)則 gHAVAQ c 2/這 就 是 短 管 淹 沒 出 流 的 水 力

9、計 算 的 基 本 公 式 。 2021-4-29 17 (三 ) 短 管 自 由 出 流 與 淹 沒 出 流 計 算 之 異 同 短 管 自 由 出 流 和 淹 沒 出 流 公 式 的 基 本 形 式 相 同 。 兩 種 出 流 的 作 用 水 頭 不 同 。 管 道 流 量 系 數(shù) 不 同 ， 但 在 兩 種 出 流 的 管 道 長 度 、直 徑 、 沿 程 阻 力 和 局 部 阻 力 均 相 同 時 ， 則因 為 盡 管 在 淹 沒 出 流 時 中 忽 略 了 流 速 水 頭 ， 使 式 中不 含 1， 但 淹 沒 中 兩 斷 面 間 又 多 了 一 個 由 管 口 進 入 下游 水 池

10、 的 局 部 水 頭 損 失 ， 而 這 個 水 頭 損 失 系 數(shù) =1，故 。 cc dl c /1cc dlc 1/1 2021-4-29 18 ZZs 虹 吸 管 是 一 種 壓 力 管 ， 頂 部 彎 曲 且 其 高 程 高 于上 游 供 水 水 面 。 其 頂 部 的 真 空 值 一 般 不 大 于 7-8m水 柱 高 。 虹 吸 管 安 裝 高 度 Zs越 大 ， 頂 部 真 空 值 越 大 。 虹 吸 管 的 優(yōu) 點 在 于 能 跨 越 高 地 ， 減 少 挖 方 。 虹 吸 管 長 度 一 般 不 長 ， 故 按 短 管 計 算 。二 、 短 管 水 力 計 算 實 例（ 一

11、 ） 虹 吸 水 力 計 算 2021-4-29 19 2021-4-29 20 虹 吸 輸 水 ： 世 界 上 最 大直 徑 的 虹 吸 管 (右 側(cè) 直 徑1520毫 米 、 左 側(cè) 600毫 米 ),虹 吸 高 度 均 為 八 米 ， 猶 如一 條 巨 龍 伴 游 一 條 小 龍 匐臥 在 浙 江 杭 州 蕭 山 區(qū) 黃 石垅 水 庫 大 壩 上 ， 尤 為 壯 觀 ，已 獲 吉 尼 斯 世 界 紀 錄 。 2021-4-29 21 ZZs 虹 吸 管 是 一 種 壓 力 管 ， 頂 部 彎 曲 且 其 高 程 高 于上 游 供 水 水 面 。 其 頂 部 的 真 空 值 一 般 不 大

12、 于 7-8m水 柱 高 。 虹 吸 管 安 裝 高 度 Zs越 大 ， 頂 部 真 空 值 越 大 。 虹 吸 管 的 優(yōu) 點 在 于 能 跨 越 高 地 ， 減 少 挖 方 。 虹 吸 管 長 度 一 般 不 長 ， 故 按 短 管 計 算 。 2021-4-29 22 點 的 真 空 度 。虹 吸 管 頂 和， 試 求 虹 吸 管 流 量點 高 出 上 游 水 面 ，的， 頭的、， 彎 頭 的， 彎 頭， 出 口， 進 口 ， 已 知。 兩 水 池 水 位 差直 徑 ，： 虹 吸 管 長例 B QB Hd lll se BCABm5.4 3.044.0322.0 10.15.003.0

13、:m2.1mm200 50m30mm2045 4321 2021-4-29 23gdlhH w 2221 得 ： 2100000 whH解 ： 選 1-1和 2-2斷 面 為 計 算 斷 面 ， 兩 斷 面 與 大 氣 接 觸處 為 計 算 點 ， 并 以 2-2為 基 準 面 ， 由 伯 努 利 方 程 得 ： 2021-4-29 24 1 2v gHld 解 之 得 ： 8.20.13.04.04.02.05.0 smvQ sm/0475.0A /51.12.18.928.22.05003.0 1 3 則 2021-4-29 25232 00025.4 wB hgapH ）（ gdlh B

14、Cw 22S4323 ） （解 ： 選 3-3和 2-2斷 面 為 計 算 斷 面 ， 并 以 2-2為 基 準 面 ，由 伯 努 利 方 程 得 ： 2021-4-29 26水 柱 ）（ ）（）（ ）（）（ m09.5 5.42.18.92 51.1113.04.02.03003.0 5.42 22S43 Hgdlp BCB ， 代 入 伯 努 利 方 得 ：取 1 2021-4-29 27 （ 二 ） 水 泵 的 基 本 概 念 及 水 力 計 算 基 本 概 念 ： 1. 揚 程 H： 水 泵 供 給 單 位 重 量 液 體 的 能 量 ， 單 位 為 m水 柱 。 2. 有 效 功 率

15、 Ne： 單 位 時 間 內(nèi) 液 體 從 水 泵 得 到 的 能 量 ， 可 表 示 為 Ne= QH 3. 軸 功 率 ： 電 動 機 傳 動 給 水 泵 的 功 率 ， 即 輸 入 功 率 (kw). 4. 效 率 ： 有 效 功 率 與 軸 功 率 之 比 。 5. 氣 蝕 ： 當 水 泵 進 口 處 的 真 空 值 過 大 時 ， 水 會 汽 化 成 氣 泡 并 在 水 泵 內(nèi) 受 壓 破 裂 ， 周 圍 水 流 向 該 點 沖 擊 會 形 成 極 大 局 部 壓 強 ， 使 水 泵 損 壞 。 為 防 止 氣 蝕 現(xiàn) 象 需 根 據(jù) 最 大 真 空 值 確 定 水 泵 安 裝 高 度

