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1、高 等 光 學研 究 生 課 程 2u光 的 偏 振 態(tài) 及 其 表 示 方 法u光 在 介 質(zhì) 分 界 面 上 的 反 射 和 折 射 第 二 章 偏 振 光 學內(nèi) 容 提 要 3 u光 的 偏 振 態(tài) 及 其 表 示 方 法 偏 振 光 概 述 及 分 類 完 全 偏 振 光 的 表 示 方 法 （ 橢 圓 、 邦 加球 、 斯 托 克 斯 參 量 ） 相 位 波 片 旋 光 現(xiàn) 象 第 二 章 偏 振 光 學 4 光 學 現(xiàn) 象 5 電 磁 波 是 橫 波 光 的 振 動 方 向 垂 直 于 傳 播 方 向偏 振 光 定 義 基 于 光 波 的 電 場 分 量 ， 將 光 矢 量 在 振

2、 動方 向 上 的 狀 態(tài) ， 稱 為 光 的 偏 振 光 矢 量振 動 面v0H E 6 7 （ 1） 界 面 的 反 射 和 折 射 特 性 隨 偏 振 狀 態(tài) 而 改 變（ 2） 介 質(zhì) 吸 收 特 性 可 能 隨 偏 振 態(tài) 而 變 化（ 3） 物 質(zhì) 散 射 偏 振 敏 感（ 4） 各 項 異 性 介 質(zhì) 中 光 的 傳 播 特 性 ， 包 括 傳 播 速度 和 相 移 ， 均 偏 振 相 關(guān)（ 5） 某 些 材 料 具 有 旋 光 特 性 8 （ 1） 光 的 頻 率 非 常 高 ， f=1014H Z（ 100TH Z） ； 相 對地 ， 人 耳 聽 到 的 聲 波 頻 率 為

3、20H Z20kH Z， 普 通 電 磁波 頻 率 一 般 低 于 107H Z。 光 頻 遠 大 于 電 子 的 固 有 頻 率而 無 法 用 電 子 儀 器 直 接 觀 察（ 2） 機 械 波 由 機 械 振 動 產(chǎn) 生 ， 普 通 電 磁 波 由 電 磁 震蕩 產(chǎn) 生 ， 可 通 過 參 數(shù) 控 制 ； 而 發(fā) 光 是 原 子 或 離 子 在 不同 能 級 之 間 躍 遷 的 結(jié) 果 9 1. 自 然 光2. 線 偏 振 光4. 圓 偏 振 光5. 橢 圓 偏 振 光3. 部 分 偏 振 光 10 大 量 原 子 自 發(fā) 輻 射 躍 遷 ， 光 波 在 傳 播 方 向 、 振 動 方 向

4、 、 位 相和 頻 率 隨 機 ， 即 不 同 原 子 同 一 時 刻 發(fā) 出 的 光 波 沒 有 關(guān) 聯(lián) ， 而同 一 原 子 在 不 同 時 刻 光 波 無 任 何 關(guān) 聯(lián) 。光 矢 量 E在 在 各 個 方 向 上 的 幾 率 相 等 、 相 位 差 隨 機 ， 這 樣 的光 稱 為 自 然 光 。1. 自 然 光 自 然 光 z 11 2. 線 偏 振 光 （ 平 面 偏 振 光 、 偏 振 光 ）在 垂 直 光 波 傳 播 方 向 的 某 一 固定 方 向 上 振 動 的 光 波光 振 動 平 行 板 面 x 光 振 動 垂 直 板 面 x完 全 偏 振 光 線 偏 光 12 一 束

5、 自 然 光 可 分 解 為 兩 束 振 動 方 向 相 互 垂 直 的 、 等幅 的 、 不 相 干 的 線 偏 振 光 。沿 x-y坐 標 光 強 分 量 021 III yx x yO EExEy 13 起 偏 器 ： 使 非 線 偏 振 光 變 成 線 偏 振 光檢 偏 器 ： 檢 查 入 射 光 的 偏 振 性 偏振化方向自 然 光 偏 振 片線 偏 振 光起 偏 和 檢 偏（ 1） 用 二 向 色 性 晶 體 （ 電 氣石 晶 體 、 硫 酸 碘 奎 寧 晶 體 ）（ 2） 導 電 線 柵 -拉 直 的 細 電 導體 (金 屬 、 碘 原 子 )-平 行 電 場分 量 吸 收 ，

6、垂 直 分 量 透 過 . . . . .起 偏 器 檢 偏 器自 然 光 線 偏 振 光偏 振 光 通 過 旋 轉(zhuǎn) 的 檢 偏 器 光 強 發(fā) 生 變 化 . . . . .起 偏 器 檢 偏 器自 然 光 線 偏 振 光偏 振 光 通 過 旋 轉(zhuǎn) 的 檢 偏 器 光 強 發(fā) 生 變 化 . . . . .起 偏 器 檢 偏 器自 然 光 線 偏 振 光線 偏 振 光 的 消 光 比 最 大 透 射 光 強最 小 透 射 光 強消 光 比 偏 振 光 通 過 旋 轉(zhuǎn) 的 檢 偏 器 光 強 發(fā) 生 變 化 17 3. 圓 偏 振 光電 矢 量 繞 著 傳 輸 方 向 勻 速 旋轉(zhuǎn) ， 且 電

