《《大學(xué)物理教學(xué)課件》第2章牛頓運動定律》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《大學(xué)物理教學(xué)課件》第2章牛頓運動定律（35頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、牛頓運動定律 第2 章 1、 基 本 物 理 量位 置 矢 量 )(trr 位 移 12 rrr 速 度加 速 度 22trtva dddd trv dd )(t tdd 22tt dddd 12 線 量 角 量2、 線 量 與 角 量 的 關(guān) 系 Rtvat ddRv 22 RRvan 復(fù) 習(xí) 3、 相 對 運 動BAv 對 BCv 對CAv 對 BAa 對 BCa 對CAa 對 解 選 地 面 為 S系 ， 劈 形 物 體 為 S系。 在 兩 參 考 系 上 建 如 圖 所 示 的 坐 標(biāo) 系。 木 塊 相 對 S系 （ 地 面 ） 的 加 速 度 為ji= ji=a 333 6sin30

2、-6cos30 00 - -S 系 （ 劈 形 ） 相 對 S系 （ 地 面 ） 的 加 速 度 為 0 4a = i根 據(jù) 加 速 度 疊 加 原 理 ， 木 塊 對 地 面 的 加 速 度 為 例 題 1-13 傾 角 = 300 的 劈 形 物 體 放 在 水 平 地 面 上 。 當(dāng) 斜面 上 的 物 體 沿 斜 面 下 滑 時 ， 劈 形 物 體 以 加 速 度 4m s-2為 向 右 運動 。 又 知 道 木 塊 相 對 斜 面 的 加 速 度 為 6m s-2， 求 木 塊 相 對 地 面的 加 速 度 。 j-ij-i= i+j-i-= 31.23)33-(4 4)333( -0

3、aaa 牛頓運動定律 第2 章 一 、 牛 頓 第 一 定 律 任 何 物 體 都 保 持 靜 止 或 勻 速 直 線 運 動 的 狀 態(tài) ， 直 到其 他 物 體 所 施 加 的 作 用 （ 力 ） 迫 使 它 改 變 這 種 狀 態(tài) 為 止 。數(shù) 學(xué) 表 達 ： 2.1 牛 頓 運 動 定 律 恒 矢 量= 0,= vF 內(nèi) 容 ： 比 薩 斜 塔 比 薩 大 教 堂 二 、 牛 頓 第 二 定 律 物 體 受 到 力 作 用 時 ， 它 所 獲 得 的 加 速 度 的 大 小 與 合 力的 大 小 成 正 比 ， 與 物 體 的 質(zhì) 量 成 反 比 ， 加 速 度 的 方 向 與 合力

4、的 方 向 相 同 。 內(nèi) 容 ： 數(shù) 學(xué) 表 達 ： amF 三 、 牛 頓 第 三 定 律 21 FF 當(dāng) 物 體 A以 力 F1作 用 在 物 體 B上 時 ， 物 體 B也 必 定 同時 以 力 F2作 用 在 物 體 A上 ， F1和 F2在 同 一 直 線 上 ， 大 小 相等 ， 方 向 相 反 ， 這 就 是 牛 頓 第 三 定 律 。數(shù) 學(xué) 表 達 ：內(nèi) 容 ： 一 、 基 本 的 自 然 力 2.2 相 互 作 用 力 A CBDN a 1F2F A C 1F1T AB2T BD3T 1T2T結(jié) 論 ： 繩 中 不 同 點 處 張 力 不 相 等 ， 張 力 的 大 小 與

5、 加 速 a度 及 繩 子 質(zhì)量 有 關(guān) 。 張 力二 、 力 學(xué) 中 常 見 的 幾 種 力 滑 動 摩 擦 力 ： Nf SS max靜 摩 擦 力 ：大 小 ：方 向 ： 總 是 與 該 物 體 相 對 運 動 趨 勢 的 方 向 相 反 Nf 大 小 ：方 向 ： 總 是 與 受 力 物 體 的 相 對 運 動 的 方 向 相 反 vfF Sf 2.3牛 頓 運 動 定 律 的 應(yīng) 用 分 析 ： 已 知 初 始 條 件 求 速 率 和 路 程 ， 需 先 求 出 加 速 度 。 結(jié) 論 ： 用 牛 頓 運 動 定 律 求 出 加 速 度 后 ， 問 題 變 成 已 知 加 速度 和