16、 。 2021-4-29 28 及 水 泵 入 口 處 壓 強 。 的 軸 功 率效 率 為揚 程 ， 試 求 水 泵， 壓 水 管 出 口 ， 水 泵 吸 水 段彎 頭， 兩 個吸 水 口 ，壓 水 管 長。 吸 水 管 長離 液 面 ， 泵 軸管 道 直 徑 均 為： 液 面 高 差例 NH sQzp 80, /m4.00.11.0 3.0900.3 0.0390m10m,2mh mm500m,4555 354 321 2021-4-29 29 2100000 :112211 wp hzH 斷 面 為 基 準 面， 以，解 ： 選 水 柱 ）（ m26.47 1621 2 42 Qdgdl

17、zH p kwQHN ps 8.231 水 泵 軸 功 率代 入 伯 努 利 方 程 ， 得 22 4 221 dQAQvgvdlhw 2021-4-29 30gdlhw 22342131 吸 31233 2000 :113311 whgvpz 斷 面 為 基 準 面， 以，選 2021-4-29 31 水 柱 ）（代 入 伯 努 利 方 程 可 得 mhghp w 06.32 31233 則 水 泵 吸 水 入 口 軸 線 真 空 度 水 柱 mp 06.3v 2021-4-29 32 例 ： 如 下 圖 所 示 的 虹 吸 管 ， 上 下 游 水 池 的 水 位差 H為 2.5m， 管 長

18、 段 為 15m， 段 為 25m，管 徑 d為 200mm， 沿 程 摩 阻 系 數(shù) 0.025， 入口 水 頭 損 失 系 數(shù) e 1.0， 各 轉(zhuǎn) 彎 的 水 頭 損 失系 數(shù) b 0.2， 管 頂 允 許 真 空 高 度 hv=7m。 試求 通 過 流 量 及 最 大 允 許 超 高 。ACl CBl 2021-4-29 33 例 ： 如 圖 所 示 離 心 泵 ， 抽 水 流 量 Q 8.1L/s， 吸水 管 長 度 ， 直 徑 d為 100mm， 沿 程 摩阻 系 數(shù) 0.035， 局 部 水 頭 損 失 系 數(shù) 為 ： 有 濾網(wǎng) 的 底 閥 7.0， 90o彎 管 b 0.3，

19、泵 的 允 許吸 水 真 空 高 度 hv=5.7m， 確 定 水 泵 的 最 大 安 裝高 度 。 9.0l m 2021-4-29 34 2021-4-29 35 二 、 長 管 的 水 力 計 算當 管 中 局 部 水 頭 損 失 和 流 速 水 頭 相 對 于 沿 程 水 頭 損失 而 言 較 小 而 可 以 被 忽 略 的 管 道 稱 為 長 管 。 當 管 道較 長 時 ， 沿 程 水 頭 損 失 hf占 總 水 頭 損 失 hw的 絕 大 部分 ， 因 而 可 把 hj忽 略 ， 故 長 管 的 水 力 計 算 較 簡 單 ：gHdlAQgHdlVgVdlhH f 2,2,2 2

20、 這 就 是 長 管 出 流 的 基 本 水 力 計 算 公 式 。由 于 有 壓 管 流 多 屬 紊 流 阻 力 平 方 區(qū) ， 部 分 為 紊 流 過渡 區(qū) ， 在 這 兩 種 情 況 下 ， 水 力 計 算 常 采 用 下 列 三 種方 法 （ 而 不 用 值 ） 2021-4-29 36 (一 )由 流 量 模 數(shù) 計 算將 代 入 長 管 式 得 ：28Cg lRACQAQdClgVdlCgH 22 222222 428 RACK 令 則 fhlKQH 22 JKlhKQ f 222 lHKlhKJKQ f 2021-4-29 37 由 于 J與 Q具 有 相 同 的 量 綱 ， 故

21、 K稱 為 長 管 流 量 模數(shù) ， 它 與 管 道 斷 面 形 狀 （ A） 、 大 小 （ R） 和 邊 壁 糙率 （ n、 C） 有 關 。 對 于 圓 管 ： 3835322322 21612 444114 14 dnddnRnd RRndRACK 故 ， 將 d、 n與 K的 關 系 列 于 表 5-4， 便于 查 閱 。 借 用 此 式 ， 可 求 Q、 hf和 V等 水 力 要 素 。 dnfK , 2021-4-29 38 (二 ) 由 比 阻 計 算 （ 適 用 于 紊 流 平 方 區(qū) ）由 于 圓 管 的 ， 代 入 基 本 式 得 ：24/ dQAQV 2316 2231

22、2522252 25222 29.1046488 821)4( lQd nlQdndlQCgdg lQdggdQdlhH f 2021-4-29 39 316 20 29.10d nS 20lQSH 20 lQHS 令 則 或當 l=1， Q=1時 ， H=S0， 即 S0的 物 理 意 義 是 單 位 流 量通 過 單 位 長 度 管 道 時 需 要 的 水 頭 損 失 ， 這 個 數(shù) 稱 為管 道 比 阻 。 它 也 是 n和 d的 函 數(shù) ， 也 可 用 表 5-4查 得 。由 于 2022 lQSlKQH 120 KS故 2021-4-29 40 (三 ) 紊 流 過 渡 區(qū) 的 水

23、力 計 算當 V 1.2m/s時 ， 長 管 中 的 液 體 流 動 屬 過 渡 粗 糙 區(qū) ，H（ hf） 與 V不 是 平 方 關 系 ， 而 是 1.8次 方 的 關 系 。 為使 上 述 兩 法 能 用 于 處 于 紊 流 過 渡 區(qū) 的 長 管 水 力 計算 ， 我 們 引 入 一 修 正 系 數(shù) k， 即 lQkSHlKQkhH f 2022 或根 據(jù) 實 驗 測 得 ， k與 V的 關 系 如 表 5-5。 2021-4-29 41 三 、 簡 單 管 道 水 力 計 算 的 基 本 類 型 已 知 管 道 布 置 、 斷 面 尺 寸 及 作 用 水 頭 ， 求 流 量 Q，這

