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1、1 41 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 的 特 點(diǎn) 和 類(lèi) 型 第 四 章 齒 輪 傳 動(dòng) 設(shè) 計(jì) 42 齒 廓 實(shí) 現(xiàn) 定 角 速 比 傳 動(dòng) 的 條 件 本 章 內(nèi) 容 43 漸 開(kāi) 線 齒 廓 44 標(biāo) 準(zhǔn) 直 齒 圓 柱 齒 輪 各 部 分 名 稱 及 幾 何 尺 寸 計(jì) 算 2 49 圓 錐 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 46 漸 開(kāi) 線 齒 輪 的 切 齒 原 理 45 漸 開(kāi) 線 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 的 嚙 合 傳 動(dòng) 47 根 切 、 最 少 齒 數(shù) 及 變 位 齒 輪 48 平 行 軸 齒 輪 3 4-1 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 的 特 點(diǎn) 和 類(lèi) 型 一 、 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 的 特 點(diǎn)二 、 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 的

2、類(lèi) 型三 、 基 本 要 求 4 一 、 齒 輪 傳 動(dòng) 機(jī) 構(gòu) 的 特 點(diǎn)齒 輪 機(jī) 構(gòu) 是 應(yīng) 用 最 廣 的 傳 動(dòng) 機(jī) 構(gòu) 之 一優(yōu) 點(diǎn) ： 3） 傳 動(dòng) 比 穩(wěn) 定 ；1） 適 用 的 圓 周 速 度 和 功 率 范 圍 廣 ；6） 可 實(shí) 現(xiàn) 平 行 軸 、 任 意 角 相 交 軸 和 任 意 角 交 錯(cuò) 軸 之間 的 傳 動(dòng) 。2） 傳 動(dòng) 效 率 高 ；4） 壽 命 較 長(zhǎng) ；缺 點(diǎn) ： 2） 不 適 宜 于 遠(yuǎn) 距 離 兩 軸 之 間 的 傳 動(dòng) 。1） 要 求 較 高 的 制 造 和 安 裝 精 度 ， 成 本 較 高 。5） 工 作 可 靠 性 較 高 ； 5 二 、 齒

3、 輪 傳 動(dòng) 機(jī) 構(gòu) 的 類(lèi) 型齒 輪機(jī) 構(gòu) 兩 軸 平 行 的齒 輪 機(jī) 構(gòu)兩 軸 不 平行 的 齒 輪機(jī) 構(gòu) 圓 柱 齒輪 機(jī) 構(gòu) 直 齒斜 齒人 字 齒兩 軸 相 交 的齒 輪 機(jī) 構(gòu)兩 軸 交 錯(cuò) 的齒 輪 機(jī) 構(gòu) 直 齒曲 齒交 錯(cuò) 軸 斜 齒 輪蝸 輪 蝸 桿平 面 齒 輪 機(jī) 構(gòu)空 間 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 圓 錐 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 斜 齒（ 齒 輪 兩軸 線 的 位置 ） 6 齒 輪機(jī) 構(gòu) 漸 開(kāi) 線 齒 輪 機(jī) 構(gòu)擺 線 齒 輪 機(jī) 構(gòu)（ 齒 輪 齒廓 曲 線 形狀 ） 圓 弧 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 開(kāi) 式 齒 輪 傳 動(dòng)半 開(kāi) 式 齒 輪 傳 動(dòng)齒 輪機(jī) 構(gòu)（ 齒 輪 傳動(dòng) 是 否 封閉

4、 ） 閉 式 齒 輪 傳 動(dòng) 7外 嚙 合內(nèi) 嚙 合 齒 輪 齒 條 8 斜 齒 輪 人 字齒 輪 直 齒圓 錐齒 輪 海 拔齒 輪 9 交 錯(cuò) 軸 斜 齒 輪（ 舊 稱 螺 旋 齒 輪 ） 蝸 輪 蝸 桿 10 三 、 基 本 要 求機(jī) 械 系 統(tǒng) 對(duì) 齒 輪 傳 動(dòng) 的 基 本 要 求 歸 納 起 來(lái) 有 兩 項(xiàng) ：1、 傳 動(dòng) 要 準(zhǔn) 確 平 穩(wěn) 即 要 求 齒 輪 傳 動(dòng) 在 工 作 過(guò) 程 中 ， 瞬 時(shí) 傳 動(dòng) 比 要恒 定 ， 且 振 動(dòng) 、 沖 擊 要 小 。2、 承 載 能 力 大 即 要 求 齒 輪 傳 動(dòng) 能 傳 遞 較 大 的 動(dòng) 力 ， 且 體 積 小 、重 量 輕

5、、 壽 命 長(zhǎng) 。 為 了 滿 足 基 本 要 求 ， 需 要 對(duì) 齒 輪 齒 廓 曲 線 、 嚙 合原 理 和 齒 輪 強(qiáng) 度 等 問(wèn) 題 進(jìn) 行 研 究 。 11 一 、 齒 廓 嚙 合 基 本 定 律 4 2 齒 廓 實(shí) 現(xiàn) 定 角 速 比 傳 動(dòng) 的 條 件二 、 共 軛 齒 廓三 、 齒 廓 曲 線 的 選 擇 12 一 、 齒 廓 嚙 合 基 本 定 律 齒 輪 傳 動(dòng) 的 基 本 要 求 之 一 就是 要 保 證 傳 動(dòng) 平 穩(wěn) 。 所 謂 平 穩(wěn) ，是 指 嚙 合 過(guò) 程 中 瞬 時(shí) 傳 動(dòng) 比 ： i= 齒 輪 1/齒 輪 2保 持 恒 定 。如 右 圖 所 示 ： 21 n

6、n 齒 廓 E1和 E2在 K點(diǎn) 嚙 合 過(guò) K點(diǎn) 作 兩 齒 廓 的 公法 線 nn， 它 與 連 心 線 o1o2的 交 點(diǎn) C稱 為 節(jié) 點(diǎn) 。 o1o2 E1E2C k 13 兩 齒 輪 在 K點(diǎn) 的 線 速 度分 別 為 ： 顯 然 齒 輪 1、 齒 輪 2在 公 法線 nn上 的 分 速 度 相 等 。 否 則兩 齒 廓 嚙 合 時(shí) 將 互 相 嵌 入 或分 離 KK 111 KK 222 21o1o2 E1E2C k nn Vk2 Vk1 過(guò) 點(diǎn) O2作 nn的 平 行 線 ，并 與 O1K的 延 長(zhǎng) 線 相 交 Z點(diǎn) Za bvkn1=vkn2 14 Kab KO2Z , O1

7、O2Z O1CK 由 相 似 三 角 形 相 應(yīng) 邊 成比 例 得 ： 21 /i 一 對(duì) 傳 動(dòng) 齒 輪 的 瞬 時(shí)角 速 度 與 其 連 心 線 O1O2被齒 廓 接 觸 點(diǎn) 公 法 線 所 分 割 的兩 線 段 長(zhǎng) 度 成 反 比 。 21o1o2 E1E2C k nn Vk2 Vk1 Za bCOCO 12 /上 式 表 明 ：齒 廓 嚙 合 基 本 定 律 15 由 上 式 推 論 ： 顯 然 要 使 兩 齒 輪 瞬 時(shí) 角 速 度比 恒 定 不 變 ， 必 須 使 C點(diǎn) 為 連 心線 上 的 固 定 點(diǎn) 。 或 者 說(shuō) 要 使 齒 輪 傳 動(dòng) 得 到定 傳 動(dòng) 比 ， 不 論 齒

