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1、
《建立一次函數(shù)模型》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標(biāo):
◆ 1、會綜合運用一次函數(shù)的解析式和圖象解決簡單實際問題.
◆ 2、了解直角坐標(biāo)系中兩條直線(不平行于坐標(biāo)軸)的交點坐標(biāo)與兩條直線的函數(shù)解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關(guān)系.
◆ 3、會用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的解(包括近似解).
教學(xué)重點與難點:
◆教學(xué)重點:本節(jié)教學(xué)的重點是運用一次函數(shù)的解析式和圖象等解決簡單實際問題.
◆教學(xué)難點:構(gòu)造數(shù)學(xué)模型(包括函數(shù)解析式和圖象)與實際問題情景之間的對應(yīng)關(guān)
系,是本節(jié)教學(xué)的難點.
教學(xué)過程:
2、
一.創(chuàng)設(shè)情景,引入新課:
我們知道在日常生活
和生產(chǎn)實踐中有不少問題的
數(shù)量關(guān)系可以用一次函數(shù)來
刻畫。比方說行程問題,如
果速度是常量,則路程與時
間成一次函數(shù)關(guān)系。
二.合作學(xué)習(xí),思考
探究
活動一:思考以下幾
個問題:
1.涉及幾個一次函數(shù)
關(guān)系?
2.各個函數(shù)關(guān)系中,
包含哪些常量,哪些變量?
3.小聰和小慧出發(fā)的
時刻是否相同?出發(fā)的地點
呢?
4.如果這兩個一次函
數(shù)都用 t 表示自變量,那么
t=0 的實際意義是什么 ?如果分別用
3、
s1,
s2 表示小聰與小慧的行駛的路程,那么當(dāng)
t=0
時, s1,
s2 分別是多少?
小組討論后匯總,一起制定解題的政策和方法,老師做啟發(fā):
1.如果能求出經(jīng)過多少時間小聰能追上小慧,那么問題解決了嗎?
2.對于求小聰追及小慧的時間,可以用幾種不同的方法來解決?
(用方程 s1 =s 2, 或圖象法,這里學(xué)生不一定想到圖象,給予提示)
3.不管是采用方程( s1 =s 2),還是利用圖象(圖象交點的橫坐標(biāo)表示追及所經(jīng)過時
間,交點的縱坐標(biāo)表示追及
4、時兩人行駛的路程) ,解決問題首先要做的工作是什么?
教師總結(jié),板書解題過程。 (見書本)
三.應(yīng)用新知,拓展提高
1.一次招聘會上, A, B 兩公司都在招聘銷售人員。 A 公司給出的工資待遇是:每月
1000 元基本工資,另加銷售額的 2﹪作為獎金; B 公司給出的工資待遇是:每月 600 元基本
工資,另加銷售額的 4%作為獎金。如果你去應(yīng)聘,那么你將怎樣選擇?
小組討論,然后請同學(xué)黑板上板書。
2.利用一次函數(shù)的圖象,求下列二元一次方程組的解(或近似解) :
2x
y
0
x
y
2
( 2)
5、
( 1)
x 6
1 x
1
y
y
2
3.某商場要印制商品宣傳材料,甲印刷廠的收費標(biāo)準(zhǔn)是:每份材料收
1 元印刷費,
另收 1500 元制版費;乙印刷廠的收費標(biāo)準(zhǔn)是:每份材料收
2.5 元印制費,不收制版費。
( 1)分別寫出兩廠的收費 y(元)與印制數(shù)量 x(份)之間的關(guān)系式;
( 2)在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象。
( 3)根據(jù)圖象回答下列問題: 印制 800 份宣傳材料時, 選擇哪一家印刷廠比較合算?商場計劃花費 3000 元用于印刷宣傳材料,找哪一家印刷廠能印刷宣傳材料多一些?
四.課堂練習(xí)
P54 練習(xí)。
五.知識整理
1.直角坐標(biāo)系中兩條直線(不平行于坐標(biāo)軸)的交點坐標(biāo)與兩條直線的函數(shù)解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關(guān)系。
2.會用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的解(包括近似解) 。
六.作業(yè)
P54 習(xí)題 2.3