24、可 以 直 接 用 簡 單 管 道 水 力 計 算 基 本 公 式 得 出 。 已 知 管 道 布 置 、 斷 面 尺 寸 和 流 量 ， 計 算 所 需 水 頭這 類 問 題 ， 應 用 基 本 公 式 解 出 水 頭 H。 已 知 管 道 布 置 、 長 度 、 流 量 和 作 用 水 頭 ， 求 管 徑時 ， 如 果 公 式 兩 邊 均 含 有 同 一 個 未 知 數(shù) 又 不 能 求 得解 析 解 ， 則 要 采 用 試 算 法 。 即 先 給 出 等 式 右 邊 的 某未 知 數(shù) 一 個 值 ， 若 假 定 與 計 算 不 符 ， 則 將 新 解 出 的值 代 入 右 邊 ， 再 求

25、左 邊 的 值 ， 直 到 差 值 在 允 許 的 范圍 內(nèi) 為 止 。 2021-4-29 42 四 、 簡 單 管 道 的 水 頭 線 繪 制正 確 繪 制 管 道 的 測 壓 管 水 頭 線 和 總 水 頭 線 ， 有 利 于分 析 和 解 決 水 頭 計 算 中 的 許 多 問 題 。繪 制 水 頭 線 的 步 驟 ： 由 已 知 的 流 量 和 管 徑 計 算 出 各 管 段 的 流 速 和 流 速水 頭 計 算 各 管 段 的 沿 程 水 頭 損 失 和 局 部 水 頭 損 失 計 算 各 斷 面 的 總 水 頭 2021-4-29 43 五 、 虹 吸 管 道 的 水 力 計 算

26、虹 吸 管 是 特 殊 的 簡 單 短 管 ， 它 的 特 殊 在 于 管 內(nèi) 的 水流 動 能 不 是 靠 位 能 的 降 低 來 獲 得 ， 也 不 是 靠 外 加 輸入 功 率 而 完 成 ， 而 是 靠 管 內(nèi) 最 高 點 形 成 的 真 空 ， 即靠 壓 強 的 降 低 使 水 池 中 的 水 在 大 氣 壓 的 作 用 下 進 入管 道 內(nèi) 。 此 外 ， 它 的 安 裝 也 很 特 殊 ： 部 分 管 段 高 于上 游 水 面 ， 但 出 口 必 須 低 于 上 游 水 面 。 虹 吸 管 的 水力 計 算 問 題 有 兩 個 ： 一 是 計 算 虹 吸 管 的 流 量 Q， 二

27、是 頂 部 最 大 安 裝 高 度 。下 面 以 例 5-3來 說 明 計 算 方 法 （ 圖 5-12） 。 2021-4-29 44 已 知 輸 水 管 直 徑 d， 上 游 水 面 高 程 和 下 游 水 面 高 程 2， 三 部 分 管 道 長 度 分 別 為 l1、 l2、 l3， 管 道 折 角 及各 部 分 局 部 水 頭 損 失 系 數(shù) i， 求 ： 2021-4-29 45 六 、 水 泵 管 路 系 統(tǒng) 的 水 力 計 算圖 5-13所 示 。 由 于 水 泵 轉(zhuǎn) 動 ， 在 水 泵 進 口 處 堪 真空 ， 水 池 的 水 在 大 氣 壓 的 作 用 下 進 入 吸 水

28、管 ， 當 水上 升 至 水 泵 內(nèi) 時 ， 獲 得 水 泵 給 的 能 量 ， 動 能 增 加 ，使 水 經(jīng) 出 水 口 流 向 較 高 的 用 水 地 。對 水 泵 管 路 的 計 算 包 括兩 部 分 ： 一 是 通 過 對 吸水 管 的 水 力 計 算 ， 確 定水 泵 的 安 裝 高 度 。 二 是通 過 對 出 水 管 的 水 力 計算 ， 確 定 水 泵 揚 程 。 2021-4-29 46 (一 ) 水 泵 安 裝 高 度 的 確 定水 泵 安 裝 高 度 是 指 水 泵 轉(zhuǎn) 輪 軸 線 高 出 水 源 水 面 的 高 度hs（ 如 圖 5-13） ， 為 此 ， 以 水 源

29、面 為 基 準 面 ， 列 斷 面1-1和 泵 進 口 斷 面 2-2的 能 量 方 程 ： gVgVdlgVphs 2220 22222 gVdlph s 21 222 2p 為 水 泵 進 口 的 真 空 值 ， 當 它 取 水 泵 最 大 允 許真 空 值 hv時 ， gVdlhh vs 21 22 2021-4-29 47 (二 ) 水 泵 揚 程 的 確 定前 面 已 經(jīng) 談 過 ， 水 泵 揚 程 是 指 單 位 重 量 的 液 體 經(jīng) 過水 泵 時 所 獲 得 的 能 量 ， 用 Ht表 示 。建 立 斷 面 1-1的 4-4的 能 量 方 程 ： 4321 4100000 ww

30、t wt hhzH hzH（ 水 泵 自 身 的 水 頭 損 失 包 含 在 揚 程 內(nèi) Ht） 不 難 看 出 ， 水 泵 給 單 位 重 量 的 液 體 之 能 量 一 部 分 增加 了 位 能 ， 使 水 位 上 升 了 z高 度 ， 另 一 方 面 用 于 克 服管 道 的 阻 力 而 消 耗 在 能 量 損 失 上 。 2021-4-29 48 3 復 雜 管 道 的 水 力 計 算 復 雜 管 道 是 指 由 許 多 簡 單 管 道 組 合 而 成 的 管 道系 統(tǒng) ， 我 們 可 根 據(jù) 它 的 組 成 形 式 分 門 別 類 地 進 行 處理 。一 、 串 聯(lián) 管 道由 直 徑