8、廓 在 任 何位 置 接 觸 ， 過(guò) 接 觸 點(diǎn) 所 作 的齒 廓 公 法 線 都 必 須 與 連 心 線交 于 一 定 點(diǎn) 。 COCOi 1221 / 21 nn o1o2 E1E2C k當(dāng) 兩 齒 輪 相 互 嚙 合 傳 動(dòng) 時(shí) ， 其 運(yùn) 動(dòng) 相 當(dāng) 于 兩 節(jié) 圓 作 純 滾 動(dòng) 16 二 、 共 軛 齒 廓 凡 能 滿 足 齒 廓 嚙 合 基 本 定 律 的 一 對(duì) 齒 廓 稱 為共 軛 齒 廓 。 理 論 上 有 無(wú) 窮 多 對(duì) 共 軛 齒 廓 。 在 機(jī) 械 中 ， 常 用 的 齒 廓 有 漸 開(kāi) 線 齒 廓 、 擺 線齒 廓 、 圓 弧 齒 廓 。三 、 齒 廓 曲 線 的

9、選 擇1.滿 足 定 傳 動(dòng) 比 的 要 求 ；2.考 慮 設(shè) 計(jì) 、 制 造 、 安 裝 和 強(qiáng) 度 等 方 面 要 求 。 由 于 漸 開(kāi) 線 齒 廓 容 易 制 造 ； 也 便 于 安 裝 ， 互換 性 也 好 ， 因 此 應(yīng) 用 最 廣 。 172 1 nn o1o 2 E1E2C k 過(guò) 節(jié) 點(diǎn) C所 作 的 兩 個(gè)相 切 的 圓 稱 為 節(jié) 圓 。 r2r1 一 對(duì) 外 嚙 合 齒 輪 的中 心 距 恒 等 于 其 節(jié) 圓半 徑 之 和 。 a中 心 距節(jié) 點(diǎn) 節(jié) 圓節(jié) 圓COCOi 12 21 / 12 /rr 18 4-3 漸 開(kāi) 線 及 漸 開(kāi) 線 齒 廓 一 、 漸 開(kāi) 線

10、 的 形 成 和 特 性二 、 漸 開(kāi) 線 齒 廓 滿 足 定 角 速 比 要 求 19 一 、 漸 開(kāi) 線 的 形 成 和 特 性BK直 線 稱 為 發(fā) 生 線 。1、 漸 開(kāi) 線 的 形 成 : 一 直 線 在 一 個(gè) 圓 周 上 做純 滾 動(dòng) 時(shí) ， 直 線 上 任 意 一 點(diǎn)的 軌 跡 稱 為 漸 開(kāi) 線 。 AK漸 開(kāi) 線B 發(fā) 生 線 kO基 圓rb這 個(gè) 圓 稱 為 基 圓 。AK曲 線 稱 為 漸 開(kāi) 線 。的 展 角稱 漸 開(kāi) 線 KA k 20 AKB Orb2、 漸 開(kāi) 線 特 性 :（ 1） BK = A B 發(fā) 生 線 沿 基 圓滾 過(guò) 的 長(zhǎng) 度 等 于 基圓 上

11、被 滾 過(guò) 的 圓 弧長(zhǎng) 度 。（ 2） BK 為 漸 開(kāi) 線 在 K點(diǎn) 的 法 線 ， 且 為 K 點(diǎn) 的曲 率 半 徑 。 漸 開(kāi) 線 上任 一 點(diǎn) 的 法 線 必 于 與基 圓 相 切 。 21 AKB OrK 漸 開(kāi) 線 上 點(diǎn) 的 壓 力 角 在 不 考 慮 摩 擦 力 、 重 力 和慣 性 力 的 條 件 下 ， 一 對(duì) 齒 廓 相互 嚙 合 時(shí) ， 齒 輪 上 接 觸 點(diǎn) 所受 到 的 正 壓 力 方 向 與 受 力 點(diǎn) 速度 方 向 之 間 所 夾 的 銳 角 ， 稱 為齒 輪 齒 廓 在 該 點(diǎn) 的 壓 力 角 。 ( )漸 開(kāi) 線 齒 廓 各 點(diǎn) 具 有 不同 的 壓 力

12、角 ， 離 基 圓 中 心 愈 遠(yuǎn) ， 壓 力 角 愈 大 。 基 圓 上的 壓 力 角 為 零 。 rb kVkk Pk kbK rrOKOB cos rK 稱 為 向 徑 22 當(dāng) 基 圓 半 徑 趨 于 無(wú) 窮 大時(shí) ， 漸 開(kāi) 線 成 為 斜 直 線 。 它就 是 漸 開(kāi) 線 齒 條 的 齒 廓 。 K O11 rb221rb1 o1N3在 KN1 K O22(4)漸 開(kāi) 線 的 形 狀 取 決 于基 圓 的 大 小 ， 基 圓 越 大 ，漸 開(kāi) 線 越 平 直 。 N2 o23 K 03在 (5) 基 圓 以 內(nèi) 無(wú)漸 開(kāi) 線 。 以 上 五 點(diǎn) 是 研究 漸 開(kāi) 線 齒 輪 嚙 合

13、原 理 的 出 發(fā) 點(diǎn) 。 23 二 、 漸 開(kāi) 線 齒 廓 滿 足 定 角 速 比 要 求 當(dāng) 兩 齒 輪 基 圓 的 大 小 和 位 置 已定 ， 其 在 一 個(gè) 方 向 上 的 內(nèi) 公 切 線 只有 一 條 ， 它 與 中 心 線 的 交 點(diǎn) 也 只 有一 個(gè) ， 即 為 節(jié) 點(diǎn) ， 故 一 對(duì) 漸 開(kāi) 線 齒廓 嚙 合 能 滿 足 齒 廓 嚙 合 基 本 定 律 。傳 動(dòng) 比 ： 1212212112 bbrrrrnni 上 式 表 明 ， 兩 漸 開(kāi) 線 齒 輪 嚙 合 時(shí) ，其 傳 動(dòng) 比 與 基 圓 半 徑 成 反 比 。 1. 傳 動(dòng) 比 恒 定 不 變 24 兩 齒 廓 接

14、觸 點(diǎn) 的 軌 跡 稱 為嚙 合 線 ， N1N2即 為 嚙 合 線 。（ 1） 漸 開(kāi) 線 齒 輪 傳 動(dòng) 的 嚙 合 線 與 嚙 合 角2. 漸 開(kāi) 線 齒 廓 的 特 點(diǎn) 兩 節(jié) 圓 的 公 切 線 tt與 嚙 合線 N1N2之 間 的 夾 角 稱 為 嚙 合角 。 它 為 一 常 數(shù) ， 且 等 于 漸開(kāi) 線 在 節(jié) 圓 上 的 壓 力 角 。 嚙 合 線 、 公 法 線 、 兩 基 圓 的內(nèi) 公 切 線 三 線 重 合 。 25 （ 2） 漸 開(kāi) 線 齒 廓 間 的 法 向 力 若 不 計(jì) 齒 廓 間 的 摩 擦 力 ， 則 齒廓 間 的 作 用 力 總 是 沿 著 接 觸 點(diǎn) 的公

