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1、 第 6 章 有壓管流 有壓管流指液體在管道中的滿管流動(dòng)。除特殊點(diǎn)外，管中液體的相對(duì)壓強(qiáng)一般不為零，故名。 根據(jù)沿程水頭損失與局部水頭損失的比例，有壓管流分為短管出流與長(zhǎng)管出流 短管出流指水頭損失中沿程水頭損失與局部水頭損比例相當(dāng)、均不可以忽略的有壓管流；如虹吸管或建筑給水管等。 長(zhǎng)管出流則是與沿程水頭損失相比，局部水頭損失可以忽略或按比例折算成沿程水頭損失的有壓管流；按連接方式，長(zhǎng)管又有簡(jiǎn)單管路與復(fù)雜管路之分,如市政給水管道等。 有壓管道無壓管道有壓流無壓流簡(jiǎn)單管道復(fù)雜管道長(zhǎng)管短管自由出流淹沒出流簡(jiǎn)單管道串聯(lián)管道并聯(lián)管道水 頭 損 失 以 沿 程 水 頭 損 失 為 主 ， 局 部 水 頭

2、損 失 和 流 速 水 頭 在總 損 失 中 所 占 比 重 很 小 ， 計(jì) 算 時(shí) 可 以 忽 略 的 管 道局 部 損 失 在 總 損 失 中 占 有 相 當(dāng) 的 比 重 ， 計(jì) 算 時(shí) 不 能 忽 略的 管 道 前進(jìn) 6.1 短管的水力計(jì)算 6.1.1 基本公式 短管水力計(jì)算可直接應(yīng)用伯努利方程求解，也可將伯努利方程改寫成工程應(yīng)用的一般形式，然后對(duì)短管進(jìn)行求解。 短管出流有自由出流和淹沒出流之分。 液體經(jīng)短管流入大氣為自由出流。 設(shè)一短管，列1-2斷面伯努利方程，得11 220 0v H lhgH 2 2v 式中水頭損失可表示為解出流速gdlhhhl 22mf v gHDl 21 v流量

3、為 gHAAQ 2s v令為短管管系流量系數(shù)Dl 1s 液體經(jīng)短管流入液體為淹沒出流。管系流量系數(shù)為流量計(jì)算與自由出流相同，即gHAQ 2 s Dl 1s 0 0Hv 11 22 自由出流11 22 HO O淹沒出流2211 Z OO2 cQ A gH 2cQ A gZ其中11c ld 1c ld 返回1 21V gHld 1 2V gzld 短管水力計(jì)算的基本類型當(dāng)已知管道尺寸和輸水能力時(shí)，計(jì)算水頭損失；即要求確定通過一定流量時(shí)所必須的水頭。管線布置已定，當(dāng)要求輸送一定流量時(shí)，確定所需的斷面尺寸。當(dāng)管道布置、斷面尺寸及作用水頭已知時(shí)，要求確定管道通過的流量。對(duì)一個(gè)已知管道尺寸、水頭和流量的管

4、道，要求確定管道各斷面壓強(qiáng)的大小。 返回 短 管 管 道 系 統(tǒng) 水 頭 線 的 繪 制1.繪 制 步 驟（ 1） 根 據(jù) 已 知 條 件 ， 計(jì) 算 沿 流 程 各 管 段 的 沿 程水 頭 損 失 和 各 項(xiàng) 局 部 水 頭 損 失（ 2） 從 管 道 進(jìn) 口 斷 面 的 總 水 頭 開 始 ， 沿 流 程 依次 減 去 各 項(xiàng) 水 頭 損 失 ， 得 各 相 應(yīng) 斷 面 的 總 水 頭 值 ，并 連 結(jié) 得 到 總 水 頭 線 。（ 3） 由 總 水 頭 線 向 下 位 移 一 個(gè) 沿 流 程 相 應(yīng) 斷 面的 流 速 水 頭 值 ， 即 可 得 到 測(cè) 壓 管 水 頭 線 。 2.繪

5、制 注 意 事 項(xiàng)（ 1） 局 部 水 頭 損 失 可 等 效 地 集 中 繪 制 在 局 部 構(gòu) 件所 在 的 斷 面 上 。 所 以 局 部 構(gòu) 件 前 后 有 兩 個(gè) 總 水 頭 ，以 實(shí) 降 的 “ 臺(tái) 階 ” 高 度 表 示 局 部 水 頭 損 失 的 大 ?。?2） 實(shí) 際 液 流 的 總 水 頭 線 永 遠(yuǎn) 是 沿 程 下 降 的 ， 任意 兩 過 水 斷 面 間 總 水 頭 下 降 值 即 為 這 個(gè) 斷 面 間 液 流的 水 頭 損 失 ； 測(cè) 壓 管 水 頭 線 可 以 是 沿 流 程 下 降 、 上升 或 水 平 的 ， 取 決 于 動(dòng) 能 與 勢(shì) 能 的 相 互 轉(zhuǎn) 化

