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1、原 子 物 理 學(xué) (Atomic Physics)主 要 參 考 書 ：褚 圣 麟 ， 原 子 物 理 學(xué) ， 高 等 教 育 出 版 社楊 福 家 ， 原 子 物 理 學(xué) ， 高 等 教 育 出 版 社周 尚 文 ， 原 子 物 理 學(xué) ， 蘭 州 大 學(xué) 出 版 社趙 凱 華 、 羅 蔚 茵 ， 量 子 物 理 ， 高 等 教 育 出 版 社 主 講 ： 侯 春 風(fēng) 教 授哈 爾 濱 工 業(yè) 大 學(xué) 物 理 系 物 理 學(xué) 是 研 究 物 質(zhì) 結(jié) 構(gòu) 、 相 互 作 用 和 物 質(zhì) 運(yùn) 動(dòng) 最 基本 、 最 普 遍 的 規(guī) 律 的 科 學(xué) ， 它 的 研 究 對(duì) 象 十 分 廣 泛 。

2、空 間 尺 度 （ 相 差 1046） 1026 m（ 約 150億 光 年 ） （ 宇 宙 ） 10-20 m（ 夸 克 ） 時(shí) 間 尺 度 （ 相 差 1045 ） 1018 s（ 150億 年 ） （ 宇 宙 年 齡 ） 10-27 s（ 硬 射 線 周 期 ） 速 率 范 圍 0（ 靜 止 ） 310 8 m/s（ 光 速 ） 不 同 尺 度 和 速 度 范 圍 的 對(duì) 象 要 用 不 同 的 物 理 學(xué) 研 究 表 1 長(zhǎng) 度 的 數(shù) 量 級(jí) 長(zhǎng) 度 米 長(zhǎng) 度 米質(zhì) 子 半 徑 10-15 地 球 半 徑 107電 子 的 康 普 頓 波 長(zhǎng) 10 -12 太 陽(yáng) 半 徑 109原

3、 子 半 徑 10-10 日 -地 軌 道 半 徑 1011病 毒 半 徑 10-7 太 陽(yáng) 系 半 徑 1013阿 米 巴 原 蟲(chóng) 半 徑 10 -4 地 球 到 最 近 恒 星 距 離 1016昆 蟲(chóng) 長(zhǎng) 度 10-2 銀 河 系 半 徑 1021人 體 高 度 100 星 團(tuán) 系 半 徑 1023紅 杉 樹(shù) 高 度 10 2 朝 星 系 團(tuán) 半 徑 1024珠 峰 高 度 104 類 星 體 距 離 1026 102510-25 10-1510-20 10-10 10-5 1 105 1015 102010101021041061081010相對(duì)論物理經(jīng)典物理量子物理? 人 類活 動(dòng) 尺

4、 度 (cm)速度 (cm/s) 物質(zhì)世界結(jié)構(gòu)實(shí) 物分 子原 子原 子 核質(zhì) 子 中 子夸 克 電 子 (輕 子 ) 場(chǎng) 規(guī) 范 粒 子 宇宙大爆炸標(biāo)準(zhǔn)模型粒 子 物 理 標(biāo) 準(zhǔn) 模 型宇 宙 費(fèi) 米 子 1m10-2010-1510-1010-5 101510510101025 1020W+粒 子微 觀 介 觀 宏 觀 宇 觀山 太 陽(yáng) 系地 球星 系 團(tuán)星 系原 子原 子 核 DNA 人 原 子 物 理 學(xué) 是 研 究 原 子的 結(jié) 構(gòu) 、 性 質(zhì) 及 其 運(yùn) 動(dòng) 規(guī)律 的 一 門 科 學(xué) 。 “ 原 子 ” 一 詞 來(lái) 自 希 臘 文 ， 含 義 是 “ 不 可 分割 的 ” 。 公 元

5、 前 四 世 紀(jì) ， 古 希 臘 哲 學(xué) 家 德 謨克 利 特 (Democritus)提 出 了 這 一 概 念 ， 并 把它 當(dāng) 作 物 質(zhì) 的 最 小 單 元 。 1807年 ， 英 國(guó) 科 學(xué) 家 約 翰 道 爾 頓 (John Dalton)提 出 原 子 論 。他 認(rèn) 為 原 子 類 似 于 剛 性 的 小 球 ， 它 們 是 物 質(zhì) 世 界 的 基 本 結(jié) 構(gòu) 單 元 ，是 不 可 分 割 的 。 In 1807, an English scientist called John Dalton put forward his ideas about atoms. From his