15、 法 線 方 向 。 稱 為 法 向 力 。 若 齒 輪 傳 遞 的 力 矩 不 變 ，則 齒 廓 間 法 向 力 的 大 小 和 方向 均 不 變 。（ 3） 漸 開(kāi) 線 齒 輪 具 有 可 分 性 已 知 傳 動(dòng) 比 i與 基 圓 半 徑 成 反 比 。 當(dāng) 齒輪 制 成 后 ， 基 圓 大 小 已 定 。 所 以 即 使 中 心距 稍 有 變 化 ， 其 傳 動(dòng) 比 仍 保 持 原 值 不 變 ，這 種 性 質(zhì) 稱 為 漸 開(kāi) 線 齒 輪 傳 動(dòng) 的 可 分 性 。 所 以 可 以 適 當(dāng) 放 寬 漸 開(kāi) 線 齒輪 的 中 心 距 公 差 ， 以 便 于 加 工 和 裝配 。 Pk 26

16、 44 齒 輪 各 部 分 名 稱 及 漸 開(kāi) 線 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 的 基 本 尺 寸 一 、 齒 輪 各 部 分 名 稱二 、 齒 輪 的 基 本 參 數(shù)四 、 標(biāo) 準(zhǔn) 直 齒 圓 柱 齒 輪 幾 何 尺 寸 計(jì) 算三 、 齒 條 的 基 本 參 數(shù) 27 . 一 、 名 稱 和 符 號(hào) (外 齒 輪 ) 齒 頂 圓齒 根 圓齒 槽 寬齒 厚齒 距 齒 寬齒 頂 高齒 根 高 分 度 圓齒 頂 圓 da齒 根 圓 df齒 槽 寬 ek齒 厚 SK齒 距PK=eK+SK分 度 圓 d齒 頂 高 ha齒 根 高 hf全 齒 高 h 基 圓 db： 漸 開(kāi) 線 圓 柱 齒 輪 上 的 假 想 圓

17、28 對(duì) 于 內(nèi) 齒 輪 的 參 數(shù) ： 292、 模 數(shù) m 齒 輪 的 各 部 分 名 稱 的 定 義 ， 既 適 用 于 外 齒 輪 ， 又 適 用 于 內(nèi) 齒 輪 。 zpd zpd 1、 齒 數(shù) z 設(shè) 齒 輪 的 齒 數(shù) 為 z， 則 齒 輪 上分 度 圓 周 長(zhǎng) 為 ： 人 為 規(guī) 定 m P/ ， m稱 為 模 數(shù) ， 并 取其 為 一 有 理 數(shù) 列 。 單 位 mm。二 、 齒 輪 的 基 本 參 數(shù) 30 為 了 便 于 設(shè) 計(jì) 、 制 造 和 限 制 刀 具 的 數(shù) 目 ， 我 們 把齒 輪 分 度 圓 上 的 模 數(shù) 定 義 為 標(biāo) 準(zhǔn) 值 ， 標(biāo) 準(zhǔn) 模 數(shù) 系 列

18、 見(jiàn)表 51。 pm 當(dāng) 齒 數(shù) 一 定 時(shí) ，模 數(shù) 越 大 ， 齒 輪 與 輪齒 的 尺 寸 越 大 ， 輪 齒的 抗 彎 能 力 也 越 高 。 mzd 當(dāng) 模 數(shù) 一 定 時(shí) ，齒 數(shù) 不 同 ， 齒 廓 漸 開(kāi)線 的 形 狀 不 同 。 31 3、 壓 力 角 由 漸 開(kāi) 線 性 質(zhì) 可 知 ， 在 不 同 直 徑 的 圓 周 上 ， 齒廓 各 點(diǎn) 的 壓 力 角 是 不 同 的 。 kbk rrcos )arccos( kbk rr齒 廓 上 K點(diǎn) 處 的 壓 力 角 ：rrbcos )arccos( rrb 我 們 通 常 所 說(shuō) 的 壓 力 角 是 指 齒 輪 分 度 圓 上

19、的 壓 力角 ， 簡(jiǎn) 稱 壓 力 角 ， 其 值 為 ： 32 由 上 式 可 知 ， 當(dāng) 齒 輪 的 齒 數(shù) 和 模 數(shù) 一 定 時(shí) ， 分度 圓 壓 力 角 不 同 ， 其 基 圓 大 小 就 不 同 ， 漸 開(kāi) 線 齒 廓的 形 狀 也 就 不 同 。 因 此 ， 分 度 圓 壓 力 角 是 決 定 漸 開(kāi)線 齒 廓 形 狀 的 基 本 參 數(shù) 。 cos21cos mzrrb rrbcos所 以 ， 分 度 圓 也 可 定 義 為 ：齒 輪 上 具 有 標(biāo) 準(zhǔn) 模 數(shù) 和 標(biāo) 準(zhǔn) 壓 力 角 的 圓 。 國(guó) 家 標(biāo) 準(zhǔn) 規(guī) 定 分 度 圓 上 的 壓 力 角 為 標(biāo) 準(zhǔn) 值 ， 20

20、， 在 某 些 情 況 下 也 可 采 用 15 。 33 4、 齒 頂 高 系 數(shù) ha*和 頂 隙 系 數(shù) c* 一 對(duì) 齒 輪 嚙 合 時(shí) ， 為避 免 一 齒 輪 齒 頂 圓 與 另 一 齒輪 齒 根 圓 相 碰 ， 并 為 存 儲(chǔ) 潤(rùn)滑 油 ， 齒 頂 高 略 小 于 齒 根 高 ，留 有 徑 向 間 隙 (頂 隙 ) 。齒 頂 高 ha ha*m齒 根 高 h f (ha* +c *) m全 齒 高 h ha + hf (2ha* +c *) m頂 隙 c c * m r2 r1c ao1o2 34 我 國(guó) 對(duì) 齒 頂 高 系 數(shù) ha*和 頂 隙 系 數(shù) c*也 規(guī) 定 了 標(biāo)準(zhǔn)

21、 值 。 分 度 圓 上 齒 厚 與 齒 槽 寬 相 等 ， 且 模 數(shù) 、 壓 力角 、 齒 頂 高 系 數(shù) 及 頂 隙 系 數(shù) 均 為 標(biāo) 準(zhǔn) 值 的 齒 輪 稱為 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 。標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪正 常 齒 制 : ha* = 1 c * = 0.25 短 齒 制 : ha* = 0.8 c * = 0.3 35 齒 條 的 主 要 特 點(diǎn) 是 ：3.與 齒 頂 線 平 行 且 齒 厚 等 于 齒 槽 寬 的 直 線 稱 為 分 度線 (中 線 )， 它 是 齒 條 的 基 準(zhǔn) 線 。三 、 齒 條 的 基 本 參 數(shù) ：1.齒 條 同 側(cè) 齒 廓 為 平 行 的 直線 ， 齒 廓 上

