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1、金 融 工 程 學(xué)趙 汕 講 師北 京 廣 播 電 視 大 學(xué) 財(cái) 經(jīng) 教 學(xué) 部E-Mail: zhaosmail.btvu.orgTel: 621130042007.2 2 第 六 節(jié) 存 在 無 風(fēng) 險(xiǎn) 資 產(chǎn) 下 的 最 優(yōu) 證 券 組 合一 證 券 組 合 無 風(fēng) 險(xiǎn) 資 產(chǎn) ： 收 益 確 定 的 資 產(chǎn)市 場(chǎng) 證 券 組 合 ： 風(fēng) 險(xiǎn) 資 產(chǎn) 的 多 樣 化 組 合 3 收益率均值 不 存 在 無 風(fēng) 險(xiǎn) 資 產(chǎn) 的 有 效 集收 益 率 標(biāo) 準(zhǔn) 差 有 無 風(fēng) 險(xiǎn) 資 產(chǎn) 的 有 效 集 曲 線資 本 市 場(chǎng) 線二 在 無 風(fēng) 險(xiǎn) 資 產(chǎn) 情 況 下 ， 資 產(chǎn) 組 合 的

2、有 效 集 曲 線M零 風(fēng)險(xiǎn) 收益 率 4 三 資 本 資 產(chǎn) 定 價(jià) 模 型 （ CAPM） （ the Capital Asset Pricing Model） 存 在 無 風(fēng) 險(xiǎn) 資 產(chǎn) 的 情 況 下 的 有 效 集 的線 性 性 質(zhì) 使 證 券 組 合 理 論 得 到 了 進(jìn) 一步 的 發(fā) 展 ， 并 導(dǎo) 致 了 資 本 資 產(chǎn) 定 價(jià) 模型 （ CAPM） 的 產(chǎn) 生 。 5 內(nèi) 容 該 理 論 主 要 分 析 組 合 資 產(chǎn) 中 各 種 金 融 資 產(chǎn) 的風(fēng) 險(xiǎn) 與 報(bào) 酬 率 之 間 關(guān) 系 的 理 論 模 型 。 資 產(chǎn) 的 期 望 報(bào) 酬 率 是 與 該 證 券 相 關(guān) 的

3、 風(fēng) 險(xiǎn) ,無 風(fēng) 險(xiǎn) 資 產(chǎn) 的 期 望 報(bào) 酬 率 和 市 場(chǎng) 證 券 組 合 期望 報(bào) 酬 率 的 函 數(shù) . CAPM模 型 表 示 在 均 衡 條 件 下 ， 所 有 資 產(chǎn)都 應(yīng) 根 據(jù) 與 其 風(fēng) 險(xiǎn) 相 一 致 的 期 望 報(bào) 酬 率 來 確定 其 價(jià) 格 。 公 式 6 CAPM 模 型 公 式 :rx rf rm - rf )= + x (其 中 ： rx 證 券 X的 期 望 報(bào) 酬 率rf 無 風(fēng) 險(xiǎn) 資 產(chǎn) 的 期 望 報(bào) 酬 率rm 市 場(chǎng) 證 券 組 合 的 期 望 報(bào) 酬 率（ 市 場(chǎng) 平 均 報(bào) 酬 率 ） x 證 券 X的 系 數(shù)風(fēng) 險(xiǎn) 貼 水 7 公 式

4、中 證 券 X的 系 數(shù) : 它 是 證 券 X的 超 額 收 益 率 與 市 場(chǎng) 超 額 收益 率 的 線 性 回 歸 方 程 的 斜 率 ,即 Y=a+bX. 超 額 收 益 率 ： 資 產(chǎn) 收 益 無 風(fēng) 險(xiǎn) 資 產(chǎn) 收 益證 券 X的 超 額 收 益 率 與 市 場(chǎng)超 額 收 益 率 之 間 存 在 線 性 關(guān)系該 線 性 關(guān) 系 的 斜 率 8 系 數(shù) 的 計(jì) 算 公 式x = x, mm2其 中 ： x x, mm2 證 券 X的 系 數(shù) 證 券 X的 收 益 與 市 場(chǎng) 收 益 的 協(xié) 方 差市 場(chǎng) 收 益 的 方 差 9 四 引 入 無 風(fēng) 險(xiǎn) 資 產(chǎn) 后 的 最 優(yōu) 證 券

