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1、5.1 湘教版 數(shù)學 七年級（上） 優(yōu)點： 具有調查的范圍小、節(jié)省時間 和人力物力。 缺點 ： 不如全面調查得到的調查結 果精確，得到的只是估計值。 抽 樣 調 查 復習與回顧 我們學習了哪幾種調查方式？它們有何優(yōu)缺點？ 全 面 調 查 優(yōu)點： 調查全面，得到的調查結果精確。 缺點： 調查的范圍廣、要大量的時間和 人力物力。一定程度上具有破壞性。 動腦筋 1949年，美國某雜志報道 ： 1924年從耶魯大學畢 業(yè)的學生目前的年收入一般為 25111美元 (這個數(shù)字相 當于當時六七個人年薪的總和 ) 這一數(shù)據是耶魯大學 對與母校保持聯(lián)系的校友的一次問卷調查后的統(tǒng)計結 果，問這個結果能較準確地反映

2、 1924年從耶魯大學畢 業(yè)的學生的年收入嗎 ？ 為什么 ？ 不能 .因為這一結果來自 1924年從耶魯大學畢 業(yè)的，能夠聯(lián)系上的，且回復了調查表的畢 業(yè)生的年收入，還有一些畢業(yè)生收到調查表 后沒有回答，更有許多畢業(yè)生無法聯(lián)系，所 以這個樣本不能夠代表總體 . 抽樣調查只調查了對象的一部分，必須要求所抽取的樣 本能夠 代表總體 ，才能根據樣本對總體作出推斷，否則抽樣調 查的結果就會偏離總體情況 . 如果在抽樣調查時能保證每個個體都有同等的機 會被選入樣本，那么我們把這種抽樣方法稱為 簡單隨 機抽樣， 所得到的樣本稱為 簡單隨機樣本 . 經歷統(tǒng)計的過程，體會統(tǒng)計的思想方法 簡單隨機抽樣 合理抽取

3、樣本要注意： 樣本要具有代表性； 樣本容量要適當； 通常情況下要使 樣本具有代表性， 必須要選取 合適的樣 本容量 . 樣本容量 太小 ，就 不能很好地代表總體； 樣本容量 太大 ，雖然樣本具有代表性，但達不到 省時、省力 的目的 . 例如 ，為了了解某市 20000名七年級學生的睡眠 時間情況，我們可以使用計算機的隨機數(shù)發(fā)生器從 這 20000名學生的注冊學號 （ 每個人的學號不同 ） 中 隨機抽取 200個學號 . 由于這種抽取方式可以保證每 個學生都有同等的機會被抽取， 因此這樣的抽樣方 法是簡單隨機抽樣 . 這樣抽取的 200個學號對應的學 生的睡眠時間即組成了一個簡單隨機樣本 . 當

4、總體中的個體數(shù)不多時，我們還可以采用抽簽 的方法來抽取樣本 . 請舉出一些日常生活中用到簡單隨機抽樣的例子 . 議一議 了解某縣中小學生的視力情況 調查市場上某種食品添加劑的含量是否超標； 了解一批花炮的燃放質量 了解外地游客對北京旅游服務行業(yè)的滿意度？ 了解一批炮彈的殺傷半徑。 了解我縣農村中小學生營養(yǎng)餐的供應情況 了解岳陽市 2015年初中學業(yè)水平考試數(shù)學成績。 了解全縣七年級學生的身高情況， 選取 500名七年級 女生作為樣本 可以么？ 讓總體中的每個個體 有同樣的機會被抽中 樣本的 代表性 不好 思考 應該怎么做？ 要用學號，不分城市農村、不分 學校、不分男女隨機抽取學生身 高作為樣本

5、，并且數(shù)量要適當。 動腦筋 某地教育部門為了解本地區(qū) 30000名中小學學生 （ 高中生 9000人， 初中生 10000人，小學生 11000人 ） 的近視情況，計劃進行抽樣調查 . （ 1） 能不能只調查高中生 ？ 答：不能只調查高中生 . 因為小學生、初中生、高中生的近視情況有很大不同， 所以不能用某階段學生的近視情況來代表整個地區(qū)中小學學生的近視情況 . （ 2） 若從該地區(qū)的中小學學生中抽取 300名學生作為代 表進行調查，你認為應當怎樣抽取 ？ 答 ： 由于各階段學生的近視情況不同，而同一階段的近視情況存在著一 定的共性，因此，應對高中生、初中生、小學生分別進行簡單隨機抽樣 . 每

