《《多邊形的內(nèi)角和與外角和》教學(xué)設(shè)計(jì)-05》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《多邊形的內(nèi)角和與外角和》教學(xué)設(shè)計(jì)-05(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
《多邊形的內(nèi)角和與外角和》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo):
1 通過(guò)具體情景了解多邊形的概念,掌握四邊形和多邊形的內(nèi)角和。
2 會(huì)利用多邊形的內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算。
3 通過(guò)多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力,逐步提高推理的能力。
4 通過(guò)現(xiàn)實(shí)中抽象出多邊形概念,讓學(xué)生再次體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):多邊形的概念,四邊形和多邊形的內(nèi)角和難點(diǎn):多邊形內(nèi)角和公式的推到過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程:
一 創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1 三角形的內(nèi)角和等于多少?( 18
2、0 )
2 四邊形的內(nèi)角和等于多少呢?為什么?四邊形的內(nèi)角和等于 360o,理由是:
連結(jié) AC,則四邊形 ABCD被分成了兩個(gè)三角形,因此四邊
和等于一個(gè)三角形的內(nèi)角和的2 倍。即: 2 180o=360o 由此得到 : 四邊形的內(nèi)角和等于 360o
2 觀察下面圖形,你能抽象出什么樣的幾何圖形呢?
D
C
A B 形的內(nèi)角
美國(guó)國(guó)防部五角大樓
德國(guó)單車迷打
3、造的怪異自行車
在日常生活中我們經(jīng)常會(huì)見(jiàn)到五邊形、六邊形、八邊形等等。今天我們學(xué)習(xí) -----3 . 6 多邊形的內(nèi)角和與
外交和 (1) (板書(shū)課題)
二 合作交流,探究新知
1 請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)什么叫多邊形?
在平面內(nèi),由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫
組成多邊形的各條線段叫多邊形的邊, 每相鄰兩條邊的公共形的頂點(diǎn),連結(jié)不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角
邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角。簡(jiǎn)稱多邊形的角。
說(shuō)明:我們的課本今后說(shuō)的多邊
4、形都是凸多邊形,即:
一條邊所在的直線的同旁。
2 五邊形的內(nèi)角和
如圖,五邊形的內(nèi)角和等于多少呢?(交流討論)估計(jì)學(xué)生會(huì)
A
邊
頂點(diǎn)
做多邊形。
E
B
端點(diǎn)叫多邊
對(duì)角線
線,相鄰兩
角
多邊形總在
C
D
D
想到下面方法:
方法 1
E
C
連結(jié) AD,AC,則五邊形別兩條對(duì)角線分成了三個(gè)三角形, 所以五
邊形的內(nèi)角和等于 3 180o=540o
方法 2
在五邊形內(nèi)取一點(diǎn)
5、O,連結(jié) OA,OB,OC,OD,OE,則五邊形被分成
個(gè)三角形,但這五個(gè)三角形中以 O為頂點(diǎn)的五個(gè)角不是五邊形角和,所以五邊形的內(nèi)角和是: 5 180o-360 o= 5 180o-2 180o=(5-2 ) 180o=540o
A
B
D
了五
的內(nèi)
E
O
C
A B
引導(dǎo)學(xué)生把點(diǎn) O 移到五邊形的邊上或者外面。
方法 4
在 AB 上取點(diǎn) O,連結(jié) OE,OD,OC.則五邊形被分成了四個(gè)三角形,但以 O 為頂點(diǎn)的四個(gè)角不是五邊形的內(nèi)角,這四個(gè)角的和等于一個(gè)平角。所以五邊形
6、的內(nèi)角和等于:
4 180o-180 o=( 4-1 ) 180o=540o
方法 5
取在五邊形外取點(diǎn) O
連結(jié) OA,OB,OC,OD,OE得到了 4 個(gè)三角形,這四個(gè)三角形的內(nèi)角中,哪些不是多邊形的內(nèi)角?這些角的和等于多少?
∠ OED,∠ EOA,∠ AOB,∠ BOC,∠ COD,∠ ODE,這些角不是多邊形的內(nèi)角,它們剛好是一個(gè)三角形的內(nèi)角和。 所以五邊形的內(nèi)角和等于 4
180o-180 o=540o
歸納:這些方法的共同特點(diǎn)是什么?
取點(diǎn) O,將點(diǎn) O與五邊形的各個(gè)頂點(diǎn)連結(jié)起來(lái)構(gòu)成三角形,把多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成三角形的內(nèi)角和。
7、
3 多邊形的內(nèi)角和
根據(jù)方法 2, ( 在多邊形內(nèi)取點(diǎn) O , 把點(diǎn) O 與多邊形 各個(gè)頂點(diǎn)連結(jié)) 請(qǐng)你填寫(xiě)下表
圖形 三角形個(gè)數(shù) 不是多邊形的內(nèi)角
的和
六邊形
七邊形
D
C
E
A B
O
O
D
E C
A B
多邊形的內(nèi)角和
8、
n 邊形
歸納: n 邊形的內(nèi)角和等于( n-2 ) 180o
三 應(yīng)用遷移,鞏固提高
例 1 如圖,把△ ABC的紙片沿著 DE折疊,當(dāng)點(diǎn) A 落在四邊形 BCED內(nèi)部時(shí),則∠
∠1+∠ 2 之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請(qǐng)找以找這個(gè)規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是(
A ∠ A=∠ 1+∠ 2, B 2 ∠ A=∠1+∠ 2, C 3 ∠ A=2∠ 1+∠ 2, D 3 ∠ A=2(∠ 1+∠ 2)
A 與
)
180o
1
, ∠ A
9、ED=180
o
2
解:∵∠ ADE=
B
2
2
D
∴∠ A=180o-( ∠ADE+∠ AED)=180o- 180
o
1
- 180
o
2
1
2
2
A
2
E
1
=
C
( ∠ 1+∠ 2)
10、
2
例 2 ( 1)十邊形的內(nèi)角和等于 ______.
(2)
如果十邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等,那么每一個(gè)內(nèi)角等于
____.
三 課堂練習(xí),鞏固提高
1 P 114 1,2
補(bǔ)充:
1
一個(gè)多邊形的內(nèi)角和不可能是
( )
A 560 o B 1080 o C 720
o D 1800 o
2
一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是
2340o,這個(gè)多邊形是 ____邊形。
3
一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加
1,內(nèi)角和增加多少呢?
四 反思小結(jié),拓展提高
這節(jié)課你有什么收獲?
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了四邊形的內(nèi)角和和 n 邊形的內(nèi)角和,根據(jù) n 邊形的內(nèi)角和公式,如果知道 n 就可以求出
多邊形的內(nèi)角和,如果知道多邊形的內(nèi)角和就可以求出邊數(shù)。
多邊形的內(nèi)角和公式我們是從五邊形的內(nèi)角和入手,然后把求法遷移到 n 邊形,這種有特殊到一般的探究
思路我們以后還會(huì)用到,請(qǐng)同學(xué)們用心領(lǐng)悟。
五 作業(yè) P 117 A 1,2,3 B 1