6、 關(guān) 系 。 （ 3） 應(yīng) 注 意 管 道 進(jìn) 出 口 處 的 邊 界 條 件 。 進(jìn) 口 ， 起 點(diǎn) 為 上 游 容 器 的 總 水 頭 出 口 ， 自 由 出 流 Hp交 于 出 口 斷 面 的 形 心 上 淹 沒 出 流 Hp在 下 游 斷 面 的 自 由 表 面 上（ 4） 測(cè) 壓 管 水 頭 與 相 應(yīng) 斷 面 的 管 軸 位 置 高 差 即為 壓 強(qiáng) 水 頭 。 所 以 Hp高 出 管 道 軸 線 的 區(qū) 域 為 正壓 區(qū) ， 低 于 則 為 負(fù) 壓 區(qū) O HV00 11 測(cè)壓管水頭線的定性分析 22Vgpg前進(jìn) V00202Vg 22Vg 前進(jìn) 22 11V00 V 下022V

7、g前進(jìn) 管道水力計(jì)算特例虹吸管及水泵ZZs 虹吸管是一種壓力管，頂部彎曲且其高程高于上游供水水面。其頂部的真空值一般不大于78m水柱高。虹吸管安裝高度Z s越大，頂部真空值越大。 虹吸管的優(yōu)點(diǎn)在于能跨越高地，減少挖方。 虹吸管長(zhǎng)度一般不長(zhǎng)，故按短管計(jì)算。11 22 通過水泵轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的作用，在水泵進(jìn)口端形成真空，使水流在池面大氣壓作用下沿吸水管上升，流經(jīng)水泵時(shí)從水泵獲得新的能量，從而輸入壓力管，再流入水塔。 安裝高度提水高度安裝高度Z Zs吸水管壓水管水泵向單位重量液體所提供的機(jī)械能，稱為水泵的揚(yáng)程 t w wH Z h h 吸水管壓水管返回 例 題 ： 用 水 泵 自 水 庫 A向 水 庫 B

8、作 恒 定 輸 水 。 水 泵 揚(yáng) 程 H 10m，管 道 直 徑 d 100mm， 管 長(zhǎng) L 100m， 管 壁 謝 才 系 數(shù) C 62.6m1/2/s， 進(jìn) 0.8， 出 1.0， 略 去 彎 頭 損 失 ； 水 庫 水 位 差 為 7.82m，管 最 高 處 中 心 點(diǎn) C與 B水 庫 水 面 高 差 為 3m， C點(diǎn) 至 水 庫 A的 管 長(zhǎng) 為60m。 求 管 內(nèi) 流 量 Q及 C點(diǎn) 真 空 度 。 例 題 ： 用 水 泵 自 水 庫 A向 水 庫 B作 恒 定 輸 水 。 水 泵 揚(yáng) 程 H 10m，管 道 直 徑 d 100mm， 管 長(zhǎng) L 100m， 管 壁 謝 才 系

9、數(shù) C 62.6m1/2/s， 進(jìn) 0.8， 出 1.0， 略 去 彎 頭 損 失 ； 水 庫 水 位 差 為 7.82m，管 最 高 處 中 心 點(diǎn) C與 B水 庫 水 面 高 差 為 3m， C點(diǎn) 至 水 庫 A的 管 長(zhǎng) 為60m。 求 管 內(nèi) 流 量 Q及 C點(diǎn) 真 空 度 。解 ： 求 Q取 水 庫 A水 面 為 基 準(zhǔn) 面 ， 取 水 庫 水 面 A-A、 B-B為 計(jì) 算 斷 面 ， 自由 液 面 點(diǎn) 為 計(jì) 算 點(diǎn) ， 列 A-A至 B-B能 量 方 程 如 下 ：0 0 0 7.82 0 0 wH h 2 28 8 9.8 0.0262.6gC 2 2(0.8 1.0)2 2

