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1、第5章 變磁阻式傳感器第5章 變磁阻式傳感器 5.1 電感式傳感器5.2 差動式電感傳感器5.3 差動變壓器式傳感器 5.4 電動式傳感器 第5章 變磁阻式傳感器5.1 電感式傳感器 電感式傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖如圖5.1所示。 它由線圈1、鐵芯2和銜鐵3三部分組成, 在鐵芯和銜鐵之間留有空氣隙。被測物與銜鐵相連, 當被測物移動時通過銜鐵引起空氣隙變化, 改變磁路的磁阻, 使線圈電感量變化。 電感量的變化通過測量電路轉(zhuǎn)換為電壓、電流或頻率的變化, 從而實現(xiàn)對被測物位移的檢測。 當線圈的匝數(shù)為N, 流過線圈的電流為I（A）, 磁路磁通為(Wb), 則電感量 第5章 變磁阻式傳感器 圖 5.1 AU

2、I 1 23 第5章 變磁阻式傳感器NL I根據(jù)磁路定理 （5.1） 1 2NIR R R (5.2） 式中, R1、R2和R分別為鐵芯、銜鐵和空氣隙的磁阻。 1 21 21 1 2 2 02l lR R RS S S (5.3) 第5章 變磁阻式傳感器 式中,l1、l2和分別為磁通通過鐵芯、銜鐵和氣隙的長度(m), S1、S2和S分別為鐵芯、銜鐵和氣隙的橫截面積(m2), 1、2和0分別為鐵芯、銜鐵和空氣的導磁率(H/m)。 0=410-7 H/m。 將(5.2)、(5.3)式代入(5.1)式, 考慮到一般導磁體的導磁率遠大于空氣的導磁率(大數(shù)千倍乃至數(shù)萬倍), 即有 1 2R R R 得

3、2 02N SL （5.4） 第5章 變磁阻式傳感器 由上式可見, 線圈匝數(shù)確定之后, 只要氣隙長度和氣隙截面S二者之一發(fā)生變化, 傳感器的電感量就會發(fā)生變化。 因此, 有變氣隙長度和變氣隙截面電感傳感器之分, 前者常用來測量線位移, 后者常用于測量角位移。 下面以變氣隙長度傳感器為例來說明這種傳感器的特性。 將(5.4)式微分得到 2 022N SL （5.5） 第5章 變磁阻式傳感器 可見, 測得L即可得知銜鐵(即待測物)位移的大小。 L可通過電橋測得, 亦可將L作為振蕩線圈的一部分, 通過振蕩頻率的改變測得L。 圖5.1所示為一種簡單的測量方法。 其中, 傳感器的線圈與交流電表串聯(lián), 用

4、頻率和幅值一定的交流電壓U作電源。 當銜鐵移動時, 傳感器的電感變化, 引起電路中電流改變, 從而得知銜鐵位移的大小。 因為UI j L 第5章 變磁阻式傳感器 由于電感的改變引起的電流改變2U L U LI j L j L L 將(5.4)式和(5.5)式代入上式得 2 02UI j N S 第5章 變磁阻式傳感器 可見, 測量電路中電流的改變與氣隙的大小成正比。 上式是在忽略了鐵心磁阻、電感線圈的銅電阻、電感線圈的寄生電容以及鐵損電阻的情況下得到的, 實際表示式比較復雜。 電感式位移傳感器的結(jié)構(gòu)簡單, 測量電路簡便易行, 然而它存在欠缺, 不宜作精密測量。 首先,(5.5)式只有在很微小時

5、才成立。 由(5.4)式知, L與是成反比的非線性關(guān)系, 下面對這種非線性關(guān)系作進一步說明。 設銜鐵處于起始位置時, 傳感器的初始氣隙為 0。 由(5.4)式, 初始電感為2 00 02N SL 第5章 變磁阻式傳感器 當銜鐵向上移動時, 傳感器的氣隙長度將減少, 即為=0-, 這時的電感量為2 002( )N SL 電感的變化為 0 0 0L L L L 相對變化量為0 0 0 011LL 第5章 變磁阻式傳感器 當 時, 可將上式展開成級數(shù)0 1 2 2 30 0 0 0 0 0 01 ( ) ( ) ( )LL （5.6） 同理, 如銜鐵向下移動時, 傳感器氣隙將增大, 即為=0+, 電

