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1、一.離散型隨機(jī)變量所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量稱為離散型隨機(jī)變量表示常用字母化的變量稱為隨機(jī)變量隨著試驗(yàn)結(jié)果變化而變, ,YX二.離散型隨機(jī)變量的分布列則列表的概率取每一個值可能取的不同值為若離散型隨機(jī)變量一般地,)(),2,1( ., 21 iii nipxXPnixX xxxxX X x1 x2 xi xnP p1 p2 pi pn. ),2,1(,)(, ,的分布列表示也用等式有時為了表達(dá)簡單的分布列簡稱的概率分布列稱為離散型隨機(jī)變量X nipxXP XX ii 三.離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)1)2( ,2,1,0)1( 1 ni ii p nip 四.常見離散型隨機(jī)變量的分布列(1

2、)兩點(diǎn)分布X 0 1P 1-p p 如果隨機(jī)變量X的分布列為兩點(diǎn)分布,就稱X服從兩點(diǎn)分布,而稱p=P(X=1)為成功概率 (2)超幾何分布列 在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則事件X=k發(fā)生的概率為：).min.,2,1,0(,)( nMmmkCCCkXP nN kn MNkM 隨機(jī)變量X的超幾何分布列為X 0 1 mP 超幾何分布列使用條件為：不放回抽取 如果隨機(jī)變量X的分布列為超幾何分布列,就稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布列 例1.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為:X 0 1 2 3 4P 51 101 103101 103求: (1)2X+1的分布列; (2)|X-1|的

3、分布列 例2.一袋中裝有6個同樣大小的黑球,編號為1,2,3,4,5,6,現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個球,以X表示取出球的最大號碼,求X的分布列 例3.袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的小球各2個,從袋中任取3個小球,按3個小球上最大數(shù)字的9倍計(jì)分,每個小球被取出的可能性都相等,用X表示取出的3個小球上的最大數(shù)字,求:(1)取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率;(2)隨機(jī)變量X的概率分布列;(3)計(jì)分介于20分到40分之間的概率. 已知隨機(jī)變量X的分布列為:X -2 -1 0 1 2 3P 121 41 31 121 61 121分別求出隨機(jī)變量 的分布列.221 ,21 XYXY 袋中有4個紅球,3個黑球,從袋中隨機(jī)地抽取4個球,設(shè)取到一個紅球得2分,取到一個黑球得1分 (1)求得分X的分布列; (2)求得分大于6的概率. 在上面的例3中,若X表示取出的3個小球上的最小數(shù)字,你能求出X的分布列嗎?若按3個小球上最小數(shù)字的9倍計(jì)分,求計(jì)分介于20分到40分之間的概率. 一批產(chǎn)品共10件,其中7件正品,3件次品,每次從這批產(chǎn)品中任取一件,在下述情況下,分別求直至取得正品時所需次數(shù)X的概率分布.(1)每次取出的產(chǎn)品不再放回去;(2)每次取出的產(chǎn)品仍放回去;(3)每次取出一個次品后,總是另取一個正品放回到這批產(chǎn)品中.