31、 不 同 或 （ 和 ） 糙 率 不 同 的 若 干 簡 單 管 道 對 接 而成 的 管 道 稱 為 串 聯(lián) 管 道 。 串 聯(lián) 管 道 各 部 分 流 量 可 能 相同 （ 沒 有 流 量 匯 入 或 分 出 ） ， 也 可 能 不 同 （ 有 能 量 匯入 或 匯 出 ） 。 見 圖 5-14。因 此 ， 串 聯(lián) 管 道 的 連 續(xù)方 程 可 表 示 為 ： iii qQQ 1 2021-4-29 49 即 第 i節(jié) 管 道 的 流 量 等 于 該 節(jié) 的 下 節(jié) 管 道 流 量 與 該節(jié) 管 道 的 分 出 流 量 （ 匯 入 時 qi為 負 ） 。(一 ) 按 長 管 計 算在 一

32、般 給 水 系 統(tǒng) 中 ， 每 節(jié) 管 道 較 長 ， 可 將 其 視 為 長管 。 這 時 ， 總 水 將 全 部 用 于 克 服 各 管 道 的 沿 程 水頭 損 失 。 若 忽 略 局 部 損 失 和 流 速 水 頭 ， 即 iiiiifi lQSlKQhH 2022 利 用 上 式 可 計 算 、 、 等 未 知 數(shù) 。 因 按 長 管 計算 時 流 速 水 頭 忽 略 ， 故 總 水 頭 線 與 測 壓 管 水 頭 線 重合 。 但 由 于 各 管 段 的 hf不 同 ， 導 致 不 同 ， 故 總 水頭 線 和 測 壓 管 水 頭 線 為 折 線 。 2021-4-29 50 (二

33、 ) 按 短 管 計 算如 果 每 節(jié) 管 段 不 很 長 ， 則 局 部 水 頭 損 失 和 流 速 水 頭不 能 忽 略 ， 這 時 應 按 短 管 計 算 。 其 計 算 方 法 以 圖 5-14為 例 。 令 q1 q2 ， 即 沒 有 分 流 ， 則 Q1 Q2 Q3Q， 這 時 就 變 成 了 圖 5-15的 情 況 。 H0將 要 克 服 各 段 的沿 程 水 頭 損 失 、 局 部 水 頭 損 失 和 保 持 出 口 的 動 能 。令 出 口 流 速 為 V， 面 積 為 A， 則 gVgVgVdl gVhhH iiiiii jf 222 2 222 20 2021-4-29

34、5100 22 2220 2;21 1 21; gHAQgHV AAAAdl gVAAAAdlHVAAV iiiiii iiiiiiii 則令例 5-7（ 圖 5-16） 2021-4-29 52 二 、 并 聯(lián) 管 道 f并 聯(lián) 管 道 是 指 兩 根 以 上 管 段 在 同 處 分 開 ， 又 在 另 一處 匯 合 的 管 道 系 統(tǒng) 。 它 一 般 也 為 長 管 。 圖 5-17是 一由 三 根 管 段 組 成 的 并 聯(lián) 管 道 ， 并 聯(lián) 點 為 、 ， 兩點 的 測 壓 管 水 頭 差 就 是 單 位 重 量 液 體 由 點 到 點的 水 頭 損 失 hf， 而 與 通 過 哪

35、根 管 道 無 關 。 或 者 說 ，三 根 管 段 、 兩 點 的 水 頭 損 失 都 相 等 。 即 321 fff hhh類 似 于 并 聯(lián) 電 路 中 的 電壓 ， 這 是 并 聯(lián) 管 道 的 重要 特 征 。 由 于 各 管 段 的長 度 、 直 徑 和 糙 率 不同 ， 其 流 量 也 不 同 ： 2021-4-29 53 333222111 ; lhKQlhKQlhKQ fff 根 據(jù) 連 續(xù) 方 程 ： 以 后 半 部 分 算以 前 半 部 分 算QqQQQ QQQqQAB 2321 3211若 已 知 d和 n， 則 ndfRRndK ,14 21612若 已 知 QAB、

36、q1、 q2， 則 ， ， ， 上 述 作 一 連 續(xù) 方 程 與 上 三 式 就可 構(gòu) 成 4個 獨 立 的 方 程 ， 求 解 Q1、 Q2 、 Q3和 hf4個未 知 數(shù) 。 21 qqQQ AB 2123 QQqQQ 2021-4-29 54 三 、 分 叉 管 道由 兩 個 以 上 的 支 管 在 總 管 某 處 分 開 而 不 再 匯 合 的 管道 系 統(tǒng) 稱 為 分 叉 管 道 ， 它 是 常 見 的 工 業(yè) 和 民 用 給 水系 統(tǒng) (圖 5-19)。 處 理 的 方 法 是 從 總 管 起 始 到 任 一 支管 末 端 均 可 看 成 是 一 條 管 徑 不 同 的 串 聯(lián)

37、管 路 ， 這 樣就 把 分 叉 管 道 的 問 題 轉(zhuǎn) 化 成 串 聯(lián) 管 道 的 問 題 了 。 2021-4-29 55 如 對 ABC管 道 ， 若 為 長 管 ， 則 ： 12121221 LKQLKQhhH fBCfAB 對 于 ABD管 道 來 說 ， 若 也 為 長 管 ， 則 ： LKQLKQhhH ff 22222222 加 上三 式 聯(lián) 解 ， 可 求 出 分 叉 管 道 的 水 力 問 題 。21 QQQ 2021-4-29 56 四 、 沿 程 均 勻 泄 流 管 道沿 程 均 勻 泄 流 管 道 是 指 沿 管 道 開 設 很 多 泄 水 孔 ， 沿程 從 側(cè) 壁

38、泄 流 ， 且 單 位 長 度 上 的 泄 流 量 相 等 的 管 道(圖 5-20)。設 管 道 總 長 為 L， 水 頭 為 H， 單 位 長 度 上 的 泄 流 量 為q， 從 末 端 流 出 的 流 量 為 Q， 則 距 進 口 為 x的 斷 面 流 量為 ： QqxLQ x )(它 是 x的 函 數(shù) ， 取 微 小流 段 為 dx， 在 此 微 小流 段 上 的 流 量 Qx可 視為 常 數(shù) ， 則 流 段 dx的水 頭 損 失 (不 計 局 部 水頭 損 失 )為 ： 2021-4-29 57 dxQqxLKdxKQdh xf 2222 1 )31( )()(311 )(21 1