6、 experiments and observations, he suggested that: Atoms were like tiny, hard balls. Each chemical element had its own atoms that differed from others in mass. Dalton believed that atoms were the fundamental building blocks of nature and could not be split. In chemical reactions, the atoms would rear

7、range themselves and combine with other atoms in new ways. 道 爾 頓 用 他 的 學(xué) 說(shuō) 說(shuō) 明 了 化 學(xué) 中 的 物 質(zhì) 不 滅 定 律等 。 道 爾 頓 的 原 子 說(shuō) 是 根 據(jù) 事 實(shí) 概 括 的 結(jié) 果 ， 能 夠用 來(lái) 研 究 和 發(fā) 現(xiàn) 新 的 現(xiàn) 象 ， 因 此 比 古 代 原 子 說(shuō) 更 進(jìn)一 步 。 十 九 世 紀(jì) 末 二 十 世 紀(jì) 初 ， 一 些 實(shí) 驗(yàn) 現(xiàn) 象 相繼 發(fā) 現(xiàn) ， 如 電 子 、 X 射 線 和 放 射 性 元 素 的 發(fā)現(xiàn) 表 明 原 子 是 可 以 分 割 的 ， 它 具 有 比 較 復(fù)

8、雜 的結(jié) 構(gòu) 。 那 么 ， 原 子 是 怎 樣 組 成 的 ？ 原 子 的 運(yùn) 動(dòng)規(guī) 律 如 何 ？ 這 就 是 原 子 物 理 學(xué) 要 研 究 的 問(wèn) 題 。 The top physicists of all timePhysics World 第 1章 原 子 的 基 本 狀 況1.1 原 子 的 質(zhì) 量 和 大 小 各 種 原 子 的 質(zhì) 量 不 同 在 化 學(xué) 和 物 理 學(xué) 中 常 用 它 們質(zhì) 量 的 相 對(duì) 值 。 現(xiàn) 在 把 碳 在 自 然 界 中 最 豐 富 的 一 種 同 位素 的 質(zhì) 量 定 為 12.000個(gè) 單 位 作 為 原 子 質(zhì) 量 的 標(biāo) 準(zhǔn) ， 其 他原

9、 子 的 質(zhì) 量 同 碳 12比 較 ， 定 出 質(zhì) 量 ， 稱 為 原 子 量 。 例 如 氫 的 原 子 量 是 l.0079、 碳 是 12.0117、 氧 是15.999、 銅 是 63.54。 原 子 量 可 用 化 學(xué) 方 法 測(cè) 定 。 知 道 了 原 子 量 ， 就 可 以 求 出 原 子 質(zhì) 量 的 絕 對(duì) 值 ：)(1067367.1 24 gMH 其 他 原 子 的 質(zhì) 量 可 同 樣 算 出 ， 最 大 的 原 子 質(zhì) 量 是 這 個(gè) 值 的 二 百幾 十 倍 。由 (1)式 可 算 出 氫 原 子 的 質(zhì) 量 為 ： 0N AM A (1)其 中 ， A 為 原 子

10、量 ， MA為 原 子 質(zhì) 量 ， N0 為 阿 伏 伽 德 羅 常 數(shù) 。 原 子 的 大 小 可 按 下 述 幾 個(gè) 方 法 估 計(jì) ：(1) 對(duì) 任 意 一 種 原 子 AX， A克 X原 子 具 有 N0個(gè) X原 子 ， 如 果 這 種原 子 的 質(zhì) 量 密 度 是 (克 /厘 米 3)， 設(shè) 原 子 的 半 徑 為 r， 則 有 ： ANr 0334 )(4 33 0 cmNAr (2) 根 據(jù) 氣 體 分 子 平 均 自 由 程 224 1 rn 由 實(shí) 驗(yàn) 測(cè) 出 及 分 子 數(shù) 密 度 n， 即 可 算 出 r。 簡(jiǎn) 單 分 子 的 半 徑 的 數(shù)量 級(jí) 與 組 成 該 分 子

