《蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊2.1.2勾股定理(二)(含答案)-》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊2.1.2勾股定理(二)(含答案)-（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2.1.2 勾股定理（ 2） 目標(biāo)與方法 1．通過拼圖等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步驗(yàn)證勾股定理． 2 ．能利用勾股定理進(jìn)行有關(guān)計(jì)算． 基礎(chǔ)與鞏固 1．（1 ）在 Rt△ABC 中，∠C=90 ． C A ①若 AB=41 ，AC=9 ，則 BC=_______； B ②若 AC=1.5 ，BC=2 ，則 AB=______，△ ABC 的面積為 ________． （2）如圖，以直角三角形三邊為直徑的三個(gè)半圓面積 A、 ? B? 、

2、? C? 之間的關(guān)系是： ___________． 2 ．如圖，在一個(gè)長方形木板上截下△ ABC ，使 AC=6cm ， BC=8cm ，則截線 AB 有多長？若過點(diǎn) C 向 AB 作高，則點(diǎn) C 到 AB 的距離是多少？ A C B 3．4 個(gè)全等的直角三角形的直角邊分別為 a、b，斜邊為 c．現(xiàn)把它們適當(dāng)拼合， ? 可以得到如圖所示的圖形，利用這個(gè)圖形可以驗(yàn)證勾股定理， 你能說明其中的道理嗎？ ? 請?jiān)囈辉嚕? b c

3、 a 拓展與延伸 4．一個(gè)長為 10m 的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂 直距離為 8m． （1）如果梯子的頂端下滑 1m，那么梯子的底端也將下滑 1m 嗎？說明你的方法； （2）如果梯子的頂端下滑 2m 呢？說說你的理由． 8m  10m 5．如圖，是一些由正方形和直角三角形拼合成的圖形， 其中最大的正方形的邊長為 7cm ．你能求出正方形 A、B、C、D 的面積之

4、和嗎？請?jiān)囈辉嚕? C B D A 后花園 智力操 從課本上，我們已經(jīng)知道，中國古代數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”（弦圖），由形數(shù)結(jié)合得到方法，給出了勾股定理的詳細(xì)證明．他利用幾何圖形的截、割、拼、補(bǔ)來證明代數(shù)式之間的恒等關(guān)系，既具嚴(yán)密性，又具直觀性，為中國古代以形證數(shù)、形數(shù)統(tǒng)一、代數(shù)和幾何緊密結(jié)合、互不可分的獨(dú)特風(fēng)格樹立了一個(gè)典范． 據(jù)說，在古印度，也有人利用如下的拼圖證明了勾股定 理．他是如何證明的呢？ 試一試，看看你能否對此

5、作出解釋． c b a 答案 1．（1）① 40；② 2.5；1.5  （2）A+B=C  2． 24  cm 5 3．由圖可知，邊長為 a、b 的正方形的面積之和等于邊長為 c 的正方形的面積 4 ．（ 1 ）底 端下滑不 止 1 米；（ 2 ）底 端也 下滑 2? 米 5 ． 49cm 2