6、個階段抽取的人數(shù)按實際學生人數(shù)的比例進行分配，如下表 . 中小學學生 高中生 初中生 小學生 抽取人取 9000 30030000 10000 30030000 11000 30030000 這樣獲取的樣本與這個地區(qū)中小學學生的構成基本 相同，與整個地區(qū)直接進行簡單隨機抽樣比較，這樣抽 取的樣本一般能更好地反映總體 . 為了了解某方面的情況，需要根據實際情況收集一 些相關數(shù)據進行統(tǒng)計分析， 收集數(shù)據的過程一般按下面 步驟進行： （ 1） 明確調查目的； （ 2） 確定調查對象； （ 3） 選 擇調查方法； （ 4） 具體進行調查； （ 5） 記錄調查結果 . 練習 1. 在 1936年美國總統(tǒng)

7、選舉前，一份雜志的工作人員做了一次蘭 頓（當時任堪薩斯州州長）和羅斯福（當時的總統(tǒng)）中誰將當選 下一屆總統(tǒng)的民意調查 .調查者給電話簿和車輛登記簿上的名單 中的一大批人發(fā)了調查表 通過統(tǒng)計收回的調查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是該雜志預測 蘭頓將在選舉中獲勝，但最后實際選舉結果與預測結果正好相反 （如下表） . 候選人 預測結果（ %） 選舉結果（ %） 羅斯福 43 62 蘭頓 57 38 你認為該預測結果出錯的原因是什么？ 調查失敗原因： 樣本來自少數(shù)富人， 不具有代表性！ 著名的失敗的統(tǒng)計調查 -“抽樣中的泰坦尼克事件” （注意：當時只有少數(shù)人擁有電話和汽車） . 2. 某學校想了解全校學

8、生對學校管理工作的意見， 讓每個班的班長參加座談會這樣選取的樣本是簡 單隨機樣本嗎？ 不是 3. 某學校有 160名教職工，其中教師 120名、行政人員 16名、后勤人員 24名 .為了了解教職工對學校在校務 公開方面的意見，擬抽取一個容量為 20的樣本 .怎樣 抽取才能確保樣本具有較好的代表性？ 答：教師 15名、行政人員 2名、后勤人員 3名 . 中考 試題 例 1 下列調查，比較適合用普查方式而不適合用抽樣調查方式 的是 （ ） . A.調查全省食品市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準 B.調查一批燈泡的使用壽命 C.調查你所在班級全體學生的身高 D.調查全國初中生每人每周的零花錢數(shù)

9、 選項 A由于調查范圍是全省，范圍大，對象多，不易采用普查， 而只能采用抽樣調查； 選項 B由于調查燈泡的使用壽命具有一定的破壞性，因而不宜 采用普查； 選項 C由于你所在班級學生人數(shù)不是很多，因此宜采用普查； 選項 D由于全國初中生太多，不宜采用普查 .故應選擇 C. 解 C 中考 試題 例 2 下列調查方式合適的是 （ ） . A.為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式 B.為了了解全國中學生的睡眠狀況，采用普查的方式 C.為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調查的方式 D.對載人航天飛船“神舟”五號零部件的檢查， 采用抽樣調查的方式 A項采用普查方式是不可能的， B項采用普查方式是十 分

10、困難也沒有必要， D項采用抽樣調查方式是不科學的，也 是不允許的，只有 C項選擇的方式是必要的，也是可能的， 故選 C. 解 C 要了解我國八年級學生的視力情況，你認為合適的 調查方式為 . 抽樣調查 . 例 3 1.要調查下面幾個問題，你認為應該作全面調查還是抽樣調查 . （ 1）要調查市場上某種食品含量是否符號國家標準 （ 2）檢測某城市的空氣質量 （ 3）調查一個村子所有家庭的收入 （ 4）調查人們對保護環(huán)境的意識 （ 5）調查一個班級中的學生對建立班級英語角的看法 （ 6）調查人們對電影院放映的電影的熱衷程度 抽樣調查 全面調查 抽樣調查 抽樣調查 全面調查 抽樣調查 2、一家公司的市