11、 的 原 子 的 半 徑 相 同 。 對(duì) 單 原 子 分 子 ， r就 是 原子 半 徑 。 (3) 由 范 德 瓦 爾 斯 方 程 ： RTbVVap 2b值 按 理 論 應(yīng) 等 于 分 子 所 占 體 積 的 四 倍 ， 由 實(shí) 驗(yàn) 測(cè) 出 b， 就 可 算出 分 子 直 徑 ， 其 數(shù) 量 級(jí) 和 原 子 半 徑 相 同 。 用 不 同 方 法 估 算 出 的 原 子 半 徑 有 一 定 的 偏 差 ， 但 數(shù)量 級(jí) 相 同 ， 都 是 10-10米 。 1.2 電 子 的 發(fā) 現(xiàn) 1833年 ， 法 拉 第 (M Faraday)提 出 電 解 定 律 ， 依 此 推 得 ： 一摩 爾

12、 任 何 原 子 的 單 價(jià) 離 子 永 遠(yuǎn) 帶 有 相 同 的 電 量 。 這 個(gè) 電 量 ， 就是 法 拉 第 常 數(shù) F， 其 值 是 法 拉 第 在 實(shí) 驗(yàn) 中 首 次 確 定 的 。 1874年 ， 斯 通 尼 (G. J. Stoney)指 出 ， 電 離 后 的 原 子 所 帶 的 電荷 為 一 基 本 電 荷 的 整 數(shù) 倍 ， 并 推 算 出 這 一 基 本 電 荷 的 近 似 值(e=F/N 0)。 在 1881年 ， 斯 通 尼 提 出 用 “ 電 子 ” 命 名 基 本 電 荷 。 1897年 ， 英 國(guó) 物 理 學(xué) 家 湯 姆 遜 (Josph John Thomso

13、n) 從 實(shí) 驗(yàn) 確 認(rèn) 了 電 子 的 存在 ， 測(cè) 出 了 電 子 的 菏 質(zhì) 比 e/me。 由 于 電 子 的 發(fā) 現(xiàn) ， 湯 姆 遜 被 人 們 譽(yù) 為 ：“ 一 位 最 先 打 開(kāi) 通 基 本 粒 子 物 理 學(xué) 大 門的 偉 人 。 ” 并 因 此 被 授 予 1906年 諾 貝 爾物 理 獎(jiǎng) 。 J. J. Thomson， 1906年 諾 貝 爾 物 理 獎(jiǎng) 得 主 1910年 ， 美 國(guó) 物 理 學(xué) 家 密 立 根 (R. A. Millikan)通 過(guò) 著 名 的 “ 油 滴 實(shí) 驗(yàn) ”精 確 地 測(cè) 定 了 電 子 的 電 量 。 后 來(lái) 又 經(jīng)過(guò) 幾 年 反 復(fù) 測(cè)

14、定 ， 得 出 ： Ce 191059.1 現(xiàn) 在 的 公 認(rèn) 值 為 ： Ce 1910)49(60217733.1 根 據(jù) 電 子 的 電 量 及 荷 質(zhì) 比 e/me， 可 定出 電 子 的 質(zhì) 量 為 ： gme 2810)54(1093897.9 美 國(guó) 物 理 學(xué) 家 密 立 根 (R. A. Millikan)， 因 電 子 電荷 的 測(cè) 定 被 授 予 1923年諾 貝 爾 物 理 獎(jiǎng) 。 兩 個(gè) 小 插 曲 ： 早 在 1890年 ， 休 斯 特 (A schuster)就 曾 研 究 過(guò) 氫 放 電 管 中 陰極 射 線 的 偏 轉(zhuǎn) 。 且 算 出 構(gòu) 成 陰 極 射 線

15、微 粒 的 荷 質(zhì) 比 為 氫 離 子 荷質(zhì) 比 的 千 倍 以 上 。 但 他 不 敢 相 信 自 己 的 測(cè) 量 結(jié) 果 ， 而 覺(jué) 得 “ 陰極 射 線 粒 子 質(zhì) 量 只 有 氫 原 子 的 千 分 之 一 還 不 到 ” 的 結(jié) 論 是 荒 謬的 ； 相 反 ， 他 假 定 ： 陰 極 射 線 粒 子 的 大 小 與 原 子 一 樣 ， 而 電 荷卻 較 氫 離 子 大 。1897年 ， 德 國(guó) 的 考 夫 曼 (W Kaufman)做 了 類 似 的 實(shí) 驗(yàn) ， 他 測(cè) 到的 e/m e數(shù) 值 遠(yuǎn) 比 湯 姆 遜 的 要 精 確 ， 與 現(xiàn) 代 值 只 差 1 。 他 還 觀 察到