22、各 點(diǎn) 具 有 相 同 的壓 力 角 ， 即 為 其 齒 形 角 ， 它等 于 齒 輪 分 度 圓 壓 力 角 。2.齒 廓 在 不 同 高 度 上 ,具 有相 同 的 齒 距 。 但 齒 厚 和 槽 寬 各 不 相 同 .4、 尺 寸 計(jì) 算 ： 同 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 一 樣 36 根 據(jù) 齒 輪 所 承 受 的 載 荷 大 小 等 條 件 ， 選 定 了 模 數(shù) ， 并選 定 了 齒 頂 高 系 數(shù) 、 頂 隙 系 數(shù) 、 壓 力 角 ， 并 確 定 了 齒 輪 的 齒數(shù) 后 ， 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 各 部 分 的 尺 寸 就 能 夠 利 用 公 式 進(jìn) 行 計(jì) 算 。mzd ha ha*mhf

23、 (ha* +c *) mS = e = P/2 = m/2cosdd b mcc 四 、 標(biāo) 準(zhǔn) 直 齒 圓 柱 齒 輪 幾 何 尺 寸 計(jì) 算 aa hdd 2 ff hdd 2 h ha + hf (2ha* +c *) m 37 4-5 漸 開(kāi) 線 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 的 嚙 合 一 、 正 確 嚙 合 條 件二 、 標(biāo) 準(zhǔn) 中 心 距三 、 重 合 度 38 一 、 正 確 嚙 合 條 件 一 對(duì) 漸 開(kāi) 線 齒 廓 能 滿 足 嚙 合 基 本 定 律 就 能 保 證定 傳 動(dòng) 比 傳 動(dòng) ， 但 這 并 不 意 味 著 任 意 的 兩 個(gè) 漸 開(kāi) 線齒 輪 都 能 正 確 地 嚙 合

24、傳 動(dòng) 。 根 據(jù) 漸 開(kāi) 線 性 質(zhì) ， 一 對(duì) 漸 開(kāi) 線 齒輪 在 傳 動(dòng) 時(shí) ， 他 們 的 齒 廓 嚙 合 點(diǎn) 都應(yīng) 在 嚙 合 線 N1N2上 。 兩 輪 齒 法 向 齒距 應(yīng) 分 別 等 于 兩 輪 齒 基 圓 齒 距 。 222 111 bbpkk pkk 21 bb pp 39 如 左 圖 所 示 為 一 對(duì) 漸 開(kāi)線 齒 輪 嚙 合 的 情 況 。 設(shè) 前 一對(duì) 齒 輪 在 K點(diǎn) 接 觸 ， 后 一 對(duì)齒 輪 在 K點(diǎn) 接 觸 。 為 使 前 后 兩 輪 齒 能 同 時(shí)在 嚙 合 線 上 接 觸 ， 必 須 使 法向 齒 距 K1K1 K2K2， 否則若 K1K1 K2K2

25、 ， 傳 動(dòng) 中 斷 。若 K1K1 K2K2 ， 兩 輪 可 能 卡 住 。 40n2n1 PP n2n1 PP n2n1 PP 41 coscos mpddzdzdp bbb 222111 cos;cos mpmp bb 2211 coscos mm 故 有 ： 由 于 模 數(shù) 、 壓 力 角 均 已 標(biāo) 準(zhǔn) 化 ， 所 以 要 滿 足上 式 ， 應(yīng) 使 ： 21 21 mmm 42 一 對(duì) 齒 輪 正 確 嚙 合 條 件 是 ：兩 齒 輪 的 模 數(shù) 和 分 度 圓 壓 力 角 必 須 分 別 相 等 。一 對(duì) 齒 輪 的 傳 動(dòng) 比 為 ： 121212122121 zzddddddn

26、ni bb 43 二 、 標(biāo) 準(zhǔn) 中 心 距 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 的 分 度 圓齒 厚 等 于 其 齒 槽 寬 ， 因此 一 對(duì) 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 嚙 合 時(shí) ，只 要 是 兩 分 度 圓 相 切 ，就 可 以 確 保 齒 輪 無(wú) 側(cè) 隙嚙 合 傳 動(dòng) 。 齒 輪 傳 動(dòng) 時(shí) ， 一 輪節(jié) 圓 上 的 齒 槽 寬 與 另 一輪 節(jié) 圓 上 的 齒 厚 之 差 稱為 齒 側(cè) 間 隙 。 44 實(shí) 際 上 ， 齒 輪 嚙 合要 求 有 微 量 的 齒 側(cè) 間 隙 ，以 保 證 潤(rùn) 滑 油 膜 、 裝 配誤 差 或 熱 膨 脹 的 需 求 ，但 設(shè) 計(jì) 時(shí) 仍 按 無(wú) 側(cè) 隙 嚙合 進(jìn) 行 計(jì) 算 。 一

27、 對(duì) 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 分 度圓 相 切 時(shí) 的 中 心 距 稱 為標(biāo) 準(zhǔn) 中 心 距 ,用 a表 示 。 )(2 21 2121 zzm rrrra 45 兩 輪 分 度 圓 相 切 ， 故 頂 隙 為 :af hhmcc * 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 只 有 在 分 度 圓與 節(jié) 圓 重 合 時(shí) ， 壓 力 角 與 嚙合 角 才 相 等 ， 否 則 ， 壓 力 角與 嚙 合 角 就 不 相 等 。 r2 r1c ao1o 2 分 度 圓 和 壓 力 角 是 單個(gè) 齒 輪 本 身 所 具 有 的 ， 節(jié)圓 和 嚙 合 角 是 兩 個(gè) 齒 輪 嚙合 時(shí) 才 出 現(xiàn) 的 。注 意 :內(nèi) 嚙 合 齒 輪 的

28、中 心 距 ? 46 三 、 重 合 度1、 齒 輪 嚙 合 過(guò) 程起 始 嚙 合 點(diǎn) B2： 從 動(dòng) 輪 的 齒 頂 點(diǎn) 與主 動(dòng) 輪 的 齒 根 處 某 點(diǎn)接 觸 ， 在 嚙 合 線 上 為從 動(dòng) 輪 的 齒 頂 圓 與 嚙合 線 N1N2的 交 點(diǎn) B2。 終 止 嚙 合 點(diǎn) B1： 主 動(dòng) 輪 的 齒 頂 點(diǎn) 與 從 動(dòng) 輪 的 齒 根 處 某 點(diǎn) 接 觸 ，在 嚙 合 線 N 1N2上 為 主 動(dòng) 輪 的 齒 頂 圓 與 嚙 合 線 N1N2的 交 點(diǎn) B1。 47 實(shí) 際 嚙 合 線 B1B2理 論 嚙 合 線 N1N2 o2o1 12 N1B2B1N2 ra2rb2 rb1ra1

29、 一 對(duì) 齒 輪 從 開(kāi) 始 嚙 合 點(diǎn)B1至 終 止 嚙 合 點(diǎn) B2的 軌 跡 。 當(dāng) 兩 輪 齒 頂 圓 加 大 時(shí) ，點(diǎn) B1和 B2趨 近 于 點(diǎn) N1和 N2,由于 基 圓 內(nèi) 無(wú) 漸 開(kāi) 線 ， 所 以 線段 N1N2為 理 論 上 的 最 大 嚙 合線 段 ， 稱 為 理 論 嚙 合 線 段 。 48 B2B1 FG嚙 合 弧 FG 一 對(duì) 齒 輪 從 開(kāi) 始 嚙合 到 終 止 嚙 合 ， 分 度 圓上 任 意 一 點(diǎn) 所 經(jīng) 過(guò) 的 弧線 距 離 稱 為 嚙 合 弧FG P PFG PFG 能 保 證 連 續(xù) 傳 動(dòng) 處 于 傳 動(dòng) 連 續(xù) 和 不 連 續(xù) 的 邊 界 狀 態(tài)