6、感量的變化量為 0 0 0L L L L 相對變化量為 2 30 0 0 0( ) ( )LL 第5章 變磁阻式傳感器 由(5.6)式和(5.7)式可以看出, 當忽略高次項時, L才與成比例關(guān)系。 當然, /0 越小, 高次項迅速減小, 非線性可得到改善。 然而, 這又會使傳感器的量程變小。 所以, 對輸出特性線性度的要求和對測量范圍的要求是相互矛盾的, 一般對變氣隙長度的傳感器, 取/0=0.10.2。 第5章 變磁阻式傳感器5.2 差動式電感傳感器 兩只完全相同電感式傳感器合用一個活動銜鐵便構(gòu)成了差動式電感傳感器, 如圖5.2(a)所示。 圖5.2(b)為其電路接線圖。 傳感器的兩只電感線

7、圈接成交流電橋的相鄰的兩臂, 另外兩個橋臂由電阻組成。 還有一種螺管形結(jié)構(gòu)的差動電感傳感器, 工作原理與此相同。 第5章 變磁阻式傳感器 圖 5.2 差動式電感傳感器 (a) 結(jié)構(gòu)原理圖； (b) 電路接線圖RR12 (a) Z1Z1 Z4R Z3R(b)Usr. Usc. Usr. Usc. 第5章 變磁阻式傳感器 在起始位置時, 銜鐵處于中間位置, 兩邊的氣隙相等, 兩只線圈的電感量相等, 電橋處于平衡狀態(tài), 電橋的輸出電壓Usc=0。 當銜鐵偏離中間位置向上或向下移動時, 兩邊氣隙不等, 兩只電感線圈的電感量一增一減, 電橋失去平衡。 電橋輸出電壓的幅值大小與銜鐵移動量的大小成比例, 其

8、相位則與銜鐵移動方向有關(guān)。 假定向上移動時輸出電壓的相位為正, 而向下移動時相位將反向180為負。 因此, 如果測量出電壓的大小和相位, 就能決定銜鐵位移量的大小和方向。 第5章 變磁阻式傳感器 由圖5.2知, 假定電橋輸出端的負載為無窮大, 則得輸出電壓 1 3 1 4 2 31 2 3 4 1 2 3 4( )( )sr srsc srU Z U Z Z Z Z ZU UZ Z Z Z Z Z Z Z 由于兩線圈結(jié)構(gòu)完全對稱, 由(5.4)式知在平衡位置時 2010 20 0 010 20 0 0 02 SL L L NL L Z R j L 式中,R0為線圈的銅電阻。 第5章 變磁阻式傳

9、感器 當某一時刻, 設銜鐵向上位移, 則上下兩邊氣隙不等, 阻抗也隨之改變, 上邊增加了1=jL1, 下邊減少了2=jL2, 則Z1=Z0+Z1, Z2=Z0-Z2。 電橋的另兩臂是相同的電阻, 即Z3=Z4=R, 代入上式則得 0 1 0 2 1 20 1 0 2 0 1 2( ) ( )2 ( ) 2 2srsc sr Z Z R Z Z R U Z ZU U R Z Z Z Z Z Z Z 由于Z1-Z2比Z0小得多, 故可略去, 則得1 2 1 20 0 0 ( )4 4sr srsc U Z Z U jU L LZ R j L (5.8) 第5章 變磁阻式傳感器 可見, 電橋的輸出與

10、(L1+L2)成比例。 由(5.6)、(5.7)式可得3 51 2 0 0 0 02 ( ) ( ) L L L (5.9) 可見, 也存在一定的非線性, 但其中不存在偶次項, 這說明差動電感傳感器比一般電感傳感器非線性小得多。 第5章 變磁阻式傳感器略去(5.9)式三次以上的高次項, 代入(5.8)式得00 0 00 0 0 0 0 0 0 000 0 0200 0 02 (2 )4 ( )2 ( )( )2 1 ( )1 12 1 srsc srsr sr U jU LR j LU j L R j LR j L R j LRjU LRLjU Q Q (5.10) 第5章 變磁阻式傳感器 式

11、中, Q=L0/R0為電感傳感器的品質(zhì)因數(shù)。 由上式可知, 電橋輸出電壓中包含兩個分量, 一個是與電源電壓同相的分量, 另一個是與電源電壓相位差90的正交分量。 輸出電壓的正交分量與Q有關(guān), Q增大, 正交分量便隨之減小。 對于高Q值的傳感器, 上式可簡化為 02srsc UU K 第5章 變磁阻式傳感器 式中, K稱為差動電感傳感器連成四臂電橋的靈敏度。 K的物理意義是, 銜鐵單位移動量引起的電橋輸出電壓。 K值越大, 靈敏度就越高。 由K=Usr/20可知, K值與電橋的電源電壓和初始氣隙有關(guān), 提高電橋的電壓, 減小起始氣隙, 就可以提高靈敏度。 上式還說明, 電橋的輸出電壓與銜鐵位移量