16、 e/me值 隨 電 子 速 度 的 改 變 而 改 變 。 但 是 ， 他 當(dāng) 時(shí) 沒(méi) 有 勇 氣 發(fā)表 這 些 結(jié) 果 ， 因 為 他 不 承 認(rèn) 陰 極 射 線 是 粒 子 的 假 設(shè) 。 直 到 1901年 ， 他 才 把 結(jié) 果 公 布 于 世 。 電 子 發(fā) 現(xiàn) 之 后 ， 人 們 意 識(shí) 到 原 子 中 存 在 電 子 ， 它 的 質(zhì) 量 只 是整 個(gè) 原 子 的 很 小 的 一 部 分 ； 電 子 帶 負(fù) 電 ， 而 原 子 是 電 中 性 的 ，這 就 意 味 著 原 子 中 還 有 帶 正 電 的 部 分 ， 它 占 有 著 原 子 的 絕 大 部分 質(zhì) 量 。 那 么 原

17、 子 中 帶 正 電 的 部 分 ， 以 及 帶 負(fù) 電 的 電 子 ， 在 大 小 為10-10米 的 范 圍 內(nèi) 是 怎 樣 分 布 、 如 何 運(yùn) 動(dòng) 的 呢 ？ 湯 姆 遜 發(fā) 現(xiàn) 電 子 之 后 ， 人 們 對(duì) 原 子 中 正 、 負(fù) 電 荷 如 何 分 布 的問(wèn) 題 ， 提 出 了 許 多 見(jiàn) 解 。1.3 原 子 的 核 式 結(jié) 構(gòu) 1898年 ， Thomson提 出 了 “ 布 丁 模 型 ” (也 被 稱 為 “ 西 瓜 模型 ” )。湯 姆 遜 模 型 1903年 ， 德 國(guó) 物 理 學(xué) 家 林 納 德 (P. Lenard)在 實(shí) 驗(yàn) 中 發(fā) 現(xiàn) “ 原 子 內(nèi) 部 是

18、 十 分 空 虛 的 ” 。 P. Lenard (18621947), 1905年 諾 貝 爾 物 理 獎(jiǎng)得 主 。在 P. Lenard的 基 礎(chǔ) 上 ， 長(zhǎng) 岡 半 太 郎(Hantaro Nagaoka)提 出 了 原 子 的 土 星 模 型 ，認(rèn) 為 原 子 內(nèi) 的 正 電 荷 集 中 于 中 心 ， 電 子 繞中 心 運(yùn) 動(dòng) ， 但 他 沒(méi) 有 深 入 下 去 。長(zhǎng) 岡 半 太 郎 的 土 星 模 型 長(zhǎng) 岡 的 土 星 模 型Hantaro Nagaoka 1909年 ， 英 國(guó) 物 理 學(xué) 家 盧 瑟 福 (E. Rutherford) 在 他 的 學(xué) 生 蓋 革 (H. Ge

19、iger)和 馬 斯 登 (E. Marsden)的 協(xié) 助 下 ， 發(fā) 現(xiàn) 粒 子 轟 擊 原 子 時(shí) ， 大 約 每 八 千 個(gè) 粒 子 中有 一 個(gè) 被 反 射 回 來(lái) 。 湯 姆 遜 模 型 無(wú) 法 對(duì) 該實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 果 做 出 解 釋 。 盧 瑟 福 根 據(jù) 實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 果于 1911年 提 出 了 原 子 的 “ 核 式 結(jié) 構(gòu) 模型 ” (也 被 稱 為 “ 盧 瑟 福 行 星 模 型 ” )E. Rutherford，1908年 諾 貝 爾 化 學(xué) 獎(jiǎng) 得 主 ， 外 號(hào) ： 鱷 魚(yú) 。 盧 瑟 福 的 核 式 結(jié) 構(gòu) 模 型 (行 星 模 型 ) 1.3.1 粒 子 散 射

20、實(shí) 驗(yàn)粒 子 為 氦 核 ， 以c/15轟 擊 金 箔 ， 在 原 子中 帶 電 物 質(zhì) 的 電 場(chǎng) 力 作用 下 ， 使 它 偏 離 原 來(lái) 的入 射 方 向 ， 從 而 發(fā) 生 散射 現(xiàn) 象 。 氦 核 質(zhì) 量 是 電子 質(zhì) 量 的 7300多 倍 ， 因此 粒 子 的 運(yùn) 動(dòng) 基 本 不受 電 子 影 響 。 He24實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 果 表 明 ： 絕 大 部 分 粒 子 經(jīng) 金 箔散 射 后 ， 散 射 角 很 小 （ 23） ， 但有 1/8000的 粒 子 偏 轉(zhuǎn) 角 大 于 90 ， 甚至 被 反 射 回 來(lái) 。 湯 姆 遜 模 型 無(wú) 法 解 釋 粒 子 散 射 實(shí) 驗(yàn) 中 的 大