30、不 能 保 證 連 續(xù) 傳 動(dòng) 49 由 此 可 知 ， 為 了 保 證 漸 開(kāi) 線 齒 輪 連 續(xù) 以 定 角速 比 傳 動(dòng) ， 嚙 合 弧 必 須 大 于 齒 距嚙 合 弧 與 齒 距 之 比 稱 為 重 合 度 。 用 表 示 。齒 輪 連 續(xù) 傳 動(dòng) 的 充 分 條 件 是 重 合 度 大 于 1。 1 pFG重 合 度 越 大 ， 表 明 同 時(shí) 參 與 嚙 合 的 齒 的 對(duì) 數(shù) 越 多 。重 合 度 意 義 ： 50 結(jié) 論n 基 本 定 律 解 決 瞬 時(shí) 傳 動(dòng) 比 恒 定 的 必 要 條 件 ；n m,相 等 ， 解 決 連 續(xù) 傳 動(dòng) 的 必 要 條 件 ；n 1， 解

31、決 連 續(xù) 傳 動(dòng) 的 充 分 條 件 。n 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 、 標(biāo) 準(zhǔn) 中 心 距 ， 恒 大 于 1 51 4-6 漸 開(kāi) 線 齒 輪 的 切 齒 原 理 一 、 仿 形 法二 、 范 成 法 52 齒 輪 的 加 工 方 法 很 多 ， 有 鑄 造 、 熱 軋 、 沖 壓 、模 鍛 、 粉 末 冶 金 和 切 削 法 等 。 切 削 法 加 工 也 有 多 種 方 法 ， 但 從 加 工 原 理 看 ，可 概 括 為 成 形 法 和 范 成 法 兩 種 。一 、 成 形 法 利 用 具 有 漸 開(kāi) 線 齒 槽 形 狀 的 成形 銑 刀 直 接 切 制 出 齒 輪 齒 廓 的 方 法 。常

32、 用 的 刀 具 有 ： 圓 盤(pán) 銑 刀 和 指 狀 銑 刀 指 狀 銑 刀 成 形 法 切 齒 設(shè) 備 簡(jiǎn) 單 ， 不 需 專 用機(jī) 床 ， 但 生 產(chǎn) 效 率 低 ， 制 造 精 度 低 。 53 圓 盤(pán) 銑 刀成 形 銑 刀 刀 號(hào) 和 加 工 齒 數(shù) 范 圍 54 二 、 范 成 法 范 成 法 是 利 用 一 對(duì) 齒 輪 （ 或 齒 輪 與 齒 條 ） 互 相嚙 合 時(shí) ， 其 共 軛 齒 廓 互 為 包 絡(luò) 線 的 原 理 來(lái) 切 齒 的 。常 用 刀 具 有 ： 齒 輪 插 刀 、 齒 條 插 刀 、 齒 輪 滾 刀 55 齒 輪 插 刀 為 加 工 出 要 求 的 漸 開(kāi) 線

33、齒 廓 ， 要 求 齒 輪 插刀 的 節(jié) 圓 與 被 加 工 齒 輪 的 節(jié) 圓 相 切 并 作 純 滾 動(dòng) 。 56 加 工 齒 輪 時(shí) 刀 具 與 齒 坯 之 間 需 完 成 ：1、 范 成 運(yùn) 動(dòng) ： 齒 輪 插 刀 與 齒 坯 以 恒 定傳 動(dòng) 比 作 回 轉(zhuǎn) 運(yùn) 動(dòng)2、 切 削 運(yùn) 動(dòng) ： 齒 輪 插 刀 沿 齒 坯 軸 線 方向 作 往 復(fù) 切 削 運(yùn) 動(dòng)3、 進(jìn) 給 運(yùn) 動(dòng) ： 齒 輪 插 刀 需 向 齒 坯 中 心移 動(dòng) 57齒 條 插 刀 齒 條 刀 具 在 切 制 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 時(shí) ， 刀 具 的 中 線 與輪 坯 的 分 度 圓 相 切 并 作 純 滾 動(dòng) 。齒 條 插

34、 刀 齒 廓 58齒 條 插 刀 齒 廓 刀 具 分 度 線 （ 中 線 ） 、 齒 距 p、 齒 形角 或 刀 具 角 刀 具 的 刀 頂 線 比 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 條 在 齒 頂 部 高 出 一 段 mc*以 便 切 出 齒 輪 的 齒 根 ， 保 證 傳 動(dòng) 時(shí) 的 頂 隙 59 齒 輪 滾 刀能 連 續(xù) 切 削 ，生 產(chǎn) 效 率 高 。 60 4-7 根 切 、 最 少 齒 數(shù) 及 變 位 齒 輪一 、 根 切 和 最 少 齒 數(shù)二 、 變 位 齒 輪 及 其 齒 厚 的 確 定三 、 變 位 齒 輪 傳 動(dòng) 類(lèi) 型 61 一 、 根 切 和 最 少 齒 數(shù) 齒 輪 根 切 現(xiàn) 象 用 范

35、成 法 切 制 齒 輪 時(shí) ， 有時(shí) 刀 具 會(huì) 把 輪 齒 根 部 已 切 制 好的 漸 開(kāi) 線 齒 廓 再 切 去 一 部 分 ，這 種 現(xiàn) 象 稱 為 齒 廓 根 切 。1、 根 切 根 切 使 齒 根 削 弱 ， 根 切 嚴(yán) 重 時(shí) 還 會(huì) 使 重 合度 減 少 ， 所 以 應(yīng) 當(dāng) 避 免 。根 切 的 危 害 ： 62 根 切 的 原 因標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 : 刀 具 的 齒 頂 線 超過(guò) 了 極 限 嚙 合 點(diǎn) N。 63 極 限 點(diǎn) N1刀 頂 線 與 嚙合 線 交 點(diǎn) B PBPN 1只 要 就 不 會(huì) 產(chǎn) 生 根 切 刀 具 的 中 線 64 CBCN sin sin2 *amh

36、CB mzCN 2*sin2 ahz 17097.17 0.1h20 * z a，標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 ： 17min z 2、 不 發(fā) 生 根 切 的 最 少 齒 數(shù) 65 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 雖 然 有 許 多 優(yōu) 點(diǎn) ， 得 到 廣 泛 的 應(yīng) 用 ，但 是 它 也 有 許 多 不 足 ， 如 ：二 、 變 位 齒 輪 及 其 齒 厚 的 確 定1、 齒 輪 修 正 問(wèn) 題 的 提 出（ 1） 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 的 齒 數(shù) 必 須 大 于 或 等 于 最 少 齒 數(shù) zmin， 否 則 會(huì) 產(chǎn) 生 根 切 。（ 2） 不 適 用 于 aa = m(z+z)/2的 場(chǎng) 合 。 當(dāng) a a時(shí) ， 雖 然