10、w L V Vh d g g 代 入 (1)式 得 :V 1.4m/s故 Q=3.14 0.12 1.4/4 0.011m3/s 11L/s(1) 求 C點(diǎn) 真 空 度列 A-A斷 面 至 C-C斷 面 能 量 方 程 ：0+0+0+H 7.82+3+pC/+V2/2g+hW1 （ 2）hW1 （ L1/d） （ V2/2g） +0.8V2/2g 1.28m取 1.0， 代 入 （ 2） 式 得 ：p C/ -2.2m故 C點(diǎn) 真 空 度 pV/ 2.2m 例 題 ： 通 過 管 長(zhǎng) l1=5m、 管 徑 d1 50mm管 道 連 接 水 庫 和 水 箱 。 水庫 和 水 箱 水 位 差 h

11、5m， 水 箱 后 又 接 一 d2=d1的 水 平 管 道 ， 且l2=l1， 管 道 沿 程 阻 力 系 數(shù) =0.03， 水 流 為 恒 定 流 （ 圖 5-4） 。求 流 量 Q， 并 繪 制 全 管 道 的 測(cè) 壓 管 水 頭 線 （ 直 接 在 圖 中 繪 出 ） 。又 ， 如 果 l2管 傾 斜 30 ， 水 庫 內(nèi) 水 位 不 變 ， 求 管 內(nèi) 流 量 Q及此 時(shí) 的 兩 水 位 差 h。 （ 14分 ）解 ： 列 1、 2斷 面 的 能 量 方 程 ：h+0+0=0+0+hw設(shè) 在 l1管 道 中 的 流 速 為 v， 則 21 2w l vh d g 收擴(kuò)24 Qv d

12、2 2 21 2 4 2 45 16 36 0.03 0.5 1.02 0.05 2w l v Q Qh d g d g d g 收擴(kuò)24.52vh g 2 2 9.8 5 4.67 /4.5 4.5ghv m s 2 4 2 4 3 30.05 9.8 5 9.16 10 /36 36d ghQ m s 列 2、 3斷 面 的 能 量 方 程設(shè) v2為 l2中 的 流 速 ， 2 222 0 0 2 wvh hg 因 為 d2=d1， 所 以 v2=v 2 22 2w l vh d g 收 2 2 222 1 3 0.5 52 2 2lv v vh mg d g g 收 當(dāng) l2管 傾 斜

13、30 時(shí) ， 列 1、 3斷 面 的 能 量 方 程 ：設(shè) H=h+h2+ l2sin30 =5+5+5 2=12.5m20 0 2 wvH hg 2 2 2 2 1 2 4.5 3.5 82 2 2 2w l lv v v vh d g d g g g 收擴(kuò)收2 2 28 92 2 2v v vH g g g 2 2 9.8 12.5 5.22 /9 9gHv m s 2 2 2 30.05 5.22 1.02 10 /4 4dQ v m s 2 211 5.22 4.5 6.262 2 9.8w l vh h md g 收擴(kuò) 例 題 ： 如 圖 所 示 ， 用 一 根 虹 吸 管 從 水

14、箱 中 取 水 ， 虹 吸 管 管 徑 d 5cm，管 總 長(zhǎng) 10. 5m， 管 道 沿 程 阻 力 系 數(shù) 0.30， 彎 管 局 部 阻 力 系 數(shù) 彎 0.2， 進(jìn) 口 處 局 部 阻 力 系 數(shù) 為 1， lAB 3.5m， 試 求 管 中 流量 和 管 內(nèi) 最 大 真 空 度 。 （ 15分 ） 例 題 ： 如 圖 所 示 ， 用 一 根 虹 吸 管 從 水 箱 中 取 水 ， 虹 吸 管 管 徑 d 5cm，管 總 長(zhǎng) 10. 5m， 管 道 沿 程 阻 力 系 數(shù) 0.30， 彎 管 局 部 阻 力 系 數(shù) 彎 0.2， 進(jìn) 口 處 局 部 阻 力 系 數(shù) 為 1， lAB 3

15、.5m， 試 求 管 中 流量 和 管 內(nèi) 最 大 真 空 度 。 （ 15分 ）解 ： 以 管 出 口 處 為 基 準(zhǔn) 面 ， 列 1-1,2-2斷 面 的 能 量 方 程20 0 0 0 2 wvH hg 2 22 2w f j bl v vh h h d g g 進(jìn)進(jìn)1.0 22 wvH hg gvgv 2)05.0 5.103.02.00.1(25 22 解得v=1.226m/s, 故sLvdQ /41.24 2 管 道 最 高 點(diǎn) B處 的 真 空 度 為 最 大 ， 以 水 箱 水 面 為 基 準(zhǔn) 面 ，在 水 箱 水 面 與 管 道 B點(diǎn) 之 間 建 立 伯 努 利 方 程 ：