6、初 始 條 件 求 速 度 方 程 或 運 動 方 程 的 第 二 類 運 動 學(xué) 問 題 。 vOR fN1)以 桌 面 為 參 考 系 ， 建 立 自 然 坐 標(biāo) 系解 2)分 析 受 力 ,其 中 豎 直 方 向 重 力 與 桌 面的 支 持 力 相 互 平 衡 ， 與 運 動 無 關(guān) 。3) 應(yīng) 用 牛 頓 第 二 定 律設(shè) 物 體 的 質(zhì) 量 為 m 例 題 2-1 光 滑 桌 面 上 放 置 一 固 定 圓 環(huán) ， 半 徑 為 R ， 一物 體 貼 著 環(huán) 帶 內(nèi) 側(cè) 運 動 ， 如 圖 所 示 。 物 體 與 環(huán) 帶 間 的 滑 動 摩擦 系 數(shù) 為 。 設(shè) 在 某 一 時 刻

7、質(zhì) 點 經(jīng) A 點 時 的 速 度 為 v0 。 求 此 后 t 時 刻 物 體 的 速 率 和 從 A 點 開 始 所 經(jīng) 過 的 路 程 。切 向 ： ）2 tmaf 法 向 ： ）12RmvmaN n A ）3Nf 切 向 ： ）2tmaf 法 向 ： ）12RmvmaN n 聯(lián) 立 1） - 3） 得 : Rvat 2tvat dd Rvtv 2dd 4)積 分 運 算 進 行 求 解 tvv tRvv 02 dd0 Rtvvv 001 即 tvRRs 01ln ts tvs 00 ddtsv dd 分 離 變 量 得 ：解 1） 取 地 面 為 參 考 系 ， y 軸 正 方 向 向

8、 下 2） 受 力 分 析 ： 重 力 、 浮 力 、 阻 力3） 應(yīng) 用 牛 頓 第 二 定 律 tkvFmg vm d- d = 例 題 2-2 一 個 小 球 在 粘 滯 性 液 體 中 下 沉 ， 已 知 小 球 的質(zhì) 量 為 m ， 液 體 對 小 球 的 有 浮 力 為 ， 阻 力 為 。 若 t = 0時 ， 小 球 的 速 率 為 v0， 試 求 小 球 在 粘 滯 性 液 體 中 下沉 的 速 率 隨 時 間 的 變 化 規(guī) 律 。 F vkf -做 定 積 分 ， 并 考 慮 初 始 條 件 有 tvv tkvFmg vm 0 dd0故 有 tmkkvFmgkk Fmgv

9、-0 e)-(1-=t在 時 ， 極 限 速 率 為 tvmkvFmg dd- = 常 量 k Fmgv - 例 2-3一 條 長 為 質(zhì) 量 均 勻 分 布 的 細 鏈 條 AB， 掛 在半 徑 可 忽 略 的 光 滑 釘 子 上 ， 開 始 處 于 靜 止 狀 態(tài) 。已 知 BC 段 長 為 ,釋 放 后 鏈 條 作 加 速運 動 ， 如 圖 所 示 。 試 求 時 ， 鏈 條的 加 速 度 和 速 度 。l )/lL/l(L 322 32 /lBC 解 建 立 如 圖 所 示 坐 標(biāo) 系 ， 設(shè) 任 意 時 刻 BC長 度 為 x， 則 有mag)xl(lmxglm 得 gglxa 2

10、gglxxvvtxxvtva 2dddddddd xg)lx(vv lLv d12d 320 積 分 得 g)llLL(v 922 2 由 ， 當(dāng) 時 ，gl/xga 2 32 /lxBC 3/ga 分 析 ： 初 始 條 件 ， 時 的 速 度 為 0vRr 只 要 求 出 速 率 方 程 )(rvv “不 會 返 回 地 球 ” 的 數(shù) 學(xué) 表 示 式 為 ：當(dāng) 時 ，r 0v 結(jié) 論 ： 用 牛 頓 運 動 定 律 求 出 加 速 度 后 ， 問題 變 成 已 知 加 速 度 和 初 始 條 件 求 速 度 方 程 或 運 動方 程 的 第 二 類 運 動 學(xué) 問 題 。解 地 球 半

11、徑 為 R， 地 面 引 力 = 重 力 = mg， 物 體 距 地 心 r 處 引 力 為 F， 則 有 ： 2 2rmgRF 例 題 2-4 不 計 空 氣 阻 力 和 其 他 作 用 力 ， 豎 直 上 拋 物 體 的初 速 v0最 小 應(yīng) 取 多 大 ， 才 不 再 返 回 地 球 ? 由 牛 頓 第 二 定 律 得 ： tvmrRmg dd22 rvvtrrvtv dddddddd 又 vvrrgR dd2 2 當(dāng) r0 = R 時 ， v = v0， 作 定 積 分 ， 得 ： v vrR vvrrgR 0 dd22 rgRgRvv 220 22 由 上 可 知 ,當(dāng) 時 ,只 要