37、 可 以 安 裝 ， 但 將 產(chǎn) 生 較 大 的 齒 側(cè) 間 隙 ， 使 重 合 度 降 低 。（ 3） 一 對(duì) 互 相 嚙 合 的 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 ， 小 齒 輪 齒 根 厚 度 小 于 大 齒 輪 齒 根 厚 度 ， 抗 彎 能 力 有 明 顯 差 別 。 66 為 了 彌 補(bǔ) 上 述 不 足 ， 需 要 對(duì) 齒 輪 進(jìn) 行 修 正 ， 以 改善 其 傳 動(dòng) 性 能 ， 因 此 在 機(jī) 械 中 就 出 現(xiàn) 了 變 位 齒 輪 。2、 變 位 原 理 如 右 圖 所 示 ， 當(dāng) 刀 具 處 于 虛 線位 置 時(shí) ， 齒 輪 就 會(huì) 產(chǎn) 生 根 切 。 為 避 免 根 切 ， 可 將 刀 具

38、自 輪坯 中 心 向 外 移 出 一 段 距 離 xm，如 圖 中 實(shí) 線 所 示 ， 這 樣 切 制 的 ，齒 輪 就 不 會(huì) 產(chǎn) 生 根 切 。3、 變 位 齒 輪 用 這 種 改 變 刀 具 相 對(duì) 位 置 的 方 法切 制 的 齒 輪 就 稱 為 變 位 齒 輪 。 67 變 位 量 和 變 位 系 數(shù)x稱 為 變 位 系 數(shù) 。 刀 具 遠(yuǎn) 離 輪 坯 中 心 時(shí) ，變 位 系 數(shù) x為 正 值 ， 稱 為 正變 位 ；刀 具 移 動(dòng) 的 距 離 xm稱 為 變 位 量 。 反 之 刀 具 趨 近 輪 坯 中 心時(shí) ， 變 位 系 數(shù) x為 負(fù) 值 ， 稱為 負(fù) 變 位 。 68 4

39、、 變 位 齒 輪 的 幾 何 尺 寸1） 不 變 的 參 數(shù) 及 尺 寸 有 ：m、 z 、 、 ha*、 c*、 p、d、 db、 h； 3） 負(fù) 變 位 時(shí) 尺 寸 變 化 情 況 ：2） 正 變 位 時(shí) 尺 寸 變 化 情 況 ：s、 e、 d a、 df 、 ha、 hf，齒 輪 的 強(qiáng) 度 與 正 變 位 時(shí) 相 反 。 尺 寸 變 化 情 況 ：變 位 齒 輪 與 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 相 比齒 廓 曲 線 均 為 同 一 基 圓 所 生 成 的 漸 開(kāi) 線 ， 但 是 分 別 應(yīng) 用 了 同 一 漸 開(kāi)線 上 的 不 同 線 段 ， 齒 廓 的 平 均 曲 率 半 徑 是 不 同 的

40、 。 正 變 位 齒 輪 應(yīng) 用離 基 圓 較 遠(yuǎn) 的 漸 開(kāi) 線 部 位 ， 平 均 曲 率 半 徑 較 大 ； 負(fù) 變 位 齒 輪 應(yīng) 用 離基 圓 較 近 的 漸 開(kāi) 線 部 位 平 均 曲 率 半 徑 較 小 。 69 變 位 齒 輪 的 尺 寸 計(jì) 算正 變 位 ： s =m / 2 +2 x m tane =m / 2 2 x m tanda = d + m（ 2 + 2x ）df =d -m（ 2.5 -2 x ）ha= m + x mhf =1.25m x m負(fù) 變 位 ： 同 正 變 位 ， 但 公式 中 的 x為 負(fù) 值 。 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪刀 具 中 線 變 位 齒 輪刀

41、具 中 線 正 常 齒 制 : ha* = 1， c * = 0.25 70 三 、 變 位 齒 輪 傳 動(dòng) 類(lèi) 型 根 據(jù) 一 對(duì) 齒 輪 變 位 系 數(shù) 之 和 （ x1+x2） 的 不 同 ， 齒輪 傳 動(dòng) 類(lèi) 型 可 分 為 以 下 幾 種 類(lèi) 型 ：2） 等 移 距 變 位 齒 輪 傳 動(dòng) （ 又 稱 高 度 變 位 齒 輪 傳 動(dòng) ）1、 零 傳 動(dòng) （ x1+x2=0） 無(wú) 側(cè) 隙 嚙 合 時(shí) ， 分 度 圓 與 節(jié) 圓 重 合 a=a， = ， z1 zmin , z2 zmin 即 x 1= -x2且 不 為 零 ,小 齒 輪 取 正 變 位 ， 大 齒 輪 取負(fù) 變 位 。

42、 無(wú) 側(cè) 隙 嚙 合 時(shí) 節(jié) 圓 與 分 度 圓 重 合 a=a 。1） 標(biāo) 準(zhǔn) 齒 輪 傳 動(dòng) （ x1=0， x2=0） 71 其 主 要 優(yōu) 點(diǎn) 是 ： 可 以 制 造 出 齒 數(shù) z10 的 傳 動(dòng) ） 72 （ 1） 可 以 減 少 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 的 尺 寸 (當(dāng) z1+z22Zmin。 此 類(lèi) 傳動(dòng) 一 般 不 用 ， 只 有 在 a a的 場(chǎng) 合 才 不 得 不 用 。3、 負(fù) 傳 動(dòng) （ x1+x2 0 的 傳 動(dòng) ） 73 4-8 平 行 軸 斜 齒 輪 機(jī) 構(gòu)一 、 斜 齒 圓 柱 齒 輪 齒 廓 曲 面 的 形 成二 、 斜 齒 輪 各 部 分 名 稱 和 幾 何 尺

43、寸 計(jì) 算三 、 斜 齒 輪 傳 動(dòng) 的 重 合 度四 、 斜 齒 輪 的 法 面 齒 形 和 當(dāng) 量 齒 數(shù)五 、 斜 齒 輪 傳 動(dòng) 的 優(yōu) 缺 點(diǎn) 74 一 、 斜 齒 圓 柱 齒 輪 齒 廓 曲 面 的 形 成 和 嚙 合 特 點(diǎn) 發(fā) 生 面 S在 基 圓 柱 上 作 純滾 動(dòng) 時(shí) ， 發(fā) 生 面 上 與 基 圓 柱 母線 平 行 的 直 線 KK所 展 成 的 漸 開(kāi)面 即 為 直 齒 輪 的 齒 面 。1、 漸 開(kāi) 線 直 齒 圓 柱 齒輪 齒 廓 曲 面 的 形 成 ： k00 k 0N k kN發(fā) 生 面 基 圓 柱 75 2、 斜 齒 輪 齒 面 形 成 ： 發(fā) 生 面 S沿