16、gvgvpB 2)05.0 5.33.02.00.1(25.65 22 解 得 mpB 28.3所 以 B點(diǎn) 真 空 度 為 ： 3.28m水 柱 6-2長(zhǎng) 管 的 水 力 計(jì) 算 2 22 482V Qg g d24Q QV A d 2 2 202 582l V Q lH S lQd g g d 列1-1,2-2斷面能量方程22f l VH h d g 自由出流1 1 22 HO O淹沒出流2211 Z OO一、簡(jiǎn)單管路：管徑、管壁粗糙狀況和流量沿流程不變的無分枝的管道 0 2 58S g d 比 阻 比 阻 計(jì) 算 方 法 0 2 58S g d28gC 161C Rn（ ） 謝 才 公

17、式 0 2 5 264S d C將 代 入 上 式 得若 已 知 n,d即 可 求 出 S0 （ 3） 舍 維 列 夫 公 式 （ 針 對(duì) 舊 鋼 管 與 舊 鑄 鐵 管 ） 紊 流 過 渡 區(qū) V1.2m/s粗 糙 區(qū) V1.2m/s 0.30.30.0179 0.867(1 )d v 0.30.0210d 0.30 5.3 5.30.867 0.001736 0.0017360.852(1 )S v d d 0 5.30.001736S d 【解】 首先計(jì)算作用水頭m9)2545()1861( H【例1】采用鑄鐵管由水塔向車間供水。已知水管長(zhǎng)2500m，管徑400mm，水塔地面標(biāo)高61m，

18、水塔高18m，車間地面標(biāo)高45m，供水點(diǎn)要求最小服務(wù)水頭25m，求供水量。然后查表求比阻，查表6-1 62 m/s23.0a求得流量為s/m125.0250023.0 9 3 alHQ 求得比阻查表6-1，求管徑【例2】其他條件同【例1】，供水量增至 0.152 m3/s，求管徑。解】 作用水頭不變6222 m/s156.0152.02500 9 lQHa；可見，所需管徑界于上述兩種管徑之間，但實(shí)際上無此規(guī)m9)2545()1861( H格。采用較小管徑達(dá)不到要求的流量，使用較大管徑又將浪費(fèi)投資。合理的辦法是分部分采用，然后將二者串聯(lián)起來。 二、串聯(lián)管道的水力計(jì)算沒有流量流出，各管段的聯(lián)接點(diǎn)水

19、流符合連續(xù)性方程： 1i i iQ Q q 計(jì)算特點(diǎn)：串聯(lián)管道的總水頭損失等于各串聯(lián)管段水頭損失之和201 1n nfi i i ii iH h S lQ Q2Q1 Q3q1 q2 H 返回2 0i iH Q S l 【例3】【例2】中，為充分利用水頭和節(jié)省管材，采用450mm 2 121122211 )2500()( QlalaQlalaH 三、并聯(lián)管道的水力計(jì)算各支管的流量與總流量應(yīng)滿足連續(xù)性方程各支管的水頭損失相等Q 4 Q 1Q 2Q 3 Q 5 H 1 2 3f f f fh h h h 水流滿足能量方程4 5f f fH h h h 或返回2 2 21 1 1 2 2 2 3 3

20、3S lQ S l Q S l Q 【例4】三根并聯(lián)鑄鐵輸水管道，總流量 Q = 0.28m3/s；各支管管長(zhǎng)分別為 l1 = 500m，l2= 800m，l3= 1000m；直徑分別為D1 = 300mm， D2 = 250mm， D3 = 200mm 。試求各支管流量及 AB 間的水頭損失。 m07.140389.0100030.9 22333fAB Qlah解】查表6-1求比阻D1= 300mm，a1= 1.07s2/m6根據(jù)各管段水頭損失的關(guān)系：D2= 250mm，a2= 2.83s2/m6233322222111 QlaQlaQla 或232221 930022645352 QQQ