7、 矢 量 大 小 保 持 不 變 ，矢 量 端 點 的 軌 跡 為 圓4. 橢 圓 偏 振 光電 矢 量 繞 著 傳 輸 方 向 勻 速 旋 轉(zhuǎn) ，矢 量 端 點 的 軌 跡 為 橢 圓完 全 偏 振 光 圓 /橢 圓 偏 光 18 5. 部 分 偏 振 光分 解 為 兩 束 振 動 方 向 相 互 垂 直 的 、 不 等幅 的 線 偏 振 光 。電 矢 量 振 幅 在 不 同 方 向 上 有 不 同 大 小 ， 稱 部 分偏 振 光 ， 它 介 于 自 然 光 與 線 偏 振 光 之 間部 分 偏 振 光 的 偏 振 度 minmax minmax II IIP maxI minI 偏 振

8、光 的 分 類 部 分 偏 振 光 19 0exp),( trkiAtrE ncnk 2 偏 振 光 的 分 類 表 述A:振 幅 ， k:波 矢 量 ， :角 頻 率 ， 0:初 始 相 位0Ek 波 數(shù)實 部 （ 實 際 電 場 ） 0cos),( trkAtrE 20 光 的 電 場 表 示 （ x-y垂 直 方 向 兩 個 分量 ， 沿 z方 向 傳 輸 ） yyy xxx tAE tAE coscos （ 恒 定 相 位 差 (, ） xy0 EExEyyExEE yx 橢 圓 函 數(shù) 222 sincos2 yxyyxx AAAEAE描 述 光 的 偏 振 態(tài) 的 參 數(shù) xyxy

9、 AAr ,Circular Polarization Demo： 21 122 bEaE yx 2222 yxyx EEEE 總 光 強 恒 定 cossin sincos yxy yxx EEE EEE sincoscos2 sincos 22222 yx yx AA AAa cos22tan 22 yx yx AA AA sincoscos2 cossin 22222 yx yx AA AAb 橢 圓 函 數(shù) 可 等 效 為 22x y xE 0)2( xE xyyE xyAA1tan xyAA1tan 0)1( yE )4(0)3( xy yExEE xyyE xEE xyy xxx

10、tAE tAE coscos xyy xxx tAE tAE coscos yyyx tAEE cos0 0 cosy xxxE tAE 線 偏 光 xyxy AAr , 23 2,)1( 0 AAA yx 2coscos00 xy xx tAE tAE2,)2( 0 AAA yx 2coscos00 xy xx tkzAE tkzAE右 旋 光左 旋 光 圓 偏 光 2,1 r Linear, Circular and Elliptical Polarization Animation: 2443 2 04 振 幅 相 等 r=Ay/Ax=1， 相 位 差 對 應 的 光 的 偏 振 態(tài) 4

11、3 2 4 2543 2 43 2 4 04 振 幅 不 等 r=Ay/Ax=2， 相 位 差 對 應 的 光 的 偏 振 態(tài) 26 cos122tan 2rr 主 軸 方 向 ： 方 位 角橢 圓 度 ： 橢 圓 形 狀橢 圓 度 正 負 號 “ ” 表示 旋 光 方 向 ， 如 上 所 述 sin122sin 2rryA xA 光 的 偏 振 態(tài) 的 表 示 方 法 27 線 偏 光 和 圓 偏 光 的 電 場 空 間 分 布 示 意 圖 28龐 加 萊 球 （ Poincar， 邦 加 球 ） ：光 的 偏 振 態(tài) 的 幾 何 表 示 光 的 偏 振 態(tài) 的 表 示 方 法 29 2,2

12、90,1 o R （ 1） 球 坐 標 (S1,S2,S3)與 光 的 偏 振態(tài) 一 一 相 對 應（ 2） 線 偏 光 ： 赤 道 (S1, 90o, S3) 如 x偏 振 ： (1,/2,0) y偏 振 ： (1,/2,)（ 3） 右 旋 圓 偏 光 ： 北 極 (1, 0, S0) 左 旋 圓 偏 光 ： 南 極 (1, 0, S0)（ 4） 右 旋 光 ： 北 半 球 (, S 3 0) 左 旋 光 ： 南 半 球 (, S3 0) 光 的 偏 振 態(tài) 的 表 示 方 法 30 線 偏 光 和 圓 偏 光 在 邦 加 球 的 標 定光 的 偏 振 態(tài) 的 表 示 方 法 31 sin2