44、 基 圓 柱 純 滾動(dòng) 時(shí) ， 發(fā) 生 面 上 一 條 與 基 圓柱 母 線 成 b 角 的 直 線 KK所展 成 的 漸 開(kāi) 線 螺 旋 面 就 是 斜齒 輪 的 齒 廓 曲 面 。k00 k0Nb k kN發(fā) 生 面 基 圓 柱 斜 齒 輪 端 面的 齒 廓 曲 線 為 漸開(kāi) 線 。 76 直 齒 圓 柱 齒 輪 嚙 合 時(shí) ， 齒面 的 接 觸 線 與 齒 輪 的 軸 線 平 行 ，輪 齒 沿 整 個(gè) 齒 寬 是 同 時(shí) 進(jìn) 入 或同 時(shí) 退 出 嚙 合 的 ， 因 此 ， 輪 齒上 的 載 荷 是 突 然 加 上 或 突 然 卸掉 的 ， 容 易 引 起 沖 擊 和 振 動(dòng) ，不 適

45、宜 高 速 傳 動(dòng) 。 斜 齒 輪 嚙 合 時(shí) ， 齒 面 接 觸 線是 斜 直 線 ， 接 觸 線 先 由 短 變 長(zhǎng) ，再 由 長(zhǎng) 變 短 ， 直 至 脫 離 嚙 合 。 減少 了 傳 動(dòng) 時(shí) 的 沖 擊 和 噪 音 ， 提 高了 傳 動(dòng) 平 穩(wěn) 性 ， 故 斜 齒 輪 適 用 于重 載 高 速 傳 動(dòng) 。3、 直 、 斜 齒 輪 嚙 合 特 點(diǎn) ： 77 二 . 斜 齒 圓 柱 齒 輪 的 基 本 參 數(shù)（ 1） 螺 旋 角 右 旋左 旋分 度 圓 螺 旋 角基 圓 螺 旋 角 b 78 斜 齒 圓 柱 齒 輪 參 數(shù)有 法 向 和 端 面 之 分 ：法 向 參 數(shù) : 端 面 參 數(shù)

46、為 非 標(biāo)準(zhǔn) 值 。 計(jì) 算 的 基 本 尺寸 是 在 端 面 上 計(jì) 量 的 。mn、 n、 h*an、 c*n法 向 參 數(shù) 為 標(biāo) 準(zhǔn) 值 。端 面 參 數(shù)mt、 t、 h*at、 c*t 79 costn pp 法 向 模 數(shù) mn和 端 面 模數(shù) mt之 間 的 關(guān) 系 為 ：端 面 齒 距 pt與 法 向 齒距 pn的 關(guān) 系 : mp cos tn mm 分 度 面 截 面 圖 80 斜 齒 輪 的 幾 何 尺 寸 計(jì) 算 是 在 端 面內(nèi) 進(jìn) 行 。 從 端 面 看 ， 斜 齒 輪 嚙 合 與 直 齒輪 完 全 相 同 ， 所 以 只 要 把 端 面 參 數(shù) 代 入直 齒 輪

47、幾 何 尺 寸 計(jì) 算 公 式 中 ， 即 可 得 漸開(kāi) 線 標(biāo) 準(zhǔn) 斜 齒 輪 的 幾 何 尺 寸 計(jì) 算 公 式 。實(shí) 際 中 變 位 斜 齒 輪 較 少 應(yīng) 用 。 81 從 端 面 看 ， 斜 齒 輪 的嚙 合 與 直 齒 輪 完 全 一 樣 ，但 由 于 斜 齒 輪 的 輪 齒 是 傾斜 的 ， 當(dāng) 一 對(duì) 斜 輪 齒 在 前端 面 嚙 合 結(jié) 束 時(shí) ， 其 齒 寬的 不 同 截 面 內(nèi) 仍 在 嚙 合 。只 有 當(dāng) 輪 齒 后 端 面 走 出 嚙合 區(qū) ， 該 齒 才 終 止 嚙 合 。三 、 斜 齒 輪 傳 動(dòng) 的 重 合 度 82 B2B1 bB2B1 L bCSB2B2B1

48、B1兩 個(gè) 端 面 參 數(shù) 完 全 相 同 的標(biāo) 準(zhǔn) 直 齒 輪 和 標(biāo) 準(zhǔn) 斜 齒 輪 tt PBB 12 ttttt PbtgPCBPBBPCB 2211直 齒 輪 重 合 度 t ：斜 齒 輪 重 合 度 ： 83oo 208 斜 齒 輪 的 實(shí) 際 重 合 度 比 直 齒 輪 的 大 。 其 值 隨 螺旋 角 和 齒 寬 b增 大 而 增 大 。 因 此 斜 齒 輪 轉(zhuǎn) 動(dòng) 平 穩(wěn) ，承 載 能 力 高 。 tt Pbtg 斜 齒 輪 的 螺 旋 角 增 大 ， 會(huì) 使 軸 向 力 增 大 ， 造 成軸 承 結(jié) 構(gòu) 的 復(fù) 雜 ， 因 此 通 常 取 ： 84 用 成 形 法 加 工

49、斜 齒 輪時(shí) ， 刀 具 沿 螺 旋 形 齒 槽 方向 進(jìn) 刀 ， 其 形 狀 與 齒 輪 的法 面 齒 形 相 同 。 由 于 斜 齒輪 的 端 面 為 漸 開(kāi) 線 ， 而 其法 面 齒 形 比 較 復(fù) 雜 ， 不 易精 確 求 出 ， 只 有 采 用 近 似方 法 求 出 法 面 齒 形 。 過(guò) 斜 齒 輪 分 度 圓 柱 上 齒 廓 的 任 意 點(diǎn) C作 輪 齒 的 法面 ， 該 法 面 與 分 度 圓 柱 的 交 線 為 一 橢 圓 。四 、 斜 齒 輪 的 當(dāng) 量 齒 數(shù) 85 以 橢 圓 在 該 點(diǎn) 的 曲 率半 徑 為 分 度 圓 半 徑 ， 斜 齒輪 的 法 向 模 數(shù) 為 模

50、 數(shù) ， 法向 壓 力 角 為 壓 力 角 。 作 一直 齒 圓 柱 齒 輪 ， 其 齒 形 可認(rèn) 為 近 似 于 斜 齒 輪 的 法 向齒 形 。 該 直 齒 圓 柱 齒 輪 稱為 斜 齒 輪 的 當(dāng) 量 齒 輪 ， 其齒 數(shù) 稱 為 當(dāng) 量 齒 數(shù) 。 86 vZ 32 coscos2 n nnn m zmm dm 3cosz標(biāo) 準(zhǔn) 斜 齒 輪 不 發(fā) 生 根 切 的 最 少 齒 數(shù) 為 ： 3minmin cosvzz 由 上 式 可 知 ， zv z， 由 于 當(dāng) 量 齒 輪 虛 擬齒 輪 ， 故 zv一 般 不 是 整 數(shù) 。 在 斜 齒 輪 強(qiáng) 度 計(jì) 算 中 ， 要 用 當(dāng) 量

51、齒 數(shù) zv決定 其 齒 形 系 數(shù) ， 在 加 工 中 ， 也 要 用 當(dāng) 量 齒 數(shù)決 定 銑 刀 的 號(hào) 數(shù) 。 87 五 、 斜 齒 輪 傳 動(dòng) 的 優(yōu) 缺 點(diǎn)（ 1） 在 傳 動(dòng) 中 ， 其 輪 齒 逐 漸 進(jìn) 入 和 逐 漸 脫 開(kāi) 嚙 合 ， 傳 動(dòng) 平 穩(wěn) ， 沖 擊 和 噪 聲 小 ；（ 2） 重 合 度 大 ， 故 承 載 能 力 高 ， 運(yùn) 動(dòng) 平 穩(wěn) ， 適 用 于 高 速 傳 動(dòng) ；（ 3） 不 產(chǎn) 生 根 切 的 最 小 齒 數(shù) 比 直 齒 輪 少 ， 故 結(jié) 構(gòu) 緊 湊 ； 斜 齒 輪 在 工 作 時(shí) 會(huì) 產(chǎn) 生 軸 向 分 力 F a， 從 而 使 軸向 定 位