5、組 合 隨 著 時(shí) 間 的 推 移 ， 投 資 期 限 的 縮 短 ，投 資 人 逐 漸 從 風(fēng) 險(xiǎn) 較 大 的 單 期 證 券 組 合轉(zhuǎn) 向 風(fēng) 險(xiǎn) 較 小 的 單 期 證 券 組 合 。 投 資 者 隨 投 資 期 限 的 縮 短 ,降 低 了 其杠 桿 比 率 . 10 第 七 節(jié) 金 融 杠 桿 理 解 金 融 杠 桿 ： 只 要 用 較 少 量 的 資 金 ,就 可 以 用 它 來 橇 起 地球 。 利 用 較 少 的 自 有 的 直 接 現(xiàn) 金 投 資 ， 通 過 金融 投 資 工 具 而 獲 得 放 大 的 潛 在 投 資 收 益 的過 程 。 11 金 融 杠 桿 的 投 資

6、方 法 ：l 多 頭 投 資 者 在 預(yù) 計(jì) 未 來 資 產(chǎn) 價(jià) 值 將 會(huì) 上 升 時(shí) ， 將資 產(chǎn) 低 價(jià) 買 入 ， 高 價(jià) 賣 出 ， 對(duì) 資 產(chǎn) 的 購(gòu) 買 形 成 一個(gè) 資 產(chǎn) 的 多 頭 。l 空 頭 投 資 者 在 預(yù) 計(jì) 未 來 資 產(chǎn) 價(jià) 值 將 會(huì) 貶 值 時(shí) ， 投資 者 將 自 己 并 不 擁 有 的 資 產(chǎn) 高 價(jià) 賣 出 ， 低 價(jià) 買 入 ，對(duì) 資 產(chǎn) 的 賣 出 形 成 賣 空 。 對(duì) 資 產(chǎn) 的 賣 空 形 成 空 頭 。 12 三 金 融 杠 桿 的 獲 得 途 徑 利 用 借 來 的 資 金 購(gòu) 買 資 產(chǎn) ： 抵 押 貸 款 購(gòu) 買股 票 持 有 杠

7、桿 合 同 ： 期 貨 購(gòu) 買 或 有 要 求 權(quán) ： 期 權(quán) 謝 謝 金 融 工 程 學(xué)趙 汕 講 師北 京 廣 播 電 視 大 學(xué) 財(cái) 經(jīng) 教 學(xué) 部E-Mail: zhaosmail.btvu.orgTel: 621130042007.2 15 資 本 資 產(chǎn) 定 價(jià) 模 型 的 應(yīng) 用 案 例理 論 依 據(jù) ： CAPM計(jì) 算 出 來 的 資 產(chǎn) 預(yù) 期 收 益 ,是 資 產(chǎn) 的均 衡 收 益 ,同 時(shí) 是 資 產(chǎn) 的 均 衡 價(jià) 格 ,但 實(shí) 際 市場(chǎng) 中 的 資 產(chǎn) 收 益 率 往 往 并 非 均 衡 收 益 率 ,可能 比 其 高 ,也 可 能 比 其 低 . 我 們 可 以 將

8、 均 衡 收 益 與 實(shí) 際 資 產(chǎn) 收 益 率 進(jìn)行 比 較 ,從 而 發(fā) 現(xiàn) 價(jià) 值 高 估 或 低 估 的 資 產(chǎn) ,并根 據(jù) 低 價(jià) 買 入 、 高 價(jià) 賣 出 的 原 則 來 指 導(dǎo) 投資 行 為 。 16 例 ： 在 由 四 種 股 票 組 成 的 證 券 投 資 組 合中 ， 假 定 無 風(fēng) 險(xiǎn) 資 產(chǎn) 報(bào) 酬 率 為 6%， 市場(chǎng) 期 望 報(bào) 酬 率 為 14%， 股 票 A、 B、 C、D的 系 數(shù) 及 實(shí) 際 報(bào) 酬 率 如 下 表 所 示 ， 請(qǐng)計(jì) 算 股 票 A、 B、 C、 D的 期 望 報(bào) 酬 率 ，并 說 明 各 股 票 的 定 價(jià) 是 否 合 理 ？ 17 股

9、票 系 數(shù) 實(shí) 際 報(bào) 酬 率 期 望 報(bào) 酬 率 定 價(jià) 是 否 合 理A 0.7 11.2 * *B 1.0 9 * *C 1.3 24 * *D - 0.2 8 * * 18 rx rf rm - rf )= + x (股 票 A的 期 望 報(bào) 酬 率 ：= 6%+0.7 (14%-6%)=11.6% 19 rx rf rm - rf )= + x (股 票 B的 期 望 報(bào) 酬 率 ：= 6%+1 (14%-6%)=14% 20 rx rf rm - rf )= + x (股 票 C的 期 望 報(bào) 酬 率 ：= 6%+1.3 (14%-6%)=16.4% 21 rx rf rm - r

10、f )= + x (股 票 D的 期 望 報(bào) 酬 率 ：= 6%+(-0.2) (14%-6%)=4.4% 22 股 票 系 數(shù) 實(shí) 際 報(bào) 酬 率 期 望 報(bào) 酬 率 定 價(jià) 是 否 合 理A 0.7 11.2 11.6% *B 1.0 9 14% *C 1.3 24 16.4% *D - 0.2 8 4.4% * 合 理 23 報(bào) 酬 率 = 投 資 收 益投 資 本 金股 票 投 資 收 益股 票 購(gòu) 買 價(jià) 格= 24 股 票 系 數(shù) 實(shí) 際 報(bào) 酬 率 期 望 報(bào) 酬 率 定 價(jià) 是 否 合 理A 0.7 11.2 11.6% 合 理B 1.0 9 14% *C 1.3 24 16.