12、 物 體 就 不 會 返 回 地 面 。0vr gRv 220 的 條 件 為 ：0v所 以 物 體 不 返 回 地 面 的 最 小 速 度 sm1021110468922 36 0 .gRv 第 二 宇 宙 速 度 (逃 逸 速 度 ) 甲一 、 慣 性 系 與 非 慣 性 系 ml0 aF乙 2.4 慣 性 系 和 非 慣 性 系 0a-m 0a 0a二 、 非 慣 性 系 中 的 力 學(xué) 定 律1、 作 直 線 運 動 的 加 速 參 考 系 加 速 車 廂 中 光 滑 桌 面 上 的 小 球 0a0a- 0a 慣 性 力 ： 為 了 使 牛 頓 定 律 在 非 慣 性 系 中 形 式

13、上 成 立 ， 而 引 入 的 假 想 的 力 。00 amF m 為 研 究 對 象 的 質(zhì) 量 ；其 中 ： 0a 為 非 慣 性 系 相 對 于 慣 性 系 的 加 速 度定 義 ： 。速 度 相 反的 方 向 與 非 慣 性 系 的 加 0F慣 性 力 不 是 真 實 力 ， 無 施 力 物 體 ， 無 反 作 用 力 。a 為 物 體 相 對 非 慣 性 系 的 加 速 度注 意 0 amFF 非 慣 性 系 中 的 動 力 學(xué) 方 程物 體 相 對 慣 性 系 的 加 速 度 0 aaa 2、 轉(zhuǎn) 動 參 考 系 mF F 例 題 2-5 升 降 機 以 加 速 度 上 升 ，質(zhì)

14、量 為 m1 = 2m2 的 物 體 用 滑 輪 聯(lián) 系 起 來 。 求 1)機 內(nèi) 觀 察 者 看 到 的 m1、 m2 的 加 速 度 ； 2)機 外 地 面 上 的 人 ， 觀 察 到 的 兩 物 體 的加 速 度 (無 摩 擦 )。 ga 5.00 解 （ 1） 若 取 升 降 機 為 參 考 系 ， 則 為 作 直 線 加 速 運 動 的 非慣 性 系 。 在 此 參 考 系 中 利 用 牛 頓 運 動 定 律 討 論 問 題 ， 必 須 考 慮慣 性 力 。 設(shè) 繩 中 的 張 力 為 T， 對 m1和 m2可 得 方 程 T 1m 01am gm 11N a T 02am gm

15、2 a2mamT 1 amTFgm 202 020 amF gagmmma )( 021 2 0a 2)在 機 外 的 觀 察 者 (慣 性 系 )， 在 機 外 地 面 參 考 系 中 觀 察 物 體m1加 速 度 的 大 小 為 ggga 25)2( 221 物 體 加 速 度 的 大 小 為 22 2 ggga 例 題 2-6 如 圖 所 示 ， 地 球 的 半 徑 質(zhì) 量 為 。 若 考 慮 地 球 自 轉(zhuǎn) ，其 自 轉(zhuǎn) 角 速 度 。 有 一 質(zhì) 量為 m的 物 體 靜 止 在 緯 度 為 處 的 地 面 上 ， 求 物體 所 受 到 的 重 力 。 mO Rr N 0F0F Pm1

16、0378.6 6RgM k10792.5 24 15 srad10292.7 解 若 以 地 球 為 參 考 系 ， 由 于 地 球 的 自 轉(zhuǎn) ，所 以 它 是 個 非 慣 性 系 ， 物 體 除 了 受 到 地 心 引 力 和 地 面 支 撐 力 外 ， 還 要 加 上 一 個 慣 性 離 心 力 ， 其 方 向 與 物 體 繞 地 軸 轉(zhuǎn) 動 的 向 心 加速 度 方 向 相 反 。 2 0 / RMmGF cos220 RmmrF 重 力 P為 地 心 引 力 與 慣 性 離 心 力 F0的 矢 量 和 ， 即0FFP 22200 coscos mRRMmGFFP )cos0035.0