39、2222 02020322 0 2222 0 220 QqQLLqKL xQxLqQxLqK dxQxLqQxLqK dxQqxLKdhh LLLL Lh ff fL 2021-4-29 58 作 近 似 配 方 處 理 得 ： 22 )55.0( qLQKLhf rQqLQ 55.0令 (折 算 流 量 ) 22 rf QKLh 則 該 式 與 22 QKLhf 相 似 ， 表 明 引 入 折 算 流 量 后 ， 沿 程 均 勻 泄 流 管 道 可 按 一 般簡 單 管 道 計 算 ， 而 且 ， 當 Q=0時 ：LKqLh f 2 2)(31而 qL為 管 道 沒 有 泄 流 時 全 部

40、從 末 端 流 出 的 量 Q0， 因此 得 出 ： 當 流 量 全 部 沿 程 均 勻 泄 出 時 ， 其 水 頭 損 失只 有 流 量 全 部 集 中 在 末 端 泄 出 的 1/3。 2021-4-29 59 例 5-9(圖 5-21)， 求 H=? 2021-4-29 60 4 管 網(wǎng) 水 力 計 算在 給 排 水 系 統(tǒng) 中 ， 管 道 長 度 、 管 徑 不 同 ， 且 串 聯(lián) 、并 聯(lián) 、 分 叉 、 泄 流 等 共 同 組 裝 在 一 起 ， 構(gòu) 成 較 為 復雜 的 管 道 網(wǎng) 狀 布 局 ， 我 們 把 整 個 管 道 系 統(tǒng) 稱 為 管網(wǎng) 。 常 見 有 枝 狀 管 網(wǎng)

41、和 環(huán) 狀 管 網(wǎng) 。 一 般 均 為 長 管 。一 、 枝 狀 管 網(wǎng)圖 5-22為 一 枝 狀 管 網(wǎng) 示意 圖 。 它 是 由 分 叉 組 成的 。 枝 狀 管 網(wǎng) 的 水 力 計算 主 要 是 根 據(jù) 需 求 確 定 ，各 段 的 管 徑 和 水 頭 損 失 ，其 目 的 是 確 定 水 塔 高 度（ 或 作 用 水 頭 ） 。 2021-4-29 61 (一 ) 管 徑 的 確 定根 據(jù) 連 續(xù) 方 程 ， 在 流 量 確 定 的 情 況 下 ， 管 徑 的 大 小受 流 速 左 右 。 這 要 考 慮 投 資 成 本 的 問 題 。 如 果 管 徑取 的 較 大 ， 流 速 小 ，

42、 水 頭 損 失 小 ， 要 求 的 作 用 水 頭小 ， 但 管 徑 大 時 ， 造 價 高 。 如 果 管 徑 取 的 較 小 ， 管道 造 價 低 ， 但 流 速 大 ， 對 作 用 水 頭 要 求 大 ， 即 抽 水耗 電 多 ， 也 不 經(jīng) 濟 。 另 一 方 面 ， 從 技 術(shù) 角 度 考 慮 ，流 速 也 不 能 過 大 ， 否 則 ， 當 關 閉 時 產(chǎn) 生 的 水 擊 壓 強大 ， 易 使 管 件 破 裂 。 但 流 速 也 不 能 過 小 ， 過 小 會 使水 中 泥 沙 堆 積 ， 堵 塞 管 道 。 因 此 ， 綜 合 考 慮 ， 必 須找 出 一 經(jīng) 濟 流 速 V

43、e， 根 據(jù) 實 際 施 工 的 經(jīng) 驗 ， 一 般 的給 水 管 道 ， 其 直 徑 與 流 速 的 對 應 關 系 為 ：d=100-200mm時 ， Ve=0.6-1.0m/sd=200-400mm時 , Ve=1.0-1.4m/s 2021-4-29 62 (二 ) 水 塔 高 度 (水 源 水 頭 )的 計 算在 枝 狀 管 網(wǎng) 中 ， 從 水 源 到 每 個 支 管 的 末 端 均 可 看 成 是一 條 串 聯(lián) 管 道 ， 每 個 串 聯(lián) 管 道 均 可 確 定 出 所 需 的 水 源水 頭 ， 我 們 把 所 需 水 源 水 頭 最 大 的 一 條 串 聯(lián) 管 道 稱 為控 制

44、管 線 ， 亦 稱 設 計 管 線 。 控 制 管 線 的 確 定 可 由 計 算得 出 ， 一 般 說 來 ， 末 端 距 水 源 最 遠 ， 位 置 高 程 最 高 ，通 過 流 量 最 大 和 末 端 所 需 自 由 水 頭 最 大 的 管 線 為 控 制管 線 。 例 如 ， 我 們 設 圖 5-22管 線 ABCD為 控 制 管 線 ，建 A-D之 間 的 能 量 方 程 可 得 出 所 需 水 塔 高 度 Hp為 ： pDDCDCDCDBCBCBCABABABP ZZhLKQLKQLKQH 222222Zp水 塔 地 面 高 程 ， ZD控 制 管 線 末 端 的 地 面 高程 ，

45、 hD控 制 管 線 末 端 的 自 由 水 頭 （ 用 戶 水 頭 ） 。 2021-4-29 63 (三 ) 自 由 水 頭 的 確 定在 民 用 建 筑 中 ， 按 樓 房 計 算 ， 則 一 層 hD=10m， 兩 層樓 按 hD=12m， 以 后 每 升 高 一 層 加 4m， 在 工 業(yè) 輸 水中 ， 有 時 不 僅 需 要 出 口 有 較 大 的 壓 力 ， 故 應 根 據(jù) 需要 按 能 量 方 程 計 算 。(四 ) 其 他 管 線 的 調(diào) 整一 般 來 說 ， 按 控 制 管 線 確 定 的 水 塔 理 論 高 度 對 其 他管 線 來 說 可 能 偏 高 ， 為 使 其 他