12、成正比, 其相位則與銜鐵移動方向有關(guān)。 若設銜鐵向下移動為正, Usc為正, 則銜鐵向上移動為負, U sc為負, 即相位反向180。 第5章 變磁阻式傳感器5.3 差動變壓器式傳感器 差動變壓器式傳感器, 簡稱差動變壓器（Liner Variable Differential Transformer 簡稱LVDT）, 如圖5.3所示。 它是一個有可動鐵芯和兩個次級線圈的變壓器。 傳感器的可動鐵芯和待測物相連, 兩個次級線圈接成差動形式, 可動鐵芯的位移利用線圈的互感作用轉(zhuǎn)換成感應電動勢的變化, 從而得到待測位移。 第5章 變磁阻式傳感器 圖 5.3 差動變壓器式傳感器 I1 E21Usr U

13、sc UsrUsrE22(a) (b) 第5章 變磁阻式傳感器 由于互感, 初級線圈的交流電在兩個次級線圈分別產(chǎn)生感應電動勢E21和E22。 又因接成差動形式, 即兩個感應電動勢反向串聯(lián), 則輸出電壓 設兩個次級線圈完全相同, 當鐵芯處在中間位置時, 感應電動勢E21=E22,此時 U sc=E21-E22=021 22scU E E 第5章 變磁阻式傳感器 當鐵芯向上移動時, 次級線圈2中穿過的磁通減少, 感應電動勢E22也減少, 而次級線圈1中穿過的磁通增多, 感應電動勢E21也增大, 則 Usc=E21-E220 反之, 當鐵芯向下移動時, 則 Usc=E21-E220 可見, 輸出電壓

14、的大小和符號反映了鐵芯位移的大小和方向。 第5章 變磁阻式傳感器 差動變壓器有多種結(jié)構(gòu)形式。 圖5.3(a)的形結(jié)構(gòu), 銜鐵為平板形, 靈敏度較高, 但測量范圍較窄, 一般用于測量幾微米到幾百微米的機械位移。 圖5.3(b)是銜鐵為圓柱形的螺管形差動變壓器, 可測一毫米至上百毫米的位移。 此外還有銜鐵旋轉(zhuǎn)的用來測量轉(zhuǎn)角的差動變壓器, 通常可測到幾角秒的微小角位移。 第5章 變磁阻式傳感器 5.3.1形差動變壓器的輸出特性 圖5.3(a)所示的形差動變壓器, 當不考慮鐵損、漏感且忽略鐵芯和銜鐵的磁阻, 在次級線圈開路時有 1 221 22,d dE Edt dt 式中,1 和2分別為次級線圈1和

15、2的磁通匝鏈數(shù), 1 2 1 2 2 221 22 2 1 2, ( )sc N NU E E j N 則 式中,N2為兩次級線圈匝數(shù)。 第5章 變磁阻式傳感器 現(xiàn)在來求, 當初級線圈激勵電壓為Usr時, 次級線圈的磁通1和2。 根據(jù)磁路定理, 可畫出傳感器磁路圖如圖5.4所示。 由磁路可求出 121 11 1 12 I NRI NR 第5章 變磁阻式傳感器 圖 5.4 傳感器磁路圖 E1E2R121 R221 12 R121 R221 第5章 變磁阻式傳感器 設銜鐵向上移動了, 則 1 2 1 00 02 00 0 01 2 1 2 202 2( )2 2( ) 2( )2scR S SR

16、S SSU j N N I 式中除I1外均為已知, 為此, 需要求出初級線圈中的激磁電流I1。 當次級線圈中無電流時(負載為無窮大) 1 11 12srUI Z Z 第5章 變磁阻式傳感器 式中, Z11=R11+jL11, Z12=R12+jL12。 R11、R12， L11、L12， Z11、Z12分別表示上下初級線圈的銅電阻, 電感和復阻抗, 其中 2 21 0 1 011 12 1 2,2 2N S N SL L 代入前式, 得 01 2 2 2 2 0 00 11 12 1 2 202( ) 22 ( )2srsc S UU j N N SR R j N 該式中含有2項, 這是引起非