17、1()cos1( 22020 2320 RMmGMGRRMmG 2.5.1、 伽 利 略 變 換 (Galilean transformation) tt zz yy ut+x=x = = = tt zz yy ut-x=x= 2.5 1.伽 利 略 坐 標(biāo) 變 換 xxy yz zO OS S u P ),( ),( zyx zyx 如 有 一 個 事 件 在 點 P發(fā) 生 在 S和 S 系中 看 ， 事 件 發(fā) 生 的 時 空 坐 標(biāo) 分 別 為 :(x,y,z,t) )t,z,y,x( 這 兩 組 坐 標(biāo) 和 時 間 之 間 的 變 換 關(guān) 系 為 : 2、 伽 利 略 速 度 變 換3

18、、 加 速 度 變 換 關(guān) 系 tztz tyty utxtx dddd dddd dddd zz yy xx vv vv uvvuvv aa 在 不 同 慣 性 系 中 ， 觀 察 同 一 物 體 的 加 速 度 是 相 同 的 。 2.5.2、 力 學(xué) 的 相 對 性 原 理 ：S 系 中S 系 中 a,F,m amF a,F,m amF 對 力 學(xué) 規(guī) 律 而 言 ， 所 有 慣 性 系 都 是 等 價 的 。 或 ：在 所 有 慣 性 系 中 ， 運 動 物 體 所 遵 循 的 力 學(xué) 規(guī) 律 都 是 完 全 相同 的 。 力 學(xué) 的 相 對 性 原 理經(jīng) 典 力 學(xué) 中 所 有 基

19、本 定 律 都 具 有 伽 利 略 不 變 性 。 1、 時 間 的 絕 對 性2、 空 間 的 絕 對 性 和 長 度 不 變 tt tt dd或 在 兩 個 慣 性 系 S和 S 在 兩 個 慣 性 系 S和 S 222 )()()( zyxr 222 )()()( zyxr 由 伽 利 略 變 換 得 rr 3、 牛 頓 的 絕 對 時 空 觀 2.5.3、 經(jīng) 典 力 學(xué) 的 時 空 觀“ 絕 對 的 真 正 的 和 數(shù) 學(xué) 的 時 間 自 己 流 逝 著 ， 并 由 于 它 的 本 性 而 均 勻地 與 任 何 外 界 對 象 無 關(guān) 地 流 逝 著 。 ” “ 絕 對 空 間 ，

20、就 其 本 質(zhì) 而 言 ，與 外 界 任 何 事 物 無 關(guān) ， 而 永 遠 是 相 同 的 和 不 動 的 。 ” 這 就 是 牛 頓 的 絕 對 時 空 觀 。 時 間 象 一 條 河 。 絕 對 、 真 實 、 數(shù) 學(xué) 的 時 間 本 身 ， 均 勻 流逝 與 外 界 任 何 事 物 無 關(guān) 。 空 間 象 一 個 大 容 器 。 與 外 界 的 任 何 事 物 無 關(guān) ,總 是 相 似 的 ,不 可 移 動 的 ,也 就 是 空 間 是 客 觀 存 在 的 在 這 種 絕 對 時 空 觀 念 下 ,時 間 和 空 間 分 離 ,即 時 間 間 隔 和空 間 間 隔 的 測 量 是 絕

21、對 的 。 該 時 空 觀 認(rèn) 為 :時 間 和 空 間 是 相 互 獨 立 的 ,與 任 何 物 質(zhì) 的 運動 無 關(guān) 。在 牛 頓 看 來 :絕 對 空 間 和 絕 對 時 間 的 定 義 的 特 征 是 ：空 間 和 時 間 分 離 ， 空 間 和 時 間 與 物 質(zhì) 及 物 質(zhì) 的 運 動 分 離 。 小 結(jié)1、 牛 頓 運 動 定 律 2 牛 頓 運 動 定 律 應(yīng) 用 ： 3 慣 性 系 與 非 慣 性 系 ： 00 amF 慣 性 力非 慣 性 系 中 的 動 力 學(xué) 方 程 ： aFF m0確 定 研 究 對 象 ； 分 析 受 力 情 況 畫 出 受 力 圖 ； 選 取 坐 標(biāo) 系 ； 列 方 程求 解 ； 討 論 。1)、 牛 頓 第 一 定 律 （ 慣 性 定 律 ）2)、 牛 頓 第 二 定 律3)、 牛 頓 第 三 定 律 適 用 范 圍 ：質(zhì) 點 、 宏 觀 、 低 速 、 慣 性 系4 伽 利 略 變 換 tt,zz,yy,utxx uvv aa