46、 管 線 也 經(jīng) 濟 合 理 ， 工程 上 采 用 調(diào) 整 其 支 管 管 徑 的 辦 法 來 解 決 。 一 般 是 使管 徑 變 小 ， 增 加 流 速 ， 從 而 增 加 水 頭 損 失 ， 使 之 與控 制 管 線 相 匹 配 ， 又 節(jié) 約 了 管 材 費 用 。 2021-4-29 64 例 5-10（ 圖 5-23） 為 一 枝 狀 管 網(wǎng) ， 已 知 數(shù) 據(jù) 標 在 圖上 ， 還 有 的 寫 于 題 中 。解 ： 兩 條 串 聯(lián) 管 線 ， 確 定 管 徑 ： 先 選 經(jīng) 濟 流 速Ve=1.0m/s， 從 末 端 向 前 算 ： 對 5-6管 段 ， q5-6=8m3/s，由

47、 ee VqdqdV 6656265 44/ 得選 標 準 管 徑 d5-6=100mm， 得 ,/2.1 65 smV 其 他 管 段 的 計 算 方法 類 似 ， 一 并 列 于表 5-5。 2021-4-29 65 1.1. 依 據(jù) 流 速 V查 出 k（ 修 正 系 數(shù) ）2.2. 據(jù) d、 n查 出 K（ 流 量 模 數(shù) ） 3. 據(jù) K、 Q、 L計 算 hf 4. 確 定 水 塔 水 面 高 程 。 管 線 A123所 需 水 塔 高 程 為 ： mZhhZH fPA 88.1633123 管 線 A1456所 需 水 塔 高 程 為 ： mZhhZH fpA 54.226614

48、56 故 A1456為 控 制 管 線 已 成 定 局 。 水 塔 高 度 ： mZH pA 54.1254.221456 2021-4-29 66 調(diào) 整 管 徑 ： 為 了 使 A123管 線 上 的 高 程 也 為 22.54m，即 mZhhhh ZHZhh fAff Pf 89.854.22 54.22 3313221 12333 調(diào) 整 d1-2的 175mm為 150mm, 則 smdQV /36.14 212 2121 slKmhmLKQh ff /46.52,45.5,44.3 323221212 21221 這 樣 更 為 經(jīng) 濟 一 些 。 總 之 ， 枝 狀 管 網(wǎng) 的

49、總 長 度 較 短（ 相 當 于 環(huán) 狀 而 言 ） ， 費 用 低 ， 但 供 水 的 可 靠 性差 ， 要 想 保 證 每 個 節(jié) 點 都 有 水 ， 且 流 量 可 自 行 分配 ， 則 要 采 用 環(huán) 狀 管 網(wǎng) 。 2021-4-29 67 二 、 環(huán) 狀 管 網(wǎng)圖 5-24為 一 簡 單 環(huán) 狀 管 網(wǎng) ， 它 的 水 力 計 算 主 要 是 確定 各 管 段 的 流 量 ， 管 徑 和 相 應 的 水 頭 損 失 。(一 ) 環(huán) 狀 管 網(wǎng) 必 須 滿 足 的 兩 個 條 件1. 連 續(xù) 條 件因 為 節(jié) 點 本 身 不 可 能 有 流 量 貯 存 ， 故 任 一 節(jié) 點 流 入

50、與 流 出 的 流 量 應 相 等 。 若規(guī) 定 流 入 該 節(jié) 點 的 流 量 為正 ， 則 流 出 節(jié) 點 的 流 量 為負 ， 這 樣 )(0 任 一 節(jié) 點 iQ 2021-4-29 68 2. 能 量 守 恒 條 件對 于 任 一 閉 合 環(huán) 路 ， 如 果 規(guī) 定 順 時 針 流 向 所 產(chǎn) 生 的水 頭 為 正 ， 逆 時 針 流 向 所 產(chǎn) 生 的 損 失 為 負 ， 則 各 環(huán)路 的 水 頭 損 失 的 代 數(shù) 和 為 零 。 因 為 如 果 不 為 零 ， 則表 示 節(jié) 點 處 有 能 量 損 失 ， 這 是 不 符 合 能 量 守 恒 規(guī) 律的 ， 故 用 式 子 表 示

51、 的 話 ， 有 )(0 任 一 環(huán) 路 fih 2021-4-29 69 (二 ) 求 解 原 理以 圖 5 24為 例 ， 它 共 有 5個 節(jié) 點 ， 按 連 續(xù) 條 件 ， 可寫 出 4個 獨 立 方 程 ， 因 其 中 一 個 方 程 不 獨 立 (如 節(jié) 點5、 4、 3、 2的 方 程 確 定 后 ， 節(jié) 點 1就 成 為 已 知 的 了 )；兩 個 環(huán) 路 互 相 獨 立 ， 也 可 列 出 兩 個 水 頭 損 失 方 程 ，這 樣 共 6個 獨 立 方 程 ， 但 6條 管 路 的 Q和 d未 知 ， 共 12個 未 知 數(shù) ， 方 程 不 閉 合 ， 無 法 求 解 ， 在

52、 實 際 工 程中 ， 采 用 經(jīng) 濟 流 速 Ve的 辦 法 ， 根 據(jù) 連 續(xù) 方 程 ， 可 建 立6個 Q d之 間 的 方 程 ， 這 樣 又 增 加 了 6個 方 程 ， 使 方程 組 閉 合 。 但 由 于為 非 線 性 方 程 ， 求 解 析 解 有 困 難 ， 故 工 程 上 采 用 試算 法 ， 最 終 使 兩 個 條 件 均 滿 足 為 止 。 22 QKLhf 2021-4-29 70 (三 ) 求 解 步 驟 先 假 定 各 管 段 的 水 流 方 向 ， 并 在 圖 上 用 箭 頭 標 注 。初 分 配 各 管 段 的 流 量 ， 使 各 節(jié) 點 的 。 按 經(jīng) 濟