21、 角 度 散 射 對(duì) 于 湯 姆 遜 模 型 ， 粒 子 受 到 原 子 正 電 荷 的 最 大 作 用 力 為 ：2 2024 ZeF R R為 原 子 半 徑 。 粒 子 每 次 碰 撞 的 最 大 偏 轉(zhuǎn) 角 為 ： 2F R vpp m v 2 022 4 2Ze Rm v 根 據(jù) 上 式 ， 能 量 為 5MeV的 粒 子 在 金 (Au, Z=79)箔 上 散 射 ，每 次 碰 撞 的 最 大 偏 轉(zhuǎn) 角 310 rad 即 使 要 引 起 1的 偏 轉(zhuǎn) ， 也 必 須 經(jīng) 過(guò) 多 次 碰 撞 才 有 可 能 。 由 于 每次 碰 撞 偏 轉(zhuǎn) 的 方 向 是 隨 機(jī) 的 ， 所 以

22、 發(fā) 生 大 角 度 偏 轉(zhuǎn) 的 概 率 是 非常 低 的 ， 計(jì) 算 表 明 ， 發(fā) 生 90散 射 的 概 率 為 10-3500！ 而 實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 果卻 是 1/8000。 p p 根 據(jù) 湯 姆 遜 模 型 可 以 估 算 出 粒 子 散 射 實(shí) 驗(yàn) 中 發(fā) 生 90散射 的 概 率 為 10-3500， 粒 子 被 反 射 回 來(lái) “ 就 象 一 枚 15英 寸的 炮 彈 打 在 一 張 紙 上 被 反 彈 回 來(lái) 一 樣 ， 令 人 不 可 思 議 。 ”（ 盧 瑟 福 語(yǔ) ） 為 了 解 釋 粒 子 散 射 實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 果 ，盧 瑟 福 提 出 了 “ 核 式 結(jié) 構(gòu) 模型 ”

23、。 20 2214 reZZFR RrRreZZ RrreZZFT 30 221 20 22144 1.3.2 粒 子 散 射 理 論 b+Ze+2emv r 設(shè) 有 一 個(gè) 粒 子 射 到 一 個(gè) 原 子 附 近 ， 二 者 之 間 有 庫(kù) 侖 斥 力 。在 原 子 核 的 質(zhì) 量 比 粒 子 的 質(zhì) 量 大 得 多 的 情 況 下 ， 可 以 認(rèn) 為 前者 不 會(huì) 被 推 動(dòng) 。 粒 子 受 庫(kù) 侖 力 的 作 用 而 改 變 運(yùn) 動(dòng) 方 向 ， 如 下圖 所 示 。 圖 中 v 是 粒 子 原 來(lái) 的 速 度 ， b 是 原 子 核 離 粒 子 原 運(yùn)動(dòng) 路 徑 的 延 長(zhǎng) 線 的 垂

24、直 距 離 ， 稱 為 瞄 準(zhǔn) 距 離 。 由 力 學(xué) 原 理 可 以 證明 粒 子 的 偏 轉(zhuǎn) 角 與 瞄 準(zhǔn) 距 離 b 有 如 下 關(guān) 系 ：(1)式 中 m是 粒 子 的 質(zhì) 量 。 2 2022 Ze bmvctg (1) 下 面 我 們 來(lái) 證 明 (1)式由 牛 頓 定 律 有 ：dtvdmamF 由 庫(kù) 侖 定 律 有 ： 020 242 rrZeF x y根 據(jù) 上 兩 式 可 知 ： 020 242 rrZedtvdm 020 242 rrZedtddvdm 020 24 2 rdtdmrZedvd (*)b+Ze+2emv r 因 庫(kù) 侖 力 是 中 心 力 ， 而 中

25、心 力 滿 足 角 動(dòng) 量 守 恒 ， 所 以 有Ldtdmrdtdmr 22其 中 L為 常 數(shù) ， 代 表 粒 子 的 角 動(dòng) 量 的 大 小 。把 上 式 代 入 (*)式 并 整 理 ，可 得 ： drLZevd 00242 上 式 兩 端 同 時(shí) 積 分 drLZevdfivv 00242 (其 中 和 分 別 代 表 粒 子的 初 速 度 和 末 速 度 )iv fv sincos 0 jir 并 代 入 可 得 ： b+Ze+2emv r djdiLZevv if sincos42 02 2cos2sin2cos cos1sin42 0202 jiLZe jiLZe 由 此 可