11、場調查員對本公司即將推出的一種新點心免費 送給 36人品嘗，以調查這種點心的甜度是否適中 .調查結果如下： C C C B A D B C C D C C A B D C E C E C C A B E C B C C B C C C B C D C A 太甜 B 稍甜 C 適中 D 稍淡 E 太淡 用表格整理上面的數(shù)據，并推斷這種點心的 甜度是否適中 . 課外作業(yè) 由表可看出，這種 點心的甜度適中 . 練習 一、判斷題 1.我們學習的調查有抽樣調查和全面調查 ( ) 2.要想準確知道全班同學的平均年齡 ,應調查每個同學 ( ) 3.任何事件都可作抽樣調查 ( ) 4.抽樣調查即通過樣本來估計

12、總體 ( ) 5.調查武漢市居民的月收入情況采用全面調查 ( ) 二、下列調查 ,哪些是抽樣調查 ?并說明理由 . 1. 為了了解七年級 (6)班每個學生的身高情況 ,對全班同學進 行調查 . 2.為了了解人們對春節(jié)晚會 (央視 )的收視情況 ,對部分電視觀 眾作了調查 . 3.燈泡廠為了了解一批燈泡的使用壽命 ,從中選取了 10個燈 泡進行實驗 . 1、某養(yǎng)魚戶搞池塘養(yǎng)魚已三年 ,頭年放養(yǎng)鰱魚苗 20000尾 , 其成活率為 70%,在秋季捕撈時 ,隨意撈出 10尾魚 ,稱得每尾 魚的重量如下 (單位 :千克 ) 0.8 0.9 1.2 1.3 0.8 0.9 1.1 1.0 1.2 0.8

13、 請你估計這塘魚的總產量有多少 ? 作業(yè) 2、某工廠封裝圓珠筆的箱子 ,每箱只裝 2000支 ,在一次封 裝時 ,誤把一些做記號的不合格的圓珠筆也裝入箱里 .若隨 機拿出 100支圓珠筆共做了 15次實驗 ,100支中不合格的圓 珠筆的平均數(shù)是 5,你能估計出箱子里混入了多少不合格的 圓珠筆嗎 ?若每支合格的圓珠筆的利潤為 0.5元 ,而發(fā)現(xiàn)不合 格的要退貨 ,并每支賠償商店 1.00元 .你能根據你的估計推 算出這箱圓珠筆是虧損還是盈利 ?虧損的話 ,損失多少元 ? 盈利的話 ,利潤是多少 ? 拓展應用 從魚池的不同地方撈出 80條魚 ,在這些魚的身上做上記號 , 然后放回魚池 .過了一段時

14、間后，在同樣的地方再撈出 200條魚， 如果其中帶有記號的魚有 20條，請你估計整個魚池中有多少條 魚 . 解 :設魚池中有魚 x條 ,則有 80 20 200 x 解得 , x=800 答 :整個魚池中有 800條魚 . 利用這種方法還可以解決生活中的哪些實際問題 ?請舉一例 . 問題 1： 我這里有一袋大米 ,同學們能估計出 10000粒大米的重量嗎 ? 提示 : 1.是否一定要數(shù)出 10000粒大米 ,再測出它的重量 ? 2.是否先數(shù) 1粒測其重量 ,再算出 10000粒的重量 ? 3.你還有其它的方法嗎 ? 各小組討論 ,拿出切實可行的方案來 . 結論 :先數(shù)出 200?；?300粒

15、,用電子秤稱其重量 (m),再算 出 10000粒的重量 .具體算式是 : 10 00 0 10 00 0200m粒 大 米 的 重 量 問題 2： 有一袋黃豆若干 ,同學們能估計出它有多少 粒嗎 ? 提示 : 從袋子里取出 100粒粒做上記號 ,放回袋中 充分搖勻 ,再從 不同地方 取出一些豆子數(shù)出數(shù)量 (300粒 ),看看做有記號的有多 少 (4粒 ),然后 ,通過計算得出袋中豆子數(shù) . 設袋中有豆子 x粒則有 1 0 0 4300 x 解得 x=7500 提問 : 第一次取的作記號的豆子數(shù) (m)與袋中豆子總數(shù) (n) 和第二次取出的有記號的豆子數(shù) (p)與第二次取出的豆子總 數(shù) (q)有什么樣的關系 ? 結論 : 第 一 次 取 出 的 做 記 號 的 豆 子 數(shù) （ m ） 第 二 次 取 出 的 有 記 號 的 豆 子 數(shù) （ p ）袋 中 豆 子 總 數(shù) （ n ） 第 二 次 取 出 的 豆 子 總 數(shù) （ q ） 作業(yè) 149頁 3、 4