53、 流 速 Ve和 各 管 段 的 流 量 Qi， 求 出 各 管 段 的 直徑 di， 再 按 最 接 近 的 標 準 直 徑 求 出 實 際 流 速 Vi。 計 算 各 環(huán) 路 的 水 頭 損 失 。 檢 驗 是 否 滿 足 的 條 件 ， 如 不 滿 足 ， 說 明閉 合 管 路 的 某 一 支 流 量 過 大 ， 而 另 一 支 流 量 過 小 ，需 將 流 量 大 的 支 管 流 量 向 流 量 小 的 支 管 調(diào) 整 一 流 量Q， 同 時 又 不 破 壞 各 節(jié) 點 流 量 原 來 的 平 衡 關 系 ， 再 進 行 計 算 ， 直 至 滿 足 給 定 的 環(huán) 路閉 合 差 e為

54、止 ， 即 ?，F(xiàn) 在 的 問 題 是 Q的 大 小 如 何 確 定 呢 ？ 0 iQ0 fih 0 QQi ehfi 2021-4-29 71 (四 ) Q 的 確 定由 于 Q為 調(diào) 整 流 量 ， 對 于 原 先 流 量 過 大 的 管 段 來 說， Q為 負 值 (即 減 去 )， 而 對 于 原 先 流 量 過 小 的 管 段來 說 ， Q為 正 ， 這 樣 ， 新 調(diào) 整 后 的 流 量 均 可 記 作“ Qi+Q”， 由 Q引 起 的 水 頭 損 失 可 表 示 為 hfi， 于是 調(diào) 整 后 的 水 頭 損 失 為 ： )21( )/1()( 2222 2 222 2iiiii

55、ii iiiiififi QQQQLKQ LK QQQLK QQhh 忽 略 二 階 量 ， 則 ii iiiififi LKQQLKQhh 222 2 2021-4-29 72 根 據(jù) 環(huán) 路 條 件 ， 新 的 能 量 方 程 也 應 滿 足 ： 0)( fifi hh 0)(2)( 222 ii iiii LKQQLKQ ifi fiiii iii QhhKLQ KLQQ /2/2 / 222這 樣 就 可 把 需 要 調(diào) 整 的 流 量 Q確 定 下 來 了 。 值 得 注意 的 是 ： 若 某 一 管 段 為 兩 個 環(huán) 路 所 共 有 (如 圖 5-24中的 2-3管 段 、 圖

56、5-25的 2-4管 段 )， 則 兩 環(huán) 路 均 須 分 別算 出 Q1和 Q2 ， 共 有 管 段 的 。21 QQQ 2021-4-29 73 例 5-11， 以 圖 5-25示 ， 計 算 結(jié) 果 列 于 表 5-6。1 假 定 流 向 。 環(huán) 路 ： 管 段 為 順 時 針 方 向 流 動 ，管 段 為 逆 時 針 方 向 流 動 ， 暫 假 定 管 段 為 順 時 針方 向 流 動 。 環(huán) 路 ： 管 段 為 順 時 針 方 向 流 動 ， 管段 為 逆 時 針 流 動 。 由 于 環(huán) 路 的 假 定 ， 在 本 環(huán) 路中 ， 管 段 必 須 按 順 時 針 方 向 流 動 考 慮

57、 。2 初 次 分 配 流 量 。 因 Q1為 90， 先 分 配 給 管 段 +50(+， 表 示 順 時 針 )， 則 管 段 必 為 -40(-， 表 示 逆時 針 )； 因 Q3=55， 若 先 分 配 給 管 段 +15， 則 管 段 必 為 -40。 由 節(jié) 點 2(節(jié) 點 無 流 量 儲 存 )可 知 ， 管 段 的流 量 為 50-20-15=+15。 2021-4-29 74 3. 按 經(jīng) 濟 流 速 ， 用 式估 算 各 管 段 的 直 徑 di， 再 按 標 準 管的 d確 定 實 際 流 速 Vi。4 根 據(jù) 流 速 查 算 流 速 修 正 系 數(shù) k。5 由 各 管

58、段 的 d、 n查 算 流 量 模 數(shù) Ki。6 分 別 用 公 式計 算 出 各 管 段 的 水 頭 損 失 ， 并 求 合 計 。 若則 停 止 計 算 ， 否 則 ， 繼 續(xù) 計 算 。本 例 中 ，故 再 行 計 算 。 smVe /0.1 eii VQd 4 iiiifi LKQkh 22 ehfi 2.0 fih 2021-4-29 75 7.計 算 出 各 管 段 的 ， 并 用 式 計 算 出 各 環(huán) 路 的 Q 。8 求 各 管 段 的 校 正 流 量 。 對 于 非 公 用 管 路 ， 其 所 在環(huán) 路 的 Q就 是 它 的 校 正 流 量 Qi， 對 于 公 用 管路 ，

59、 其 。 值 得 注 意 的 是 ： 環(huán) 路 2的Q2為 負 值 ， 對 于 環(huán) 路 1來 說 就 是 正 值 ， 環(huán) 路 1的Q1為 正 值 ， 對 于 環(huán) 路 2來 說 就 是 負 值 。9 第 二 次 分 配 流 量 。 初 次 分 配 流 量 加 上 校 正 流 量 即為 第 二 次 分 配 流 量 。10 根 據(jù) 新 的 分 配 流 量 重 復 3-6步 驟 ， 直 至 滿 足 為 止 。 ifi Qh / ifi fi QhhQ /221 QQQ ehfi 2021-4-29 76 5 氣 體 與 漿 液 的 管 道 輸 送本 節(jié) 是 利 用 液 流 理 論 解 決 其 他 流 體