26、見(jiàn) 2cos 02 LZevv if 而 由 矢 量 圖 可 知 2sin2 vvv if if vv iv fv b+Ze+2emv r 因 此 可 知 2sin22cos02 vLZe 即 0222 vLctg Ze 2 2022 Ze bmvctg 最 后 再 把 mvbL 代 入 上 式 即 可 得 出 ：此 即 (1)式 。從 (1)式 可 以 看 出 ， 與 b 有 對(duì) 應(yīng) 關(guān) 系 ： b 大 ， 就 小 ； b 小 ， 就 大 ； 對(duì) 其 一 b ， 有 一 定 的 與 之 對(duì) 應(yīng) 。 dMvZedbbd 2sin 2cos24 12 322220 (2)凡 通 過(guò) 圖 中 所

27、示 以 b為 外 半 徑 、 b-db為 內(nèi) 半 徑 那 個(gè) 環(huán) 形 面 積 的 粒 子 ， 必 定 散 射 到 角 度 在 和 +d之 間 的 一 個(gè) 空 心 圓 錐 體 之 中 。環(huán) 形 面 積 等 于 那 些 瞄 推 距 離 在 b和 b-db之 間 的 粒 子 ， 散 射 后 ， 必 定 向 著 和 +d之 間 的 角 度 射 出 ， 如 下 圖 所 示 。 此 即 盧 瑟 福 散 射 公 式 。 d是 粒 子 散 射 到 與 +d之 間 的 立 體 角d內(nèi) 每 個(gè) 原 子 的 有 效 散 射 截 面 ， 又 稱 微 分 截 面 。 (2)式 可 用 空 心 圓 錐 體 的 立 體 角

28、 表 達(dá) 以 代 替 d。 由 下 圖 可 知 ， 這里 的 立 體 角 與 d有 如 下 關(guān) 系 ： d dr rdrd 2cos2sin4 sin2sin2 2 代 入 (2)式 ， 可 得 2sin4 12 422220 dMvZedbbd (3) 實(shí) 驗(yàn) 中 是 用 粒 子 轟 擊 金 箔 (即 金 薄 膜 )中 的 金 原 子 核 ， 設(shè) 薄 膜 的面 積 為 A， 厚 度 為 t， 如 果 單 位 體 積 中 的 原 子 數(shù) 為 N， 那 么 薄 膜 中的 原 子 核 總 數(shù) 是 NAtN 設(shè) 薄 膜 很 薄 ， 這 些 原 子 核 前 后 不 互 相 遮 蔽 ， 每 個(gè) 原 子

29、核 都 對(duì) 應(yīng) 著一 個(gè) 面 積 為 d的 環(huán) 面 ， 打 在 這 些 環(huán) 面 上 的 粒 子 都 將 被 散 射 到+d之 間 的 立 體 角 d內(nèi) ， 所 以 薄 膜 上 散 射 到 +d之 間 的 總有 效 散 射 截 面 是 A t NAtddNd 如 果 有 n個(gè) 粒 子 射 在 這 薄 膜 的 全部 而 積 A上 ， 其 中 有 dn個(gè) 散 射 到+d之 間 ， 則 應(yīng) 有 ： NtdAdndn Ntndnd (4) 把 (4)式 代 入 (3)式 ， 可 得 常 數(shù) 222204 4 12sin MvZeNntddn (5) 實(shí) 際 測(cè) 量 時(shí) ， 不 取 與 +d之 間 的 全

30、 部 立 體 角 ， 也 就 是 不 采用 圖 6中 環(huán) 形 帶 所 張 的 全 部 立 體 角 。 測(cè) 量 的 熒 光 屏 只 在 不 同 方 向張 了 一 個(gè) 小 立 體 角 d ， 實(shí) 際 測(cè) 得 的 粒 子 數(shù) 是 在 d中 的 dn 。 但很 容 易 理 解 ， 相 同 時(shí) ， dn d dn d。 所 以 (5)式 與 實(shí) 驗(yàn)核 對(duì) 時(shí) ， 用 dn d 代 替 dn d 。 dMvZeNntdn 2sin 2cos4 1 322220 粒 子 散 射 公 式 的 常 用 形 式 ： 21 2sin 2cos4 1 322220 dMvZeNntdnn 1.3.3 盧 瑟 福 理