11、4% *D - 0.2 8 4.4% *偏 高 25 報(bào) 酬 率 = 投 資 收 益投 資 本 金股 票 投 資 收 益股 票 購(gòu) 買 價(jià) 格= 26 股 票 系 數(shù) 實(shí) 際 報(bào) 酬 率 期 望 報(bào) 酬 率 定 價(jià) 是 否 合 理A 0.7 11.2 11.6% 合 理B 1.0 9 14% 偏 高C 1.3 24 16.4% *D - 0.2 8 4.4% *偏 低偏 低 27 rx xCAPM0.06 0.7.A 1.B .C 定 價(jià) 合 理定 價(jià) 偏 高 定 價(jià) 偏 低0-0.2.D定 價(jià) 偏 低 謝 謝 金 融 工 程 學(xué)趙 汕北 京 廣 播 電 視 大 學(xué) 財(cái) 經(jīng) 教 學(xué) 部E-Ma

12、il: zhaosmail.btvu.orgTel: 621130042007.2 30 第 五 章 風(fēng) 險(xiǎn) 管 理 不 列 入 考 試 范 圍 自 學(xué) 31 第 六 章 利 率 與 匯 率第 一 節(jié) 1 債 務(wù) 工 具 定 義 ： 標(biāo) 明 借 貸 雙 方 關(guān) 系 的 票 據(jù) 。 分 類 ：是 否 上 市 可 上 市 證 券 :有價(jià) 證 券 投 資 期 限 貨 幣 市 場(chǎng) 證 券資 本 市 場(chǎng) 證 券不 可 上 市 證 券 32 息 票 利 率 債 務(wù) 工 具 的 固 定 利 率 息 票 與 債 務(wù) 工 具 的 固 定 利 率 相 對(duì) 應(yīng) 的 利 息 。 33 二 影 響 息 票 利 率 的

13、因 素影 響 因 素 程 度 利 率市 場(chǎng) 行 情 以 國(guó) 債 利 率 為 基 礎(chǔ) ， 加 上 風(fēng) 險(xiǎn)補(bǔ) 償信 用 等 級(jí) 高 低稅 收 高 高抵 押 資 產(chǎn) 價(jià) 值 高 低可 贖 回 性 高可 轉(zhuǎn) 換 性（ 可 轉(zhuǎn) 換 債 券 ） 低償 債 基 金 低 34 三 債 務(wù) 工 具 的 估 價(jià) 采 用 現(xiàn) 值 法 當(dāng) 前 的 市 場(chǎng) 價(jià) 格 =t=1mT CF(t)(1+ ym )t其 中 CF(t) 債 券 在 各 時(shí) 期 發(fā) 生 的 現(xiàn) 金 流y 債 券 的 收 益 率m 支 付 現(xiàn) 金 流 的 頻 率該 公 式 表 明 ： 債 券 價(jià) 格 與 債 券 收 益 率成 反 比 變 化 35 注

14、 意 :* 不 同 的 債 券 具 有 不 同 的 面 值 ： 債 券 的 價(jià) 格 債 券 的 面 值 小 數(shù) 點(diǎn) 部 分 表 示 成 32或 8的 分 數(shù) 100%例 :如 果 債 券 面 值 為 1000美 元 ,價(jià) 格為 967.5美 元 :債 券 =96.75% =96 2432 36 *不 同 類 型 的 債 券 適 用 于 不 同 的 應(yīng) 計(jì) 利 息 公 式 例 如 :國(guó) 債 利 息 :實(shí) 際 生 息 天 數(shù) / 365天 計(jì) 算 公 司 債 券 :360天 /360天 計(jì) 算 :每 月 30天 二 月 份 多 支 付 兩 天 31日 被 稱 為 “ 死 息 日 ” 37 * 基