13、 cos2, 22 221 220 yx yx yx yxyx AAS AAS AAS AASAA特 點 ：（ 1） 只 有 三 個 獨 立 項（ 2） 完 整 描 述 光 強 和 光 的 偏 振 ， 包 括 完 全 偏 振 光 、自 然 光 及 部 分 偏 振 光 23222120 SSSS 如 上 所 述 ， 邦 加 球 (R,)只 表 示 了 光 的 偏 振 態(tài) ， 但 并 不 表 示光 的 強 度 ， 而 斯 托 克 斯 參 量 既 表 示 光 的 偏 振 ， 又 表 示 光 強 2sin 2sin2cos 2cos2cos2,2, 03 02 010 SS SS SSS (S1,S2

14、,S3): 邦 加 球 上 的 直角 坐 標 點光 的 偏 振 態(tài) 的 表 示 方 法 32相 位 波 片 （ 相 位 延 遲 片 ） 33 波 片 制 造 時 通 常 標 出 快 （ 或 慢 ） 軸 ， 晶 體 中 波 速 快 的 光 矢量 的 方 向 為 快 軸 ， 與 之 垂 直 的 光 矢 量 方 向 即 為 慢 軸負 單 軸 晶 體 時 ， e光 比 o光 速 度快 ， 快 軸 在 e光 矢 量 方 向 即 光軸 方 向 ， o光 光 矢 量 方 向 為 慢軸 ， 正 晶 體 正 好 相 反波 片 產(chǎn) 生 的 相 位 差 是 慢 軸方 向 光 矢 量 相 對 于 快 軸 方向 光 矢

15、 量 的 相 位 延 遲 量 相 位 波 片 34 ),3,2,1,0( 22 m mdnn eo 玻 片厚 度 mdnn e 01、 全 波 片相 位延 遲特 點 ： 產(chǎn) 生 2整 數(shù) 倍 的 相 位 延 遲 ； 不 改 變 入 射 光 的 偏 振 態(tài) )12(2 mdnn eo特 點 ： 增 加 的 相 位 延 遲（ 1） 使 線 偏 振 光 的 偏 振 方 向 旋 轉(zhuǎn) 一 定 角 度（ 2） 使 圓 偏 振 光 的 旋 轉(zhuǎn) 方 向 發(fā) 生 逆 轉(zhuǎn)（ 3） 使 橢 圓 偏 振 光 旋 轉(zhuǎn) 方 向 逆 轉(zhuǎn) ,同 時 長 軸 轉(zhuǎn) 過 一 定 角 度2、 半 波 片 2 mdnn eo 相 位

16、波 片 35 半 波 片 36特 點 ： 增 加 /2的 相位 延 遲（ 1） 可 使 線 偏 振 光變 成 圓 或 橢 圓 偏 振 光（ 2） 使 圓 或 橢 圓 偏振 光 變 成 線 偏 振 光 3、 1/4波 片 22 mdnn eo 42 mdnn eo 相 位 波 片 37 4、 波 片 的 幾 個 特 點（ 1） 相 位 延 遲 量 的 大 小 與 波 長 相 關(guān)（ 2） 可 改 變 入 射 光 的 偏 振 態(tài) ； 自 然 光 經(jīng)波 片 后 仍 是 自 然 光（ 3） 為 了 達 到 改 變 偏 振 態(tài) 的 目 的 ， 可 使波 片 的 快 （ 慢 ） 軸 與 入 射 光 矢 量

17、有 一 定夾 角 ， 以 便 在 兩 個 互 相 垂 直 的 光 矢 量 間引 入 一 定 的 位 相 延 遲 相 位 波 片 38 線 偏 振 光 通 過 某 些 透 明 物 質(zhì) 時 ， 線 偏 振 光 的 振 動 面 將旋 轉(zhuǎn) 一 定 的 角 度 ， 這 種 現(xiàn) 象 稱 為 振 動 面 的 旋 轉(zhuǎn) ， 也 稱旋 光 現(xiàn) 象 。. . CS 1P 2P 旋 光 物 體未 放 置 C， P 2后 視 場 黑 暗放 置 C后 ， 旋 轉(zhuǎn) P2一 定 角 度 ， 視 場 又 變 黑 暗 39 1、 不 同 的 旋 光 物 質(zhì) 可 以 使 線 偏 振 光 的 振 動 面 向 不 同 方 向 旋 轉(zhuǎn)

18、。右 旋 物 質(zhì) 左 旋 物 質(zhì)2、 振 動 面 的 旋 轉(zhuǎn) 角 與 波 長 有 關(guān) ， 波 長 給 定 則 與 旋 光 物 質(zhì) 的 厚 度 l 有 關(guān) 。l 旋 光 本 領(lǐng) 、 旋 光 率3、 偏 振 光 通 過 糖 溶 液 、 松 節(jié) 油 時 ， 振 動 面 的 旋 轉(zhuǎn) 角cl 旋 光 物 質(zhì) 的 濃 度c4、 磁 致 旋 光 ： 法 拉 第 效 應 、 康 頓 -莫 頓 效 應 40 41 汽 車 車 燈 偏 振 光 的 應 用 42 LCD液 晶 顯 示 器基 于 偏 振 光 的 工 作 原 理 LCD Light Polarization： 偏 振 光 的 應 用 43 偏 振 光 的 應 用