60、 問 題 的 知 識 。一 、 氣 體 的 管 道 輸 送對 于 輸 氣 管 道 來 說 ， 如 果 管 線 較 長 ， 能 量 損 失 較大 ， 這 必 然 要 靠 壓 強 降 低 來 提 供 ， 兩 端 的 壓 強 差 必然 增 大 ， 這 時 ， 其 氣 體 密 度 就 會 發(fā) 生 較 大 的 變 化 ，必 須 按 可 壓 縮 流 體 對 待 。 當 管 道 較 短 時 ， 如 果 兩 端的 壓 強 差 不 大 ， 氣 體 的 密 度 變 化 很 小 ， 則 可 按 不 可壓 縮 流 體 來 考 慮 ， 直 接 用 液 體 方 程 來 計 算 。 如 果 管道 雖 然 較 短 ， 但 兩

61、 斷 面 的 高 程 差 較 大 時 ， 其 內(nèi) 的 氣體 重 度 與 外 界 大 氣 的 重 度 屬 于 同 一 量 級 ， 則 應 考 慮外 界 大 氣 壓 隨 高 度 的 變 化 。 因 此 ， 氣 體 的 管 道 輸 送應 分 三 種 情 況 處 理 。 2021-4-29 77 (一 ) 較 長 管 道 的 氣 體 輸 送由 于 實 際 管 道 大 多 都 在 環(huán) 境 中 暴 露 著 ， 當 管 道 較 長時 ， 原 先 與 環(huán) 境 溫 度 不 同 的 氣 體 ， 在 流 動 中 不 斷 進行 熱 交 換 ， 使 氣 體 很 快 就 接 近 環(huán) 境 溫 度 了 。 因 此 ，我 們

62、可 以 把 較 長 管 道 的 氣 體 輸 送 當 成 是 等 溫 流 動 。在 等 溫 條 件 下 ， 決 定 氣 體 運 動 的 變 量 為 壓 強 、 密 度和 流 速 ， 利 用 連 續(xù) 方 程 、 能 量 方 程 和 氣 體 狀 態(tài) 方 程可 以 求 解 。1. 氣 體 的 連 續(xù) 方 程對 于 等 斷 面 A的 輸 氣 管 道 而 言 ， 由 于 各 斷 面 的 質(zhì) 量 流量 Q m相 等 ， 任 取 兩 斷 面 1-1和 2-2， 則2211 AVAVQm 2211/ VVAQm 這 就 是 氣 體 的 連 續(xù) 方 程 。 2021-4-29 78 2. 氣 體 的 能 量 方

63、程按 理 說 ， 氣 體 的 能 量 方 程 也 可 寫 成 ： gVdlgVpzgVpz 222 222222111 但 由 于 流 速 隨 密 度 變 化 ， 故 兩 斷 面 間 的 流 速 是 一 變量 ， 故 能 量 方 程 須 寫 成 微 分 形 式 (等 式 后 減 等 式 前 之差 )： 02)2( 22 dlgVdgVddpdz 0dz因022 dlgVddVgVdp 同 乘 得 ： 2Vg02 2 dldVdVVdp 這 就 是 氣 體 的 能 量 方 程 。 2021-4-29 79 3. 氣 體 的 狀 態(tài) 方 程氣 體 狀 態(tài) 方 程 為 ： RTp 4. 水 力 計

64、算 的 基 本 公 式由 于 pA RTQpRTAQRTpAQRTpV mmm 2222222 )()( 代 入 能 量 方 程 得 ： 02 22 dldVdVdpRTQ pAm 積 分 得 ： 02ln)(2 2 1221222222 212121 ldVVppRTQA dldVdVdppRTQ Am llVVppm 2021-4-29 80 21212112 ppRTpRTpVV 將 代 入 上 式 得 ： 02ln)(2 21212222 ldppppRTQAm )2(ln2 21222221 ldppA RTQpp m 這 就 是 輸 氣 管 道 水 力 計 算 的 基 本 公 式

65、。 利 用 該 式 可計 算 管 道 末 端 壓 強 p2、 壓 降 、質(zhì) 量 流 量 Qm 和 管 徑 d 等 。 21 ppp 2021-4-29 81 5. 長 輸 氣 管 道 的 水 力 計 算當 輸 氣 管 道 較 長 時 ， 壓 強 差 很 大 ， ldpp 2ln 21 忽 略 得 ： 21ln pp ldRTVldA RTQpp m 2121222221 22 同 除 得 ： 21p 2122121211212 )()()(1 VRTdlldRTRTVldRTVppp 212112 )1( VRTdlpp 212112 )1( VRTdlpp )1(1)1( 212112121

66、1121 VRTdlpVRTdlppppp 例 5-5： 2021-4-29 82 (二 ) 管 道 較 短 且 兩 斷 面 高 程 差 小 的 氣 體 輸 送對 于 較 短 管 道 且 兩 斷 面 的 高 程 差 不 大時 ， 可 按 不 可 壓 縮 流 體 看 待 ， 其 能 量 方 程 為 ： 021 zzzgVdlgVpgVp 222 2222211 VVV 21式 中 22 2221 VdlgVdlppp 例 5-5的 后 半 部 分 。 2021-4-29 83 (三 ) 管 道 較 短 且 兩 斷 面 高 程 差 大 的 氣 體 輸 送諸 如 煙 囪 這 類 的 問 題 ， 可 看 成 是 較 短 的 管 道 ， 但 由于 是 垂 直 輸 送 氣 體 ， 進 口 斷 面 與 出 口 斷 面 的 高 程 相差 較 大 ， 由 此 帶 來 的 壓 強 差 不 能 忽 略 ， 其 能 量 方 程中 的 壓 強 須 用 絕 對 壓 強 ， 我 們 以 圖 5-26和 例 5-6來 討論 。令 a為 煙 囪 外 部 大 氣 的 重 度 ； g為 煙 囪 內(nèi) 部 煙 氣 的重 度 ，