21、再與流量關(guān)系321 QQQQ 聯(lián)立解得：s/m0389.0 33 Q s/m0789.0 32 QAB 間水頭損失：s/m1622.0 31 QD3= 200mm，a3= 9.30s2/m6 四、沿程均勻泄流管道的水力計(jì)算沿 程 均 勻 泄 流 管 路 ： 給 水 工 程 中 ， 有 的 配 水 管 和 沖 洗 管 要 求 沿 著 管 子 泄 出 ，若 單 位 長(zhǎng) 度 上 泄 出 的 流 量 均 為 q（ q稱 為 途 泄 流 量 ） ， 這 種 管 子 稱 轉(zhuǎn)輸流量Q：通過這一段管路并繼續(xù)向下游管道輸送的流量設(shè)距出口x處的M斷面上,流量為 Q M=qx+Q 2 2 20 1( )3fH h

22、S l Q Qql q l 20f Mdh S Q dx2 2 2 20 00 0( ) ( 2 )l lfH h S Q qx dx S Q Qqx qx dx 近似寫成20 ( 0.55 )H S l Q ql 20 ( 0.55 )H S l Q ql 0.55cQ Q ql 20 013H S lQ 實(shí)際計(jì)算中,常引用計(jì)算流量 當(dāng)轉(zhuǎn)輸流量Q =0時(shí)20 cH S lQ若沿程均勻泄流管道無轉(zhuǎn)輸流量Q ,而只有途泄流量Q0時(shí) ,其 水 頭損 失 僅 為 簡(jiǎn) 單 管 道 在 通 過 流 量 為 Q時(shí) 的 1/3 【例5】水塔供水的輸水管道，由三段鑄鐵管串聯(lián)而成，BC 為沿程均勻泄流段。管長(zhǎng)分

23、別為 l1 = 500m， l2= 150m ， l3= 200m；管徑 D1 = 200mm ，D2 = 150mm，D3 = 100mm ， 節(jié)點(diǎn)B分出流量q = 0.07m3/s ，通過流量 Qp = 0.02m3/s，途泄流量Qs = 0.015m3/s，試求所需作用水頭H。解】BC 段途泄流量折算后s/m045.0 3 ps1 QQqQ s/m028.055.0 3ps2 QQQ s/m02.0 3p3 QQ作用水頭為各段損失之和，即m51.232 333222111f QlaQlaQlahH i 例 題 ： 圖 示 為 水 塔 供 水 的 串 聯(lián) 管 道 。 各 管 段 的 管 長(zhǎng)

24、 L1 300m， L2 200m， L3 100m。 各 管 管 徑 d1=200mm， d2=150mm， d3=100mm，沿 程 阻 力 系 數(shù) 0.03， 在 L2段 內(nèi) 均 勻 泄 流 量 q 0.1L/sm， Q3 10L/s， 求 水 頭 H。解 ： 按 長(zhǎng) 管 計(jì) 算 ， H hf 計(jì) 算 各 管 段 比 阻 ：2 61 2 6 2 6 18 8 0.03 7.76( / )9.8 3.14 0.2S s mg d 2 62 2 6 2 628 8 0.03 32.71( / )9.8 3.14 0.15S s mg d 2 63 2 6 2 6 38 8 0.03 248.

25、39( / )9.8 3.14 0.1S s mg d 1 3 2 10 0.1 200 30 /Q Q qL L s 2 3 20.55 10 0.55 0.1 200 21 /Q Q qL L s 3 10 /Q L s 2 2 2 1 1 1 2 2 2 3 3 3 7.46H S LQ S L Q S L Q m 例 題 ： 有 一 等 徑 的 串 聯(lián) 鑄 鐵 管 路 ABCD， n=0.012， 其 中 l 500m，而 lBC 100m， lCD 50m， d=250mm。 配 水 點(diǎn) 處 QB 25L/s， QC40L/s， QD 50L/s， BC段 的 均 勻 泄 流 量 為

26、 qBC=0.40L/s.m， CD段 的均 勻 泄 流 量 qCD=0.30L/s.m。 求 水 池 的 水 頭 H。解 ： 當(dāng) n=0.012時(shí) ， 2 60 2 22 5 2 1/6 1/62 5 2 564 64 64 2.41 /1 1 0.250.254 0.012 4S s md C dd n 50 0.3 50 40 0.4 100 25 170 /AB D CDCD C BC BC BQ Q q l Q q l Q L s 0.5550 0.3 50 40 0.55 0.4 100 127 /BC D CD CD C BC BCQ Q q l Q q l L s 0.55 50 0.55 0.3 50 58.25 /CD D CD CDQ Q q l L s 2 2 20 2 2 22.41 500 100 50 0.17 100 0.127 50 0.05825 28.67AB AB BC BC CD CDH S l Q l Q l Q m