15、本 點(diǎn) 的 概 念 ： 1%的 1%,簡(jiǎn) 稱 bp利 率 或 收 益 率 的 變 化 通 常用 基 本 點(diǎn) 表 示 38 四 利 率 的 期 限 結(jié) 構(gòu) 債 券 收 益 率 與 到 期 日 之 間 的 關(guān) 系 叫 做 利 率的 期 限 結(jié) 構(gòu) . 利 率 的 期 限 結(jié) 構(gòu) 曲 線 是 上 升 的 理 論 支 持 :預(yù) 期 理 論 :由 于 對(duì) 未 來 短 期 收 益 率 較 高 的 期 望形 成 .流 動(dòng) 性 溢 價(jià) 理 論 :來 自 價(jià) 格 風(fēng) 險(xiǎn) 的 補(bǔ) 償 .市 場(chǎng) 分 割 理 論 :不 同 到 期 日 的 債 券 的 供 求 不 同 . 謝 謝 金 融 工 程 學(xué)趙 汕北 京 廣 播

16、 電 視 大 學(xué) 財(cái) 經(jīng) 教 學(xué) 部E-Mail: zhaosmail.btvu.orgTel: 621130042007.2 41 第 六 章 利 率 與 匯 率四 債 券 市 場(chǎng) 的 投 資 風(fēng) 險(xiǎn)測(cè) 量 債 券 價(jià) 格 對(duì) 收 益 率的 敏 感 程 度 的 方 法（ 一 ） 利 率 風(fēng) 險(xiǎn) ：市 場(chǎng) 利 率 債 券 收 益 率久 期 法1/32的 收 益 率 法債 券 價(jià) 值一 個(gè) 基 本 點(diǎn) 的 價(jià) 值 法 42 l 久 期 技 術(shù) 的 含 義 1938 麥 考 萊 久 期 技 術(shù) 是 指 考 慮 了 所 有 影 響 價(jià) 格 敏 感 性 的 因素 ， 計(jì) 算 債 券 價(jià) 格 相 對(duì) 收

17、 益 率 變 化 的 敏 感 性 的方 法 。 債 券 價(jià) 格 債 券 收 益 率 43 l 久 期 技 術(shù) 的 內(nèi) 容 影 響 債 券 價(jià) 格 對(duì) 收 益 率 變 化 敏 感 性 的 因 素 ： 息 票 的 大 小 付 息 的 頻 率 分 期 償 還 貸 款 本 金 的 速 度 債 券 當(dāng) 前 的 收 益 率 投 資 期 限 44 久 期 公 式 ：D= t=1mT CF(t)(1+ ym )t W(t). tmW(t) = CF(t)(1+ y ) tm 其 中 單 個(gè) 現(xiàn) 金 流 現(xiàn) 值 整 個(gè) 現(xiàn) 金 流 現(xiàn) 值W(t)：t 現(xiàn) 金 流 編 號(hào)m 支 付 現(xiàn) 金 流 的 頻 率債 券

18、在 各 時(shí) 期 發(fā) 生的 現(xiàn) 金 流CF (t) 債 券 的 收 益 率y 45 例 某 債 券 以 其 面 值 發(fā) 售 ， 該 債 券 的 利 率 為8.25%,每 半 年 付 息 一 次 ， 請(qǐng) 計(jì) 算 該 債 券 兩 年期 的 久 期 值 。 該 債 券 兩 年 內(nèi) 發(fā) 生 的 現(xiàn) 金 流 如下 表 ： 時(shí) 間 現(xiàn) 金 流0.5年 4.1251年 4.1251.5年 4.1252年 104.125 46 t值 現(xiàn) 金 流 現(xiàn) 金 流現(xiàn) 值 W(t) t/m W(t) t/m1 4.125 3.961 0.0396 0.5 0.01982 4.125 3.805 0.0381 1 0.03

19、813 4.125 3.654 0.0365 1.5 0.05484 104.125 88.58 0.8858 2 1.7716總 計(jì) 100 1 久 期 = 1.8843 47 經(jīng) 濟(jì) 含 義 ： 如 果 債 券 的 收 益 率 下 降 （ 上 升 ）一 個(gè) 百 分 點(diǎn) ， 那 么 該 債 券 的 價(jià) 格 將 會(huì) 上 升（ 下 降 ） 1.8843個(gè) 百 分 點(diǎn) 。 謝 謝 49 單 個(gè) 現(xiàn) 金 流 現(xiàn) 值 = CF(t)(1+ ym )t t =1 4.125/(1+ 8.25%/2) =3.961t =2 4.125/(1+ 8.25%/2)2 = 3.805t =3 4.125/(1+ 8.25%/2)3 =3.654t =4 4.125/(1+ 8.25%/2)4= 88.58 CF (t)(1+ y )tm = 100 50 CF(t)(1+ ym )tW(t) = CF(t)(1+ y )tmt =1 3.961 /100=0.0396t =2 3. 805 /100 =0.0381t =3 3.654 /100 =0.0365t =4 88.58 /100 =0.8858 51 t/m: t =1 m=2 t/m =0.5t =2 m=2 t/m =1t =3 m=2 t/m =1.5t =4 m=2 t/m =2