31、論 的 實(shí) 驗(yàn) 驗(yàn) 證 如 果 盧 瑟 福 模 型 是 有 道 理 的 ， 那 么 實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 果 應(yīng) 該 與 理 論 公式 (5)相 符 合 。 從 (5)式 可 以 看 到 下 列 四 種 關(guān) 系 ：(1) 在 同 一 粒 子 源 和 同 一 散 射 物 的 情 況 下 ， (dn d )sin4(/2) 常 數(shù) ；(2) 用 同 一 粒 子 源 和 同 一 種 材 料 的 散 射 物 ， 在 同 一 散 射 角 處 ， (dn d )與 散 射 物 厚 度 t成 正 比 ；(3) 用 同 一 散 射 物 ， 在 同 一 散 射 角 ， (dn d ) v4 常 數(shù) ；(4) 用 同 一

32、粒 子 源 ， 在 同 一 散 射 角 ， 對(duì) 同 一 Nt值 ， dn d與 Z 2成 正 比 。 1913年 蓋 革 和 馬 斯 頓 又 仔 細(xì) 地 進(jìn) 行 了 粒 子 散 射 的 實(shí) 驗(yàn) ， 所得 結(jié) 果 完 全 證 實(shí) 了 上 述 前 三 項(xiàng) 的 關(guān) 系 ， 關(guān) 于 第 四 項(xiàng) 當(dāng) 時(shí) 未 能 準(zhǔn)確 測(cè) 定 ， 過(guò) 了 幾 年 也 證 實(shí) 了 。 表 1 粒 子 在 不 同 角 度 的 散 射 1.3.4 原 子 核 大 小 的 推 斷 由 此 式 ， 知 道 了 散 射 物 的 Z和 粒 子 的 原 有 速 度 v， 從 觀 察 到 的 散 射 角 ，就 可 以 推 算 粒 子 離

33、原 子 核 的 最 近 距 離 rm ， 越 大 ， rm越 小 。按 理 論 來(lái) 推 算 粒 子 達(dá) 到 離 原 子 核 最 小 的 距 離 ， 這 也 就 是 原 子 核 半 徑的 上 限 。 設(shè) 粒 子 離 原 子 核 很 遠(yuǎn) 時(shí) 的 速 度 是 v， 達(dá) 到 離 原 子 核 最 小 距 離rm處 的 速 度 是 v 。 按 能 量 守 恒 定 律 ， mrZevMMv 0 222 422121 (6)又 因 為 物 體 在 有 心 力 場(chǎng) 中 運(yùn) 動(dòng) ， 角 動(dòng) 是 守 恒 。 所 以 可 知mrvMMvb (7)由 (6)、 (7)及 (1)式 可 得 ： 2sin1124 1 22

34、0 MvZerm (8) 從 以 上 討 論 可 見(jiàn) ， 粒 子 散 射 的 實(shí) 驗(yàn) 與 理 論 充 分證 明 了 原 子 的 核 式 結(jié) 構(gòu) 。 在 這 個(gè) 結(jié) 構(gòu) 中 ， 有 一 個(gè) 帶正 電 的 中 心 體 原 子 核 ， 所 帶 正 電 的 數(shù) 值 是 原 子 序 數(shù)乘 單 位 正 電 荷 。 原 子 核 的 半 徑 在 10-15到 10-14米 之 間 。原 子 核 外 邊 散 布 著 帶 負(fù) 電 的 電 子 。 但 原 子 質(zhì) 量 的 絕大 部 分 是 原 子 核 的 質(zhì) 量 。 這 樣 一 個(gè) 原 子 的 核 式 模 型在 盧 瑟 福 提 出 后 很 快 被 大 家 接 受 ，

35、 認(rèn) 為 它 代 表 了 原子 的 真 實(shí) 情 況 。 原 子 核 電 子 盧 瑟 福 原 子 模 型 盧 瑟 福 手 跡 盧 瑟 福 的 “ 行 星 模 型 ” 的 意 義 1. 最 重 要 的 意 義 是 提 出 了 原 于 的 “ 核 式 結(jié) 構(gòu) ” ， 即 提 出 了 以核 為 中 心 的 慨 念 ， 從 而 將 原 子 分 為 核 外 與 核 內(nèi) 兩 個(gè) 部 分 ，并 發(fā) 大 膽 地 承 認(rèn) 了 高 密 度 的 原 子 核 的 存 在 。2. 盧 瑟 福 散 射 不 僅 對(duì) 原 子 物 理 起 了 很 大 的 作 用 ， 而 且 這 種 以散 射 為 手 段 研 究 物 質(zhì) 結(jié) 構(gòu)