17、線性的因素。 第5章 變磁阻式傳感器 如果忽略2項, 并設R11=R12=R1, 上式可改寫為22 1 20 11 0 1 00 0( )2 2srsc N N UU j NN R jS S 把 2 00 1 02/L N S代入上式, 整理后得21 021 11 1sc sr jN QU U N Q 式中,Q=L0/R, 為品質(zhì)因數(shù)。 第5章 變磁阻式傳感器 由上式可知, 輸出電壓中包含與電源電壓Usr同相的基波分量和相位差90的正交分量。 這兩個分量都同氣隙的相對變化量/0有關(guān)。 Q值提高, 正交分量將減小。 因此,希望差動變壓器具有高的Q值。 Q值很高時, R1L0, 上式可簡化成 21

18、 0sc sr NU U N 第5章 變磁阻式傳感器 上式表明, 輸出電壓Usc與銜鐵位移之間是成比例的, 其輸出特性曲線如圖5.5所示。 由圖可見, 單一線圈的感應電動勢E21或E22與鐵芯的位移不成線性, 兩個線圈差接以后, 輸出電壓就與鐵芯的位移成線性關(guān)系了。 上式中負號的意義是, 當向上為正時, 輸出電壓Usc與電源電壓Usr反相, 當向下為負時, 兩者同相。 第5章 變磁阻式傳感器 圖 5.5 輸出特性曲線 90Usc E21E22 E21E22 1800 理想相位特性實際相位特性0 0 第5章 變磁阻式傳感器 由差動變壓器的靈敏度表達式20 1sc srU U NK N 可知, 傳

19、感器的靈敏度將隨電源電壓Usr和變壓比N2/N1的增大而提高, 隨起始間隙增大而降低。 一般情況下取N2/N1=12, 太大時, 次級線圈的輸出阻抗過高, 易受外部干擾的影響。 必須注意, 位移量要限制在一定范圍內(nèi), 0一般在0.5 mm左右。 0過大, 靈敏度要降低, 而且邊緣磁通將增大到不能忽略的程度, 從而使非線性增大。 在實際輸出特性中, 當0=0時, 還存在著零位電壓U0。 第5章 變磁阻式傳感器 5.3.2 螺管形差動變壓器 下面以如圖5.3(b)所示的中間是初級線圈, 兩邊是對稱的兩個次級線圈為例(稱為三段型螺線管差動變壓器), 來討論差動變壓器的輸出特性。 對符號規(guī)定為:b初級

20、線圈的長度, N1初級線圈的匝數(shù), m次級線圈的長度, N2每個次級線圈的匝數(shù),L活動銜鐵的長度, ri螺線管的內(nèi)徑, r 0螺線管的外徑, L21銜鐵伸入次級線圈1的長度, L22銜鐵伸入次級線圈2的長度。 第5章 變磁阻式傳感器 根據(jù)法拉第電磁感應定律, 次級線圈1和2感應電動勢為121 1 21 1222 2 22 2dE j j NdtdE j j Ndt 式中, N21和N22分別為磁通穿過次級線圈1和2的匝數(shù)。 1、2和1、2分別為穿過次級線圈1和2的磁通和磁通匝連數(shù)。 由圖5.6知, 磁通穿過次級線圈1的匝數(shù)2 22 0 21 2 2121 2 20( )( )iiN r r L

21、 N LN r r m m 第5章 變磁阻式傳感器 圖 5.6 磁通穿過次級線圈1的匝數(shù) ri mL21r0ri 第5章 變磁阻式傳感器同理 2 2222 N LN m根據(jù)磁路定理, 磁路的磁通1 21 22X YN IR R R R 式中, RX、RY、R21和R22分別為鐵芯、銜鐵棒、銜鐵伸入次級線圈1和銜鐵伸入次級線圈2的磁阻, 因為 RX+RYR21+R22 所以 121 22N IR R 第5章 變磁阻式傳感器 圖 5.7 計算磁阻的微分元 r0 ri drr 第5章 變磁阻式傳感器 R21和R22為同心圓環(huán)的磁阻, 可由積分求得。 圖5.7所示微分元的磁阻為 , 則總磁阻0 212

22、drrL 1 1 00 021 0 21 0 21 0 21022 0 22 ln12 2 2ln2 ir ri rdr dr rR rL L r LrrR L 第5章 變磁阻式傳感器 代入上式得 1 1 1 10 0 0 0 21 0 22 0 21 22ln ln ln 1 1( )2 2 2i i iN I N Ir r rr r rL L L L 第5章 變磁阻式傳感器 因為磁路串聯(lián), 所以1=2=, 則 2 21 1 1 021 0 21 22 2 22 1 1 022 0 21 2221 1ln ( )21 1ln ( )iiN L N IE j rm r L LN L N IE