52、 和 結(jié) 構(gòu) 復(fù) 雜 化 。 用 人 字 齒 輪 可 克 服 軸 向 推 力 。優(yōu) 點(diǎn) ：缺 點(diǎn) ： 88螺 旋 角 的 大 小 對(duì)斜 齒 輪 傳 動(dòng) 的 質(zhì) 量有 很 大 影 響 ， 一 般取 80200(b)且 、 Fa， (a) 89 4-9 圓 錐 齒 輪 機(jī) 構(gòu)一 、 圓 錐 齒 輪 概 述二 、 背 錐 和 當(dāng) 量 齒 數(shù)三 、 直 齒 圓 錐 齒 輪 幾 何 尺 寸 計(jì) 算 90 一 、 圓 錐 齒 輪 概 述 圓 錐 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 是 用 來(lái)傳 遞 空 間 兩 相 交 軸 之 間 運(yùn)動(dòng) 和 動(dòng) 力 的 一 種 齒 輪 機(jī) 構(gòu) 。兩 軸 線 交 角 可 根 據(jù) 傳 動(dòng)需 要 來(lái)

53、 確 定 ， 一 般 多 采=90o。 與 圓 柱 齒 輪 不 同 ， 其 輪 齒 沿 圓 錐 面 分 布 ， 齒 形從 大 端 到 小 端 逐 漸 變 小 。 為 計(jì) 算 和 測(cè) 量 方 便 ， 通 常取 大 端 參 數(shù) 為 標(biāo) 準(zhǔn) 值 。 91 圓 錐 齒 輪 的 輪 齒 有 直 齒 、 斜 齒 和 曲 線 齒 （ 圓 弧 齒 、擺 線 齒 ） 等 多 種 形 式 。 一 般 機(jī) 械 傳 動(dòng) 中 ， 普 遍 采用 的 直 齒 圓 錐 齒 輪 傳 動(dòng) 。 但 汽車(chē) 、 拖 拉 機(jī) 等 高 速 重 載 機(jī) 械 中 ，多 用 曲 線 齒 圓 錐 齒 輪 。 92 一 對(duì) 圓 錐 齒 輪 傳 動(dòng)

54、相當(dāng) 于 一 對(duì) 節(jié) 圓 錐 的 純 滾 動(dòng) 。 除 了 節(jié) 圓 錐 之 外 ，圓 錐 齒 輪 還 有 分 度 圓 錐 、齒 頂 圓 錐 、 齒 根 圓 錐 和基 圓 錐 。 設(shè) 1和 2分 別 是 小 齒 輪 和 大 齒 輪 的 分 度 圓 錐 角 ， 為 兩 軸 線 的 交 角 ， 1 2。 正 確 安 裝 的 標(biāo) 準(zhǔn) 圓 錐 齒 輪 ，其 節(jié) 圓 錐 與 分 度 圓 錐 重 合 。 9321 tgctg i 11 sinocr 22 sinocr 12121221 sinsin rrzzi 時(shí)對(duì) 于 o9021 故 傳 動(dòng) 比 ： 時(shí)對(duì) 于 1i 21 94 二 、 背 錐 和 當(dāng) 量

55、齒 數(shù)1、 直 齒 圓 錐 齒 輪 齒 廓 的 形 成 圓 錐 齒 輪 的 齒 廓曲 面 是 球 面 漸 開(kāi) 線 曲面 ， 其 形 成 是 ： 一 個(gè) 圓 平 面 S與 一 個(gè) 基 圓錐 切 于 直 線 OC， 圓 平 面 半 徑 與基 圓 錐 錐 距 R 相 等 ， 且 圓 心與 錐 頂 重 合 。 當(dāng) 圓 平 面 繞 圓 錐 作 純 滾 動(dòng) 時(shí) ， 該 平 面 上 任一 點(diǎn) B將 在 空 間 展 出 一 條 漸 開(kāi) 線 AB。 漸 開(kāi) 線 必 在 以 O 為中 心 、 錐 距 R 為 半 徑 的 球 面 上 ， 成 為 球 面 漸 開(kāi) 線 。 95 2、 背 錐 圓 錐 齒 輪 的 齒 廓

56、 曲 線 理 論 上 是 球 面 漸 開(kāi) 線 。 由 于球 面 漸 開(kāi) 線 無(wú) 法 在 平 面 上 展 開(kāi) ， 給 設(shè) 計(jì) 和 制 造 帶 來(lái) 困難 ， 故 常 用 背 錐 上 的 齒 廓 曲 線 來(lái) 代 替 球 面 漸 開(kāi) 線 。 過(guò) 大 端 C點(diǎn) (在 分 度圓 錐 上 ） ， 作 OC（ OC稱為 錐 距 ） 的 垂 線 ， 與 兩輪 的 軸 線 分 別 交 于 O1和O2點(diǎn) 。 以 O 1C和 O2C為母 線 作 兩 個(gè) 圓 錐O1CA和 O2CB， 該 兩圓 錐 稱 為 背 錐 。 96 背 錐 與 球 面 相 切 于大 端 分 度 圓 的 C、 A和 C、B， 并 與 分 度 圓

57、錐 直 角相 截 。 在 背 錐 上 以 大 端 的模 數(shù) 為 標(biāo) 準(zhǔn) 模 數(shù) ， 大 端壓 力 角 20， 按 照 圓 柱 齒輪 的 作 圖 方 法 作 出 齒 形 ， 該 齒 廓 即 為 圓 錐 齒 輪 大 端 的近 似 齒 廓 。 背 錐 可 以 展 成 平 面 ， 展 開(kāi) 后 得 到 一 扇 形 齒 輪 ，扇 形 齒 輪 的 參 數(shù) 分 別 與 圓 錐 齒 輪 大 端 參 數(shù) 相 同 。 97 98 將 兩 個(gè) 扇 形 補(bǔ) 足為 完 整 的 圓 柱 齒 輪 稱為 圓 錐 齒 輪 的 當(dāng) 量 齒輪 ， 則 齒 數(shù) 增 加 到 zv1和 zv2。 稱 為 圓 錐 齒 輪的 當(dāng) 量 齒 數(shù) 。3、 當(dāng) 量 齒 數(shù) 992 2222 11111 cos2cos ,cos2cos mzrr mzrrvv 由 于 222 111 coscoszz zzvv故 100 直 齒 圓 錐 齒 輪 的 最 少 齒 數(shù) 為 ：cosminmin vzz 直 齒 圓 錐 齒 輪 的 正 確 嚙 合 條 件 為 ：兩 輪 的 大 端 模 數(shù) 相 等 ， 壓 力 角 相 等 ， 兩 輪 的 錐 距 相 等 。三 、 直 齒 圓 錐 齒 輪 的 幾 何 尺 寸 計(jì) 算 見(jiàn) 表 。