36、的 方 法 對(duì) 近 代 物 理 一 直 起 著 巨 大的 影 響 。3. 盧 瑟 福 散 射 為 材 料 分 析 提 供 了 一 種 手 段 。 盧 瑟 福 “ 行 星 模 型 ” 的 困 難盧 瑟 福 的 “ 行 星 模 型 ” 的 雖 然 可 以 解 釋 粒 子 散 射 實(shí) 驗(yàn) 結(jié) 果 ，但 該 模 型 卻 無(wú) 法 解 釋 下 列 問(wèn) 題 ：1)、 無(wú) 法 解 釋 原 子 的 穩(wěn) 定 性 ；2)、 無(wú) 法 解 釋 原 子 的 同 一 性 ；3)、 無(wú) 法 解 釋 原 子 的 再 生 性 。 為 了 解 釋 上 述 問(wèn) 題 ， 盧 瑟 福 的 一 個(gè) 學(xué) 生 丹 麥 物 理 學(xué) 家尼 爾 斯

37、 玻 爾 (Niles Bohr)在 盧 瑟 福 的 “ 行 星 模 型 ” 的 基 礎(chǔ)之 上 于 1913年 提 出 了 原 子 的 量 子 理 論 ， 即 “ 玻 爾 模 型 ” 。 玻 爾 的 原 子 模 型 (Bohrs Atom) 尼 爾 斯 玻 爾 (Niles Bohr)， 丹 麥 人 ， 二 十 世 紀(jì) 世界 最 偉 大 的 物 理 學(xué) 家 之 一 ， 量 子 理 論 的 主 要 奠 基人 。 1922年 諾 貝 爾 物 理 獎(jiǎng) 得 主 。 1926年 ， Schrdinger創(chuàng) 立 量 子 力 學(xué) （ 波 動(dòng) 力 學(xué) ） ， 量 子 力學(xué) 的 計(jì) 算 結(jié) 果 表 明 原 子

38、核 外 的 電 子 應(yīng) 該 具 有 “ 電 子 云 ” 結(jié) 構(gòu) 。 1.4 同 位 素 人 們 發(fā) 現(xiàn) 有 原 子 量 不 同 而 化 學(xué) 性 質(zhì) 相 同 的 元 素 。 這 些 元素 有 相 同 的 化 學(xué) 性 質(zhì) ， 因 而 有 相 同 的 元 素 名 稱 ， 在 化 學(xué) 周 期表 中 處 在 同 一 地 位 ， 有 相 同 的 原 子 序 數(shù) ， 它 們 被 稱 為 同 位 素 。例 如 16O、 17O和 18O； 12C和 13C。 一 種 元 素 的 諸 同 位 素 有 相 同 的 原 子 序 數(shù) ， 它 們 的 原 子 核所 帶 正 電 量 是 相 同 的 ， 核 外 電 子 數(shù)

39、 因 而 也 相 同 ， 可 是 質(zhì) 量 不同 ， 因 而 可 見(jiàn) 差 別 在 原 子 核 上 。 思 考 題 1：粒 子 與 原 子 核 發(fā) 生 對(duì) 心 碰 撞 ， 試 比 較 下 列哪 種 情 況 下 粒 子 離 核 的 最 近 距 離 更 小 ：A 核 在 碰 撞 前 后 保 持 靜 止 不 動(dòng) ；B 核 原 來(lái) 靜 止 ， 碰 撞 后 有 運(yùn) 動(dòng) 。請(qǐng)回答思 考 題 2：粒 子 散 射 實(shí) 驗(yàn) 的 數(shù) 據(jù) 在 散 射 角很 小 ( 15 o)時(shí) 與 理 論 值 差 得較 大 ， 是 什 么 原 因 ? 常 數(shù) 222204 4 12sin MvZeNntddn 思 考 題 3：試 由 盧 瑟 福 散 射 公 式出 發(fā) ， 對(duì) 以 下 結(jié) 果 從 物 理 意 義 上 加 以 定 性 解 釋 ：常 數(shù) 2sin4 ddn tddn 常 數(shù) 4vddn 2Zddn 1) 2)3) 4) 作 業(yè) ：習(xí) 題 1、 習(xí) 題 4和 習(xí) 題 7