23、j rm r L L 輸出電壓 2 1 1 0 21 2221 22 21 22 0 21 222( ) ln ( )iN N I L LE E E j L L rm L Lr 第5章 變磁阻式傳感器 設某一時刻銜鐵向上移動, 則 21 20 22 2021 22 20 20 21 22 20 20 202 2 2 221 22 20 20 20 20 20,( ) ( ) 2( ) ( ) 2( ) ( ) 1 ( ) L L L LL L L LL L L L LL L L L L L L 第5章 變磁阻式傳感器則得 2 2200 1 2 1 200 20 2 20 1 2 1 200 2

24、02 1 ( ) 2 2ln4 1 ( ) lni i LN N I Le j r Lm rfN N I Lj r Lm r 第5章 變磁阻式傳感器 可見, 差動變壓器的靈敏度與激勵頻率成正比, 通常在中頻(400 Hz10kHz)應用, 其電壓靈敏度可達0.15V/mm。 由于靈敏度高, 在測量大位移時可不用放大器, 因此測量線路簡單。 差動變壓器的非線性決定于最后一項, 一般測9mm的差動變壓器, 線性范圍約(56)mm。 活動銜鐵的直徑在允許的條件下盡可能粗些, 這樣有效磁通較大。 在不影響線性度的情況下, 初級線圈的輸入電壓(電流)盡可能高些。 第5章 變磁阻式傳感器 當鐵芯處于線圈中

25、心時, 次級線圈的輸出電壓應為零。 但是由于實際結(jié)構(gòu)不完全對稱,激磁電流與鐵芯磁通的相位差不為零以及寄生電容的綜合影響等, 使得輸出電壓不為零, 此值稱為零點電壓。 通常為幾mV到幾十mV, 它決定傳感器的精度。 為了消除零點電壓值, 通常在測量電路中采取補償措施。 第5章 變磁阻式傳感器 差動變壓器輸出的交流信號, 其波形是調(diào)幅波, 無法鑒別被測位移的方向。 為了觀察銜鐵的實際運動規(guī)律, 可采用差動相敏整流電路。 差動變壓器除測量位移外, 還可以用來測量振動、加速度及壓力。 差動變壓器從供電方式可分為交流式和直流式兩種。 直流式差動變壓器是將直流電通過振蕩器變?yōu)榻涣麟? 并將電子電路與差動變

26、壓器封裝在一起, 如圖5.8所示。 這種傳感器, 供給穩(wěn)定的直流電, 就能獲得與位移成正比的直流電壓輸出。 下面列出這種傳感器的一種系列的主要技術(shù)指標供參考。 第5章 變磁阻式傳感器量程: 5、10mm, 5 mm、250 mm線性度: 0.1%, 0.2%, 0.3%, 0.5%供電電壓: 12 V15 V輸出方式: A. 標準電流型 010 mA或 010 mA B. 標準電壓型 05 V 或 05 V環(huán)境溫度: 1065結(jié)構(gòu)型式: 回彈式、非回彈式 第5章 變磁阻式傳感器圖 5.8 直流式差動變壓器 直流電源振蕩器 差動 變壓器 相敏 解調(diào)器 直流輸出 第5章 變磁阻式傳感器5.4 電動

27、式傳感器 電動式傳感器亦稱動圈式傳感器, 可用于監(jiān)測位移、壓力等物理量。 其結(jié)構(gòu)如圖5.9所示。 圖中, 1振動膜, 2可動線圈, 3磁鐵, 4外殼。 這種傳感器可看成由兩部分組成, 一是產(chǎn)生磁場的磁路部分, 二是由振動膜和線圈構(gòu)成的機械振動系統(tǒng)部分。 磁鐵可以是永久磁鐵， 也可以用電磁鐵, 其作用是用來產(chǎn)生強恒定磁場B 0。 第5章 變磁阻式傳感器圖5.9 電動式傳感器結(jié)構(gòu)示意圖 1 2 3 4 第5章 變磁阻式傳感器 以是永久磁鐵， 也可以用電磁鐵, 其作用是用來產(chǎn)生強恒定磁場B0。 當振動膜在外界位移或壓力作用下振動時, 可動線圈也隨著振動, 線圈切割磁力線, 從而在線圈兩端產(chǎn)生一感應電動勢U, 如果線圈接在電負載ZL上, 則在電負載與線圈構(gòu)成的回路中產(chǎn)生電流I。 當膜片以振速振動時, 根據(jù)法拉第電磁感應定律, 在線圈兩端產(chǎn)生一感應電動勢為 第5章 變磁阻式傳感器0U B l式中， l為位于恒定磁場B0中線圈導線的長度。流過回路的電流為0 LB lI Z當膜片作簡諧振動時 j